三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
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瞬时无功功率理论是建立在三相三线制系统的 基础上 。然而 , 在工业现场中 , 三相四线制系统是 非常普遍的 。但该理论有一定的局限性 , 主要是系 统中存在着零序电流分量 。如何将瞬时无功功率理 论引伸到三相四线制系统中来 , 这也是国内外许多 专家和学者所关心的问题[3 ,4 ] , 并为之做了大量的 工作[5 ] 。
—3 —
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
3 Akagi H , Nabae A1 The p2q t heory in t hree2p hase systems under nonsinusoidal conditions1 European Trans Electrical Power Engineering , 1993 , 3 (1) ∶27～31
标系进行变换 , 以电压矢量为例 , 如图 1 所示 , 有
u0 uα = uβ
1/ 2 2 31
0
1/ 2 - 1/ 2
3/ 2
1/ 2 - 1/ 2 - 3/ 2
ua ub (1) uc
这里 ua 、 ub 、 uc 是系统相 电 压 , 对 于 电 流 ia 、ib 、ic 也有对应的关系和矢量图成立 。即
本文讨论了三相四线制电路在不同条件下的瞬 时功率 , 分析了三相四线制电路中瞬时有功 、瞬时 无功以及零序功率的组成特点 , 介绍了用于三相四 线制系统有源电力滤波器实验装置的研究情况 。提 出了一种用零线电流分离法的三相四线制系统谐波 实时检测方法 , 并研制出用于三相四线制系统的有 源电力滤波器系统 。给出了系统的组成和工作原 理 。实验结果表明该方法是正确的 , 可以获得很好 的补偿效果 。
2 三相四线制系统中的瞬时无功功率[6 ]
对于三相四线制系统 , 由于其含有零线电流 , 在进行坐标变换时 , 不再是一正交的平面 α2β坐标 系 ,而是含有 0 轴的三维坐标系 ,即要 在α2β20 坐
国家自然科学基金资助项目 (59737140)
图 1 电压矢量在 α2β20 坐标系中的示意图
图 2 有源电力滤波器的系统原理图
三相四线制系统与三相三线制系统的区别在于 存在零线 。因而用于三相四线制系统中有源电力滤 波器与用于三相三线制中的相比 , 根本的区别在于 对三相电流中零序分量的处理 。有源电力滤波器由 指令电流运算电路和补偿电流发生电路两部分组 成 , 对于前一部分 , 要求在三相四线制的情况下仍 要准确快速地形成指令电流 , 也就是检测出补偿对 象中的谐波 、基波负序 、零序等电流分量 ; 而对于 后一部分 , 则要求根据指令电流信号正确地产生补
i′a1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f)
i′b1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f - 120°) (10)
i′c1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f + 120°) 将此基波正序分量与 ia 、ib 、ic 相减 , 即可得 出三相电流中包含谐波 、基波负序 、零序在内的补
i0 iα = iβ
1/ 2 2 31
0
1/ 2 - 1/ 2
3/ 2
1/ 2 - 1/ 2 - 3/ 2
ia ib (2) ic
则瞬时有功功率 p 、瞬时无功功率 q 和零序功 率 p0 在 α2β20 坐标系的表达式为
p0
u0 0 0 i0
p = 0 uα uβ iα
(3)
q
0 - uα uβ iβ
图 4 有源电力滤波器主电路结构 及其与负载之间的连线图
313 有源电力滤波器直流侧电容电压的控制方法 直流侧电压的变化由有源电力滤波器与电网之
间的能量流动所决定 。由于有源电力滤波器除了器 件和线路损耗外 , 没有其他负载消耗能量 , 直流侧
