北大博雅计划笔试真题

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北京大学博雅计划自主招生笔试和面试真题

北京大学博雅计划自主招生笔试和面试真题6月10日，北京大学20XX年博雅计划自主招生进行了首日测试，全国各地约千余考生在结束高考后，又匆匆赶至北京6月10日，北京大学20XX年博雅计划自主招生进行了首日测试，全国各地约千余考生在结束高考后，又匆匆赶至北京参加测试。

期中，10号上午是免笔试的同学的面试，10号下午一点到六点半是笔试，11号下午大概一点开始是10号参加笔试考生的面试。

博雅计划初审获得“通过”资格的考生需要考语文、数学、英语、物理、化学五科，试题难度要比高考题难，比竞赛题简单一些，选择题选错不仅不得分而且倒扣分，考试时间五个半小时，据说还有考生带着小冰箱进去的。

PS：感觉英语试题有些难，像四级水平，物理、化学有课外题就不会做了。

不过总体比暑假那次夏令营试题要简单。

考生进入考场后，首先需要完成两套试卷，理科考生试卷包括物理、数学两科，考生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，试卷答完后，分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。

考生需要分别向一位考官介绍解题思路，之后每位考生还需要单独接受两位考官的面试。

文科考生试卷包括历史、中文两科。

文科生需要先回答一道语文题和一道历史题。

语文题是人文经典有何标准，而历史题则是如何研究世界史。

一、文科面试题目(1)如何看待微信在人际交往中的作用?(2)简述欧洲历史上的分与合(3)如何看待中国申请冬奥会?二、理科面试题目(1)关于治理雾霾，你有什么建议?(2)北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战?(3)中国传统文化如何走出国门?初审“通过”考试面试题目(1)谈谈对今年教育部取消了自主招生联考的看法(2)谈谈对现在炒房致富、炒股致富热度不断升高，勤劳致富不再是主流价值观的看法(3)谈谈富国和富民的关系(4)谈谈对中国传统文化只剩下‘吃’的看法(5)谈谈十年之后手机对人的影响。

(完整)北京大学2018年博雅人才培养计划试题

北京大学2018年博雅人才培养计划试题一、选择题1．以下带点的汉字读音相同的一组是（）A．薄．田薄．地B．干劲．劲．旅C．不胜．枚举胜．利D．溃．烂溃．脓2．下列各组词语中加点的字读音相同的一组是（ )A．中．药大黄山中．大王B．埋．怨埋．藏C．伐木丁丁．．丁丁．．漏水夜何长D．曝．晒曝．光3．下列词语中用字正确的一组是（）A．自暴自弃针贬时弊比比皆是寥若晨星B．含辛茹苦拭目以待穿流不息绿树成荫C．书画精萃浮想联翩迥然不同跌宕起伏D．英雄气概美轮美奂变本加厉眼花缭乱4．以下有三个错别字的一组词是（）A．编篡床第之私沉湎渲泄B．灸手可热饮鸩止渴世外桃源大拇指C．趋之若骛追溯额手称庆发韧D．磬竹难书青睐痉挛一幅对联5．以下句子中,没有错别字的是( ）A．西亚国家以色列开源截流，技术用水，使水资源得以充分合理地利用，其经验值得各国借鉴。

B．他执着地追求自己的理想，不为世俗嘲笑所动，将伤痕变成自己的勋章,将旁观者的垢骂作为自己的踏脚石，一步步地向梦想进发。

C．而斯巴达却完全相反，那是一个贫瘠而且了无生趣的国家.D．那些人正虎视耽耽地积极搜寻这批“宝藏”。

6．以下繁简对应不正确的一组是( ）A．简体：干细胞繁体：乾細胞B．简体：姜太公繁体：姜太公C．简体：瞭望繁体:瞭望D．简体：肤色繁体：膚色7．以下各组中带点的字在繁体字中没有共同偏旁的一组是（）A．喜欢．参观．权．力灌．溉鹳．鸟B．挑拣．练．习锤炼．楝．树阑．干C．遥远．花园．猿．猴轩辕．袁．氏D．了．解明了．瞭．望官僚．了．结8．以下对“陈留,天下之衝"中“衝”字解析有误的是（）A．“衝"是形声字B．“衝”的意符是彳C．“衝”的本义为交通要道D．“衝"字简化后写作“冲”9．以下四个字按笔画多少排列的一组是（）A．谀象鼎溪B．象谀溪鼎C．谀鼎象溪D．溪鼎谀象10．以下各组汉字，按字形结构“象形→指事→会意→形声"排列的是（）A．虎、夕、朝、大B．眉、中、取、遘C．鼎、亦、伐、莫D．车、问、甘、和二、阅读下文，回答下列问题孔子的洒脱周国平我喜欢读闲书,即使是正经书，（1）当闲书读.譬如说《论语》，林语堂把它当作孔子的闲谈读,读出了许多幽默，这种读法就很对我的胃口。

