数据结构中常用的逻辑结构和存储结构

数据结构中常用的逻辑结构和存储结构

一、概念

数据是指由有限的符号（比如，"0"和"1"，具有其自己的结构、操作、和相应的语义）组成的元素的集合。结构是元素之间的关系的集合。

数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。

数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系即逻辑结构，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排即存储结构。数据结构是数据存在的形式。

数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。因而研究数据结构的逻辑结构与存储结构显得十分重要。

二、结构分析

（一）逻辑结构

数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述，有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构形式地定义为（K，R）（或（D，S）），其中，K是数据元素的有限集，R是K上的关系的有限集。

逻辑结构元素决定输入、存储、发送、处理和信息传递的基本操作功能，常将逻辑结构元素称为逻辑模块。逻辑结构元素可以是计算机操作系统、终端模块、通信程序模块等。逻辑结构元素还可以是相关的几个逻辑模块联合起来的更复杂的实体。分析逻辑结构元素的相互作用，应考虑整个系统的操作，研究处理与信息流有关的进程（操作系统中的一个概念，表示程序的一次执行），并决定系统的逻辑资源。

逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法能够用这两种数据结构来设计实现。

一、基本分类

数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，分两种，线性结构和非线性结构。

线性结构：有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前驱和一个直接后继。）线性表就是一个典型的线性结构它有四个基本特征：1．集合中必存在唯一的一个"第一个元素"；

2．集合中必存在唯一的一个"最后的元素"；

3．除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继"；

4．除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。

相对应于线性结构，非线性结构的逻辑特征是一个结点元素可能对应多个直接前驱和多个直接后继。常见的非线性结构有：树(二叉树等)，图(网等)。

二、常用结构

集合结构：集合体结构又称团聚结构或絮凝结构。由若干细小粘粒集合在一起形成的团聚体（或称集合体）相互堆积起来的一种结构类型。团聚状的集粒主要靠颗粒问的联结力和起胶结作用的粘土质及游离氧化物把单粒和集粒聚合起来。集合体结构是粘性土的基本结构类型。

线性结构：数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着“一对一”的线性关系的数据结构。

树状结构：树状结构是一个或多个节点的有限集合

网络结构：网络结构是指通信系统的整体设计，它为网络硬件、软件、协议、存取控制和拓扑提供标准。它广泛采用的是国际标准化组织（ISO）在1979年提出的开放系统互连（OSI-Open System Interconnection)的参考模型。

（二）存储结构

数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储映像(image)。数据结构DS的物理结构P对应于从DS的数据元素到存储区M（维护着逻辑结构S）的一个映射。

存储结构是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，常见的存储结构有顺序存储，链式存储，索引存储，以及散列存储。其中散列所形成的存储结构叫散列表（又叫哈希表），因此哈希表也是一种存储结构。栈只是一种抽象数据类型，是一种逻辑结构，栈逻辑结构对应的顺序存储结构为顺序栈，对应的链式存储结构为链栈。循环队列是队列的顺序存储结构，链表是线性表的链式存储结构。

顺序存储结构：把逻辑上相邻的节点存储在物理位置上相邻的存储单元中，结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储结构为顺序存储结构，通常顺序存储结构是借助于计算机程序设计语言（例如C/C++）的数组来描述的。

优点：是节省存储空间，因为分配给数据的存储单元全用存放结点的数据（不考虑c/c++语言中数组需指定大小的情况），结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种方法时，可实现对结点的随机存取，即每一个结点对应一个序号，由该序号可以直接计算出来结点的存储地址。但顺序存储方法的主要缺点是不便于修改，对结点的插入、删除运算时，可能要移动一系列的结点。

缺点：插入和删除操作需要移动元素，效率较低。

链式存储结构：在计算机中用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的).

特点：

1、比顺序存储结构的存储密度小(每个节点都由数据域和指针域组成，所以相同空间内假设全存满的话顺序比链式存储更多)。

2、逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。

3、插入、删除灵活(不必移动节点，只要改变节点中的指针)。

4、查找结点时链式存储要比顺序存储慢。

5、每个结点是由数据域和指针域组成。

索引存储结构：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

散列存储结构：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。