只有一个储能电容 , 因此 , 当有源电力滤波器吸收 有功功率大于线路和器件的损耗时 , 其直流侧电压 升高 , 反之 , 而直流侧电压下降 。只有当有源电力 滤器器吸收的有功功率等于线路和开关器件的损耗 功率时 , 其直流侧电压才保持不变 。有源电力滤波 器是吸收有功功率还是发出有功功率 , 是由其补偿 电流的基波分量与基波电压之间的相位来决定的 。 当基波电压与基波电流同相时 , 有源电力滤波器吸 收有功功率 ; 当基波电压与基波电流反相时 , 有源 电力滤波器发出有功功率 。
首先计算三相电流的零序电流分量 iz
iz = ia + ib + ic
(5)
然后 , 将各相电流中的零序分量分离 , 去除零序电
流后的三相电流分别为 i′a 、i′b 、i′c , 即 i′a = ia - iz
i′b = ib - iz
(6)
i′c = ic - iz
则 i′a 、i′b 、i′c中只含有正序分量和负序分量 ,分别为
—2 —
三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
偿电流 。 311 指令电流运算电路
在三相四线制系统中 , 由于三相电流之和不为 零 , 因此基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方 法不可直接应用 。为解决在三相四线制系统中瞬时 检测谐波电流的问题 , 这里作者提出了一种零线电 流分离法来解决这个问题 , 即先求出其零序电流分 量 , 将零序电流分量从各相电流中剔除 , 除去零序 分量后的三相电流可以利用三相三线制情况下的检 测方法进行检测[7 ] , 进而求出三相四线制系统中 的谐波 、基波负序 、零序在内的补偿电流指令信 号 。同时算出的零线电流反极性后作为零线补偿电 流的指令信号 。指令电流运算电路的原理图如图 3 所示 。图中
(7)
三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
且有
i′a + i′b + i′c = 0
(8)
此时零线电流 iN 为
iN = ia + ib + ic = 3 iz
(9)
对于 i′a + i′b + i′c , 用文献 [ 7 ] 介绍的基于瞬时无 功功率的检测方法 , 得出其中的基波正序分量如下
4 实验结果与结论
利用所研制的有源电力滤波器装置对图 4 所示 的谐波源负载进行了补偿实验 。谐波源由一个带电 感性负载的三相二极管整流桥和带电阻性负载的一 个单相二极管整流桥组成 。图 5 给出了实验结果 。 可以看出有源电力滤波器投入前三相电流不对称 , 波形畸变严重 , 且零线中存在较大电流 。而有源电 力滤波器补偿后的三相电源电流波形对称 , 且为正 弦 , 零线电流基本消除 。
∞
∑ i ′a = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n) + I2 nsin( nωt + φ2 n) ] n =1
∞
∑ i ′b = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n - 120°) + I2 nsin( nωt + φ2 n + 120°) ] n =1
∞
∑ i ′c = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n + 120°) + I2 nsin( nωt + φ2 n - 120°) ] n =1
由式 (3) 可以看出 , 三相瞬时功率可以表达 为下面的形式
—1 —
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
p3 < ( t) = ua ia + ub i b + uc ic = uαiα + uβ iβ + u0 i0
= pa ( t) + pb ( t) + pc ( t) = pα( t) + pβ( t) + p0 ( t)
= p ( t) + p0 ( t)
(4)
这里 , p = pα + pβ 是瞬时有功功率 , 而 p0 =
u0 i0 是瞬时零序功率 。式 (4) 表明 , 在使用 α2β2
0 坐标变换时零序功率部分可以从系统中分离出
