共点力的平衡精品PPT课件
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共点力的平衡ppt课件
A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F 、F 中的最小者
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力
共点力的平衡条件(共12张PPT)优秀
在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。
共点力作用下物体的平衡条件是：
第二步 建立适宜的坐标系，把不在坐标轴 FA 、FB 不断增大
假设逐渐添加C端所挂物体的质量，那么最先断的绳(
)
O
B
上的力用正交分解法分到坐标轴上。 第五节 共点力的平衡条件
第八页，共12页。
二、合成法：物体受几个力的作用，将某几 个力合成，将问题转化为二力
平衡。
5、正交分解法; 将物体所受的共点力正交分解，平衡条件可表 示为：
由 F合=0 得： X轴上合力为零 ： Fx=0
y轴上合力为零 ： Fy=0
第九页，共12页。
正交分解法的根本思绪;
第一步 进展受力分析，画出受力图。
摩擦因数为μ，那么木块遭到的滑动摩擦力为：
(
)
B、D
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
C. μ(mg-Fsinθ)
θ
D. Fcosθ
第七页，共12页。
在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的 木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ， 求滑动摩擦因数μ。
F
F
f
θ
N
f
G
N G
GFcos Fs in
F合 = 0
共点力作用下物体的平衡条件是： 物体所受的合外力力为零
4、平衡条件的运用;
一、分解法：物体受几个力的作用，将某个
力按效果分解，那么其分力与 其
它在分力反方向上的力满足平
衡条件。〔动态分析〕
第六页，共12页。
质量为m的木块在与程度方向成θ角的推力F的作用
共点力的平衡ppt课件
常见的方法有：正交分解法、合成法、相似三角形法、按力的作用效果分解等 （4）求解平衡方程； （5）讨论解的合理性和实际意义。
作者编号：43999
新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
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新知学习
01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
作者编号：43999
匀速运动的电梯
新知学习
起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
作者编号：43999
飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
作者编号：43999
课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
作者编号：43999
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新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
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新知学习
01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
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匀速运动的电梯
新知学习
起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
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飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
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课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
作者编号：43999
高中物理《共点力的平衡》课件ppt
[题6]物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物 体m，在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体m 所受的（ ）。 A、静摩擦力逐渐减小到零； B、静摩擦力的方向可能改变； C、合外力逐渐增大； D、斜面支持力增大。
作业点评
0≤≤90三角函数动态变化：
sinθ y ; r
cosθ x ; r
由平行四边形确定两分力的大小。
0
FOB
FOA F
FOA
F； sinα
FOB
Fctg α。
[课课练p.72题11]如图所示，汽缸内可燃气体点燃后膨胀，对 活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间的夹角为=30，则 这时活塞对连杆AB的推力F1和对汽缸壁的压力F2分别为多大？
解析：由活塞挤压效果确定F两分力方向；
F合y=0。
F合 F合x2 F合y 2； F合 0，即 F合x 0和F合y 0。
3、运用共点力平衡条件时的注意事项： ①正确分析物体的受力情况。 ②合理运用力的合成或分解方法，将不在同一直 线上的力化为同一直线上的力。
③运用平衡条件列出方程，求得所需结果。
二、课堂示例
[示例1]用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一块所
[题3]竖直墙上有一重为G的物块，在与竖直方 向成角的斜向上的推力F作用下匀速向上运动， 求：墙与物块间的动摩擦因数。
[题4]一重为G的物块放在倾角为的斜面 上正好能向下匀速运动。求：物块与斜面 间的动摩擦因数。
[题5]一重为G的物块放在倾角为的 斜面上在水平恒力F作用下，处于： ⑴静止状态；⑵向上匀速运动状态。 求：以上两种情况下的摩擦力。
G
[情景3] 返回舱返回地 球带着主降落伞匀速下 降受的力。
[情景4] 返回舱在进行
必修1共点力的平衡条件精品PPT课件
A、B两物体的重分别为G1＝10 N和G2＝2 N， 用轻绳相连后跨过光滑滑轮放置，物体均静止， 试分析A、B的受力情况，求出各力的大小， 说出理由。
