人教版新教材平均数课件.ppt

个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你
能体会到权的作用吗？
你
真
选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内
正
容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比
理
演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B
解
的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显
了 吗
示出“权”的重要性．
？
运用所学知识分析社会现象
案例：
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1 平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。
算术平均数的概念：
n 一般地，对于 个数 x1, x2 ,, xn ，我们把
x
=
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记
为x 。
求下列各组数据的平均数：
（1）已知数据：3，5，6：
思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？
认真思考，一定能回答正确的。
人教版初中数学八年级下 平均数
选手
演讲内容 演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选 演讲 演讲 演讲 手 内容 能力 效果 A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次．
人教版初中数学八年级下 平均数
选手
演讲内容 演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？
人教版初中数学八年级下 平均数
温故而知新哟
（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？
加权平均数的意义 数据的权的意义 加权平均数公式 权的三种表现形式
人教版初中数学八年级下 平均数
加权平均数的意义
在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均 数，才符合实际．
人教版初中数学八年级下 平均数
数据的权的意义
数据的权能够 反映数据的相对
“重要程度”．
人教版初中数学八年级下 平均数
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
乙 73 80 82 83
探究新知
思考 吗？
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + L +xnwn w1+w2+ L +wn
叫做这n个数的加权平均数．
运用所学知识分析社会现象
该公司的实际情况如下表:
职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1
1
2 14 2
平均工资＝ 6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2 20
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
x乙 =
7733×
22++8800×11++8822×33++8833×44 22++11++33++44
ห้องสมุดไป่ตู้
=80=.804. .4
权
x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3:4 应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲
问题4 与问题（1）、 应试者 听 说 读 写
（2）、（3）比较，你能
甲 85 78 85 73
体会到权的作用吗？
乙 73 80 82 83
人教版初中数学八年级下 平均数
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
探究新知
仔细看，要记住正确的书写格式哟
解： 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，．
理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则
应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
解：听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为 85 3 78 3 85 2 73 2 80.5
3322
乙的成绩为 73 3 80 3 82 2 83 2 78.9
我公司员工收入很高
招工启事
月平均工资3400元
因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员
工收入很高，月平均工资
3400元。有意者于2006年6 月19日到我处面试。
总经理 总工程师 技工
普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。
解：（1）x = 3 5 6 = 14
3
3
x （2） = 3 3 5 5 5 6 6 6 6 9
=5
问题：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？
解：
x
=
3253 64 234
=5
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
人教版初中数学八年级下 平均数
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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