路面不平度的统计特性(一类教资)
汽车理论课程教学大纲
《汽车理论》课程教学大纲课程名称：汽车理论/Automobile Theory课程编码：课程类型：学科专业课总学时数/学分数：48/3实验(上机)学时：8适用专业：汽车维修工程教育先修课程：汽车构造、发动机原理制订日期：2005.10一、课程的性质、任务和教学目标汽车理论是为交通运输、汽车维修工程教育专业开设的一门重要的学科专业课。
通过学习该门课程，培养学生分析、解决问题的能力，为学习后继课程（汽车检测与诊断技术、汽车设计）从事工程技术工作、进行科学研究、以及开拓新技术，打下坚实的基础。
通过理论和实践教学，使学生掌握：1. 汽车动力性、经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性和通过性的基本概念、评价指标、计算方法；2.以理论分析和试验研究密切结合的方法，研究汽车主要使用性能与结构参数之间的内在联系，分析汽车主要使用性能的各种影响因素；3. 汽车动力传动系系统参数的基本匹配方法；4. 汽车主要使用性能的测试原理、所用仪器及测试方法。
二、课程教学内容及要求三、实验内容及要求实验内容：实验一、汽车动力性实验实验二、汽车燃油经济性实验试验三、汽车制动性实验实验教学要求见实验教学大纲。
五、教学方法和手段课堂教学采用多媒体教学手段与黑板相结合的方式，强调理论的应用性及实践性，在各章节中穿插具有工程背景的应用实例。
并辅之以实验教学。
课堂讲授为56学时，实验教学为8学时。
六、考核方式本课程为考试课。
期末笔试占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的10％，实验占总成绩的10%。
七、建议教材及教学参考书教材：《汽车理论》（第三版）余志生主编机械工业出版社 2005.3参考书：《汽车运用工程》（第三版）高延令主编人民交通出版社2004.4。
5.4 路面不平度统计特性
（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系
1）单输入系统 ）
Gx ( f ) = H ( f ) x ~ q Gq ( f )
2
思考：如何推导？ 思考：如何推导？
式中， H ( f ) x ~ q 为系统响应x对输入信号q的的幅频特性的模 为系统响应x对输入信号q 2）多输入系统 ）
G x ( f ) = H
i =1 j =1
2
2
需要确定哪些量？ 若想获得所需的输出信号Gx ( f ) ，需要确定哪些量？ 路面输入 Gq ( f ) 系统模型 H ( f ) 进行积分后开方， Gx ( f ) 进行积分后开方，得到评价指 所需参数？ 所需参数？
5.4 路面不平度统计特性
（一）路面不平度定义 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度 q , 沿道路走向长度I 沿道路走向长度I的变化 q ( I ) ，也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线。 也称为路面纵断面曲线
q
q3 ( I )
q2 ( I )
②时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率速度功率谱实测与仿真曲线 速度功率谱
Gq ( f ) = 4π Gq ( n0 ) n u &
2 2 0
u 对上式的等 式两边取对数 后作图， 后作图，得到 速度功率谱。 速度功率谱。
Gq(n0)
思考： 思考：为何速 度功率谱与频 率无关？ 率无关？
③时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线 加速度功率谱
双对数坐标系
2）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱 空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱 由不平度函数q(I 对纵向长度 对纵向长度I 由不平度函数 I)对纵向长度I的一阶导数和二阶导 可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。 空间频率的速度功率谱和加速度功率谱 数，可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。
路面谱
几何平 均值 上限
A B C D E F G H
8 32 128 512 2048 8192 32768 131072
16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144
32 128 512 2048 8192 32768 131072 524288
表8－1列出了各组路面不平度系数 Gq (n0 ) 的范 围及其几何平均值，表上还列出了 0.001m1 n 2.83m1 范围路面不平度相应的均方根值的数值。
路面 等级
Gq (n)(106 m 2 / m 1 ) n0 0.1m 1
下限 几何平 均值 上限 下限
q (103 m)
Gq ( f ) Cn1 v 此式说明，车速提高后Gq ( f ) 值变小，激励变弱，