高考数学模拟卷-2019年北京大学博雅计划笔试试题

强基计划真题·2019北京大学2019年北京大学博雅计划笔试试题1. 金字塔的底座为边长是200米的正方形。

如果一个游客处于距离底座中心200米的圆周上，则游客可以同时看到金字塔两个塔面的概率为________。

A. 13B. 12C. √32D. 以上答案都不对2. 已知f (x )=a sin x ,x ∈[0,π2]. 其中a >0. 若f(x)与其反函数y =f −1(x)有两个交点，则实数a 的取值范围是_________。

A. 0<a <1B. 1<a <π2C. 2π<a <π2D. 以上答案都不对3. f (x )=√1+x 2+1−x 21+x 2的取值范围是___________。

A. (−2,1]B. (−2,98] C. (−2,98)D. 以上答案都不对4. 四面体P −ABC 的底面是边长为2的正三角形ABC ，PC 垂直于面ABC ，PC =1. M,N 分别为AB,BC 的中点，则异面直线PN,CM 的夹角的正弦值为__________。

A. 14B. √54C.√104D. 以上答案都不对5. 已知函数f(x)满足对任意的x ≠0或1，均有f (x )+f (11−x )=x . 求f (2). 6. 已知点A (12,√32)关于直线y =kx 的对称点A′落在圆(x −2)2+y 2=1上，则k的值为_________。

A. 12B. √33C. 1D. 以上答案都不对7. 已知x,y,z 均为正实数。

则f (x,y,z )=xyz(1+4x)(9x+y)(4y+z)(9z+1)的最大值为_____。

A.1576B.11024C.11296D. 以上答案都不对8. 已知a,b,z 均为复数，对任意的|z |=1，均有|z 4+az 2+b |=1. 则ab 的值为_________。

A. iB. −iC. 1D. 以上答案都不对9. 从6名男员工和4名女员工中各抽取2人，组成羽毛球混合双比赛。

2022年01月北京大学博雅博士后项目申请笔试参考题库含答案解析

2022年01月北京大学博雅博士后项目申请笔试参考题库含答案解析(图片可自由调整大小)全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！卷I一.高等教育法规(共15题)1.下列不属于我国教育行政处罚种类的是（）。

A.警告B.罚款C.拘役D.撤销教师资格答案：C本题解析：暂无解析2.不属于高等教育行政行为的合法性要件是（）。

A.主体合法性B.客体合法性C.行政权限合法D.行政行为的内容合法答案：B本题解析：暂无解析3.一名学生进入高等学校以后，在学校规定的修业年限内学完所有的课程，其他课程都合格，但是毕业前出国工作，在规定期限内无法回学校参加答辩。

对于该学生，学校应当（）。

A.不发任何学业证书B.颁发毕业证书C.颁发肄业证书D.颁发结业证书答案：D本题解析：根据《普通高等学校学生管理规定》，学生在学校规定学习年限内，修完教育教学计划规定内容，但未达到学校毕业要求的，学校可以准予结业，发给结业证书。

4.下列机构中无权进行教育行政处罚的是（）。

A.县级教育行政机构B.省级教育行政机构C.国家教育部D.各级各类学校答案：D本题解析：暂无解析5.下列哪种人员不属于行政诉讼当事人（）。

A.原告B.被告C.证人D.第三人答案：C本题解析：行政诉讼的当事人包括原告、被告和第三人。

6.下列高等学校内部管理体制中，在我国没有出现过的是（）。

A.校长负责制B.校务委员会集体负责制C.教授委员会制D.党委负责制答案：C本题解析：我国实行过的高等学校内部管理体制有校长负责制、党委领导下的校务委员会负责制、党委领导下以校长为首的校务委员会负责制、党委“一元化”领导制、党委领导下的校长分工负责制等。

