结构力学-2

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结构力学第二章几何组成分析.李廉锟

geometrically stable system
结构
Under the action of any loads, the system still maintain its shape and remains its location if the deformations of the members are neglected.
F
E
2 rigid bodies, connected by 3 links, which are nonparallel and nonconcurrent cross the hinge, form an internally stable system with no redundant restraints. 。
Degrees of freedom of a system are the numbers of independent movements or coordinates which are required to locate the system fully.
for a point in plane n=2
C
structure formed by Attaching of binary systems 减二元体简化分析
W=3 ×10-(2×14+3)=-1<0 W=2 ×6-13=-1<0
计算自由度 = 体系真实的自由度？
W=2 ×6-12=0 W=3 ×9-(2×12+3)=0
缺少联系几何可变
W=2 ×6-11=1 W=3 ×8-(2×10+3)=1
summary
W>0, 缺少足够联系，体系几何可变 Restraints are not enough, unstable。 W=0, 具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目has the minimum necessary numbers of restraints for stable system。

结构力学第2章结构的几何构造分析

有一根链杆是多余约束
§2-1 几何构造分析的几个概念
5. 瞬变体系
特点：从微小运动的角度看，这是一个可变体系；
经微小位移后又成为几何不变体系；
在任一瞬变体系中必然存在多余约束。瞬变体系：可产生微小位移常变体系：可发生大位移
可变体系
§2-1 几何构造分析的几个概念
6. 瞬铰 O为两根链杆轴线的交点，刚片I
可发生以O为中心的微小转动， O点
称为瞬时转动中心。两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用，这个铰称为瞬铰。
§2-1 几何构造分析的几个概念
7. 无穷远处的瞬铰两根平行的链杆把刚片I与基础相
连接，则两根链杆的交点在无穷远处。
两根链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起的作用。
体系计算自由度：
W=2j-b
§2-3 平面杆件不变体系的计算自由度
若W＞0，则S ＞0，体系是几何可变的
若W=0，则S=n，如无多余约束则为几何不变，如有多余约束则为几何可变若W＜0，则n＞0，体系有多余约束例 2-4 试计算图示体系的W。方法一：
m=7，h=9，b=3， g=0
W=3m-2h-b=3×7-2×9-3=0 方法二： j=7，b=14
W=2j-b=2×7-14=0
§2-3 平面杆件不变体系的计算自由度
例 2-5 试计算图示体系的W。
将图(a)中全部支座去掉，在G处切开，如图(b) m=1，h=0，b=4， g=3 W=3m-（3g+2h+b）=3×1-（3×3+2×0+4）=-10 体系几何不变，S=0 n=S-W=0-（-10）=10
第2章
§2-1 §2-2

结构力学第二章结构的几何组成分析

结构系统结构系统结构系统平面中的固定铰支座能消去2个自由度（2个线位移），但不能消除转动，因此对应2个约束，c =2空间中的固定铰支座能消去3个自由度, 因此对应3个约束，c =3 平面固支，c =3空间固支，c
=6 结构系统结构系统结构系统（c ）铰链平面两个刚片的自由度: 平面单铰相当于2个约束 x y A O A xA yα β 单铰 6 23=?=n 用单铰连接后只剩下4个自由度:β α,,,A A y x 4 =n 2 46=-=∴c 连接两个平面刚片的单铰 x y A O 复铰 m 个刚片原m 个刚片的总自由度：连接m 个刚片的复铰用复铰连接后自由度为2个线位移加m 个角度：m m n 33=?=m n +=2故约束数)1(2)2(3-=+-=m m m c 连接m 个刚片的复铰相当于个约束。 )1(2-m m 个铰的总自由度数：系统中元件（刚体、杆、刚片）和铰既可以看作自由体，也可以看作约束。 1 2 3 4 5 6 m-1
2 3 f >0时，有多余约束，称为静不定（超静定）结构，f 就是静不定的次数。如果元件安排合理，则
布置不合理
f
=0 f =1 布置合理，1
次超静定 f =0 布置合理，静定
2 由以上分析可见，只有几何不变的系统才能承力和传力，作为“结构”。系统几何组成分析的目的：（1）判断系统是否几何不变，以决定是否能作为结构使用；（2）掌握几何不变结构的组成规律，便于设计出合理的结构；（3）区分静定结构和静不定结构，以确定不同的计算方法。 2.2 几何不变性的判断 2.2.1 运动学方法将结构中的某些元件看成自由体，拥有一定数量的自由度；将结构中的另一些元件看成约束。如果没有足够多的约束去消除自由度，系统就无法保持原有形状。所谓运动学方法，就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。 1、自由度与约束（1）自由度的定义决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度，用n 表示。平面一个点有2个独立坐标，故n =2空间一个点有3个独立坐标，故n =3 x y y ?x ?A A' x y A yA xA z A zA' O 空间一根杆有5个自由度，一个平面刚体（刚片、刚盘）或一根杆有3个自由度，n =3 x y A yAxA z AzA' O B B'