来 。q 由于只取决于α2β成分 , 故并不包括系统的
零序分量 。对于正序和负序分量 , 只与瞬时功率
可以有多种形式 , 这里采用了一种控制上相对简单
的方法 , 主电路在结构上采用四桥臂的结构方式 ,
即对零线电流的补偿由第四对桥臂完成 , 由它来产
生零线电流的补偿电流 iCN , iCN 与 iLN 大小相等 、 方向相反 、两者相消 , 从而抵消电源侧的零线电
流 。主回路的结构原理图如图 4 所示 。
p 、q 有关 , 电压或电流中的零序分量对 p 、q 两
者均无影响 。
3 三相四线制有源电力滤波器的研制
应用于三相四线制系统的有源电力滤波器系统 原理结构图如图 2 所示 。图中 , 负载为谐波源 , 产 生谐波及三相不平衡电流 , 零线有电流流过 。有源 电力滤波器由指令电流运算电路 、电流跟踪控制电 路 、驱动电路及主电路四部分组成 。其中后三部分 共同构成了并联型有源电力滤波器的补偿电流发生 电路 。其基本工作原理是 : 通过检测补偿对象 (即 图中负载) 的电压与电流 , 经指令电流运算电路计 算得出补偿电流的指令信号 , 该信号经补偿电流发 生电路放大 , 得出补偿电流 。补偿电流与负载电流 中要补偿的谐波及无功电流相抵消 , 最终得到期望 的电源电流[7 ] 。
1 - 1/ 2 - 1/ 2 C3/ 2 = 2/ 3
0 3/ 2 - 3/ 2 sinωt - cosωt C = - cosωt - sinωt
图 3 指令电流运算电路原理图
而 C - 1 、 C2/ 3 则 是 对 应 的 逆 变 换 。负 载 电 流 ia 、 ib 、ic 由电流霍耳测出 , 在零线电流分离电路中 ,
偿指令电流 ica 3 、icb 3 、icc 3 。同时将计算出的零 线电 流 iN 反 极 性 后 作 为 零 序 补 偿 电 流 的 指 令 信号 。
312 主电路结构 在三相四线制系统中 , 有源电力滤波器除了要
ຫໍສະໝຸດ Baidu
对三相电流进行谐波补偿外 , 还要对零线电流进行
抑制 , 消除电源侧的零线电流 。对零线电流的抑制
1 引言
近年来 , 谐波抑制和无功功率补偿等问题日益 受到重视 。在对变化的无功功率和谐波进行快速动 态补偿和抑制时 , 建立在平均值基础上的传统无功 功率 理 论 已 难 以 适 应 。80 年 代 由 赤 木 泰 文 ( H1Akagi) 提出了建立在瞬时值基础上的三相电 路瞬时无功功率理论[1 ,2 ] 引起诸多研究者的注意 , 并在许多方面得到了成功的应用 。该理论突破了传 统的以平均值为基础的功率定义 , 系统地定义了瞬 时无功功率 、瞬时有功功率等瞬时功率量 。借助于 该理论 , 可以得到谐波和无功电流的瞬时检测方 法 , 这大大地推动了有源电力滤波器技术的发展与 应用 。
为使直流侧电压保持一定 , 在图 3 的谐波电流 检测电路中增加了直流电压反馈控制环节 。直流电 压的给定值 U d 3 与反馈值 U d 比较之后的偏差 , 经 PI 调节器 , 与检测电路中算出的 i p 相加 。这样 , 得到的基波电流 ia1f 、ib1f 、ic1f 中就加入的基波电 流成分 , 表示为Δiaf 、Δibf 和Δicf , 它们与负载电 流相减后 , 使电流指令 ica 3 、icb 3 、icc 3 中也含有 额外的基波成分 。由于指令中含有基波成分 , 从而 使有源电力滤波器在生成所需要的谐波电流的同 时 , 提供一定的基波电流 。这个基波电流与电源的 基波电压相作用 , 控制有源电力滤波器的能量流 动 , 以维持直流侧电容电压 U d 的恒定 。
·研究与开发 ·
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
三相四线制电路中的瞬时无功功率 及有源电力滤波器
卓 放 王 跃 王兆安 (西安交通大学 710049)
摘 要 讨论了在三相四线制系统中瞬时无功功率理论和有源电力滤波器的研究结果。给出 了三相四线制系统中瞬时功率、瞬时有功、瞬时无功以及零序功率的表达式以及在 α2β20 坐标系下 的关系式 , 解释了各瞬时功率之间的物理关系。在此基础上 , 研制了一台用于三相四线制有源电力 滤波器的实验装置 。给出了系统的基本补偿原理 、主电路及控制电路结构 。并利用该装置进行了补 偿实验 , 结果表明 , 该装置可对三相四线制系统中的谐波、负序、零序等电流分量进行补偿。 关键词 三相四线制 谐波 瞬时无功 瞬时功率 有源电力滤波器