7.下列（）不是我国学位学科门类。

A.哲学B.地学C.法学D.工学答案：B本题解析：我国学位学科门类分为哲学、经济学、法学、教育学、文学、史学、理学、工学、农学、医学、军事学等11类。

8.中国特色社会主义进入新时代做好“三农”工作的总抓手（）。

2019年北大博雅计划真题

笔试部分2019年6月11日，北京大学2019年博雅计划笔试部分已经考试结束，本次考试科目为语数外理化。

据同学回忆，北大博雅整体难度较高，其中物理部分难度最大，计算题都是经典竞赛题，甚至涉及物竞新考纲中的波动光学，没学过几乎无从下笔。

北京大学2019年博雅计划笔试真题（回忆版）物理试题分析选择题第1题，考察的是弹簧的串并联，这是一个基本题，熟悉知识或者会背公式的都可以秒杀。

第2题，求氢原子轨道在磁场中的变化，用洛伦兹力就可以做。

第3题，由加速电子需要给做的功，是相对论动力学中的常规题目，暴力计算即可。

第4题，求氢原子能级从n等于1到n等于4发出的电磁波以及原子的反冲速度。

能级跃迁是基础题，后面的反冲速度只需要利用打出来的光子能量相对于氢原子是一个小量就可以直接近似算出来。

填空题第1题，求地球同步卫星的高度，以及如果他的高度受到微扰之后的高度差，题目中给定了周期的改变量，它是一个小量，近似成圆轨道后利用竞赛里面基础知识中的小量运算可以秒杀。