结构力学第1-2章问题答疑

湖南科技大学土木工程学院
结构力学
2012-4-27
题2.10
建议：不满足铰结链杆体系建议：不满足铰结链杆体系时,采用刚片计算自由度公式采用刚片计算自由度公式
固结变铰结，固结变铰结，两个约束 J=4 b=3 r=6 8-3-6-2＝-3 ＝
湖南科技大学土木工程学院
结构力学
2012-4-27
基础视为刚片：基础视为刚片：若某体系用不交于一点的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系本身，础相连，则可以只分析该体系本身，但当体系与基础之间的链杆多于三根，就需要把基础也看成刚片分析。间的链杆多于三根，就需要把基础也看成刚片分析。
湖南科技大学土木工程学院
结构力学
2012-4-27
扩展铰结链杆体系计算自由度的应用
湖南科技大学土木工程学院
结构力学
2012-4-27
组合结
点
同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。
组合梁（加劲梁）组合梁（加劲梁）
计算简图
湖南科技大学土木工程学院
结构力学
2012-4-27
计算自
计算自由度
由
度
W = 3m − (2n + r )
当体系完全由铰结的链杆组成时，当体系完全由铰结的链杆组成时，
适合任何体系
m为刚片数（基础不计入）；为单铰数，r支座链杆数为刚片数（基础不计入）；n为单铰数支座链杆数为刚片数）；为单铰数，铰支座不计入
W = 2 J − (b + r )
铰结链杆体系：完全由两端铰接（铰结链杆体系：完全由两端铰接（结）的杆件组成的体系。的杆件组成的体系。

结构力学第二章结构的几何组成分析

链杆法
链杆选取
选择适当的链杆，作为分析的基本单元。
约束条件分析
分析链杆的约束条件，确定结构的几何特性。
几何组成判定
根据链杆的几何特性和约束条件，判断结构的几何组成。
混合法
1 2
方法选择
根据结构特点，选择刚片法或链杆法进行分析。
综合分析
综合运用刚片法和链杆法，对结构进行几何组成分析。
3
结果判定
常变体系
在荷载作用下，体系的几何形状会发生变化，且这种变化是持续的。例如，一个由三个链杆连接的刚片，在荷载作用下会持续发生变形。
03
几何组成分析方法
刚片法
刚片选取
选择适当的刚片，作为分析的基本单元。
自由度计算
几何不变体系判定
根据约束条件，判断结构是否为几何不变体系。
计算各刚片的自由度，确定约束条件。
结构力学第二章结构的几何组成分析
目录 Contents
• 几何组成分析基本概念 • 几何组成分析基本规则 • 几何组成分析方法 • 几何组成与结构性能关系 • 复杂结构几何组成分析示例 • 几何组成分析在工程应用中的意义
01
几何组成分析基本概念
几何不变体系与几何可变体系
几何不变体系
在不考虑材料应变的前提下，体系的形状和位置都不会改变。
几何可变体系
在不考虑材料应变的前提下，体系的形状或位置可以发生改变。
自由度与约束
自由度
描述体系运动状态的独立参数，即体系可以独立改变的坐标数目。
约束
对体系运动状态的限制条件，即减少体系自由度的因素。
刚片与链杆
刚片
在力的作用下，形状和大小保持不变的平面或空间图形。