共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速 40km/s
F3
F2
G
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以 力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
共点力的平衡条件 三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
m
θ
此题答案： 向上 m (时 si n ： co )M s 向下 m (Байду номын сангаас si n ： co )M s
• 如图物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止 在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法中正 确的是
• ( A ) A 一定是受两个力作用 • ( B ) A 一定是受四个力作用 • ( C ) A 可能受三个力作用 • ( D ) A 不是受两个力作用就是受四个力作用
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
共点力平衡ppt课件
y
F1
F2
O
x
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和
(2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；
y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
y
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2xF2
＋… F1y F2y
F1
Fy＝F1y＋F2y＋…
F1x x
F2X O
的物体
动
面上
FN
Ff
mg
匀速下落的雨 物体沿斜面匀
滴
速下滑
FN
Ff
mg
水平匀速行驶
的汽车
1、将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的
是（ C ）
A．
B．
C．
D．
PA R T. 3
求共点力的合力
力的正交分解法
1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2）步骤：
(1)建立xoy直角坐标系
之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在
滑板上滑下，滑梯至少要多高？
【分析】 将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下
的小孩为研究对象。
小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动
摩擦力 Ff 。
当这三个力的合力为0时，小孩
能在滑板上获得一定速度后匀
速滑下，则斜面的高度即为所
2
2
(4)求共点力的合力：合力大小 F＝ Fx＋Fy，合力的方向与
Fy
x 轴的夹角为 α，则 t轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
5 第5节 共点力的平衡精品课件
栏目 导引
第三章 相互作用——力
法二：图解法
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PPT背景：./beijing/
PPT图表：./tubiao/
PPT下载：./xiazai/
PPT教程： ./powerpoint/
资料下载：./ziliao/
范文下载：./fanwen/
试卷下载：./shiti/
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
地理课件：./kejian/dili/
历史课件：./kejian/lishi/
对共点力平衡条件的理解
问题导引 我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿 百态．远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(如图)．都市里 的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着不 动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(如图)．从物理学 角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就 说这个物体是处于平衡状态．因此，巨石、匀速电梯上站立的 人都是处于平衡状态．那么，保持物体平衡需要什么条件呢？
教案下载：./jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：./kejian/
语文课件：./kejian/yuwen/ 数学课件：./kejian/shuxue/
英语课件：./kejian/yingyu/ 美术课件：./kejian/meishu/
科学课件：./kejian/kexue/ 物理课件：./kejian/wuli/
反向且作用在一条直线上，即合力为零．如果物体受多个力而
平衡，根据力的合成定则，我们可以把任意两个共点力用一个
合力来等效代替，据此，三个以上的共点力最终都可以等效简
《共点力的平衡》课件
Ppt
《共点力的平衡》PPT课件
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Hale Waihona Puke 汇报人：PPT目录01 03 05 07
单击添加目录项标题
02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
添加章节标题
02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
添加 标题
实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
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02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
添加章节标题
02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
