《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT课件
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《除数是两位数的除法》课件(共15张PPT)
“√” ，不相等的打“×” 。
1. ( 36×3 ) ÷ ( 12×3 ) 2. ( 36×4 ) ÷ ( 12 ÷ 4 ) 3. ( 36 ×6 ) ÷ ( 12 ÷ 6 ) 4. ( 36 + 12 ) ÷ ( 12＋12 ) 5. 36000 ÷12000
( )√ ( )× ( )×
( )×
( √)
创新微课
商的变化规律
一问一答
我来问！
1.被除数乘2 ，除数怎样变化，商不变？
除数也要乘2。
2.除数除以10 ，被除数怎样变化，商不变？
被除数也要除以10。
3.被除数不变，除数除以2 ，商会怎样变化？
商会扩大2倍。
我来答！
创新微课
商的变化规律
判断
能不通过计算就判断出下面哪些算式与 36÷12=3的商相等？相等的在括号内打
商的变化规律
商的变化规律
太少了！
想一想
创新微课
我给你14块饼，平均 分2天吃完，怎么样？
那我就给你140
块饼，平均分20天
吃完。
太好了！太好 了！这回每天 我可以多吃 些了！
商的变化规律
想一想
创新微课
3. 2019 年国庆期间，广州市海珠区青年志愿者协会组织了 260 名志愿者开展广州塔志愿服 务。“我们为来往的人群提供一些力所能及的帮助，也让自己的假期更有意义了。”青 年志 愿者范伟洋说。参与志愿者工作
创造新的物质形态，选C。
56 ÷ 7 = 8 ⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
（2）教师归纳：随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受。当某些内心需要，如爱、被承认、被接纳、尊严、自由等得不到满足时，有的人经不起一时的挫折，容
1. ( 36×3 ) ÷ ( 12×3 ) 2. ( 36×4 ) ÷ ( 12 ÷ 4 ) 3. ( 36 ×6 ) ÷ ( 12 ÷ 6 ) 4. ( 36 + 12 ) ÷ ( 12＋12 ) 5. 36000 ÷12000
( )√ ( )× ( )×
( )×
( √)
创新微课
商的变化规律
一问一答
我来问！
1.被除数乘2 ，除数怎样变化，商不变？
除数也要乘2。
2.除数除以10 ，被除数怎样变化，商不变？
被除数也要除以10。
3.被除数不变，除数除以2 ，商会怎样变化？
商会扩大2倍。
我来答！
创新微课
商的变化规律
判断
能不通过计算就判断出下面哪些算式与 36÷12=3的商相等？相等的在括号内打
商的变化规律
商的变化规律
太少了！
想一想
创新微课
我给你14块饼，平均 分2天吃完，怎么样？
那我就给你140
块饼，平均分20天
吃完。
太好了！太好 了！这回每天 我可以多吃 些了！
商的变化规律
想一想
创新微课
3. 2019 年国庆期间，广州市海珠区青年志愿者协会组织了 260 名志愿者开展广州塔志愿服 务。“我们为来往的人群提供一些力所能及的帮助，也让自己的假期更有意义了。”青 年志 愿者范伟洋说。参与志愿者工作
创造新的物质形态，选C。
56 ÷ 7 = 8 ⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
（2）教师归纳：随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受。当某些内心需要，如爱、被承认、被接纳、尊严、自由等得不到满足时，有的人经不起一时的挫折，容
小学四年级数学《除数是两位数的除法》PPT课件
7 1 6 8 1 4
把你试商的过程说给同学听听。
小结：在计算除法时，可以把除数14、15、16和24、25、 26分别看作15和25来试商比较简便。
再 见
汇报人姓名
汇报日期
第 6 单元 除数是两位数的除法 课题 6 商是两位数的除法（1）
9 6 8 7 6 8 7 2 4 8 4 8 0
二、自主探究
单击此处添加小标题
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。 可以组成多少组？
单击此处添加小标题
612÷18=
3
3
2
5
3
3
2
5
注意观察每组算式有什么不同？
（ ）个50是150， 150÷50=（ ）。
15÷5=（ ）， 150÷50=（ ）。
120
30
3
3
3
3
你知道150÷50等于几吗？你是怎么想的？
2. 150÷50=
3
想一想：122÷30≈ 120÷28≈
17<30
被除数的前两位不够 除，要看前三位。
为什么商是5？
30×（5）接近于178且 小于178，所以商（5）。
30×5
5
小结：被除数的前两位不够除时，要看前三位； 余下的数要比除数小。
*
做一做
添加标题
7 4 0 0
添加标题
5 5 0 0
添加标题
7 6 0 5
添加标题
3
3
3.笔算。
商写在什么位置？为什么？
90是怎样来的？
笔算时，余下的2表示什么？
做一做
3 3 0 0
2 4 0 0
2 6 0 4
2 8 0 5
把你试商的过程说给同学听听。
小结：在计算除法时，可以把除数14、15、16和24、25、 26分别看作15和25来试商比较简便。
再 见
汇报人姓名
汇报日期
第 6 单元 除数是两位数的除法 课题 6 商是两位数的除法（1）
9 6 8 7 6 8 7 2 4 8 4 8 0
二、自主探究
单击此处添加小标题
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。 可以组成多少组？
单击此处添加小标题
612÷18=
3
3
2
5
3
3
2
5
注意观察每组算式有什么不同？