在 n1 n n2 主频带区（波长小于0.3m），由式（8-4） 和式（8-3）得 1 2 1 f 2 Cv （8-5） Gq ( f ) Cn C ( ) 2 v v v f 此式说明，在一定频率时 Gq ( f )随车速而增大，激励强 度也增大，故在主频带区，车速不宜高，由此可见， 不同频区车速的影响是不同的，随着频率的提高，激 励的作用将逐步减小，国外学者提议研究汽车振动的 1 路面激励频率定在 n 0.01 ~ 10m 范围内。上面只讨 论了一个车轮的自谱，如果考虑前，后轮两个输入时 还要考虑两个输入之间的互谱问题，假定前，后车轮 同走一个车辙，则后轮只是比前轮滞后一段长度（轴 距），而左，右两轮迹之间不平度的统计特性，用它 们之间的互功率谱密度函数或相干函数来描述。
1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出 的“路面不平度表示方法草案”和我国国标都采用路 面功率谱密度描述其不平度的统计特性，而且建议路 面功率谱密度用下式表示： n (8-1) Gq (n) Gq (n0 )( ) n0 1 m ； 式中 n ——空间频率，它是波长 的倒数， 1 m n0 ——参考空间频率， n0 =0.1 ； Gq (n0 ) ——在 n0 频率时的路面谱值，称路面不平度 2 1 系数，m / m ； ——频率指数， =2 。
《汽车振动分析与测试》第12讲 车辆行驶振动
lim
T0
1 T0
F[h(t)] 2
式中，T0为在路面长度为X的路段的行驶时间。
Sh () 与 Sh () 之间的关系为
Sh
()
1 u
Sh
()
第2节 车辆振动性能的评价
振动性能的评价指标，包括以下三个方面的内容： (1)作用在于乘员的振动强度K，反映舒适性； (2)车轮动载，反映安全性； (3)悬架动挠度，间接反映舒适性。
Sh () Sh (0 )( / 0 )w
下图为路面不平度实测的结果。
多种路面的功率谱密度
按照功率谱密度的定义，假如实测路面的长度为X，则与行程固有圆 频率Ω有关的的路面谱密度为
Sh
()
lim
X
1 X
F[h(x)] 2
建立行驶振动力学模型时，采用与时间圆频率ω有关的谱密度 Sh ()
Sh
()
2 F
Fd2
1
2
0 GF ()d
按不平度的谱密度计算车轮动载的方差，则为
2 F
1 2
0
Fˆz hˆ
Gh
()d
式中， Fˆz / hˆ 频率响应函数。
2. 行驶安全性
在极端情况下Fzs Fd，此时 Fz 0 ，从而车轮不能传递水平方向的力。如 果这种情况出现在所有车轮上，车辆就丧失了驾驶的可能性，即使是一个车轮
或某一车轴的两个车轮的附着力恶化，也会对汽车的行驶性能带来不利影响。
因此，为了获得较高的安全性能，车轮法向力变化幅度应较小，这一点也表征
为车轮法向力具有较小的标准差 F 。
考虑到不同车辆的 Fzs 差异较大，车轮法向力的变化系数kF应尽可能的小，它
定义为
kF
路面不平度研究综述_段虎明
振 动 与 冲 击第28卷第9期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo.l 28No .92009路面不平度研究综述基金项目:国家高技术发展(863计划)项目(No .2006AA110116)收稿日期:2008-09-28 修改稿收到日期:2008-11-17第一作者段虎明男,博士,工程师,1979年1月生段虎明,石 峰,谢 飞,张开斌(中国汽车工程研究院,重庆 400039)摘 要:回顾了近年来汽车理论研究和道路谱分析领域中路面不平度的理论研究和发展现状。
根据研究方向不同,分别从理论研究、试验分析和工程应用三个方面进行讨论。
理论研究主要从路面不平度的定义出发,分析了其数学模型的研究进展;试验分析包括路面不平度测试测量技术的发展和不同类型试验分析与仿真计算的研究状况;路面不平度的工程应用主要针对其在汽车和道路各个方面的应用进行了讨论。
综合论述了路面不平度的原理、特点及其在工程中的应用,最后还特别针对利用中国典型道路的路面不平度数据进行汽车设计与开发进行了阐述,并对路面不平度的研究前景进行了探讨和展望。
关键词:路面不平度;功率谱;时间序列;数值模拟中图分类号:U 416;U 461 文献标识码:A路面不平度通常用来描述路面的起伏程度,是汽车行驶过程中的主要激励,影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。
所以对于汽车工程技术人员,研究分析路面不平度具有重要的意义。
目前国内外对路面不平度的研究最多的是公路部门,他们主要利用路面不平度的宏观统计参数来测量、评价一条道路的平整程度。
这里从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用。
下面从不同的三个角度来阐述路面不平度的研究现状和发展前景:首先是理论研究,分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨;其次是路面不平度的试验分析研究,包括路面不平度的采集、测量和试验验证等;另外就是路面不平度的工程应用研究,描述路面不平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。
汽车理论第六章答案
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应
97标准用加速度均方根值给出了1～80Hz振 动频率范围内人体对振动反应的三个不同 界限。反应界限（疲劳、不舒服）都是由 人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长 短综合作用的结果。
