编译原理独立作业

编译原理独立作业
2009.5
一、简答题
1、 构造一个文法使其生成的语言是不允许0打头的偶正整数集合。

2、文法][E G ：T
T E T E E
-+→，F
F T F T T
/*→，i E F )(→，构造句型i T T T *+-的
语法树，并指出该句型的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语。

3、 某LL(1)文法的预测分析表如下，请在下述分析过程表中填入输入串（ a , a ）$ 的分
析过程。

4、 文法][S G ：R
L S
=→，R S →，R L *→，i L →，L R →，求增广文法中LR(1)
项目集的初态项目集I 0。

5、文法][S G ：G
G S S ;→，()G G t H →，)
(S a H
→，求出各非终结符的FISTVT 和LASTVT
集合。

二、分析题：
1、构造自动机，使得它能识别字母表{0,1}上以00结尾的符号串，将构造的自动机确定化，并写出相应的正规文法。

2、文法][S G ：RT eT S → εDR T → εdR R → bd a D →，写出每个非终结符的FIRST 集和FOLLOW 集，并判断该文法是否为LL(1)文法。

3、若有文法][S G ：AB S → εaBa A → εb A b B → (1)试证明该文法是SLR(1) 文法，并构造SLR(1)分析表。

（2）给出输入串aa # 的分析过程。

参考答案
一、简答题
1、构造一个文法使其生成的语言是不允许0打头的偶正整数集合。

8|6|4|2|ABC Z → 9|8|7|6|5|4|3|2|1→A ε
|0|B AB B →
|8|6|4|2|0→C
2、文法][E G ：T
T E T E E
-+→，F
F T F T T
/*→，i E F )(→，构造句型i T T T *+-的
语法树，并指出该句型的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语。

短语：T ，T-T ，i ，T*i ，T-T+T*i
直接短语：T ， i 句柄： T
素短语（P72）：T-T,i 最左素短语：T-T
3 某LL(1)文法的预测分析表如下，请在下述分析过程表中填入输入串（ a , a ）$ 的
分析过程。

（P68
）
分析过程表：
4、文法][S G ：R
L S =→，R S →，R L *→，i L →，L R →，求增广文法中LR(1)
项目集的初态项目集I 0
(P90) I 0：',$
S S →∙
,$S L R →∙= ,$S R →∙ ,/$L i →∙= *,/$L R →∙= ,$R L →∙
5. 文法][S G ：G
G S S ;→，()G G t H →，)
(S a H
→，求出各非终结符的FISTVT 和LASTVT
集合。

(P71)
二、分析题
1. 构造自动机，使得它能识别字母表{0,1}上以00结尾的符号串，将构造的自动机确定化，并写出相应的正规文法。

(P41) NFA:
最小化：
{S,A ’}{B ’}
0:{S}{A ’}{B'}
正规文法： A S 0→’ S S 1→
'0B A →’ S A 1'→
'0'B B → S B 1'→ ε→'B
2、 文法][S G ：RT eT S → εDR T → εdR R → bd a D →，写出每个非终结符的
FIRST 集和FOLLOW 集，并判断该文法是否为LL(1)文法。

(P61)
FIRST(S)={a,b,d,e, ε} FIRST(T)={a,b, ε} FIRST(R)={d, ε} FIRST(D)={a,b} FOLLOW(S)={$ }
FOLLOW(T)=FOLLOW(S)={$ } FOLLOW(R)={a,b,$} FOLLOW(D)={d,$}
SELECT(T e S →)={e}
SELECT(RT S →)={a,b,d} SELECT(DR T →)={a,b} SELECT(ε→T )={$} SELECT(ε→R )={a,b} SELECT(dR R →)={d} SELECT(a D →)={a} SELECT(bd D →)={d}
SELECT(T e S →)∩SELECT(RT S →)=φ
1
最小DFA:
SELECT(DR T →)∩SELECT(ε→T )=φ SELECT(ε→R )∩SELECT(dR R →)=φ SELECT(a D →)∩SELECT(bd D →)=φ
∴该文法是LL(1)文法。

3、若有文法][S G ：AB S → εaBa A → εb A b B →
(1)试证明该文法是SLR(1) 文法，并构造SLR(1)分析表。

（2）给出输入串aa # 的分析过程。

增广文法:
0) S '→S 1) S →AB 2) A →aBa 3) A →ε 4) B →bAb 5) B →ε
FOLLOW(S)={$} FOLLOW(A)={b,$} FOLLOW(B)={a,$}。