（ ）个50是150， 150÷50=（ ）。
15÷5=（ ）， 150÷50=（ ）。
120
30
3
3
3
3
你知道150÷50等于几吗？你是怎么想的？
2. 150÷50=
3
想一想：122÷30≈ 120÷28≈
17<30
被除数的前两位不够 除，要看前三位。
为什么商是5？
30×（5）接近于178且 小于178，所以商（5）。
30×5
5
小结：被除数的前两位不够除时，要看前三位； 余下的数要比除数小。
*
做一做
添加标题
7 4 0 0
添加标题
5 5 0 0
添加标题
7 6 0 5
添加标题
3
3
3.笔算。
商写在什么位置？为什么？
90是怎样来的？
笔算时，余下的2表示什么？
做一做
3 3 0 0
2 4 0 0
2 6 0 4
2 8 0 5
除数是两位数的除法商的变化规律课件
首先将被除数和除数分别分解为十位和个位数。
然后根据除法的定义，用被除数的十位数和个位数分别去除以除数的十位数和个位 数。
最后将两个商相加，得到最终的商。
除法商的变化规律在除数是两 04 位数的除法中的应用
应用场景介绍
除数是两位数的除法是数学中常 见的基本运算之一，掌握商的变 化规律对于提高计算效率和准确
变化规律将被除数和除数转化为容易计算 的形式，从而简化计算过程。
1.C 例如，可以将被除数和除数同时乘以10或 100，使得计算过程更加简便。
1.D 同时，需要注意在利用商的变化规律时，要
保证被除数和除数扩大的倍数相同，否则会 导致计算结果错误。
应用案例分析
例如，在计算“365÷23”时， 可以先将被除数和除数同时乘以 10，转化为“3650÷230”，这
在日常生活和工作中，经常需要进行 除法运算，掌握商的变化规律可以快 速准确地计算出结果。
在数学、物理、工程等领域中，商的 变化规律也有广泛的应用，可以帮助 解决各种实际问题。
03 除数是两位数的除法
两位数除法的概念
两位数除法是指被除数和除数都是两 位数的 应用，例如计算时间、速度、距离等 。
倍数。
除法的性质
02
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
。
商的变化规律的应用
03
通过商的变化规律，可以快速计算出除法的结果，提高计算效
率。
学习收获与感想
我掌握了除数是两位数的除法商的变化 规律，并且能够灵活运用。
通过学习，我提高了自己的计算能力和 数学思维能力。
在学习的过程中，我遇到了一些困难， 但通过不断尝试和思考，我克服了这些
在数学中，除法运算是一种基本的算 术运算，用于求两个数相除的商。
然后根据除法的定义，用被除数的十位数和个位数分别去除以除数的十位数和个位 数。
最后将两个商相加，得到最终的商。
除法商的变化规律在除数是两 04 位数的除法中的应用
应用场景介绍
除数是两位数的除法是数学中常 见的基本运算之一，掌握商的变 化规律对于提高计算效率和准确
变化规律将被除数和除数转化为容易计算 的形式，从而简化计算过程。
1.C 例如，可以将被除数和除数同时乘以10或 100，使得计算过程更加简便。
1.D 同时，需要注意在利用商的变化规律时，要
保证被除数和除数扩大的倍数相同，否则会 导致计算结果错误。
应用案例分析
例如，在计算“365÷23”时， 可以先将被除数和除数同时乘以 10，转化为“3650÷230”，这
在日常生活和工作中，经常需要进行 除法运算，掌握商的变化规律可以快 速准确地计算出结果。
在数学、物理、工程等领域中，商的 变化规律也有广泛的应用，可以帮助 解决各种实际问题。
03 除数是两位数的除法
两位数除法的概念
两位数除法是指被除数和除数都是两 位数的 应用，例如计算时间、速度、距离等 。
倍数。
除法的性质
02
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
。
商的变化规律的应用
03
通过商的变化规律，可以快速计算出除法的结果，提高计算效
率。
学习收获与感想
我掌握了除数是两位数的除法商的变化 规律，并且能够灵活运用。
通过学习，我提高了自己的计算能力和 数学思维能力。
在学习的过程中，我遇到了一些困难， 但通过不断尝试和思考，我克服了这些
在数学中，除法运算是一种基本的算 术运算，用于求两个数相除的商。
部编人教版四年级上册数学除数是两位数的除法商的变化规律课件
猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：
“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗？
除数不变，商随被除数变化的规律
（1） 16
×10 160 ×2 320
÷8＝
2 20 ×110 ÷2
÷8＝
2 20 ÷10 40 ÷2
除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘几或除以几 。
举例验证！
归纳总结：
被除数不变，商随除数变化的规律
（2） 200÷××120
2 20 40
÷10 ＝÷10 ÷2 ÷2
100 10 5
×10 ×2
被除数不变，除数乘
被举除例数不验变证，除！数除以
几，商反而除以几。
几（0除外），商就乘几
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
归纳总结：
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除 外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律
RJ 四年级上册
