工业技术经济学计算题

1．某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10末一次取出2500万元，能否实现15％的利率？ 解： 先画出现金流量图（略）

按15%的利率折换到现值点，得： 500500(,15%,2)1000(,15%,8)2500(,15%,10)P

P

P

p F

F

F

=--++

5005000.756110000.326925000.2472=--⨯+⨯+⨯ 66.85=>0 能实现15%的利率。

2． 某运输专业户花10万元购买了一台黄海牌客车，车的寿命10年，若期望收益率为20%，

问每年净收益是多少？

解： 先画出现金流量图（略） 10(,20%,10)100.23852A

A P

==⨯

2.3852=（万元） 每年净收益为2.3852万元

3．某投资工程，第3年投产，生产期20年，投产后预测每年净收益144.225万元，若期

望收益率为15％，第2年投资300万元，试求第1年该投资多少万元？ 解： 先画出现金流量图（略）

第三年投产，就是第二年末，三年年初 300(,15%,1)144.225(,15%,19)(,15%,1)P

P P P T F

A F

=--+

3000.8696144.225 6.1980.86960T =--⨯+⨯⨯≥ 所以： 516.46T =（万元） 第1年该投资516.46万元

4．某公司拟购置一台新计算机，价值100000元，可付现款，也可先付25000元现款，其

余每年末付10000元，连付10年，如该公司可以用该项投资赚利8％，哪种方案更合适？ 解： 先画出现金流量图（略） 2500010000(,8%,10)2500010000 6.7101P

P A

=+=+⨯

92101=（元）<100000（元） 第二种方式更合适

5．生产同种产品有A 和B 两台设备供选择。A ，B 投资额分别为2500万元和5800万元，

A ，

B 年操作费用分别为1000万元和500万元，若基准投资回收期为5年，选哪台设备好？ 解：先画出现金流量图（略）

由于没有给出折现率，只能用静态方法分析：

2500510007500580055008300

A B PC PC =+⨯==+⨯=

A B PC PC 〈 所以选择A 设备。

6．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当i c ＝10%时，请选择最优方案。 解： 先画出现金流量图（略）

1530007500(,10%,1)8000(,10%,2)8500(,10%,3)

9000(,10%,4)11000(,10%,4)

P P

P P F

F

F P

P

F

F =-----+

71449.5=（元）

215000(150006500)(,10%,1)(150007000)(,10%,2)

(150007500)(,10%,3)(150008000)(,10%,4)P P P F F P P F F

=--+-+-+-+

85339.7=（元）

因为1P <2P ，所以采用买车方案。 7. 假设利率为8％，试求：

(1) 现存入银行10000元，第5年末应取出多少钱？ (2) 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？

(3) 某企业现在向银行贷款15万元，第5年末一次还清，应还多少？ (4) 现在投资2500元，第25年末可得多少？ 解：（1） (,,)10000(

,8%,5)10000 1.469314693

F F F P i n P

P

==⨯=⨯=（元） （2）(,,)200000(,8%,10)200000 2.1589431780F F F P i n P P

==⨯=⨯=（元）

（3）(,,)15(,8%,5)15 1.469322.0395F

F

F P i n P

P

==⨯=⨯=（万元）

（4）(,,)2500(,8%,25)2500 6.848517121.25F

F

F P i n P

P

==⨯=⨯=（元）

8． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经

营成本70万元，求IRR 多少？ 解：先画出现金流量图（略）

先列出求解方程：130(10070)(,,6)10(,,6)P

P

P IRR IRR A

F

=-+-+

当 110%i =时， 13030 4.355100.5654 6.304P =-+⨯+⨯=>0 当 212%i =时， 13030 4.111100.5066 1.604P =-+⨯+⨯=-<0 利用插值法，得：121112()()

()()

NPV i i i IRR i NPV i NPV i -=+

+

11.59%=

9．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i c =5%，项目的IRR 是多少？此工程是否可行？ 解：列出净现值方程：250003000(,,10)7000(,,10)P

P

P IRR IRR A

F

=-++

当 17%i =时， 2500030007.02470000.5083369.9P =-+⨯+⨯=-<0 当 26%i =时， 2500030007.36070000.5584988.8P =-+⨯+⨯=>0 利用插值法，得：121112()()

()()

NPV i i i IRR i NPV i NPV i -=+

+ 6.73%=>5%

10.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A 买为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前三年的年运行费用为5000元，后三年为6000元。机器B 买价为8000元，第6年年末的残值为3000元，其运行费用前三年为每年5500元，后三年为每年6500元。运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。基准收益率是15％。试用费用现值和费用年值法选择机器。

费用现值法：

PC =10000+5000*(P/A ，15%，3)+ 6000*(P/A ，15%，3)*(P/F ，15%，3)-4000*(P/F ，15%，6)=28692.

PC =8000+5500*(P/A ，15%，3)+ 6500*(P/A ，15%，3)*(P/F ，15%，3)-3000*(P/F ，15%，6)=29017

费用年值法：

AC =28692*(A/P,15%,6)=7581 AC =29017(A/P,15%,6)=7667