一元一次方程的实际应用-利润(销售)问题 - 教师版

一元一次方程的实际应用-利润（销售）问题
1．某商场上月的营业额是a 万元，本月营业额为500万元，比上月增长15%，那么可列方程为( )
A ．15%500a =
B ．(115%)500a +=
C ．15%(1)500a +=
D ．115%500a += 【答案】B
2．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )
A ．盈利10元
B ．盈利20元
C ．亏损10元
D ．亏损20元 【答案】C
3．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )
A ．7.5折
B ．8折
C ．6.5折
D ．6折 【答案】A
4．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x 万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是( )
A ．(1 5.21)10x +=
B ．2(1 5.21)10x +=
C ．(1 5.21%)10x +=
D ．2(1 5.21%)10x += 【答案】D
5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折( )
A ．7折
B ．7.5折
C ．8折
D ．8.5折 【答案】C
6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为( )
A ．80元
B ．100元
C ．150元
D ．180元 【答案】C
7．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
【答案】解：（1）设手套的进价是x 元．
依题意得：(140%)0.828x +⨯=，
解得25x =．
答：这批手套的进价是25元；
（2）设该商店共购进2y 副手套， 依题意得：()8025282528003
y y y ⨯-+-=， 解得600y =．
则21200y =．
答：该超市共购进这批手套1200副．
8．某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进苹果重量恰好是第一次购进苹果重量的2倍，这样该水果店两次购进苹果共花去5600元．
（1）求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得3558元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？
【答案】解：（1）设该水果店第一次购买了x 千克苹果，则第二次购买了2x 千克苹果， 依题意，得：55(110%)25600x x +⨯-⨯=，
解得：400x =，
2800x ∴=．
答：该水果店第一次购买了400千克苹果，第二次购买了800千克苹果．
（2）设该水果店每千克售价应定为m 元，
依题意，得：400(13%)800(15%)60056003558m m ⨯-+⨯---=，
解得：8.5m =，
答：该水果店每千克应定价8.5元．
9．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例24:20:28进行分配，各可以分得多少利润？
【答案】解：24:20:286:5:7=，
设甲可以获得6x 万元，乙可以获得5x 万元，丙可以获得7x 万元，
65727x x x ++=，
解得， 1.5x =，
69x ∴=，57.5x =，710.5x =，
答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．
10．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．
（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为2y 元，则1y = ；当010x <时，2y = ，当10x >时，2y = ．
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A 团，5月10日（非节假日）组织B 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A 、B 两个团游客共计50人，问A 、B 两个团各有游客多少人？
【答案】解：（1）设某旅游团游客人数为x 人，非节假日购票款为1y 元，节假日购票款为
2y 元，
可得：130y x =；当010x <时，250y x =，当10x >时，
2500.8(10)501040100y x x =⨯⨯-+⨯=+；
故答案为：30x ；50x ；40100x +．
（2）设A 团游客m 人，则B 团游客有(50)m -人，根据题意可得：
当010m <时，有5030(50)1900m m +-=，
解得：20m =，
2010>，与假设不符，故舍去；
当10m >时，有4010030(50)1900m m ++-=，
解得：30m =，
5020m ∴-=，
所以A 、B 两个团各有游客分别为30人，20人．
11．为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．
（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？
（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？
【答案】解：（1）①因为134元20090%180<⨯=元，所以该人不享受优惠；
②因为第二次付了466元50090%450>⨯=元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设他所购价值x 元的货物，
则90%500(500)80%466x ⨯+-⨯=，
解得520x =，
520134654+=（元)．
答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；
（2）50090%(654500)80%573.2⨯+-⨯=（元)，
134466600+=（元)，
573.2600<，
600573.226.8-=（元)．
∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．
12．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x
⨯+元，
+元，售价为80%(150%)x
根据题意，得80%(150%)128568
⨯+-=，
x
解得580
x=．
答：该电饭煲的进价为580元．
13．小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．
【答案】解：设每台电脑1月份的售价为x元，
根据题意得，100(110%)(400)100
+-=，
x x
解得：4400
x=，
答：每台电脑1月份的售价为4400元．
14．防控新冠肺炎疫情期间，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，已知该商品原价为m，求该药品降的百分比是多少？
【答案】解：设该药品降的百分比是x，依题意有
-=⨯+，
m x m
2(1)(110%)
解得45%
x=．
答：该药品降的百分比是45%．
15．列方程解应用题：
为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：
已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？
【答案】解：67604020
>，
⨯=（元)，40203650
∴一定有一个班的人数大于35人．
设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67)x
-人，
依题意，得：5060(67)3650
+-=，
x x
解得：37
x=，
∴-=．
x
6730
答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．
16．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由．
【答案】解：设甲件衣服的进价是x元，依题意有
+=，
x x
25%60
解得：48
x=，
设乙件衣服的进价为y元，依题意有
-=，
25%60
y y
解得：80
y=．
这两件衣服的进价是128
+=元，而两件衣服的售价为120元．
x y
1201288
-=-（元)．
故这两件衣服亏损8元．。