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一 群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王 说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴 听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王 又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴， 怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗？
除数不变，商随被除数变化的规律
（1） 16
×10 160 ×2 320
÷8＝
2 20 ×110 ÷2
÷8＝
2 20 ÷10 40 ÷2
除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘几或除以几 。
举例验证！
归纳总结：
被除数不变，商随除数变化的规律
（2） 200÷××120
2 20 40
÷10 ＝÷10 ÷2 ÷2
100 10 5
×10 ×2
被除数不变，除数乘
被举除例数不验变证，除！数除以
几，商反而除以几。
几（0除外），商就乘几
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
归纳总结：
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除 外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律
RJ 四年级上册
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一 群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王 说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴 听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王 又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴， 怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件71
=
一做！
16
50 8 4
3453004 0
验算： 余数40
16 × 40
800 ＋ 40
840
练习巩固
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
（360） ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
（50） ÷ 2
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版4年级上册第六单元
商的变化规律
5元4斤
10元2斤
5元2斤
试卷下载：/shiti/
到底谁更便宜？
有16个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有160个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有320个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？
猴 子 分 桃
有200个桃子，平均分给2只小猴子，每只分得几个桃子？ 有200个桃子，平均分给20只小猴子，每只分得几个桃子？ 有200个桃子，平均分给40只小猴子，每只分得几个桃子？
课后练习
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
知识讲解
780÷3026
26 = 30 7 8
60011 88 0 00
26 30 7 8
186180 0
更简
便
这样做对吗？ 为什么？
被除数和除数都除 以10，所以商不变。
知识讲解 利用商不变的性质进行简便运算
120÷15
=（120○□ ）÷ （15○□）
280
20
560
40
420
80
①140÷20=7
②280÷40=7
140
60
《商不变规律》除数是两位数的除法PPT课件
青除岛数版是五两年位制数的数除学法三商年不级变下规册律
8 除数是两位数的除法
商不变规律
除数是两位数的除法 商不变规律
情境导入
被除数 12
24
48
96
192
除 数 62
46
86
166
362
商先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
探究新知
被除被除数数和除数12
24
答：120元能买24千克大米。
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外), 商不变。这就是商不变的性质。
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
课后作业 课本： 第92页第7、8、9、10题。
返回
88÷8 = 11 880÷80 = 11 8800÷800 = 11
65÷5 = 13 650÷50 =13 6500÷500 = 13
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
3.下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数 相同）。请将表格填写完整。
工作时间 （时）
2
4 12 16 20 24 36 48
生产的数量 40 80 240 320 400 480 720 960 （箱）
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
4.根据 51 ÷ 3 = 17 填一填。