暴露界限 疲劳－工效降低界限 舒适降低界限
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
∫
2）均方值
T 2 T − 2
q (t )dt
T 2 T − 2
1 2 E q (t ) = μ q = lim T →∞ T 3）方差
[
]
∫
q 2 (t )dt
σ q2
1 = lim T →∞ T
∫ [q(t ) − μ ] dt
T 2 T − 2 2 q
随机过程统计基础知识
q(t)的5种数字特征： 4）自相关函数 1 Rq (t ) = lim T →∞ T 5）谱密度函数
⎡ T a 4 (t )dt ⎤ VDV＝ ∫ w ⎢0 ⎥ ⎣ ⎦
1 4
ms
−1.75
第六章 汽车的平顺性
§6-2 路面不平度的统计特性
主要内容：
1. 功率谱密度（PSD）－平均能量的谱分布。 2. 空间频率与时间频率的关系。 利用输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频 响函数，可以求出各响应物理量的功率谱，用 来分析振动系统参数对各响应物理量的影响和 评价平顺性。
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
汽车理论 路面不平度的统计特性
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
7
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
6
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
பைடு நூலகம்
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 u
Gq
n
9
第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
13
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
汽车理论思考题及其部分答案
汽车理论思考题 20131. 汽车动力性的评价指标及定义【定义：汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。
评价指标：最高车速 加速时间 最大爬坡度】2. 应用汽车的行驶方程求取动力性指标的方法。
3. 比较三种不同形式的汽车行驶方程的异同。
4. 汽车的驱动力图，驱动力—行驶阻力平衡图，动力特性图及功率平衡图的绘制方法。
5. 发动机特性曲线有哪几种？[部分负荷特性曲线 速度特性曲线]6. 汽车的驱动附着条件。
[作用在驱动轮上的转矩产生的地面切向反作用不能大于附着力]7. 滚动阻力产生的原因。
【轮胎与路面接触区域产生的法向、切向相互作用力】8. 空气阻力由哪几部分组成？【压力阻力：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力、诱导阻力 摩擦阻力】9. 不同驱动形式汽车由地面决定的最大等效坡度。
[后驱L h La q g -=ϕ 前驱 L h Lb q g +=ϕ ]10. 在加速上坡时，四轮驱动汽车前、后轮的转矩如何分配，才能充分利用地面附着条件？【后轴转矩分配系数t2 t1t2T T T +=ψ】11. 画出驱动轮在匀速和加速运动工况下的受力图，并推导地面切向力的表达式。
12. 汽车燃油经济性的评价指标。
【汽车行驶百公里的燃油消耗量、一定燃油量能使汽车行驶的里程。
】13. 汽车等速百公里油耗的计算方法。
【Qs= P e b/1.02 U a ρg 】14. 发动机负荷率与汽车燃油经济性的关系。
【负荷率越高，燃油经济性越高】15. 我国规定商用车、城市客车以及轻型汽车测定燃油经济性分别采用哪种循环行驶工况？16. 要节省燃油消耗，应如何选择行驶车速和挡位，为什么？【接近低俗的中等车速 高档位】17. 什么是发动机的负荷特性曲线？万有特性曲线？【发动机的转速不变时，其性能指标随负荷的变化关系18. 利用发动机最小燃油消耗特性分析无级变速器省油的原因。
【（1）把各功率下最经济工况运转的转速与负荷率标明在外特性曲线图上便得到最小燃油消耗特性 （2）无级变速器应有的传动比i 与发动机转速n 及汽车行驶车速关系如下i=0.377nr/iua=An/ua 其中A 为常数，A=0.377r/i0根据Pe=（Pf+Pw ）/T 由最小燃油消耗曲线可以求出发动机经济的工作转速ne ，将ua 、ne 带入上式，就得到无级变速器应有的传动比i 在同一值的路面上，不同车速时无级变速器应有的i 连成曲线就得到无级变速器的调节特性】19.混合动力电动汽车节油的主要原因?【①为了满足急加速、以很高车速行驶行驶与快速上坡对驱动功率的要求，传统的内燃机汽车所配备的发动机功率往往相当很大②在汽车停车等候或低速滑行的等工况下关闭内燃机，几月燃油③利用发电机回收部分制动能量】20.确定传动系最大传动比主要考虑哪些因素?【最大爬坡度，附着率及汽车最低稳定车速】21.确定货车的功率与轿车的功率的方法有什么不同？22.为什么减小最小传动比可以提高汽车的燃油经济性？23.传动系各挡传动比理论上应怎样分配？实际上又是按什么原则分配的，为什么？【按等比级数分配传动比1）保证换挡平顺，无冲击2）充分发挥发动机功率，功率利用区域大3）有利于提高汽车的动力性。