第2题，是一道比较新颖的题目，要求同学们对热学理解的比较深入，当然竞赛同学会比较得心应手。

求的是在一种新的热力学温标下的理想气体状态方程。

按照题意先得出新温标和热力学温标之间的关系，代入即可。

第3题，是一个电流产生磁场的题目，这个题目只学过高考的同学应该是不太能做的出来，学过竞赛的同学做起来会比较容易。

先利用对称性得到磁场的方向，直线段产生的磁场可以直接积分，也可以用圆弧等效。

第4题，考察的是大尺度折射光。

学过竞赛的同学注意不要直接就用傍轴成像了。

计算题第1题，考察的是一个关于碰撞的问题。

只要同学们知道刚性绳的关联，就可以做。

不会竞赛的同学利用动量守恒，加能量守恒可以做。

学过竞赛的同学可以用动量守恒，加完全弹性碰撞的结论可以直接秒。

第2题，考察的是有摩擦的谐振。

这个也是今年的竞赛原题中考过的模型，利用谐振的相图可以直接秒。

第3题，考察的是带电粒子在两个磁场中的运动轨迹。

博雅计划试题

博雅计划试题博雅计划试题 "博雅计划”是北京⼤学2015年推出的⾼考⾃主招⽣改⾰计划，很多⼈都会需要试题，这是⼩编找的试题，希望能对你有所帮助。

博雅计划试题选择题共20⼩题.在每⼩题的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分. 1.直线y=-x+2与曲线y=-ex+a相切，则a的值为（）A.-3B.-2C.-1D.前三个答案都不对 2.已知三⾓形ABC的三边长分别为a，b，c，则下⾯四个结论中正确的个数为（）（1）以a，b，c为边长的三⾓形⼀定存在（2）以a2，b2，c2为边长的三⾓形⼀定存在（3）以a+b2，b+c2，c+a2为边长的三⾓形⼀定存在（4）以a-b+1，b-c+1，c-a+1为边长的三⾓形⼀定存在A.2B.3C.4D.前三个答案都不对 3.设AB，CD是⊙O的两条垂直直径，弦DF交AB于点E，DE=24，EF=18，则OE等于（）A.46B.53C.62D.前三个答案都不对 4.函数 f（x）=1p，若x为有理数qp，p与q互素， 0，若x为⽆理数，则满⾜x∈（0，1）且f（x）>17的x的个数为（）A.12B.13C.14D.前三个答案都不对 5.若⽅程x2-3x-1=0的根也是⽅程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为（）A.-13B.-9C.-5D.前三个答案都不对 6.已知k≠1，则等⽐数列a+log2k，a+log4k，a+log8k的公⽐为（）A.12B.13C.14D.前三个答案都不对 7.cosπ11cos2π11…cos10π11的值为（）A.-116B.-132C.-164D.前三个答案都不对 8.设a，b，c为实数，a，c≠0，⽅程ax2+bx+c=0的'两个虚数根为x1，x2满⾜x21x2为实数，则∑2015k=0x1x2k等于（）A.1B.0C.3iD.前三个答案都不对 9.将12个不同物体分成3堆，每堆4个，则不同的分法种类为（）A.34650B.5940C.495D.前三个答案都不对 10.设A是以BC为直径的圆上的⼀点，D，E是线段BC上的点，F是CB延长线上的点，已知BF=4，BD=2，BE=5，∠BAD=∠ACD，∠BAF=∠CAE，则BC的长为（）A.11B.12C.13D.前三个答案都不对 11.两个圆内切于K，⼤圆的弦AB与⼩圆切于L，已知AK∶BK=2∶5，AL=10，则BL的长为（）A.24B.25C.26D.前三个答案都不对 12.f（x）是定义在实数集R上的函数，满⾜2f（x）+f（x2-1）=1，x∈R，则f（-2）等于（）A.0B.12C.13D.前三个答案都不对 13.从⼀个正9边形的9个顶点中选3个使得它们是⼀个等腰三⾓形的三个顶点的⽅法是（）A.30B.36C.42D.前三个答案都不对 14.已知正整数a，b，c，d满⾜ab=cd，则a+b+c+d有可能等于（）A.101B.301C.401D.前三个答案都不对 15.三个不同的实数x，y，z满⾜x3-3x2=y3-3y2=z3-3z2，则x+y+z等于（）A.-1B.0C.1D.前三个答案都不对 16.已知a+b+c=1，则4a+1+4b+1+4c+1的最⼤值与最⼩值的乘积属于区间（）A.[10，11）B. [11，12）C. [12，13）D.前三个答案都不对 17.在圆内接四边形ABCD中，BD=6，∠ABD=∠CBD=30°，则四边形ABCD的⾯积等于（）A.83B.93C.123D.前三个答案都不对 18.1！+2！+…+2016！除以100所得的余数为（）A.3B. 13C.27D.前三个答案都不对 19.⽅程组x+y2=z3， x2+y3=z4， x3+y4=z5，的实数解组数为（）A.5B.6C.7D.前三个答案都不对 20.⽅程x3+x33+x3+x3=3x的所有实根的平⽅和等于（） A.0B.2C.4D.前三个答案都不对参考答案 1.A.由切点在切线y=-x+2上，可设切点坐标为（x0，2-x0）.⼜切点（x0，2-x0）在曲线y=-ex+a 上，可得2-x0=-ex0+a. 再由y=-ex+a，得y′=-ex+a，可得曲线y=-ex+a在切点（x0，2-x0）处切线的斜率为-ex0+a.⼜切线y=-x+2的斜率为-1，所以-ex0+a=-1.进⽽可得2-x0=-ex0+a=-1，x0=3，a=-3. 2.B.可不妨设0c. 结论（1）正确：因为可得a+2ab+b>c，（a+b）2>（c）2，a+b>c. 结论（2）错误：2，3，4是⼀个三⾓形的三边长，但22，32，42不会是某个三⾓形的三边长. 结论（3）正确：因为可得a+b2≤c+a2≤b+c2，a+b2+c+a2>b+c2. 结论（4）正确：因为|a-b|+1=b-a+1， |b-c|+1=c-b+1，|c-a|+1=c-a+1，所以|a-b|+1≤|c-a|+1， |b-c|+1≤|c-a|+1，（|a-b|+1）+（|b-c|+1）≥|（a-b）+（b-c）|+2>|c-a|+1. 3.解法1C.如图1所⽰，设⊙O的半径为r，由相交弦定理和勾股定理，可得 24·18=AE·EB=（r+OE）（r-OE）=r2-OE2， 242=r2+OE2，把它们相加后，可求得OE=62. 4.D.由x∈（0，1）知，在f（x）的解析式中可不妨设p，q∈N，p>q，（p，q）=1. 由f（x）>17，可得x=qp，f（x）=1p>17；p=2，3，4，5，6，进⽽可得 x=12，13，23，14，34，15，25，35，45，16，56 所以满⾜题设的x的个数为11. 5.A.解法1D.因为x4+ax2+bx+c=（x2-3x-1）（x2+3x+a+10）+（3a+b+33）x+a+c+10，所以由题意，得⽅程x2-3x-1=0的两个根3+132，3-132均是⽅程（3a+b+33）x+a+c+10=0的根，所以3a+b+33=a+c+10=0.得a+b-2c=（3a+b+33）-2（a+c+10）-13=-13. 解法2D.由题设，可得（x2-3x-1）（x4+ax2+bx+c）.⼜注意到x4+ax2+bx+c不含x3项，所以x4+ax2+bx+c=（x2-3x-1）（x2+3x-c），x4+ax2+bx+c=x4-（c+10）x2+3（c-1）x+c. 8.B.因为实系数⼀元⼆次⽅程的两个虚数根是⼀对共轭复数，所以可设x1=r（cosθ+isinθ），x2=r[cos（-θ）+isin（-θ）]（r>0）. 得x21x2=r（cos3θ+isin3θ），因为x21x2为实数，所以θ=kπ3（k∈Z），再得 x1x2=cos2kπ3+isin2kπ3≠1 x1x22016=cos2kπ3·2016+isin2kπ3·2016 =cos（2kπ·672）+isin（2kπ·672）=1，所以∑2015k=0x1x2k=1-x1x220161-x1x2=0. 9.D.这是均匀分组问题，不同的分法种类为 C412C48C443！=5775. 10.A.如图3所⽰，由∠BAF=∠CAE，∠BAC=90°，得∠EAF=90°. ⼜因为∠BAD=∠ACD，所以AD⊥BC.得 DE·DF=AD2=BD·DC，（5-2）（4+2）=2DC， DC=9， BC=BD+DC=2+9=11. 图3图411.B.如图4所⽰，设BK与⼩圆交于点M，连结ML，设CD为两圆在公共点K处的公切线. 由弦切⾓定理，得∠BAK=∠DKM=∠KLM. ⼜因为∠KLA=∠KML，所以∠AKL=∠BKL. 再由三⾓形⾓平分线性质，可得ALBL=AKBK，可求得BL=25. 12.C.在题设所给的等式中分别令x=0，1，-1，得2f（0）+f（-1）=1， 2f（1）+f（0）=1， 2f（-1）+f（0）=1，可解得f（0）=f（1）=f（-1）=13. 再在题设所给的等式中令x=-2，得2f（-2）+f（1）=1，所以f（-2）=13. 图513.A.在图5所⽰的正9边形ABCDEFGHI中，以A为顶⾓的顶点的等腰三⾓形有且仅有4个（△ABI，△ACH，△ADG，△AEF），其中有且仅有△ADG是正三⾓形. 所以所求答案是3·9+93=30. 14.B.考虑a=mn，b=pq，c=mp，d=nq（m，n，p，q∈N*），得a+b+c+d=mn+pq+mp+nq=（m+q）（n+p），所以只要选a+b+c+d是合数即可. ⽽101，401都是质数，且301=7·43=（1+6）（1+42），所以取m=1，q=6，n=1，p=42，得a=1，b=252，c=42，d=6，所以本题选B. 15.D.可设x3-3x2=y3-3y2=z3-3z2=m，得x，y，z是关于t的⼀元三次⽅程t3-3t2-m=0的三个实数根. 由韦达定理，得x+y+z=3. 16.解法1C.设f（x）=4x+1，得 f′（x）=24x+1，f″（x）=-4（4x+1）-32<0，。

