平面内点的坐标.1平面内点的坐标教学设计

课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念
2、认识并能画出平面直角坐标系
3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标
重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。

难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结
学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导
一目标导学（2分钟）
（1）请同学们回顾一下数轴的概念？
答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴
（2）数与数轴有怎样的位置关系
答：是数与数轴上的点是一一对应的关系
二自学自研（14分钟）
知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置
阅读教材P2的问题完成下面的内容
物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。

归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。

范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？
解：（7,9）表示7排9号
变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）
知识点2：平面直角坐标系的相关概念
阅读P3~4页回答
1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的
数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵
轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。

2.点的坐标
平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。

已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标
是b，a是横坐标，b是纵坐标；则（a,b）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。

提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分
教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。

教师及时巡查并帮助自学中有困难的学生。

注意：
（1）P（x,y）的横坐标X和纵
坐标Y的顺序是不能任意
交换。

如A（3,2）和B（2,3）
表示两个不同点
（2）对于坐标平面内任意一点
P,都有唯一的一个有序实
数对（x,y）和它对应；反
之，对于任意一个有序实
数对（x,y），在坐标平面
内都有唯一的一点P和它
对应
在平面直角坐标系中，点（-5,3）到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度。

3.点的坐标特征
（1）.各象限内的点的坐标的符号特征：
第一象限（+，+）
第二象限（－，+）
第三象限（－，－）
第四象限（+，－）
（2）.坐标轴上的点的坐标的特征：
x轴的正半轴上的点的坐标为（+，0）
x轴的负半轴上的点的坐标为（－，0）
y轴的正半轴上的点的坐标为（0，+）
y轴的负半轴上的点的坐标为（0，－）
坐标原点O的坐标为（0，0）
范例1.若点P（m,1－2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第四象限
解：由题意知点P的横坐标m与纵坐标1-2m互为相反数
∴m+(1-2m)=0 , 解得m=1
1-2m=1-2×1=-1
∴点P的坐标为（1，-1）
∴P在第四象
变例2.已知点P(x，－4)不在第三象限，则x应满足的条件是。

（B ）
A. x＞0
B. x≥0
C. x＜0
D. x≤0
解：∵第三象限点的坐标符号为（—，—），要点P(x,－4)不在第三象限，必须横坐标x≥0。

∴选B
三.交流展示（20分钟）
交流预展
1、小组共同探讨“知识点1”“知识点2”部分，将疑难问题板演到黑板上，
小组间就上述疑难问题相互释疑。

2、组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，
将形成的展示方案在黑板上进行板书规划。

展示提升：
知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置
知识点2：平面直角坐标系的相关概念
四.巩固提升（7分钟）
1.钓鱼岛自古以来是中国不可分割的部分，是由钓鱼岛（主岛）、黄尾屿、赤尾屿、南小岛、北小岛和3块小岛礁组成的，其中能够准确表示主岛这个点位置的是（D ）A . 北纬25.8° B . 东经123.5°
C. 福建福州东南方向上 D . 北纬25.8°、东经123.5°
2.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是（D）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限做这一类题的解题方法：
理解牢记各象限点的特征，可以通过画出平面直角坐标系直接看出
做这一类题的解题方法：
1、牢记各象限点的特征，可以通过
画出平面直角坐标系看出
2、不在第三象限也不能在坐标轴上，坐标轴上的点不属于任何象限
教学行为提示：
自学中不会的可找同伴交流，同时教师可根据自学和交流情况分配任务，安排全班大展示
学生根据教师的分配交流展示
其它内容小组内小展示（交流预展）即可。

注意：
通过知识点1展示，与平面物体位置建立联系
通过知识点2展示平面直角坐标系中点的特征。

教师根据学生的表现酌情给分。

3.点P （-2，2
a +1）一定在 （ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系中，若点P （m ，m -2）在第一象限内，则m 的取值范围是m ＞2
5.如果丨3x +2丨+丨2y -1丨=0，那么点P(x ，y )在 二 象限，点Q （x +1，y -2）在第 四 象限
五教后反思（时间 2分钟）
课后作业 一、选择题：
1.如表格进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面，那么应该在字母（ B ）下面来找
A ．Y B. M C. G D. H
2.若ab <0,则点p （a ,b ）可能在（D ）
A 、第一、二象限
B 、第三、二象限
C 、第三、四象限
D 、第四、二象限 3.已知点P 为第三象限内的点.且P （a ,b ）到
x 轴的距离为10，到y 轴的距离为11，则点P 的坐标为（C ）
A 、（11,10）
B 、(10，11)
C 、(-11，-10).
D 、(-11，10)
4.如图一是在方格纸上画出的小旗图形，若用（1,1）表示A （1,5）表示B 点，那么C 点位置可表示为（C ）
A 、(0，3)
B 、(3，4)
C 、(4，3)
D 、(3，0)
二.填空题
5.已知点P （x ,y ）在第四象限，且|x |=1，|y |=2则点P 的坐标为（1，-2）
5
A B C D E
4 F G H I J
3 K L M N O 2 P Q
R S T 1 U V W X Y
1 2 3 4 5
6.若:22
0x y +=则点P （x ,y ）一定在 原 点
7.已知点（2m +1；2-m ）一定在第二象限那么m 的取值范围是m 1
2
<-
8.若点P （x ,y ）的坐标满足x y ＞0，则点P 在第一、三象限
9.若点P （2a -4，a +1）是第二象限整点（横纵坐标都是整数）.求满足条件的所有P 点的坐标。

解：根据题意得：
{
240
10a a -<+>，解得12a -<<，又点P 的横、纵坐标都是
整数，所以a 取整数，即a =0或1，P （－4，1）或（—2,2）。

10.（选做题）如图四某地废墟示意图，由于雨水常年侵蚀，残缺不全依稀可以看见钟楼坐标为A （4，2）街口坐标为B （4，-2）资料记载学校位置应为(1,-1),你能找到学校的位置吗？请在图中标出来并说明理解。

解：横坐标相同说明到y 轴的距离相等都为4，纵坐标互为相反数可知到x
轴的距离都为2个单位长度，进而建立坐标系即可
y
x
O。