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实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
人教版高中物理《共点力的平衡》优秀PPT课件
共点力的平衡解题方法小结 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图 3.根据平衡条件，确定解题方法：
几何法（建议使用合成法） 正交分解法 4、几何法：根据几何特点，列方程求解； 正交分解法：建立两个轴的合力为零的方程，
组成方程组求解。
正交分解法
例题：物体重力为100N，放在倾角为30°的 斜面上，始终静止。 求：若沿斜面施加向上拉力F1=20N，物体的摩 擦力和支持力是多大？
正交分解法
例题：物体重力为100N，放在倾角为30°的 斜面上，物体与斜面之间最大静摩擦力为40N。 求：1）为保持物体静止在斜面上，沿斜面向上
的拉力最小值是多少？ 2）为保持物体静止在斜面上，沿斜面向上
的拉力的最大值不能超过多大？
二、正交分解法练习 例题8：质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上， 动摩擦因数为μ，在水平恒定推力的作用下，物体 沿斜面匀速向下运动。 求：水平推力的大小_____________ 斜面对物体支持力的大小__________
B．FT = mg，FN = 2mg
C．FT = mg，FN = 3 mg
D．FT =
23 3
m，g
FN
2
=3
mg
动态平衡问题
几何法和正交分解法的应用
动态平衡问题
• 讨论物体静止时，受力的大小及方向的变 化的一类问题
• 解决问题的方法 几何法-----画平行四边形或三角形 正交分解法----建立方程组讨论
F α
FN α
G F合
解法一：合成法
如图，物体静止，合力为零。 几何知识可得：
F=F合=G/cosα FN=Gtanα
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
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作用在物体上各力的合力为零
F合=0
平衡状态： 静止、匀速直线运动
平衡条件： 合力等于零，即F合=0
静止、 匀速直线运动
合力等于零， 即F合=0
三、平衡问题的方法和应用
1、合成法 按效果分解
2、分解法 正交分解法
3、相似三角形法 4、图解法
1、合成法：物体受几个力的作用，将 某几个力合成，将问题转化为二力平衡 2。、分解法：物体受几个力的作用，将 某个力按效果分解，则其分力与其它在 分力反方向上的力满足平衡条件。（动 态分析） 3、正交分解法:将物体所受的共点力正
T A
N
BO
α
G F
解法四：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，
重力G，墙壁的支持力N，悬绳拉力T，
如右图所示，取水
Y
平方向为x轴，竖直 方向为y轴，将T分
T
别沿x轴和y轴方向
α
Ty
X
进行分解．由平衡 TX O
N
条件可知，在x轴和
α
y轴方向上的合力
G
Fx合和Fy合应分别等于 零．即
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．二力平衡条件 F合=0 ： 物体受两个力作用时，只
F
要两个力大小相等，方向
相反，作用在同一条直线
G
上。则这两个力合力为零，
物体处于二力平衡状态。
问题：受到两个或多个共点力作用而处 于平衡的物体，其受力各有什么特点？
物体受几个 力的作用， 将某几个力 合成一个力， 将问题转化 为二力平衡。
(3)判断研究对象是否处于平衡状态． (4)应用共点力的平衡条件，选择适当 的方法，列平衡方程．
(5)求解方程，并根据情况，对结果加 以说明或必要的讨论．
练习：质量为m的木块，被水平力F紧压
在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所
示，木板对木块的作用力为( )
A、F
1 C、2
B、 3 F 2
D、 F2mg2
Fθ
【解析】 木块受到木板的作用力为
摩擦力与弹力的合力，其大小应与F与
例题一: 沿光滑的墙壁用 网兜把一个足球挂在A点(右 图所示)，足球的质量为m， 网兜的质量不计，足球与墙 壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为α，求悬绳对球的拉 力和墙壁对球的支持力．
【解析】 取足球作为研究对象， 它共受到三个力作用，重力G＝mg， 方向竖直向下；墙壁的支持力N， 方向水平向右；悬绳的拉力T，方 向沿绳的方向．这三个力一定是共 点力，重力的作用点在球心O点， 支持力N沿球的半径方向．G和N的 作用线必交于球心O点，则T的作用 线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意 两力的合力与第三力等大、反向求解，可以 根据力三角形求解，也可用正交分解法求解．
取足球为研究对象，其受重力G、墙
壁支持力N、悬绳的拉力T，如右图所
示，将重力G分解为F'1和F'2， 由共点力平衡条件可 T
知，N与F'1的合力必 为零，T与F'2的合力 也必为零，所以 N＝F'1＝mgtanα T＝F'2＝mg/cosα.
F'1 O
N
α
G
F'2
解法三：用相似三角形求解 取足球作为研究对象，其受重力G，墙
壁的支持力N，悬绳的拉力T，如右图所
示，设球心为O，由共点力的平衡条
件可知，N和G的合力
F与T大小相等方向相 反，由图可知，三角
T A
N
形OFG与三角形AOB相 似，所以
BO
α
G
F
GF＝AAOB＝co1s α T＝G/cos α＝mg/cos α NG＝AOBB＝tan α， N＝Gtan α＝mgtan α.
交分解，平衡条件可表示为：
由F合=0得：X轴上合力为零: Fx=0 Y轴上合力为零：Fy=0
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。 第二步 建立合适的坐标系，把不在坐
标轴上的力用正交分解法分到坐 标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡
方程组，运算求解。
三、平衡问题的方法和应用 静态平衡的求解
解法一：用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力 G=mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三 个共点力作用而平衡，由共点力平衡的
条件可知，N和T的合力T F与G大小相等、方向相
F
反，即F=G，从图中力
的平行四边形可求得： O
N
N=Ftanα=mgtanα T=F/cosα=mg/cosα.