结构力学复习题-2

五．位移法01．超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

（）02．位移法中的固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因素所产生的杆端弯矩。

（）03．在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：（）A ．绝对不可；B ．一定条件下可以；C ．可以，但不必；D ．必须。

04．在推导转角位移方程时，考虑了下列变形的影响：（）A ．弯曲变形；B ．弯曲与剪切变形；C ．弯曲与轴向变形；D ．弯曲、剪切和轴向变形。

05．AB 杆变形如图中虚线所示，则A 端的杆端弯矩为：（）A ．M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/； B ．M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/；C ．M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/；D ．M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B06．根据转角位移方程：（）A ．已知杆端位移就一定能够确定杆端力；B ．在没有刚体位移时，已知杆端位移才能确定杆端力；C ．已知杆端力就可以确定杆端位移；D ．即使已知刚体位移，知道了杆端力也不能唯一确定杆端位移。

07．在位移法基本方程中，系数r ij 代表：（）A ．Z j =1时，在附加约束i 处产生的约束力；B ．只有Z j 时，由于Z j =1在附加约束i 处产生的约束力；C ．Z j =1在附加j 处产生的约束力；D ．只有i Z 时，由于1i Z =在附加约束j 处产生的约束力。

08．杆件杆端转动刚度的大小取决于______________与______________。

09．位移法可解超静定结构，解静定结构，位移法的典型方程体现了___________条件。

10．用位移法计算超静定结构，其位移连续条件的满足是在中_____________体现的。

11．图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面B 的内力为__________；截面C 的内力为___________。

结构力学第二章结构的几何构造分析

刚片2
例2：
刚片3 没有多余约束的几何不变体系
没有多余约束的几何不变体系
§2-3 几何构造分析方法
2）分析已组成的体系例1：
上部作为刚片1 地基作为刚片2
结论：没有多余约束的几何不变体系。
例2：
1 2
二元体
结论：内部没有多余约束的几何不变体系。
§2-3 几何构造分析方法
例3：
o
虚铰
难点：
单铰、复铰、实铰、虚铰、瞬铰、无穷铰、的区别。如何准确计算平面杆系结构的计算自由度，计算自由度和实际自由度的关系。如何正确分析平面杆系结构的几何属性。
§2-1 几何构造分析的几个概念
结构是由若干根杆件通过结点间的联接及与支座联接组成的。结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。例如：
例2:
两组平行
4
2 3 1 5 6 一组平行
§2-5 几何构造分析举例
例3：
3 1 Ⅱ
2
结论：杆1、杆2、杆3不交与一点，因此该体系是无多余约束的不变体系。
Ⅰ
例4:
1 Ⅰ 3 Ⅱ 2
结论：杆1、杆2、杆3不交于一点，该体系是无多余约束的几何不变体系。
§2-5 几何构造分析举例
例5：
①
②
②
B
D
D
应注意形成虚铰的两链杆必须连接相同的两个刚片
Ⅰ Ⅰ 实铰 1 2 3
Ⅱ
Ⅲ
Ⅱ O 虚铰
虚铰-瞬铰
O .
.
O’
A
C
B
D
无穷铰
实铰单铰虚铰（瞬铰）无穷铰
§2-2 几何不变体系的组成规律

结构力学(第二章)

1）组装几何不变体系（1）从基础出发进行组装把基础作为一个刚片，然后运用各条规律把基础和其它构件组装成一个不变体系。例2-4：搭上了5个
刚片1
二元体
第二章
例2-5： 1 2
平面体系的机动分析
刚片1 二元体
二元体
§2-2 几何不变体系的组成规律
3
二元体
地基作为刚片2
没有多余约束的几何不变体系
连接n个刚片的复铰，
相当于n-1个单铰。
还有5个自由度
第二章
（4）刚结点
平面体系的机动分析
一个刚结点能减少三个自由度，相当于三个约束。
用刚节点连接
还有3个自由度相当于2个刚节点
连接n个刚片的刚结点？
第二章
平面体系的机动分析
=3m-(2h+r)=2j-(b+r)
第二章
平面体系的机动分析
第二章
规律1：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且没有多余约束。
第二章
平面体系的机动分析
§2-2 几何不变体系的组成规律
二元体两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后，称为二元体。规律1还可以这样叙述：在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会
改变体系原来性质的。
第二章
（1）点的自由度
Y
平面体系的机动分析
x A
y
X
点在平面内的自由度为： 2
第二章
（2）刚片的自由度
平面体系的机动分析
刚片——就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体
由于我们在讨论体系的几何构造时是不考虑材料变形的，因此我们可以把一根梁、一根柱、一根链杆甚至体系中已被确定为几何不变的部分看作是一个刚片。 Y