2019北京大学博雅计划综合评价强基计划数学

2019年北京大学博雅计划笔试数学试卷和解答1、金字塔可以视为正四棱锥，底面正方形的边长为200米，如果一个游客处在距离底面中心200米的圆周上，则该游客可以同时看见金字塔两个侧面的概率为（）A、13B、12C、32D、前三个答案都不对2、已知函数��=�sin �，�>0，�∈0若��与其反函数�−1�有两个交点，则实数a 的取值范围是（）A、0，1B、1D、前三个答案都不对3、函数��=+1−x 21+x 2的值域为（）A、−2，1B、−2C、−2D、前三个答案都不对4、三棱锥P-ABC 中，底面ABC 是边长为2的正三角形，PB ⊥底面ABC，PB=1，M，N 分别为AC，AB 的中点，则异面直线BM 和PN 所成角的正弦值为（）A、64B、54C、104D、前三个答案都不对5、已知函数��满足��+�=x ，则�2=（）B、A、12B、1C、−1D、前三个答案都不对6、平面直角坐标系xOy 中一点A �−22+y 2=1上一点关于直线y=kx 对称，则k 的值为（）A、1B、12C、33D、前三个答案都不对7、已知x，y，z 为正实数，且满足x +y +z =1，则��4�+19�+�4�+ 9�+1的最大值为（）A、1576B、11024C、11296D、前三个答案都不对8、已知a ，b ∈ℂ，且对任意满足的 =1的复数z，均有 4+� 2+�=1，则ab=（）A、iB、-iC、1D、前三个答案都不对9、从6个男生，4个女生中各选2人，进行羽毛球男女混合双打比赛，则不同的组合方式的种数为（）B、A、60B、90C、180D、前三个答案都不对10、在平面直角坐标系xOy 中，满足�2+4�2−44�2+�2−1≤0的点P x ，y 构成的平面图形的面积为（）A、�2B、�C、32�D、前三个答案都不对11、满足方程�3+2n 2+8n −5=a 3的非负整数解组�，�的对数为（）A、0对B、1对C、3对D、前三个答案都不对12、复数 1， 2和O 点在复平面内组成的三角形面积记为S，若 3=2 1+3 2，则复数 1， 2和 3点在复平面组成的图形面积为（）A、2SB、5SC、13SD、前三个答案都不对13、已知x，y，z >0，且x +y +z =1，则�2�+�2�+�2的最小值为（）A、�2+�2+�2B、3�2+�2+�2C、�+�+�2D、前三个答案都不对14、若0<x <1，则tan ��，tan 2��2，tan �2�2的大小关系为（）A、tan 2��2>tan ��>tan �2�2B、tan 2��2>tan �2�2>tan ��B、tan ��>tan 2��2>tan �2�2D、前三个答案都不对15、已知数列��满足�1=1，��+1=na n+1，在n 为足够大的值时，以下成立的是（）A、�−1≤a n ≤�+1B、n ≤a n ≤n +1C、C、2�≤a n ≤2�+1D、前三个答案都不对16、用�表示不超过实数x 的最大整数，则方程�3−�=3的实数解个数为（）A、0B、1C、2D、前三个答案都不对17、n 时任意正整数，13+23+33+⋯+�3的个位数不可能是（）A、4B、9C、2D、前三个答案都不对18、凸四边形ABCD 中AB =BC =CA ，∠ACD =10°，∠DAC =20°，则∠BDC 的大小为（）A、60°B、70°C、75°D、前三个答案都不对19、若a >b >0，且a 3−b 3a 2−b 2，则a+b 的取值范围是（）A、0，1B、0C、1D、前三个答案都不对20、1×1！+2×2！+⋯+672×672！被2019除的余数是（）A、1B、2017C、2018D、前三个答案都不对答案：1、答案：A解析：如图，作为金字塔俯视图，其中ABCD 为底面正方形，O 为底面中心。