路谱
路谱为本词条添加义项名道路谱，指道路路面谱，简称路谱，指的是路面不平度的功率谱密度曲线。
作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用位移功率谱密度描述其统计特性，路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
目录1路谱定义2路谱的采集与测量3路谱采集的意义展开1路谱定义道路谱，指道路路面谱，简称路谱，指的是路面不平度的功率谱密度曲线。
作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用位移功率谱密度描述其统计特性，路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。
1.1路面不平度路面不平度，是车辆工程常用的名词，道路工程则常用路面平整度。
路面不平度指的是道路表面对于理想平面的偏离，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。
路面不平度曲线的纵坐标是路面的纵向位移变化值，横坐标表示道路的长度，是时间域的一种，在应用上称为长度域或空间域。
路面不平度根据波长可分为长波、短波和粗糙纹理三种类型。
其中长波引起车辆的低频振动，短波引起车辆的高频振动，而粗糙纹理则引起轮胎的行驶噪音。
1.2道路谱的数学模型在实际的工程应用中，由于目前没有形成比较完整的道路谱数据库，因此在很多设计开发试验中，使用的道路模型都是虚拟生成的。
由于应用的需要这方面的研究有很多，例如功率谱模型、时间序列模型、小波模型、分形模型等。
2路谱的采集与测量路谱的测量主要分为接触式和非接触式两种。
真实路形测量技术，可以认作独立的一类测量方法。
2.1接触式道路谱测量具体方式有：水平仪和标杆，直梁基准仪器，三米直尺，多轮仪，颠簸累积仪，递推式路面计结2.2接触式道路谱测量具体方式有：车载式颠簸累积仪，惯性基准的加速度测量路谱方法，惯性基准的激光断面仪，纵向分布多个位移传感器的测量方法2.3真实路形测量技术具体方式有：拖车式的真实路形计，可精确修正车身姿态的测量方法。
3路谱采集的意义汽车的许多构件上都产生动态应力，引起疲劳损伤，其最终破坏形式是疲劳断裂。
路谱的采集，尤其是载荷谱的采集，其意义就是为随后的实验室台架试验或者多体动力学仿真分析提供可靠地数据支持，从而使工程师对汽车各构建的疲劳寿命能够做出准确的预测与判断。
《汽车振动基础》课程教学大纲
《汽车振动基础》课程教学大纲一、课程基本信息课程类别：专业选修课适用专业：汽车车辆工程专业先修课程：汽车构造、汽车诊断与维修总学时：56学分：3二、课程教学目的与基本要求本课程主要任务是，学习汽车机械振动力学的基本理论和方法及分析振动问题的数学方法。
主要内容包括：单自由度系统的振动、两个自由度系统的振动、多自由度系统的振动，连续系统的振动，并介绍了求解特征值问题和系统响应的近似方法及数值计算方法，简要叙述了非线性振动和随机振动的基本概念和理论。
三、教学时数分配四、教学内容与要求第一章绪论（一）教学目的：理解机械振动的概念，了解振动系统研究方法，掌握振动的分类，会分析振动问题并提出解决方法。
（二）教学内容：1 基本要素 2 研究方法 3 分类和表示方法（三）重点：振动系统基本要素（四）难点：振动系统分类和表示方法第二章单自由度系统的振动（一）本章教学目的：理解单自由度系统的自由振动的概念，掌握单自由度系统的强迫振动，掌握汽车车身单自由度系统的振动。
（二）教学内容：1 自由振动 2 强迫振动 3 非简谐激励下的强迫振动4 汽车车身单自由度系统的振动（三）重点：单自由度系统的自由振动（四）难点：汽车车身单自由度系统的振动第三章二自由度系统的振动（一）教学目的：了解二自由度系统的运动微分方程，掌握无阻尼二自由度系统的振动，有阻尼二自由度振动系统和汽车的二自由度系统的振动。
（二）教学内容：1 二自由度系统的运动微分方程2 无阻尼二自由度系统的振动3 有阻尼二自由度振动系统4 汽车的二自由度系统的振动（三）重点：无阻尼二自由度系统的振动（四）难点：汽车的二自由度系统的振动第四章多自由度系统的振动（一）本章教学目的：理解多自由度振动系统的运动微分方程，掌握固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标和汽车多自由度振动模型。
（二）教学内容：1 多自由度振动系统的运动微分方程2 固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标3 多自由度系统的响应4 拉格朗日方程在振动分析中的应用5 汽车多自由度振动模型（三）重点：固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标（四）难点：汽车多自由度振动模型第五章随机振动理论（一）教学目的：了解随机振动概述及随机振动的统计特性，线性振动系统的随机响应计算。
汽车理论课件：路面不平度的统计特性
第二節 路面不平度的統計特性
單位頻帶內的“功率”（均方值）即為功率譜密度。 空間頻率的功率譜密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
—路面功率譜密度在頻帶Δn內包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
將f un 代入