《结构力学》习题解答(内含解答图)

所以，由规则一知，体系是几何不变体，且无多余约束。
习题2-9试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-9图习题2-9解答图
解：由于与基础的约束多余三个，故基础作为刚片Ⅰ。铰结△ABE为刚片Ⅱ，铰结△BCD为刚片Ⅲ。刚片Ⅰ与刚片Ⅱ是由杆FE和支撑杆A相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ是由杆GD和支撑杆C相连，虚铰在两杆的延长线的交点处，而刚片Ⅱ与刚片Ⅲ是铰B相连。此时，三铰不共线，该体系为几何不变体，且无多余约束。
结点h的隔离体上无荷载作用且为三杆结点故由平衡条件结点e的隔离体上无荷载作用且可看作为三杆结点故由平衡条件由结点g的隔离体根据平衡条件可求得由结点f的隔离体根据平衡条件可求得提高题pl2llp1pllp1vpl2llp1pllp1vbhaacefda提高题51图vanafn1ndfhadvadpnadfdhadvadhafvafnacbc提高题5
《结构力学》习题解答
第2章平面体系的几何组成分析
2.3
2.3.1基本题
习题2-1试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-1图习题2-1解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题2-1解答图。地基为刚片I，它与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆1、2、3相连，组成几何不变部分，看作一个新刚片。此刚片与刚片Ⅲ又由不交于一点的链杆4、5、6相连，又组成几何不变体。
习题2-8试对图示体系进行几何组成分析。
习题2-8图习题2-8解答图
解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见图2-21(b)。首先去掉二元体NMI、JNI，然后分析剩余部分。杆AD由固定支撑与基础联结形成一体，构成几何不变体，在此基础上增加二元体DEB、EFC、EHF形成刚片Ⅰ（注意固定铰支座与铰相同）；铰结△GIJ为刚片Ⅱ；刚片I与刚片Ⅱ之间用不交于一点的杆DI、杆GI、杆HJ相连，组成几何不变体。

完整的结构力学答案-同济大学朱慈勉

210
(c)
2kN/m 4kN
B
C
6kN
A
D
6m
M 6
6
3m
3m
10 110
Q
5
4
7
2
2m 2m
(d)
4kN·m 2kN
C
D
E 2kN
A
B
6m
M 4
4 N
0
Q
4 4 4 4/3
0
0
(e)
C
1kN/m 4m
4m
A
B
D
4m
4m
4
8 4
(f) 4kN
C
2kN/m
B
A
3m 2m
4m
4
``
2
1
M 22
20 22
对C点求矩 :
44
1 4 2

HB
6

HB

4 () 3

H
A

8 3
(),VA

0
(e)
M
Q
F
F
F
F
2Fa
2Fa
2Fa
-
-
-
-
2Fa
2Fa
+
2Fa
2F
MC 0 VB 2Fp (), M E 0 2HB VF
M B 0 3FP 2a 2a HH 2FP 2a VF 2a
多余约束二元体
2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)
Ⅰ （ⅠⅡ）
舜变体系 (b)
Ⅱ
Ⅲ （ⅡⅢ）
（ⅠⅢ）