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《电工技术杂志》2001 年第 4 期
三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
3 Akagi H , Nabae A1 The p2q t heory in t hree2p hase systems under nonsinusoidal conditions1 European Trans Electrical Power Engineering , 1993 , 3 (1) ∶27～31
标系进行变换 , 以电压矢量为例 , 如图 1 所示 , 有
u0 uα = uβ
1/ 2 2 31
0
1/ 2 - 1/ 2
3/ 2
1/ 2 - 1/ 2 - 3/ 2
ua ub (1) uc
这里 ua 、 ub 、 uc 是系统相 电 压 , 对 于 电 流 ia 、ib 、ic 也有对应的关系和矢量图成立 。即
本文讨论了三相四线制电路在不同条件下的瞬 时功率 , 分析了三相四线制电路中瞬时有功 、瞬时 无功以及零序功率的组成特点 , 介绍了用于三相四 线制系统有源电力滤波器实验装置的研究情况 。提 出了一种用零线电流分离法的三相四线制系统谐波 实时检测方法 , 并研制出用于三相四线制系统的有 源电力滤波器系统 。给出了系统的组成和工作原 理 。实验结果表明该方法是正确的 , 可以获得很好 的补偿效果 。
2 三相四线制系统中的瞬时无功功率[6 ]
对于三相四线制系统 , 由于其含有零线电流 , 在进行坐标变换时 , 不再是一正交的平面 α2β坐标 系 ,而是含有 0 轴的三维坐标系 ,即要 在α2β20 坐
国家自然科学基金资助项目 (59737140)
图 1 电压矢量在 α2β20 坐标系中的示意图
图 2 有源电力滤波器的系统原理图
三相四线制系统与三相三线制系统的区别在于 存在零线 。因而用于三相四线制系统中有源电力滤 波器与用于三相三线制中的相比 , 根本的区别在于 对三相电流中零序分量的处理 。有源电力滤波器由 指令电流运算电路和补偿电流发生电路两部分组 成 , 对于前一部分 , 要求在三相四线制的情况下仍 要准确快速地形成指令电流 , 也就是检测出补偿对 象中的谐波 、基波负序 、零序等电流分量 ; 而对于 后一部分 , 则要求根据指令电流信号正确地产生补
i′a1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f)
i′b1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f - 120°) (10)
i′c1f = 2 I1 f sin (ωt + φ1f + 120°) 将此基波正序分量与 ia 、ib 、ic 相减 , 即可得 出三相电流中包含谐波 、基波负序 、零序在内的补
i0 iα = iβ
1/ 2 2 31
0
1/ 2 - 1/ 2
3/ 2
1/ 2 - 1/ 2 - 3/ 2
ia ib (2) ic
则瞬时有功功率 p 、瞬时无功功率 q 和零序功 率 p0 在 α2β20 坐标系的表达式为
p0
u0 0 0 i0
p = 0 uα uβ iα
(3)
q
0 - uα uβ iβ
图 4 有源电力滤波器主电路结构 及其与负载之间的连线图
313 有源电力滤波器直流侧电容电压的控制方法 直流侧电压的变化由有源电力滤波器与电网之
间的能量流动所决定 。由于有源电力滤波器除了器 件和线路损耗外 , 没有其他负载消耗能量 , 直流侧
只有一个储能电容 , 因此 , 当有源电力滤波器吸收 有功功率大于线路和器件的损耗时 , 其直流侧电压 升高 , 反之 , 而直流侧电压下降 。只有当有源电力 滤器器吸收的有功功率等于线路和开关器件的损耗 功率时 , 其直流侧电压才保持不变 。有源电力滤波 器是吸收有功功率还是发出有功功率 , 是由其补偿 电流的基波分量与基波电压之间的相位来决定的 。 当基波电压与基波电流同相时 , 有源电力滤波器吸 收有功功率 ; 当基波电压与基波电流反相时 , 有源 电力滤波器发出有功功率 。