Gq f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
汽車的平順性
路面不平度的統計特性
➢本節將介紹路面空間頻率的功率譜密度，路面 等級，空間頻率的功率譜密度化為時間頻率的功率 譜密度，位移譜、速度譜和加速度譜的概念等。
返回目錄 1
第二節 路面不平度的統計特性
一、路面不平度的功率譜密度
1.路面不平度函數
➢路面相對基準平面的高度 q ，沿道路走向長度 I 的變化 q（I）稱為路面不平度函數。
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 加速度功率譜 密度。
u Gq(n0)
1
1
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f Gq n0 n02
u f2
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 位移功率譜密 度。
u Gq(n0)
1
第二節 路面不平度的統計特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
對上式的等 式兩邊取對數 後作圖，得到 速度功率譜密 度。
u
Gq(n0)
1
W—頻率指數。
1
第二節 路面不平度的統計特性
2）路面不平度8級分類標準
路面等級
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
公路路面不平度测量技术分析综述
公路工程学课程文献综述学生：朱明辉专业方向：工程项目管理年级：2011级学号：11101060140任课教师：王首绪2011 年 12月公路路面不平度测量技术分析综述（朱明辉）（2011级管科学号：11101060140）摘要: 公路路面不平度在汽车平顺性研究中有着重要的作用,也关系到车辆的运营时间和费用。
该文综述了公路路面不平度测量技术在国内外的发展情况,在此基础上,分析了公路路面不平度数据测量的多种方法,指出了关于数据测量现存的问题并给予分析解决。
最后讨论了公路路面不平度数据在车辆工程领域的应用及公路路面不平度数据测量技术的发展方向。
关键词: 公路路面不平度测量技术激光测量仪研究综述车轮与地面接触的公路路面不平度(车辆学科称不平度,道路学科称平整度)不仅是衡量公路路面质量的指标,而且是影响运输经济性与汽车产品成本的一个重要因素。
公路路面不平度的增大会导致乘坐的舒适性与车速降低,还直接影响到车辆运营时间及费用,因此公路路面不平度的研究受到了国内外学者的广泛关注。
另外,路谱研究已拓展到任何涉及公路路面激励的场合,它对道路的分级及汽车平顺性试验研究都有较大的指导作用,其重要性和必要性对汽车工业的发展日益明显。
同时,公路路面平整度差,车辙严重,造成道路使用年限缩短,使投资巨大的公路不能发挥其经济效益,造成了大量的人力物力浪费。
所以,无论从车辆学科还是道路学科显得日益迫切。
但是,公路路面不平度的研究相对于空气动力学和流体力学的研究有着一定的困难,因为公路路面不像空气和水对飞机和船舶那样均匀和连续,而是一个随机的过程,所以它不但是一个数学问题,更是一个工程化应用问题。
同时,一些关键的技术和方法也制约了公路路面不平度的研究,如快速傅立叶变换(FFT)直到1965年才由Cooley Tukey完成,有关谱窗、泄漏、误差等问题,国内在20世纪70年代还在探讨中。
1 公路路面不平度的表达方法大量的测量分析结果表明,公路路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性,可用平稳随机过程理论来分析描述。
路面不平度评价指标
路面不平度评价指标一、引言路面平整度是衡量道路质量的重要指标之一，它关系到车辆行驶的舒适度、安全性以及路面的使用寿命。
路面不平度是指路表面的凹凸状况，这种凹凸变化会引发车辆的振动，从而影响驾驶的稳定性和乘客的舒适度。
因此，对路面不平度进行科学的评价和测量是十分重要的。
本文将介绍路面不平度的评价指标，包括国际平整度指数（IRI）、均方根不平度（RMSS）、平整度标准差（σ）等。
二、路面不平度评价指标概述路面不平度评价指标是对路面凹凸状况进行量化的参数，这些参数有助于评估路面的平整度和质量。
常用的路面不平度评价指标包括国际平整度指数（IRI）、均方根不平度（RMSS）、平整度标准差（σ）等。
这些指标在测量路面平整度时具有各自的特点和优缺点，适用于不同的情况和需求。
三、国际平整度指数（IRI）国际平整度指数（IRI）是一种用于评价路面平整度的指标，其单位为米。
IRI是通过测量车辆在道路上行驶时的振动加速度，再经过一系列计算得到的。
IRI值越大，说明路面的平整度越差；IRI值越小，说明路面的平整度越好。
IRI具有较高的测量精度和可靠性，被广泛应用于全球范围内的道路工程领域。
四、均方根不平度（RMSS）均方根不平度（RMSS）是指路面凹凸状况的均方根值，其单位为毫米。
RMSS是通过测量路表面与基准线之间的垂直距离，并对这些距离值进行平方、平均和开方得到的。
RMSS值越大，说明路面的平整度越差；RMSS值越小，说明路面的平整度越好。
RMSS具有直观、易理解的特点，广泛应用于国内外的道路工程领域。
五、平整度标准差（σ）平整度标准差（σ）是指路面凹凸状况的离散程度，其单位为毫米。
σ是通过计算路面各点与平均值的偏差，并对这些偏差值进行统计分析得到的。
σ值越大，说明路面的平整度离散程度越高，路况较差；σ值越小，说明路面的平整度较为一致，路况较好。