510 ÷ 30 = （ 17 ） 102 ÷（ 6 ） = 17 （ 255）÷ 15 = 17
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
5.3千克大米15元，照这样计算，120元 能买多少千克大米？ 15÷3 = 5（元） 120÷5 = 24（千克）
8 除数是两位数的除法
商不变规律
除数是两位数的除法 商不变规律
情境导入
被除数 12
24
48
96
192
除 数 62
46
86
166
362
商先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
探究新知
被除被除数数和除数12
24
答：120元能买24千克大米。
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外), 商不变。这就是商不变的性质。
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
课后作业 课本： 第92页第7、8、9、10题。
返回
88÷8 = 11 880÷80 = 11 8800÷800 = 11
65÷5 = 13 650÷50 =13 6500÷500 = 13
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
3.下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数 相同）。请将表格填写完整。
工作时间 （时）
2
4 12 16 20 24 36 48
生产的数量 40 80 240 320 400 480 720 960 （箱）
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
4.根据 51 ÷ 3 = 17 填一填。
510 ÷ 30 = （ 17 ） 102 ÷（ 6 ） = 17 （ 255）÷ 15 = 17
返回
除数是两位数的除法 商不变规律
5.3千克大米15元，照这样计算，120元 能买多少千克大米？ 15÷3 = 5（元） 120÷5 = 24（千克）
四年级上册数学课件除数是两位数的除法第7课时商的变化规律(共19张PPT)人教版
（400÷ 4）÷（80÷ 4 ）＝5 400÷（80
）＝25
（400× 3 ）÷（80× 3 ）＝5 （400
）÷(80
)＝5
除数不变，商和被除数的变化应该是 相同的，商乘5，所以被除数也应乘5。
四年级上册数学课件-除数是两位数的 除法 第7课时 商的变化规律 (共19张PPT)人教版
四年级上册数学课件-除数是两位数的 除法 第7课时 商的变化规律 (共19张PPT)人教版
被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。所以，被除数和 除数应填相同的运算符号、相同的数。
四年级上册数学课件-除数是两位数的 除法 第7课时 商的变化规律 (共19张PPT)人教版
四年级上册数学课件-除数是两位数的 除法 第7课时 商的变化规律 (共19张PPT)人教版
课堂小结
除数不变，被除数乘几或除以几（0除外）， 商也乘几或除以几（0除外）。
（3）计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200
÷4＝
50
÷5
×5
÷5
×5
40
÷4＝
10
除除数数不不变变，，被被除除数数除乘以5，5， 商商也也乘除以5。5。
四年级上册数学课件-除数是两位数的 除法 第7课时 商的变化规律 (共19张PPT)人教版
探究新知
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数是两位数的除法整理与复习ppt课件.ppt
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
课堂小练笔
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
(1) 420÷70=6
42÷( 7 )=6
(2) 720 ÷8 = (720 ×5) ÷(8 5 ) 600 ÷15 = (600 ÷3) ÷(15 ÷ 3 ) 200 ÷40 = (200 ÷ 10 ) ÷(40 ÷10)
×
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.被除数不变，商的变化 规律。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
×10 ×10
9 9 ×100 ×100
×2 18
÷3
18
9 ×2 ×2 9 ×4 ×4
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
某种品牌的饼干原价48元一袋，现在只卖24 元钱一袋，真划算，很多人都去买，可是细心的我 却发现原来的袋子装了16块，而促销的商品袋中 只装了8块，大家算算看，买24元一袋是不是真的 划算呢？
被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，（零除 外）商不变。
数学课件《商的变化规律》
商的表示方法
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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除数是两位数的除法商的变化规律课件
练习题三：拓展练习题及解析
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随着数学理论的发展和完善， 商的变化规律在数学领域中得 到了广泛的应用和推广。
02