首先计算三相电流的零序电流分量 iz
iz = ia + ib + ic
(5)
然后 , 将各相电流中的零序分量分离 , 去除零序电
流后的三相电流分别为 i′a 、i′b 、i′c , 即 i′a = ia - iz
i′b = ib - iz
(6)
i′c = ic - iz
则 i′a 、i′b 、i′c中只含有正序分量和负序分量 ,分别为
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三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
偿电流 。 311 指令电流运算电路
在三相四线制系统中 , 由于三相电流之和不为 零 , 因此基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方 法不可直接应用 。为解决在三相四线制系统中瞬时 检测谐波电流的问题 , 这里作者提出了一种零线电 流分离法来解决这个问题 , 即先求出其零序电流分 量 , 将零序电流分量从各相电流中剔除 , 除去零序 分量后的三相电流可以利用三相三线制情况下的检 测方法进行检测[7 ] , 进而求出三相四线制系统中 的谐波 、基波负序 、零序在内的补偿电流指令信 号 。同时算出的零线电流反极性后作为零线补偿电 流的指令信号 。指令电流运算电路的原理图如图 3 所示 。图中
(7)
三相四线制电路中的瞬时无功功率及有源电力滤波器
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
且有
i′a + i′b + i′c = 0
(8)
此时零线电流 iN 为
iN = ia + ib + ic = 3 iz
(9)
对于 i′a + i′b + i′c , 用文献 [ 7 ] 介绍的基于瞬时无 功功率的检测方法 , 得出其中的基波正序分量如下
4 实验结果与结论
利用所研制的有源电力滤波器装置对图 4 所示 的谐波源负载进行了补偿实验 。谐波源由一个带电 感性负载的三相二极管整流桥和带电阻性负载的一 个单相二极管整流桥组成 。图 5 给出了实验结果 。 可以看出有源电力滤波器投入前三相电流不对称 , 波形畸变严重 , 且零线中存在较大电流 。而有源电 力滤波器补偿后的三相电源电流波形对称 , 且为正 弦 , 零线电流基本消除 。
∞
∑ i ′a = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n) + I2 nsin( nωt + φ2 n) ] n =1
∞
∑ i ′b = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n - 120°) + I2 nsin( nωt + φ2 n + 120°) ] n =1
∞
∑ i ′c = 2 [ I1 nsin(ωt + φ1 n + 120°) + I2 nsin( nωt + φ2 n - 120°) ] n =1
由式 (3) 可以看出 , 三相瞬时功率可以表达 为下面的形式
—1 —
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
p3 < ( t) = ua ia + ub i b + uc ic = uαiα + uβ iβ + u0 i0
= pa ( t) + pb ( t) + pc ( t) = pα( t) + pβ( t) + p0 ( t)
= p ( t) + p0 ( t)
(4)
这里 , p = pα + pβ 是瞬时有功功率 , 而 p0 =
u0 i0 是瞬时零序功率 。式 (4) 表明 , 在使用 α2β2
0 坐标变换时零序功率部分可以从系统中分离出
来 。q 由于只取决于α2β成分 , 故并不包括系统的
零序分量 。对于正序和负序分量 , 只与瞬时功率
可以有多种形式 , 这里采用了一种控制上相对简单
