编译原理独立作业

编译原理独立作业

2009.5

一、简答题

1、 构造一个文法使其生成的语言是不允许0打头的偶正整数集合。

2、文法][E G ：T

T E T E E

-+→，F

F T F T T

/*→，i E F )(→，构造句型i T T T *+-的

语法树，并指出该句型的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语。

3、 某LL(1)文法的预测分析表如下，请在下述分析过程表中填入输入串（ a , a ）$ 的分

析过程。

4、 文法][S G ：R

L S

=→，R S →，R L *→，i L →，L R →，求增广文法中LR(1)

项目集的初态项目集I 0。 5、文法][S G ：G

G S S ;→，()G G t H →，)

(S a H

→，求出各非终结符的FISTVT 和LASTVT

集合。

二、分析题：

1、构造自动机，使得它能识别字母表{0,1}上以00结尾的符号串，将构造的自动机确定化，并写出相应的正规文法。

2、文法][S G ：RT eT S → εDR T → εdR R → bd a D →，写出每个非终结符的FIRST 集和FOLLOW 集，并判断该文法是否为LL(1)文法。

3、若有文法][S G ：AB S → εaBa A → εb A b B → (1)试证明该文法是SLR(1) 文法，并构造SLR(1)分析表。 （2）给出输入串aa # 的分析过程。

参考答案

一、简答题

1、构造一个文法使其生成的语言是不允许0打头的偶正整数集合。

8|6|4|2|ABC Z → 9|8|7|6|5|4|3|2|1→A ε

|0|B AB B →

|8|6|4|2|0→C

2、文法][E G ：T

T E T E E

-+→，F

F T F T T

/*→，i E F )(→，构造句型i T T T *+-的

语法树，并指出该句型的短语、直接短语、句柄、素短语和最左素短语。

短语：T ，T-T ，i ，T*i ，T-T+T*i

直接短语：T ， i 句柄： T

素短语（P72）：T-T,i 最左素短语：T-T

3 某LL(1)文法的预测分析表如下，请在下述分析过程表中填入输入串（ a , a ）$ 的

分析过程。

（P68

）

分析过程表：

4、文法][S G ：R

L S =→，R S →，R L *→，i L →，L R →，求增广文法中LR(1)

项目集的初态项目集I 0

(P90) I 0：',$

S S →∙

,$S L R →∙= ,$S R →∙ ,/$L i →∙= *,/$L R →∙= ,$R L →∙

5. 文法][S G ：G

G S S ;→，()G G t H →，)

(S a H

→，求出各非终结符的FISTVT 和LASTVT

集合。 (P71)

二、分析题

1. 构造自动机，使得它能识别字母表{0,1}上以00结尾的符号串，将构造的自动机确定化，并写出相应的正规文法。(P41) NFA:

最小化：

{S,A ’}{B ’}

0:{S}{A ’}{B'}

正规文法： A S 0→’ S S 1→

'0B A →’ S A 1'→

'0'B B → S B 1'→ ε→'B

2、 文法][S G ：RT eT S → εDR T → εdR R → bd a D →，写出每个非终结符的

FIRST 集和FOLLOW 集，并判断该文法是否为LL(1)文法。

(P61)

FIRST(S)={a,b,d,e, ε} FIRST(T)={a,b, ε} FIRST(R)={d, ε} FIRST(D)={a,b} FOLLOW(S)={$ }

FOLLOW(T)=FOLLOW(S)={$ } FOLLOW(R)={a,b,$} FOLLOW(D)={d,$}

SELECT(T e S →)={e}

SELECT(RT S →)={a,b,d} SELECT(DR T →)={a,b} SELECT(ε→T )={$} SELECT(ε→R )={a,b} SELECT(dR R →)={d} SELECT(a D →)={a} SELECT(bd D →)={d}

SELECT(T e S →)∩SELECT(RT S →)=φ

1

最小DFA:

SELECT(DR T →)∩SELECT(ε→T )=φ SELECT(ε→R )∩SELECT(dR R →)=φ SELECT(a D →)∩SELECT(bd D →)=φ

∴该文法是LL(1)文法。

3、若有文法][S G ：AB S → εaBa A → εb A b B →

(1)试证明该文法是SLR(1) 文法，并构造SLR(1)分析表。 （2）给出输入串aa # 的分析过程。

增广文法:

0) S '→S 1) S →AB 2) A →aBa 3) A →ε 4) B →bAb 5) B →ε

FOLLOW(S)={$} FOLLOW(A)={b,$} FOLLOW(B)={a,$}