路面不平度的统计特性(一类教资)

n
Gq
n
e j2πnL
coh n
coh
n
e
j2πnL
e j2πnL
1
coh n e j2πnL coh n
coh n coh n e j2πnL
1 e j2πnL
coh n e j2πnL
coh n
e j2πnL
Gq f Gq n0 n02
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
nｅｊ2πnL nｅｊ2πnL
G14
n
G4*1
n
Gxy
nｅｊ2πnL
G32 n G13n
G2*3n G3*1 n
Gyx nｅｊ2πnL Gxy n
G42n G2*4n Gyxn
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第二节 路面不平度的统计特性
左、右轮迹间的互谱可以表示为
Gxy n Gxy n e jxy n
1 u
Gq
n
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第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
2 q~n
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速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
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第二节 路面不平度的统计特性
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第二节 路面不平度的统计特性
当两个轮迹x（I）、y（I）的统计特性相同，即
Gxx n Gyy n Gq n 且相位谱 xy n 0时
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
Gxy n Gyx n cohxy nGq n
路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为
1
Gik
F2 n Fq2 I FxI L X nej2πnL
F3n Fq3I FyI Y n
F4 n Fq4 I FyI L Y nej2πnL
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G11n G22n Gxx n
G33n G44n Gyyn
G12 n G34 n
G2*1n G4*3 n
Gxx Gyy
第二节 路面不平度的统计特性
➢汽车有四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输入
的自谱和四个车轮彼此间的互谱，共16个谱量Gik (n)(i, k 1,
2，3，4），其中12个谱量两两共轭。
lim Gik n
T
1 T
Fi* n Fk n
四个车轮不平度函数的傅里叶变换为
F1n Fq1I FxI X n
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
三、路面对四轮汽车输入的功率谱密度
q2I xI L q1I xI
q4I yI L q3I yI
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几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
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第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
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第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
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第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
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第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
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第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
16384 65536 262144源自文库
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σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
两个轮迹的相关函数为
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
侧倾角位移功率谱密度Gθ(n)与垂直位移功率谱密度 Gq 的n
比值与相干函数 cohxy n的 关系为
G
n / Gq
n
2 B2
1
coh xy
n
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第二节 路面不平度的统计特性
cohxy n 与Gθ(n)/ Gq n曲线
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第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim 2
Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
q~n —路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，时间频率的功率谱密度，路面对四轮汽车输 入的功率谱密度等。
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第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
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第二节 路面不平度的统计特性