Gα
解法二：用分解法
Y
Fx合=N-TX=
T
Ty
N-Tsinα=0①
Fy合＝TY－G＝ Tcosα－G＝0②
α
X
TX O
N
由②式解得：
α
T＝G/cosα＝mg/cosα， G
代入①得N＝Tsinα
＝mgtanα. 【答案】 mg/cos α mgtan α
【方法总结】 应用共点力的平衡条 件 解(题1)的确一定般研步究骤对：象：即在弄清题意的基 础上，明确以哪一个物体(或结点)作为 解题的研究对象． (2)分析研究对象的受力情况：全面分析 研究对象的受力情况，找出作用在研究 对象上的所有外力，并作出受力分析图， 如果物体与别的接触物体间有相对运动( 或相对运动趋势)时，在图上标出相对运 动的方向，以判断摩擦力的方向．
力的平衡
共点力的平衡
一、共点力的平衡
1．共点力
几个力作用在物体上同一点或力的作用 线相 交于同一点，这几个力叫共点力． 想一想：这些是不是共点力？
F浮 F拉
F拉 不是
F风 G
F 不是
是
F拉
F1
F2
2．平衡状态
(1：)如果保持静止或者做匀速直线运动
，我们就说这个物体处于平衡状态
平衡状态的运动学特征：
F12
F1
F
F2
G
G
二、共点力作用下物体的平衡条件 2．三力平衡条件 物：体受三个力作用时，其中任意二个 力的合力总是与第三个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上。这 三个力合力为零，物体处于平衡状态。
F1
F2 •
F13 O F3
F23
二、共点力作用下物体的平衡条件
3、多力作用下物体的平衡条件 物体在n个非平行力同时作用下处于平 衡状态时，n个力必定共点，合力为零， 称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1) 个力的合力必定与第n个力等值反向， 作用在同一直止”不同于“瞬时速度
为零”
(2)物体如果受到共点力作用处于平衡 状态，就叫共点力的平衡。
练习
1．下列物体中处于平衡状态的是（ AC） A.站在自动扶梯上匀速上升的人 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下 落的瞬间
F合=0
平衡状态： 静止、匀速直线运动
平衡条件： 合力等于零，即F合=0
静止、 匀速直线运动
合力等于零， 即F合=0
三、平衡问题的方法和应用
1、合成法 按效果分解
2、分解法 正交分解法
3、相似三角形法 4、图解法
1、合成法：物体受几个力的作用，将 某几个力合成，将问题转化为二力平衡 2。、分解法：物体受几个力的作用，将 某个力按效果分解，则其分力与其它在 分力反方向上的力满足平衡条件。（动 态分析） 3、正交分解法:将物体所受的共点力正
T A
N
BO
α
G F
解法四：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，
重力G，墙壁的支持力N，悬绳拉力T，
如右图所示，取水
Y
平方向为x轴，竖直 方向为y轴，将T分
T
别沿x轴和y轴方向
α
Ty
X
进行分解．由平衡 TX O
N
条件可知，在x轴和
α
y轴方向上的合力
G
Fx合和Fy合应分别等于 零．即
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．二力平衡条件 F合=0 ： 物体受两个力作用时，只
F
要两个力大小相等，方向
相反，作用在同一条直线
G
上。则这两个力合力为零，
物体处于二力平衡状态。
问题：受到两个或多个共点力作用而处 于平衡的物体，其受力各有什么特点？
物体受几个 力的作用， 将某几个力 合成一个力， 将问题转化 为二力平衡。
(3)判断研究对象是否处于平衡状态． (4)应用共点力的平衡条件，选择适当 的方法，列平衡方程．
(5)求解方程，并根据情况，对结果加 以说明或必要的讨论．
练习：质量为m的木块，被水平力F紧压
在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所
示，木板对木块的作用力为( )
A、F
1 C、2
B、 3 F 2
D、 F2mg2
Fθ
【解析】 木块受到木板的作用力为
摩擦力与弹力的合力，其大小应与F与
例题一: 沿光滑的墙壁用 网兜把一个足球挂在A点(右 图所示)，足球的质量为m， 网兜的质量不计，足球与墙 壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为α，求悬绳对球的拉 力和墙壁对球的支持力．
【解析】 取足球作为研究对象， 它共受到三个力作用，重力G＝mg， 方向竖直向下；墙壁的支持力N， 方向水平向右；悬绳的拉力T，方 向沿绳的方向．这三个力一定是共 点力，重力的作用点在球心O点， 支持力N沿球的半径方向．G和N的 作用线必交于球心O点，则T的作用 线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意 两力的合力与第三力等大、反向求解，可以 根据力三角形求解，也可用正交分解法求解．
取足球为研究对象，其受重力G、墙
壁支持力N、悬绳的拉力T，如右图所
示，将重力G分解为F'1和F'2， 由共点力平衡条件可 T
知，N与F'1的合力必 为零，T与F'2的合力 也必为零，所以 N＝F'1＝mgtanα T＝F'2＝mg/cosα.