博雅学校考试题目及答案

博雅学校考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是博雅学校校训的核心？A. 勤奋学习B. 诚实守信C. 团结协作D. 创新进取答案：B2. 博雅学校位于哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 成都答案：A3. 博雅学校成立于哪一年？A. 1990年B. 2000年C. 2010年D. 2015年答案：B4. 博雅学校的学生人数大约是多少？A. 1000人B. 2000人C. 3000人D. 4000人答案：C5. 博雅学校最知名的校友是谁？A. 张伟B. 李娜C. 王强D. 赵敏答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 博雅学校的校徽颜色主要由______、______和______三种颜色组成。

答案：蓝色、白色、绿色2. 博雅学校图书馆藏书量超过______万册。

答案：503. 博雅学校每年都会举办______次科技节。

答案：14. 博雅学校的学生社团数量超过______个。

答案：305. 博雅学校的校歌名称是《______》。

答案：博雅之歌三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述博雅学校的教育理念。

答案：博雅学校的教育理念是培养学生全面发展，注重学生的个性发展和创新能力的培养，同时强调品德教育和社会实践。

2. 博雅学校在哪些方面取得了显著成就？答案：博雅学校在学术研究、体育竞技、艺术表演和社区服务等方面都取得了显著成就，多次获得国家级和省级的奖项和荣誉。

结束语：以上是博雅学校的考试题目及答案，希望同学们能够通过这次考试，更加深入地了解博雅学校的文化和特色，为自己的学习和成长打下坚实的基础。

北大清华北清自主招生博雅领军强基计划笔试真题数学试题分类-导数与微积分初步

清华领军2015.5.如图，已知直线y kx n =+与曲线()y f x =相切于两点，则()()F x f x kx =-有（）A.2个极大值点B.3个极大值点C.2个极小值点D.3个极小值点同时分入了函数图像与性质类清华领军2015.25.设函数()f x 的定义域是（-1，1），若(0)(0)1f f ='=，则存在实数(0,1)δ∈，使得（） A.()0,(,)f x x δδ>∈- B.()f x 在(,)δδ-上单调递增 C.()1,(0,)f x x δ>∈ D.()1,(,0)f x x δ>∈-北大博雅2016.1.直线2y x =-+与曲线x a y e +=-相切，则a 的值为（） A.-3 B.-2 C.-1 D.前三个答案都不对 1.【解答】A由于()x a x a e e ++'-=-，于是切点横坐标为x =-a ，进而有-(-a )+2=a a e -+-解得a =-3. 【评析】非常基础的问题，注意计算速度和准确度。

清华领军2016.17. ∫(x −π)2π−1(1+sin 2πx)dx =2π? 17.【解答】0()()()()()()()()()()()()()()()212121222220021221220021212201sin 1sin 1sin 1sin 21sin 221sin 1sin 0n n n nnnn n nnn n nnx x dx x x dx x x dxx x dx x x d x x x dx x x dx πππππππππππππππππππ--------+=-++-+⎡⎤=-++--+--⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰【评析】考察大学的微积分知识，运用到换元积分法，清华的考试中常出现这类问题。

清华领军2016.22.2()()x f x x a e =+有最小值，则220x x a ++=的解的个数为______22.【解答】2()()()2222x x x f x x a e xe x x a e '=++=++，当220x x a ++=无解或者只有一解时，220x x a ++≥恒成立，从而()0f x '≥，此时()f x 无最小值，故()f x 有最小值时220x x a ++=有两个解。