结构力学第二章平面体系的几何组成分析

A
2 3 固定一个结点的装配格式简单装配格式
B
I
C
A
A
II
II
固定一个刚片的装配格式
3
3
B
I
B C 12 I
C 联合装配格式
A
II
III
固定两个刚片的装配格式
B
I C 复合装配格式
29/73
2-2 平面几何不变体系的组成规律四、体系的装配多次应用上述基本组成规律或基本装配格式，可以组成各种各样的几何不变且无多余约束的体系。装配的过程通常有两种： 1 从基础出发进行装配
x
一个链杆相当于1个约束
若用数学表达式，则应满足以下条件： xB xA 2 yB yA 2 l2
4个坐标参数必须受到上述条件的限制，故只有3个独立运动几何参数。
14/73
2-1 几何构造分析的几个概念五、多余约束
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少，这种约束称为多余约束。
二、刚片
在几何组成分析中，可能遇到各种各样的平面物体，不论其具体形状如何，凡本身为几何不变者，则均可把它看作为刚片。
6
4 2
5 3
1
5/73
2-1 几何构造分析的几个概念三、自由度
y A'
A Dx
O
x
平面内一点有两种独立运动方式 (两个坐标x, y可以独立地改变)
一点在平面内有两个自由度
Dy Dy
A
II B
3
I
C
II
B 12
A
3
I
C
几何不变无多余约束
几何不变无多余约束
规律3 两个刚片用三个链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。

《结构力学》第二章平面体系的机动分析

常变体系
§2-5 机动分析示例
加、减二元体
无多几何不变
瞬变体系去支座后再分析
加、减二元体
无多几何不变
找找虚虚铰铰无无多多几几何何不不变变
§2-5 几何构造与静定性的关系
F FAx
FAy
如何求支座反力?
静定结构
FB
无多余联系几何不变。
F FAx
FAy
FC
FB
能否求全部反力?
超静定结构
有多余联系几何不变。
小结
几何不变体系可作为结构
体系
几何可变体系不可作结构
无多余联系
静定结构
有多余联系
超静定结构
常变
瞬变
s=3
3.体系的计算自由度：
计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数
W = 3m-(3g+2h+b)
m---刚片数（不包括地基） g---单刚结点数 h---单铰数 b---单链杆数（含支杆）
铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系
铰结链杆体系的计算自由度：
W=2j-b
j--结点数 b--链杆数,含
在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。
加二元体组成结构
如何减二元体？
二刚片规则：
两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。
二刚片规则：
两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。
三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组成一个三角形——基本出发点.
三刚片规则：
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。

结构力学二知识点

结构力学二知识点
结构力学二的知识点包括以下几种：
1.超静定结构：超静定结构是指静定结构在小变形下仍然保持稳定的结构。

超静定结构的特点是结构的整体相对于其中某一部分是超静定的。

2.力法：力法是求解超静定结构位移的一种方法。

力法的基本原理是采用力
矩分配法，将超静定结构转化为静定结构，从而求解位移。

3.位移法：位移法是求解超静定结构位移的另一种方法。

位移法的基本原理
是采用等截面直杆的杆端力方程，根据位移函数求解结构的位移。

4.渐近法：渐近法是求解超静定结构位移的一种近似方法。

渐近法的基本思
想是采用折线法，将位移函数折成直线，从而求解结构的位移。

山东建筑大学《结构力学》——2

例2-3
O1
O2
解：
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ Ⅱ
ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚
片Ⅰ、Ⅱ，地基为刚片Ⅲ。而联结三刚片的O1、 O2、
C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。
[例2—11] 试对图2—11所示铰结链杆体系作几何组成分析。
解：在此体系中，
ABC是从一个基本铰结三角形BFG开始按规则三依次增加五个二元体所组成，故它是一几何不变部分。同理，ADE 也是一几何不变部分。
四.瞬变体系 : 上述三个组成规则中，都提出了一些限制条件。如果不能满足这些条件，将会出现下面所述的情况。
两刚片：两个刚片用三根链杆相联，链杆的延长线全交于一点。
上述情况为瞬变体系。
两刚片发生相对运动后，此三根链杆仍互相平行，故运动将继续发生，此体系是几何可变体系。
几何可变体系
静定结构
超静定结构
几何构造与静定性的关系
只有无多余约束的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束。凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；而在此基础上还有多余约束的便是超静定结构。
按基本规则组成的静定结构
未按基本规则组成的结构—可变体系
超静定性结构
习题 1、几何不变且无多与约束的体系其自由度必定为零。（） 2、三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。（）３、有多余约束的体系一定是超静定结构。（） 4、在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ )
5、图示体系是几何不变体系？（） 6、图示体系是几何不变体系？（） 7、两刚片之间由一个铰和一个链杆相联接构成的体系是（） A、几何可变体系 B、无多余约束的几何不变体系 C、瞬变体系 D、体系的组成不确定