除数是两位数的除法规则
除法的基本概念
除法是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份，每一份都是相同的数。
在除法中，被除数是被等分的数，除 数是每一份的大小，商是等分的份数。
除法运算可以用以下形式表示：被除 数÷除数=商。
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被除数不变时，除数变化对商的影响是呈反比的。
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如果被除数保持不变，那么除数的变化和商的变化是呈反 比的。也就是说，当除数增大时，商会减小；当除数减小 时，商会增大。
实例二：除数不变，被除数变化对商的影响
输入 标题
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总结词
总结词
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实例三：被除数和除数同时变化对商的影响
总结词 详细描述 总结词
商的变化规律的证明方法
总结词
详细描述
04
除数是两位数的除法商的变化规律的实 例分析
实例一：被除数不变，除数变化对商的影响
总结词
当被除数不变，除数增大，商减小；除数减小，商增大。
详细描述
例如，计算 100 ÷ 20 = 5，再计算 100 ÷ 40 = 2.5，可 以看出当除数从20变为40时，商从5变为了2.5，减小了 一半。这是因为除数增大导致商减小。
05
除数是两位数的除法商的变化规律的练 习题及解析
练习题一：基础练习题及解析
总结词：简单基础
详细描述：题目难度较低，主要涉及除数是两位数的除法商的变化规律的基本概 念和简单应用，适合初学者练习。
练习题二：提高练习题及解析
最新人教版小学四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法《商的变化规律》优质课件
(教材P89 T4)
3.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画
“√”
错误的在（ ）里画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使√商不变，
除数也要乘15。
（）
（2）两个数的商商应是是82，。如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么商原不来变的，商还是是602。0。 （ ）
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
举例说明你发现的规律。
30÷5＝6 300÷5＝60 600÷5＝120
300÷5＝60 300÷10＝30 300÷20＝15
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从上 往下 观察
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
×10
160 ÷
不 变
×10
8 ＝ 20
×2
320 ÷
不
×2
变
8 ＝ 40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
《商的变化规律》除数是两位数的除法优化PPT课件
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同学们，这节课你有哪些收获？
人教版4年级上册第六单元
商的变化规律
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到底谁更便宜？
有16个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有160个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？ 有320个桃子，平均分给8只小猴子，每只分得几个桃子？
猴 子 分 桃
有200个桃子，平均分给2只小猴子，每只分得几个桃子？ 有00个桃子，平均分给40只小猴子，每只分得几个桃子？
计算并观察下面的题。 你发现了什么规律？
从 上
6
÷ 3=
往 60 ÷ 30 =
从 下 往
下 600 ÷ 300 =
上
观 6000 ÷ 3000 =
观
察
察
你能利用商不变的规律来简化这些算式吗？
4500÷900=（ 45 ）÷（ 9 ）=（ 5 ） 720÷80=（ 72 ）÷（ 8 ）=（ 9 ） 3600÷60=（ 360）÷（ 6 ）=（ 60 ）
280
20
560
40
420
80
①140÷20=7
②280÷40=7
140
60
③420÷60=7
④560÷80=7
3.根据下面的算式，你能联想到哪些算式？
越多越好！
14÷2=7
4.妈妈在早市上买了3千克苹果，用了18元钱。第二天， 她又去早市买了12千克同样的苹果，妈妈第二次花了 多少钱？
12÷3=4 18×4=72（元） 答：妈妈第二次花了72元。
1.据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
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例题解析
例1： 填空，并写出你用哪条规律算出的得数。
6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（ 1096 ）