平整度标准差在国内外道路工程领域也被广泛应用。
六、总结与展望路面不平度评价指标是衡量路面质量的重要参数，其中包括国际平整度指数（IRI）、均方根不平度（RMSS）、平整度标准差（σ）等。
大学_汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载
汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载本书为全国高等学校机电类专业教学指导委员会汽车与拖拉机专业小组制订的规划教材，并于“九五”期间被教育部立项为“普通高等教育九五部级重点教材”和“面向21世纪课程教材”，于“十五”期间被教育部立项为“普通高等教育十五国家级规划教材”。
本书根据作用于汽车上的外力特性，分析了与汽车动力学有关的汽车各主要使用性能：动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性及通过性。
各章分别介绍了各使用性能的评价指标与评价方法，建立了有关的动力学方程，分析了汽车及其部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影响，阐述了进行性能预测的基本计算方法。
各章还对性能试验方法作了简要介绍。
另外，还介绍了近年来高效节能汽车技术方面的新发展。
本书为学生提供了进行汽车设计、试验及使用所必需的专业基础知识。
汽车理论第四版(余志生著)：推荐理由点击此处下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案汽车理论第四版(余志生著)：书籍目录第4版前言第3版前言第2版前言第1版前言常用符号表第一章汽车的动力性第一节汽车的动力性指标。
第二节汽车的驱动力与行驶阻力一、汽车的驱动力二、汽车的行驶阻力三、汽车行驶方程式第三节汽车的驱动力，行驶阻力平衡图与动力特性图一、驱动力一行驶阻力平衡图二、动力特性图第四节汽车行驶的附着条件与汽车的附着率一、汽车行驶的附着条件二、汽车的附着力与地面法向反作用力三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力四、附着率第五节汽车的功率平衡第六节装有液力变矩器汽车的动力性参考文献第二章汽车的燃油经济性第一节汽车燃油经济性的评价指标第二节汽车燃油经济性的计算第三节影响汽车燃油经济性的因素一、使用方面二、汽车结构方面第四节装有液力变矩器汽车的燃油经济性计算第五节电动汽车的研究一、混合动力电动汽车的特点二、混合动力电动汽车的结构三、混合动力电动汽车的节油原理四、能量管理策略五、实例分析一一丰田混合动力电动汽车Prius六、电动汽车的动力性计算第六节汽车动力性、燃油经济性试验一、路上试验二、室内试验参考文献第三章汽车动力装置参数的选定第一节发动机功率的选择第二节最小传动比的选择第三节最大传动比的选择第四节传动系挡数与各挡传动比的选择第五节利用燃油经济性-加速时间曲线确定动力装置参数一、主减速器传动比的确定二、变速器与主减速器传动比的确定三、发动机、变速器与主减速器传动比的确定参考文献第四章汽车的制动性第一节制动性的评价指标第二节制动时车轮的受力一、地面制动力二、制动器制动力三、地面制动力、制动器制动力与附着力之间的关系四、硬路面上的附着系数第三节汽车的制动效能及其恒定性一、制动距离与制动减速度二、制动距离的分析三、制动效能的恒定性第四节制动时汽车的方向稳定性一、汽车的制动跑偏二、制动时后轴侧滑与前轴转向能力的丧失第五节前、后制动器制动力的比例关系一、地面对前、后车轮的法向反作用力二、理想的前、后制动器制动力分配曲线三、具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数四、前、后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析五、利用附着系数与制动效率六、对前、后制动器制动力分配的要求七、辅助制动器和发动机制动对制动力分配和制动效能的影响八、制动防抱装置第六节汽车制动性的试验参考文献第五章汽车的操纵稳定性第一节概述一、汽车操纵稳定性包含的内容二、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应三、人一汽车闭路系统四、汽车试验的两种评价方法第二节轮胎的侧偏特性一、轮胎的坐标系二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响四、回正力矩一一绕OZ轴的力矩五、有外倾角肘轮胎的滚动第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应一一等速圆周行驶三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应四、横摆角速度频率响应特性第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系一、汽车的侧倾二、侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的'重新分配及其对稳态响应的影响三、侧倾外倾一一侧倾时车轮外倾角的变化四、侧倾转向五、变形转向一一悬架导向装置变形引起的车轮转向角六、变形外倾一一悬架导向装置变形引起的外倾角的变化第五节汽车操纵稳定性与转向系的关系一、转向系的功能与转向盘力特性二、不同工况下对操