F'1 O
N
α
G
F'2
解法三：用相似三角形求解 取足球作为研究对象，其受重力G，墙
壁的支持力N，悬绳的拉力T，如右图所
示，设球心为O，由共点力的平衡条
件可知，N和G的合力
F与T大小相等方向相 反，由图可知，三角
T A
N
形OFG与三角形AOB相 似，所以
BO
α
G
F
GF＝AAOB＝co1s α T＝G/cos α＝mg/cos α NG＝AOBB＝tan α， N＝Gtan α＝mgtan α.
交分解，平衡条件可表示为：
由F合=0得：X轴上合力为零: Fx=0 Y轴上合力为零：Fy=0
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。 第二步 建立合适的坐标系，把不在坐
标轴上的力用正交分解法分到坐 标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡
方程组，运算求解。
三、平衡问题的方法和应用 静态平衡的求解
解法一：用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力 G=mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三 个共点力作用而平衡，由共点力平衡的
条件可知，N和T的合力T F与G大小相等、方向相
F
反，即F=G，从图中力
的平行四边形可求得： O
N
N=Ftanα=mgtanα T=F/cosα=mg/cosα.
Gα
解法二：用分解法
Y
Fx合=N-TX=
T
Ty
N-Tsinα=0①
Fy合＝TY－G＝ Tcosα－G＝0②
α
X
TX O
N
由②式解得：
α
T＝G/cosα＝mg/cosα， G
代入①得N＝Tsinα
＝mgtanα. 【答案】 mg/cos α mgtan α
【方法总结】 应用共点力的平衡条 件 解(题1)的确一定般研步究骤对：象：即在弄清题意的基 础上，明确以哪一个物体(或结点)作为 解题的研究对象． (2)分析研究对象的受力情况：全面分析 研究对象的受力情况，找出作用在研究 对象上的所有外力，并作出受力分析图， 如果物体与别的接触物体间有相对运动( 或相对运动趋势)时，在图上标出相对运 动的方向，以判断摩擦力的方向．
力的平衡
共点力的平衡
一、共点力的平衡
1．共点力
几个力作用在物体上同一点或力的作用 线相 交于同一点，这几个力叫共点力． 想一想：这些是不是共点力？
F浮 F拉
F拉 不是
F风 G
F 不是
是
F拉
F1
F2
2．平衡状态
(1：)如果保持静止或者做匀速直线运动
，我们就说这个物体处于平衡状态
平衡状态的运动学特征：
F12
F1
F
F2
G
G
二、共点力作用下物体的平衡条件 2．三力平衡条件 物：体受三个力作用时，其中任意二个 力的合力总是与第三个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上。这 三个力合力为零，物体处于平衡状态。
F1
F2 •
F13 O F3
F23
二、共点力作用下物体的平衡条件
3、多力作用下物体的平衡条件 物体在n个非平行力同时作用下处于平 衡状态时，n个力必定共点，合力为零， 称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1) 个力的合力必定与第n个力等值反向， 作用在同一直止”不同于“瞬时速度
为零”
(2)物体如果受到共点力作用处于平衡 状态，就叫共点力的平衡。
练习
1．下列物体中处于平衡状态的是（ AC） A.站在自动扶梯上匀速上升的人 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下 落的瞬间