的方法 , 主电路在结构上采用四桥臂的结构方式 ,
即对零线电流的补偿由第四对桥臂完成 , 由它来产
生零线电流的补偿电流 iCN , iCN 与 iLN 大小相等 、 方向相反 、两者相消 , 从而抵消电源侧的零线电
流 。主回路的结构原理图如图 4 所示 。
p 、q 有关 , 电压或电流中的零序分量对 p 、q 两
者均无影响 。
3 三相四线制有源电力滤波器的研制
应用于三相四线制系统的有源电力滤波器系统 原理结构图如图 2 所示 。图中 , 负载为谐波源 , 产 生谐波及三相不平衡电流 , 零线有电流流过 。有源 电力滤波器由指令电流运算电路 、电流跟踪控制电 路 、驱动电路及主电路四部分组成 。其中后三部分 共同构成了并联型有源电力滤波器的补偿电流发生 电路 。其基本工作原理是 : 通过检测补偿对象 (即 图中负载) 的电压与电流 , 经指令电流运算电路计 算得出补偿电流的指令信号 , 该信号经补偿电流发 生电路放大 , 得出补偿电流 。补偿电流与负载电流 中要补偿的谐波及无功电流相抵消 , 最终得到期望 的电源电流[7 ] 。
1 - 1/ 2 - 1/ 2 C3/ 2 = 2/ 3
0 3/ 2 - 3/ 2 sinωt - cosωt C = - cosωt - sinωt
图 3 指令电流运算电路原理图
而 C - 1 、 C2/ 3 则 是 对 应 的 逆 变 换 。负 载 电 流 ia 、 ib 、ic 由电流霍耳测出 , 在零线电流分离电路中 ,
偿指令电流 ica 3 、icb 3 、icc 3 。同时将计算出的零 线电 流 iN 反 极 性 后 作 为 零 序 补 偿 电 流 的 指 令 信号 。
312 主电路结构 在三相四线制系统中 , 有源电力滤波器除了要
ຫໍສະໝຸດ Baidu
对三相电流进行谐波补偿外 , 还要对零线电流进行
抑制 , 消除电源侧的零线电流 。对零线电流的抑制
1 引言
近年来 , 谐波抑制和无功功率补偿等问题日益 受到重视 。在对变化的无功功率和谐波进行快速动 态补偿和抑制时 , 建立在平均值基础上的传统无功 功率 理 论 已 难 以 适 应 。80 年 代 由 赤 木 泰 文 ( H1Akagi) 提出了建立在瞬时值基础上的三相电 路瞬时无功功率理论[1 ,2 ] 引起诸多研究者的注意 , 并在许多方面得到了成功的应用 。该理论突破了传 统的以平均值为基础的功率定义 , 系统地定义了瞬 时无功功率 、瞬时有功功率等瞬时功率量 。借助于 该理论 , 可以得到谐波和无功电流的瞬时检测方 法 , 这大大地推动了有源电力滤波器技术的发展与 应用 。
为使直流侧电压保持一定 , 在图 3 的谐波电流 检测电路中增加了直流电压反馈控制环节 。直流电 压的给定值 U d 3 与反馈值 U d 比较之后的偏差 , 经 PI 调节器 , 与检测电路中算出的 i p 相加 。这样 , 得到的基波电流 ia1f 、ib1f 、ic1f 中就加入的基波电 流成分 , 表示为Δiaf 、Δibf 和Δicf , 它们与负载电 流相减后 , 使电流指令 ica 3 、icb 3 、icc 3 中也含有 额外的基波成分 。由于指令中含有基波成分 , 从而 使有源电力滤波器在生成所需要的谐波电流的同 时 , 提供一定的基波电流 。这个基波电流与电源的 基波电压相作用 , 控制有源电力滤波器的能量流 动 , 以维持直流侧电容电压 U d 的恒定 。
·研究与开发 ·
《电工技术杂志》2001 年第 4 期
三相四线制电路中的瞬时无功功率 及有源电力滤波器
卓 放 王 跃 王兆安 (西安交通大学 710049)
摘 要 讨论了在三相四线制系统中瞬时无功功率理论和有源电力滤波器的研究结果。给出 了三相四线制系统中瞬时功率、瞬时有功、瞬时无功以及零序功率的表达式以及在 α2β20 坐标系下 的关系式 , 解释了各瞬时功率之间的物理关系。在此基础上 , 研制了一台用于三相四线制有源电力 滤波器的实验装置 。给出了系统的基本补偿原理 、主电路及控制电路结构 。并利用该装置进行了补 偿实验 , 结果表明 , 该装置可对三相四线制系统中的谐波、负序、零序等电流分量进行补偿。 关键词 三相四线制 谐波 瞬时无功 瞬时功率 有源电力滤波器