纵稳定性的要求三、评价高速公路行驶操纵稳定性的试验一一转向盘中间位置操纵稳定性试验四、转向系与汽车横摆角速度稳态响应的关系第六节汽车操纵稳定性与传动系的关系一、地面切向反作用力与“不足-过多转向特性”的关系二、地面切向反作用力控制转向特性的基本概念简介第七节提高操纵稳定性的电子控制系统一、极限工况下前轴侧滑与后轴侧滑的特点二、横摆力偶矩及制动力的控制效果三、各个车轮制动力控制的效果四、四个车轮主动制动的控制效果五、VSC系统的构成六、装有VSC系统汽车的试验结果第八节汽车的侧翻一、刚性汽车的准静态侧翻二、带悬架汽车的准静态侧翻三、汽车的瞬态侧翻第九节汽车操纵稳定性的路上试验一、低速行驶转向轻便性试验二、稳态转向特性试验三、瞬态横摆响应试验四、汽车回正能力试验五、转向盘角脉冲试验六、转向盘中间位置操纵稳定性试验参考文献第六章汽车的平顺性第一节人体对振动的反应和平顺性的评价一、人体对振动的反应二、平顺性的评价方法第二节路面不平度的统计特性一、路面不平度的功率谱密度二、空间频率功率谱密度C。
路面统计特性(教案)
第二节 路面不平度特性 把汽车振动系统视为线性时，若已知输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频率响应函数，就能求出各响应物理量的功率谱，从而分析汽车振动系统参数对各响应物理量的影响以及评价汽车平顺性。
一、路面不平度功率谱密度路面相对基准平面的高度q ，沿着道路走向长度l 的变化)(l q ，称为路面纵断面曲线或不平度函数，如图6-2所示。
通过水准仪或路面谱计来得到路面纵断面上的不平度值。
应用计算机软件对测量得的路面不平度随机数据进行处理，获得路面不平度的功率谱密度)(q n G 或方差2q 等统计特性参数。
车辆振动输入的路面不平度的统计特性主要采用路面功率谱密度描述，这反映在ISO/TC lO8/SC2N67提出“路面不平度表示方法草案”和GB 7031《车辆振动输入——路面平度表示》中，功率谱密度函数)(0q n G可表示为图6-2 路面纵断面不平度函数曲线1000q q m 1.0)()(--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n nnn G n G w， (6-4)式中：n 为空间频率(m -1)，是波长λ的倒数，即每米长度中的波动次数；0n 为参考空间频率，1.00=n m (m -1); )(0q n G 为参考空间频率1.00=n (m -1)时的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，单位为m 3;2≈w 为频率指数，决定路面功率谱密度的频率结构。
式(6-3)在双对数坐标上表示为斜线。
为了减少误差，对拟合路面功率谱密度函数时，在不同空间频率范围选用不同的拟合系数分段进行拟合。
路面功率谱密度按路面的不平程度被分为8级。
表6-3规定了各等级路面的不平度系数)(0q n G 的几何平均值，同时画出0.01<<n 2.83m -1范围路面不平度对应的均方根值)(q rms σq 的几何平均值。
从图6-3可见，路面功率谱密度)(q n G 随空间频率的增加或波长λ的减小而变小。
当w =2时，)(q n G 与2λ成正比，是不平度幅值的均方值谱密度，故)(q n G 又与不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值0q 与波长λ约成正比。
路面统计特性
qq(l)
q(l )
道路基准平面
l
O
路面纵断面函数 q(l)曲线
宏观是坡度变化，微观是粗糙度
2020/3/18
许洪国
2/46
1. 路面不平度的功率谱
根据测量的路面不平度随机数据，经处理得到
路面不平度功率谱密度函数Gq(n)
或方差
2 q
。
Gq
(n)
Gq
(n0 )
n n0
w
，n0
0.1m1
Gq(n0)为参考空间频率下的功率谱密度即路面 不平度系数，通常取w=2；n0为参考空间频率。
第六章 汽车平顺性
6.1 概述 6.2 人体对振动的响应及平顺性 6.3 路面统计特性 6.4 汽车振动系统及其简化 6.5 车身和车轮双质量系统的振动
2020/3/18
许洪国
1/46
6.3 路面统计特性
通常，把相对基准平面的高度q，沿着道路走向长 度l的变化q(l)，称为道路纵(断面)曲线或道路不平 度函数。
5/46
A
8
16
32 2.69
3.81
5.38
B
32
64
128 5.38
7.61
10.77
C
128
256
512 10.77 15.23 21.53
D
512 1024.06
E 2048 4096 8192 43.06 60.90 86.12
F 8192 16384 32768 86.13 121.80 172.26
G 32768 65536 131072 172.26 243.61 344.52
H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
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苍松课资
7
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim 2
Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
