平面内点的坐标.1平面内点的坐标教学设计

课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标

学习目标：

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念

2、认识并能画出平面直角坐标系

3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标

重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。

难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结

学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导

一目标导学（2分钟）

（1）请同学们回顾一下数轴的概念？

答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴

（2）数与数轴有怎样的位置关系

答：是数与数轴上的点是一一对应的关系

二自学自研（14分钟）

知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置

阅读教材P2的问题完成下面的内容

物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。

归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。

范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？

解：（7,9）表示7排9号

变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）

知识点2：平面直角坐标系的相关概念

阅读P3~4页回答

1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的

数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵

轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。

2.点的坐标

平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标

是b，a是横坐标，b是纵坐标；则（a,b）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分

教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。教师及时巡查并帮助自学中有困难的学生。

注意：

（1）P（x,y）的横坐标X和纵

坐标Y的顺序是不能任意

交换。如A（3,2）和B（2,3）

表示两个不同点

（2）对于坐标平面内任意一点

P,都有唯一的一个有序实

数对（x,y）和它对应；反

之，对于任意一个有序实

数对（x,y），在坐标平面

内都有唯一的一点P和它

对应

在平面直角坐标系中，点（-5,3）到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度。

3.点的坐标特征

（1）.各象限内的点的坐标的符号特征：

第一象限（+，+）

第二象限（－，+）

第三象限（－，－）

第四象限（+，－）

（2）.坐标轴上的点的坐标的特征：

x轴的正半轴上的点的坐标为（+，0）

x轴的负半轴上的点的坐标为（－，0）

y轴的正半轴上的点的坐标为（0，+）

y轴的负半轴上的点的坐标为（0，－）

坐标原点O的坐标为（0，0）

范例1.若点P（m,1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第四象限

解：由题意知点P的横坐标m与纵坐标1-2m互为相反数

∴m+(1-2m)=0 , 解得m=1

1-2m=1-2×1=-1

∴点P的坐标为（1，-1）

∴P在第四象

变例2.已知点P(x，－4)不在第三象限，则x应满足的条件是。（B ）

A. x＞0

B. x≥0

C. x＜0

D. x≤0

解：∵第三象限点的坐标符号为（—，—），要点P(x,－4)不在第三象限，必须横坐标x≥0。∴选B

三.交流展示（20分钟）

交流预展

1、小组共同探讨“知识点1”“知识点2”部分，将疑难问题板演到黑板上，

小组间就上述疑难问题相互释疑。

2、组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，

将形成的展示方案在黑板上进行板书规划。

展示提升：

知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置

知识点2：平面直角坐标系的相关概念

四.巩固提升（7分钟）

1.钓鱼岛自古以来是中国不可分割的部分，是由钓鱼岛（主岛）、黄尾屿、赤尾屿、南小岛、北小岛和3块小岛礁组成的，其中能够准确表示主岛这个点位置的是（D ）A . 北纬25.8° B . 东经123.5°

C. 福建福州东南方向上 D . 北纬25.8°、东经123.5°

2.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是（D）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限做这一类题的解题方法：

理解牢记各象限点的特征，可以通过画出平面直角坐标系直接看出

做这一类题的解题方法：

1、牢记各象限点的特征，可以通过

画出平面直角坐标系看出

2、不在第三象限也不能在坐标轴上，坐标轴上的点不属于任何象限

教学行为提示：

自学中不会的可找同伴交流，同时教师可根据自学和交流情况分配任务，安排全班大展示

学生根据教师的分配交流展示

其它内容小组内小展示（交流预展）即可。

注意：

通过知识点1展示，与平面物体位置建立联系

通过知识点2展示平面直角坐标系中点的特征。

教师根据学生的表现酌情给分。