【解析】 观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就 是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商 反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3 得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律一填。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商
（ 除以2 ）；
（2）被除数不变，除数除以4倍，商
（ 乘2 ）；
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（ 乘4 ）。 （4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（ 除以4 ）。
习题巩固
基础练习
1.利用规律，看谁算得又对又快。
（√
）
（
）
× ×
（
）
（√
）
习题巩固
3.填一填。
例题解析
【小练习】
在方框内填上合适的数，在圆圈内填上合适的符号。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□3 ） （2）60÷12＝（60÷2）÷（12○÷ 2） （3）200÷40＝（200×□5 ）÷（40○× 5）
例题解析
例2： 被除数乘10，除数除以2，商（ 乘以20 ）。
【解析】 分步完成，第一步假设除数不变，被除数乘10， 商乘10，第二步，假设此时的被除数不变，除数除以2，商 反而乘2，所以商先乘10、再乘2，一共乘20。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
创设情境，导入新课
创设情境：同学们都喜欢孙悟空，你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？ 不管孙悟空怎么变，它还是谁？ 答案：孙悟空，数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的 变化规律。
探索体验，发现规律
（一）探索商随除数变化而变化的规律。 1.出20示0÷算式2 ：= 100 200÷ 20= 10 200÷ 40= 5
这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数 和商的变化有什么特点？
【总结规律】：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
探索体验，发现规律
2.练习。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？ （2）被除数不变，除数除以4倍，商起了什么变化？
答案：缩小2倍，乘以4倍
探索体验，发现规律
2700 ÷ 300＝ 9 5600 ÷ 700＝ 6
巩固新知
1.判断题：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？
相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（1）（36×3）÷（12×3）
（√ ）
× ×
（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）
（
）
（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）
（√）
（4）（30÷2）÷（6÷3）
（
）
全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
商不变的规律
知识梳理
商的变化规律有三个：被除数乘（除以）几，除数不变，商随着乘（除以） 几；被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几；被除数、除 数同时乘（除以）几，商不变。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
16 ÷ 8 = 2 160÷ 8 = 20 320 ÷8 = 40
提问：从这道题中，你发现了什么？
被除数 缩小 几倍 扩大
除数 不变
商 缩小 几倍 扩大
探索体验，发现规律
除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的倍数。
练习。
（1）45÷9= 6 450÷9= 60 900÷9= 100 （2）除数不变，被除数乘10，商（ 乘以10 ）。 （3）除数不变，被除数扩大2倍，商（ 扩大 ）2 倍。
探索体验，发现规律
（三）探究商不变的规律 1.填表，找规律。
被除数 6 除数 3 商2
60 600 6000
30 300 3000
2
2
2
答案：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 (0除外)，商不变。
探索体验，发现规律
2. 练习（找规律填数）。
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 56 ÷ 7 ＝ 6 560 ÷ 70 ＝ 6
81 ÷9= 9
320÷4= 80
810 ÷9= 90
320÷8= 40
8100÷9= 900
320÷2= 160
56÷7= 8 560÷70= 8 5600÷700= 8
习题巩固
2.判断。
（1）210÷30=（210×15）÷（30×15） （2）48÷12=（48×3）÷（12×4） （3）60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （4）63÷7=（63÷10）÷（7÷10）
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