q~n —路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
第二节 路面不平度的统计特性
➢汽车有四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输入
的自谱和四个车轮彼此间的互谱，共16个谱量Gik (n)(i, k 1,
2，3，4），其中12个谱量两两共轭。
lim Gik n
T
1 T
Fi* n Fk n
四个车轮不平度函数的傅里叶变换为
F1n Fq1I FxI X n
F2 n Fq2 I FxI L X nej2πnL
F3n Fq3I FyI Y n
F4 n Fq4 I FyI L Y nej2πnL
苍松课资
G11n G22n Gxx n
G33n G44n Gyyn
G12 n G34 n
G2*1n G4*3 n
Gxx Gyy
n
Gq
n
e j2πnL
coh n
coh
n
e
j2πnL
e j2πnL
1
coh n e j2πnL coh n
coh n coh n e j2πnL
1 e j2πnL
coh n e j2πnL
coh n
e j2πnL
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
4
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
苍松课资
5
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
苍松课资
17
第二节 路面不平度的统计特性
当两个轮迹x（I）、y（I）的统计特性相同，即
Gxx n Gyy n Gq n 且相位谱 xy n 0时
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
Gxy n Gyx n cohxy nGq n
路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为
1
Gik
Gq f Gq n0 n02
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
苍松课资
11
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
1 u
Gq
n
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
2 q~n
苍松课资
速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
9
第二节 路面不平度的统计特性
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
苍松课资
6
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
两个轮迹的相关函数为
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
侧倾角位移功率谱密度Gθ(n)与垂直位移功率谱密度 Gq 的n
比值与相干函数 cohxy n的 关系为
G
n / Gq
n
2 B2
1
coh xy
n
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
cohxy n 与Gθ(n)/ Gq n曲线
第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，时间频率的功率谱密度，路面对四轮汽车输 入的功率谱密度等。
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
三、路面对四轮汽车输入的功率谱密度
q2I xI L q1I xI
q4I yI L q3I yI
苍松课资
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nｅｊ2πnL nｅｊ2πnL
G14
n
G4*1
n
Gxy
nｅｊ2πnL
G32 n G13n
G2*3n G3*1 n
Gyx nｅｊ2πnL Gxy n
G42n G2*4n Gyxn
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第二节 路面不平度的统计特性
左、右轮迹间的互谱可以表示为
Gxy n Gxy n e jxy n
的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
苍松课资
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பைடு நூலகம்
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
苍松课资
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第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
16384 65536 262144
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σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1