湘教版七上数学1.1 具有相反意义的量 (2)

练习
1. 回答下列问题： （1） 通常把水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么 比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记做什么？
答：记作 -5 ℃
练习
（2）如果在东西向的马路上把出发点记为 0， 把向东走的路程记做正数，那么走 -50 m 是什么意思？
答：向西走了 50 m.
练习
2.有下列数：3.6，53 ，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.其中
=
. 0.6
，…
有限小数或无限循环小数也可以化为分数.
例如：-
0.125
=
来自百度文库
-
1
. ,0.3
=
1
,-
. 0.2 = -
2
，…
8
3
9
知识点三 有理数的有关概念
正整数、零和负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
有理数
-
1 4
负分数 -16070
-3，-1，-155，… 负整数
0
. -0.125 -0.2 …
1 2
正分数
5 6
1，3，167，… 正整数
.
0.6
0.3 …
把下列各数分别填入相应的大括号中：选自《状元大课堂》
-6
,
5
,
10.5
,
2 3
,
0
,
-0.125
,
+5.33
,
-0.67,
•
+0. 7
（1）正数：{
5 , 10.5 ,
2 3
•
, +5.33 , +0.7
温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？
如果仅用颜色来区分，就 不便于运算．因此我们要 想其他的办法．
点击 播放
（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京， 晴，局部多云，零下 6 摄氏度到 5 摄氏度.”这时， 屏幕 上是如何显示这天的温度的？
屏幕上显示“-6~5℃”
（2）储蓄存折上是怎样表示“存入 2500 元”和 “支出 3000 元”的？
请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些.
自然数：0，1，2，3，… 小数: 3.2，0.6. ，5.33，…
分数:
1 2
,
2 3
,
68 100
,
…
负数:
-3，-100，-0.125，14
,
. 0.3
，…
分数可以化成有限小数或无限循环小数.
例如：
1 2
=
0.5
,-
67 100
=
-
0.67
,2 3
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
点击 播放
在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与 向西意义相反．若把向东走 2 km 记做“2 km”，
那么向西走2.6 km 应记做“-2.6 km”．
选自《状元大课堂》
用正负数表示下列具有相反意义的量: （1）某地 12 月某天的最高温度是零上 10 ℃，最低温 度是零下 4 ℃.若规定零上温度为正，则零上 10 ℃ 可记 做_+_1_0__℃__，零下 4 ℃ 可记做__-_4_℃___； （2）如果某蓄水池的水位比标准水位高 2 m 记做＋2 m， 那么比标准水位低 0.5 m 应记做_-_5__m__，恰好在标准水 位应记做____0_____.
整数： -78，0，9，-1
；
分数： 3.6，53 ，-0.37，-5.14
.
练习
3.下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？
-0.414
,
-7,
2.7,
-
1, 3
2010,
0,
1, 4
-10.3,
2
.
答：2.7，2010，0，14 ，2 为非负数，
-0.414，-7，-
1 3
，-10.3 为负数.
知识点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的 一种量用正数表示，而另一种量就用负数表示.
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
海平面以上与海平面以
下表示的意义相反.海平
面以上 1025 m 记做
“1025 m”，海平面以
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播放
下155 m记做“-155m”.
•
+0. 7
（5）负分数：{ -0.125 , -0.67
···}
（6）非负数：{
5 , 10.5 ,
2 3
•
, 0 ,+5.33 , +0.7
···}
（7）有理数：{
-6 , 5 , 10.5 ,
2 3
•
, 0 , -0.125 ,+5.33 , -0.67, +0.7
···}
知识点四 有理数的分类
湘教版·八年级数学上册
1
1.1 具有相反意义的量
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中 具有相反意义的真实描绘。
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，为数 学世界增添了无穷的魅力。
在日常生产和生活实践中， 由于记数、测 量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分 数.你还见过其他的数吗？
（1）按概念分类：
正整数
整数 零
有
负整数
理
数
分数 正分数
负分数
（2）按性质分类：
正整数
正有理数
有
正分数
理零
数
负整数
负有理数
负分数
选自《状元大课堂》
下列说法中正确的是（ B ）
A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零 D.正整数和负整数统称为整数
存入2500元记做“+2500” 支出3000元记做“-3000”
知识点一 正数、负数和 0
1. 大于 0 的自然数和分数（或小数）就是正数， 负数就是在正数前面加上“－”（读做负）号.
2. 0 既不是正数，也不是负数. 3. 我们把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称
为非正数.
将下列各数填在相应的横线上：选自《状元大课堂》
+6 , -21 , 54 , 0 ,
22 7
,
0.11
,
-π，-35%
22 正数：__+_6__, _5_4_,___7__,_0_._1_1___;
负数：___-_2_1_,_-_π_，__-_3_5_%______； 22
非负数：_+_6__, _5_4_,_0__, __7___, _0_.1_1_.
···}
（2）负数：{ -6 , -0.125 , -0.67 ···}
（3）整数：{
-6 , 5 , 0
···}
（4）正分数：{
10.5 ,
2 3
•
,+5.33 , +0.7
···}
把下列各数分别填入相应的大括号中：选自《状元大课堂》
-6
,
5
,
10.5
,
2 3
,
0
,
-0.125
,
+5.33
,
-0.67,
通过本节课的学习，你有什么收获？