北京大学“博雅计划”物理试题及解析

北京大学“博雅计划”物理试题及解析01空间直角坐标系中，六个完全相同、均匀带电的正方形绝缘平板构成一个正方体，其中心O 位于坐标原点，各棱方向与坐标轴平行．记与z轴平行的棱中点为A，正方体与x轴的交点为B，则A、B、O三点的电场强度（）．A．全部为0B．全部不为0C．有两个满足至少在两个方向上的分量不为0D．有一个满足恰好在两个方向上的分量不为0解析O点的电场强度为0，A点的电场强度有x分量和y分量，B点的电场强度只有x分量．D 选项正确．02如图2所示，用轻绳悬挂一带电小球A，绳长为l，小球质量为m．现将一无穷远处的相同小球B移至图示位置，原小球偏转角度为θ，求移动小球过程中外力做的功．解析以A球为研究对象，受力分析如图3所示，则有222sin 22sin 2kq F mg l θθ==⎛⎫ ⎪⎝⎭．电势能的增量为22p14sin 2(1cos )22sin 2kq E mgl mgl l θθθ∆===-．重力势能的增量为ΔE p2＝mgl (1-cos θ)．所以外力做功为W ＝ΔE p1+ΔE p2＝3mgl (1-cos θ)．03如图4所示，有一等腰三棱镜，底角为θ，从侧面沿平行于底边方向射入一光束，其折射后，求θ需满足的条件．解析第一次折射，入射角i 1＝90°-θ，根据折射定律，有11sin sin i n γ=，解得1γ=．光线在底面发生全反射的临界角C 与折射率n 的关系为1sin C n =，解得C ＝45°．发生全反射的条件是入射角i 2＝γ1+θ大于临界角C，则有45θ+>°．04长度分别为l 1和l 2的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为m 1和m 2的两个小球，处于静止状态，如图5所示．中间小球突然受到一水平方向的冲击力，瞬间获得水平向右的速度v ，求此时两绳中的拉力．。

2019年北京大学博雅物理学科计划试卷(试卷及详解)

n
3
5
9、解：(1)设 1 球速度为 V1(向左),2、3 球速度相同设为 V2(沿绳指向 1),4 球速度为
V4(向右)。由 1、2 两球沿绳速度相等
V1cV1+2mV2cos30-mV4 由弹性碰撞恢复系数为 1
解得 V1= 4 V 7
V2= 2 3 V 7
8、一束平行光垂直于平面射入到半球形透镜上,光线会经过偏折后光轴 l 交会,
已知透镜球面半径 R=5cm,折射率 n=15,那么所有
折射光与光轴 1 的交会点中,距 O 的最大距离为
距 O 的最小距离为
(O 为球心)
三、计算题
9、如下图四个完全一样的球,质量均为 m,用轻绳(无弹性)连接。④以初速度 v 向左运动 (1)若①与④间为完全弹性碰撞。求碰后各球的运动状态。 (2)什么条件下,碰撞前后机械能损失最大?并求损失量
P=
h
15 16
RH h
由动量守恒,氢原子的反向动量也为
p=mv=
15 16
RH
h
解得:V 15RH h 16m
二、填空题 5、 327m
解析：由黄金替换公式 GM=gR2
又由开普勒第三定律 T 2 4 2 R3 GM
可得 2T 3R , TR
R= 3 gRe 2T 2 4 2
△R== 2 △T 3 gRe 2T 2 327m
3 5R 5
解析：考虑一条以入射角 i 入射到球面上的光线,其出射角为 r,
且满足折射定律
nsini= sinr
设折射光线与光轴/交点到 O 点距离为 s,则有正弦定理
s sin
=R sin( i)
s 是 i 的减数, 当 i =0,smax=3R,

博雅数学试题及答案

博雅数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足三角形不等式，则x的取值范围是？A. 1 < x < 7B. 1 ≤ x ≤ 7C. 0 < x < 7D. 0 ≤ x ≤ 7答案：A3. 圆的面积公式是πr²，其中r是半径。

如果一个圆的半径是5，则其面积是？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 以下哪个表达式等价于2x + 3y？A. 3x + 2yB. 2y + 3xC. 3y + 2xD. 2x - 3y答案：B5. 如果a和b是两个连续的整数，且a < b，那么a和b的平均值是？A. (a + b) / 2B. (a + b) / 3C. (a + b) / 4D. (a - b) / 2答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它自己的数是______。

答案：07. 一个分数的分子和分母互换位置后，这个分数的大小不变，这种分数叫做______。

答案：倒数8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。

答案：59. 一个数的立方根是它自己的数有______个。

答案：110. 如果一个数的绝对值是5，则这个数可以是______。

答案：±5三、解答题（每题10分，共20分）11. 解方程：2x - 5 = 7。

解：首先将方程两边同时加5，得到2x = 12，然后将两边同时除以2，得到x = 6。

12. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

证明：设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，我们有a² + b² = c²。

通过构造一个以c为边长的正方形，我们可以将两个直角三角形的直角边分别作为正方形的两边，这样直角边的平方和就构成了正方形的面积，而斜边的平方也构成了正方形的面积，因此证明了a² + b² = c²。