结构力学第2章平面体系机动分析

D
A
C
B
依次去掉二元体A、B、C、D后，只剩基础。故该体系为无多余约束的几何不变体系。
2 如上部体系与基础的联结符合两刚片原则，可去掉基础，只分析上部。
抛开基础，分析上部，去掉二元体后，剩下两刚片用两平行杆相连，几何可变。
3 当杆件数较多时，将刚片选得分散些，刚片与刚片间用链杆形成的虚铰相连，而不用单铰相连。
几何组成分析小结
机动分析先化简依次拆除二元体确认刚片是关键等效代换灵活用
撤去基础三支杆再为组成找条件增加两元再扩展按照规则连成片
§2-6 几何构造与静定性的关系
F FAx
FAy
如何求支座反力?
静定结构
FB
无多余联系几何
不变
F FAx
FAy
FC
FB
能否求全部反力?
超静定结构
有多余联系几何不变。
刚片：不计材料变形，将杆件或已知是几何不变的部分看作刚片，注意：不是“钢片”。
可表示为：
刚片(rigid plate)——平面刚体。
内部是稳定的,几何形状和位置不发生任何改变。（梁、柱、杆、几何不变体、基础）
形状可任意替换
§2-2 平面体系的计算自由度
1.自由度--确定物体位置所需的独立坐标数目
虽然 W=0, 但其上部有多余联系，而下部又缺少联系，仍为几何可变。
小结
W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。
W=0, 具备成为几何不变体系所需的最少约束的数目。必要非充分条件
W<0，体系具有多余联系
W> 0 W< 0
体系几何可变
体系几何不变？
§2-3 几何不变体系的组成规则

结构力学2-静定结构内力分析知识重点及习题解析

（1）为求解静定结构位移作准备。求解静定结构位移时，首先要求出外荷载和单位荷载作用下的内力，然后用虚功原理（单位荷载法）进行求解。
（2）为求解超静定结构作准备。无论是位移法还是力法都要用到力的平衡条件。（3）为求解移动荷载乃至动力荷载作用下结构的内力与位移作准备。例如影响线和结构动力分析。根据结构的形式及受力特点，静定结构内力分析可以分为：（1）梁与刚架的内力分析。梁与刚架由受弯杆件组成，杆件内力一般包含轴力、剪力和弯矩，内力分析的结果是画出各杆的 N 图、Q 图及 M 图。通常做法是“逐杆绘制，分段叠加”，并要求能做到快速准确地画出内力图。（2）桁架结构的内力分析。桁架由只受轴力的杆件组成，因此内力分析的结果是给出各杆件轴力。基本分析方法是结点法、截面法以及二者的联合应用。根据特殊结点准确而快速地判断零杆，并要善于识别结点单杆和截面单杆。（3）三铰拱的内力分析。拱是在竖向荷载作用下具有水平支座反力的结构，主要受压，一般同时具有轴力、剪力和弯矩。对于三铰平拱可以由相应的简支梁进行快速分析，且弯矩为 M=M0-FHy。（4）组合结构的内力分析。组合结构由链杆和梁式杆件组成，链杆部分只受轴力，而梁式杆除受轴力外，还受弯矩和剪力作用。因此求解的首要问题是识别链杆和梁式杆，正确选取隔离体进行分析，为简化分析，一般尽最避免截断梁式杆。虽然静定结构的结构形式干在万别，但其内力分析万变不离其宗，基本过程是“选隔离体→列平衡方程→解方程求未知力”，熟练应用这一基本过程是解决复杂问题关键。因此过程的关键一步在于选隔离体，也就是“如何拆”原结构的问题，这是问题的切入点。值得注意的是拆原结构要以相应的内力或支座反力代替，因此要充分掌握上述各类结构
《结构力学》静定结构内力分析知识重点及习题解析
一、知识重点在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定，这样的结

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