北大博雅计划笔试真题

北大博雅计划笔试真题

篇一：16年北京大学博雅计划数学试题

XX年北京大学博雅计划数学试题

选择题共20小题，在每小题的选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错扣1分，不选得0分.

1.直线y??x?2与曲线y??ex?a相切，则a的值为：；

A.?3

B.?2

C.?1

D.前三个答案都不对

2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，则下面4个结论中正确的个数为：；

（1

（2）以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在；

（3）以a?bb?cc?a,,为边长的三角形一定存在；（4）以|a?b|?1,|b?c|?1,|c?a|?1为边长的三222

角形一定存在；

D.前三个答案都不对

3.设AB,CD是?O的两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE?24,EF?18，则OE等于：；

A

B

CD.前三个答案都不对

q?1,若x为有理数，p与q互素1?p4.函数f?x???p，

则满足x??0,1?且f?x??的x的个数有：； 7?0,若x为无理数?

前三个答案都不对

5.若方程x?3x?1?0的根也是方程x?ax?bx?c?0的根，则a?b?2c的值为：； 242

A.?13

B.?9

C.?5

D.前三个答案都不对

6.已知k?1，则等比数列a?log2k,a?log4k,a?log8k的公比为：；

111A. B. C. D.前三个答案都不对 234

?2?10??的值为：； 111111

111A.? B.? C.?D.前三个答案都不对 163264

XX?z?z1228.设a,b,c为实数a,c?0，方程ax?bx?c?0的两个虚数根为z1,z2，且满足为实数，则??1?z2k?0?z2?k 等于：；

.0 C D.前三个答案都不对

9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为：；

D.前三个答案都不对

10.设A是以BC为直径的圆上的一点，D,E是线段BC 上的点，F是CB延长线上的点，

已知BF?4,BD?2,BE?5,?BAD??ACD，?BAF??CAE，则BC

的长为：；

D.前三个答案都不对

11.两个圆内切于K，大圆的弦AB与小圆切于L，已知AK:BK?2:5,AL?10，则BL的长为：；

D.前三个答案都不对

?x?是一个定义在实数R上的函数，满足

2f?x??fx?1?1,?x?R，

则f； ??? 前三个答案都不对 23

13.从一个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数有：；

D.前三个答案都不对

14.已知正整数a,b,c,d满足ab?cd，则a?b?c?d有可能等于：；

D.前三个答案都不对

15.三个不同的实数x,y,z满足x3?3x2?y3?3y2?z3?3z2，则x?y?z等于：；

A.?1 D.前三个答案都不对

16.已知a?b?c?

1的最大值与最小值的乘积属于区间：；

A.[10,11)

B.[11,12)

C.[12,13)

D.前三个答案都不对

17.在圆内接四边形ABCD中，BD?6,?ABD??CBD?30?，则四边形ABCD的面积等于：；

A

B

CD.前三个答案都不对

!?2!?…+XX!除以100所得余数为：；

D.前三个答案都不对

19.方程组x?y2?z3，x2?y3?z4，x3?y4?z5的实数解组数为：；

D.前三个答案都不对

x3?x3x3?x)??3x的所有实根的平方和等于： 20.方程

(33

D.前三个答案都不对

篇二：XX北京大学“博雅人才培养计划”面试题目及对策

XX北京大学“博雅人才培养计划”面试题目

1.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战

2.如何治理雾霾，有何建议

3.中国传统文化将如何走出去

4.微信在人际交往中的作用

5.欧洲历史上的分与合

6.如何看待中国申请冬奥会

面试分为两个阶段，第二阶段为一对一考察

理科生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，然后分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。

文科生需要先回答的题目则是一道语文题和一道历史题，一名贵州女生回忆，她抽到的语文题是人文经典有何标准，而历史题则是如何研究世界史。同样是一对一考察。

有家长透露，文科考生遇到的面试题还涉及如何看待微信在人际交往中的作用、欧洲历史上的分与合、如何看待中国申请冬奥会等。

题目不一定要做出来，只用说出思路就行

一位理科考生告诉记者，他们进入考场后，先拿到一道数学题目和物理题目，思考45分钟之后，他们被要求向考官解释自己的解题思路，“不一定要做出来，只用说出思路就行，你如果不会，老师还会现场教你”。

随后，每位考生还要单独接受两位考官的面试。多位理科考生表示，老师会现场调出初审时的材料，根据自己感兴趣的随机问一些问题；不少文科生表示，考官会提问当下的时政热点，比如“北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战”、“如何治理雾霾，有何建议”、“中国传统文化该如何走出去”等

问题。

篇三：XX年北京大学博雅计划数学试题(问卷)

XX年北京大学博雅计划数学试题

选择题共20小题；在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分。

1.直线y??x?2与曲线y??ex?a相切，则a的值为（）

A.?3

B.?2

C.?1

D.前三个答案都不对

2.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，有以下4个命题：

定存在；⑵以a2,b2,c2为边长的三角形一定存在；⑶以a?bb?cc?a,,为边长的三角形一定222

存在；⑷以a?b?1,b?c?1,c?a?1为边长的三角形一定存在，其中正确命题的个数为（）

前三个答案都不对

3.设AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径，弦DF交AB 于点E，DE?24,EF?18，则OE等于（）

A.

B.

C. D.前三个答案都不对

q?1,x?,(p,q)?1,p,q?N*,1?p4.函数f(x)??p，则满足