2021年09月北京大学遥感所杜世宏老师课题组2021年招聘博雅／项目制博士后研究人员笔试参考题库含

2021年09月北京大学遥感所杜世宏老师课题组2021年招聘博雅／项目制博士后研究人员笔试参考题库含答案解析(图片可自由调整大小)全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！卷I一.高等教育法规(共15题)1.解决我国一切问题的基础和关键是（）。

A.改革B.发展C.稳定D.创新答案：B本题解析：暂无解析2.（）统一领导和管理全国高等教育事业。

A.国务院B.教育部C.教育部高教司D.全国人大教科文卫委员会答案：A本题解析：我国《高等教育法》第13条规定：“国务院统一领导和管理全国高等教育事业。

省、自治区、直辖市人民政府统筹协调本行政区域内的高等教育事业，管理主要为地方培养人才和国务院授权管理的高等学校。

”3.（）不仅被写入十九大报告的基本方略，也是报告的落脚点。

A.全面建成小康社会B.全面深化改革C.全面依法治国D.全面从严治党答案：D本题解析：暂无解析4.根据《义务教育法》的规定，关于我国义务教育的性质较为恰当的表述应该是（）。

A.强制国家教育B.强制基础教育C.强制义务教育D.强制国民教育答案：D本题解析：我国的义务教育是依照法律规定，适龄儿童、少年必须接受的，国家、社会、学校、家庭必须予以保证的国民教育。

5.学校对故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的教师，可以给予（）。

A.行政处罚B.行政处分或解聘职务C.撤销教师资格D.追究民事法律责任答案：B本题解析：暂无解析6.不属于我国法制建设基本方针的是（）。

A.有法可依B.执法必严C.普法全面D.违法必究答案：C本题解析：暂无解析7.不属于国外学者来华进行研究和学术交流的是（）。

A.与我国高等教育机构进行短期合作研究B.来华任教C.来华开展学术访问D.参加我国举行的学术会议答案：B本题解析：暂无解析8.按照我国《教师资格条例》的规定，被撤销教师资格的人，可以再次申请教师资格的期限是（）。

A.3年以后B.终身不可以C.5年以后D.1年以后答案：C本题解析：被撤销教师资格的，自撤销之日起5年内不得重新申请认定教师资格。

博雅考试题及答案

博雅考试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 博雅教育的核心理念是什么？A. 知识技能的传授B. 全人教育C. 专业技能培训D. 职业规划指导答案：B2. 博雅教育起源于哪个国家？A. 中国B. 英国C. 美国D. 希腊答案：D3. 博雅教育强调哪些方面的平衡发展？A. 知识与技能B. 理论与实践C. 个人与社会D. 所有以上选项答案：D4. 博雅教育中，以下哪项不是其主要目标？A. 批判性思维B. 创造力C. 专业技能D. 道德判断力答案：C5. 博雅教育通常不包括以下哪类课程？A. 文学B. 哲学C. 工程学D. 艺术答案：C6. 博雅教育的目的是培养什么样的人才？A. 专业技能型人才B. 全面发展型人才C. 研究型人才D. 管理型人才答案：B7. 博雅教育中，以下哪项不是其教学方法的特点？A. 讨论式教学B. 案例分析C. 单一学科讲授D. 跨学科学习答案：C8. 博雅教育强调的“博”和“雅”分别代表什么？A. 广泛与高雅B. 博学与优雅C. 博识与雅致D. 博爱与雅致答案：A9. 博雅教育对于学生未来的职业发展有何影响？A. 限制了职业选择B. 提供了广泛的职业选择C. 只适合学术研究D. 只适合从事教育行业答案：B10. 博雅教育在全球范围内的发展趋势是什么？A. 逐渐衰退B. 逐渐兴起C. 保持稳定D. 与职业教育融合答案：B二、多选题（每题3分，共15分）11. 博雅教育在培养学生时，注重哪些能力的培养？（）A. 批判性思维B. 创造力C. 记忆力D. 道德判断力答案：ABD12. 博雅教育与传统职业教育相比，有哪些不同？（）A. 更注重知识的广度B. 更注重技能的深度C. 更强调跨学科学习D. 更强调单一学科的深入答案：AC13. 博雅教育中，以下哪些课程是常见的？（）A. 经济学B. 物理学C. 社会学D. 计算机科学答案：ABCD14. 博雅教育对于学生个人发展的影响包括哪些方面？（）A. 提升自我认知B. 增强社会责任感C. 培养终身学习的习惯D. 限制个人兴趣的发展答案：ABC15. 博雅教育在全球范围内的推广面临的挑战包括哪些？（）A. 教育资源的不均衡分配B. 职业教育的冲击C. 社会对于专业技能的高需求D. 博雅教育理念的普及度不高答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）16. 博雅教育是一种以培养专业技能为主的教育模式。