4、功和能
专题四功和能
专题四:功和能【知识梳理】一、功 1、功的定义: 一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功。
功是能量改变的量度。
2、公式:αcos FS W =功的正负:功是标量但有正负,当090≤<︒α时,力对物体做正功;90180︒<≤︒α时,力对物体做负功(物体克服某力做功,取正值)。
当︒=90α时,力对物体不功; 3、计算功的常用方法(1)用公式 W =Fs cos α计算功.该方法只能求恒力的功.该公式可写成 W =F ·(s ·cos α)=(F ·cos α)·s ,即功等于力与力方向上位移的乘积或等于位移与位移方向上力的乘积.(2)用公式 W =Pt 来计算.该式一般用于求功率恒定但力变化的情况,例如恒定功率启动的汽车. (3)利用功能原理求功.该方法在考试中最常用,注意功是能量转化的量度,某个力做功对应某一能量转化,例如合外力的功对应物体动能的变化,重力做功对应重力势能的变化,电场力做功对应电势能的变化.(4)等值法求功.当求某个力的功比较困难(一般是变力),且该力做功与某一力做功相同(一般是恒力),可以用等值替代来求.例1、某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动,其中 F 1 与加速度 a 的方向相同,F 2 与速度 v 的方向相同,F 3 与 速度 v 的方向相反,则A .F 1对物体做正功B .F 2对物体做正功C .F 3对物体做正功D .合外力对物体做负功【解析】因物体做匀减速运动,a 的方向与 v 的方向相反,故F 1对物体做负功,A 错;F 2与速度 v 方向相同,做正功,B 正确;F 3 与 v 方向相反,做负功,C 错误;做匀减速直线运动时,合外力的方向与运动方向相反,做负功,故 D 正确.例2、如图8-3所示,用恒力F 通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为h ,物体在位置A 、B 时,细绳与水平面的夹角分别为α和β,求绳的拉力F 对物体做的功.【解析】从题设的条件看,作用于物体上的绳的拉力T ,大小与外力F 相等,但物体从A 运动至B 的过程中,拉力T 的方向与水平面的夹角由α变为β,显然拉力T 为变力.此时恒力功定义式W=F ·S·cos α就不适用了.如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键.由于绳拉物体的变力T 对物体所做的功与恒力F 拉绳做的功相等,根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功.解:设物体在位置A 时,滑轮左侧绳长为l 1,当物体被绳拉至位置B 时,绳长变为l 2,因此物体由A 到B ,绳长的变化量又因T=F ,则绳的拉力T 对物体做的功例3、质量为m 的物体放在光滑的水平面上,绳经滑轮与水平方向成α角,大小为F 的力作用下,如图所示,求使物体前进位移为S 的过程中对物体做的功。
2014年高考物理二轮复习专题4:功和能关系ppt课件
高考热点
1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上,且使物体 在力的方向上 发生了位移.功的求解可利用W=Flcos α求,但F必须为 动能定理 .也可以利用F-l图象来求; 恒力间接求解. 变力的功一般应用
2.功率的计算公式 W 平均功率 P= t =Fvcos α ; 瞬时功率 P=Fvcos α , 当α =0, 即 F 与 v 方向 相同 时, P=Fv. 3.动能定理
A.重力做功 2 mgR C.合外力做功 mgR B.机械能减少 mgR 图5-3 1 D.克服摩擦力做功 mgR 2
解析
小球到达 B 点时, 恰好对轨道没有压力, 只受重力作 mv 2 用,根据 mg= 得,小球在 B 点的速度 v= gR.小球从 P R 到 B 的过程中,重力做功 W=mgR,故选项 A 错误;减少 1 2 1 的机械能ΔE 减=mgR- mv = mgR,故选项 B 错误; 合外 2 2 1 2 1 力做功 W 合= mv = mgR,故选项 C 错误;根据动能定理 2 2 1 2 1 2 1 得,mgR-Wf= mv -0,所以 Wf=mgR- mv = mgR, 2 2 2 故选项 D 正确.
3.计算功率的基本思路 (1)首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率. (2)①平均功率的计算方法 W a.利用 P= . t b.利用 P=Fvcos θ . ②瞬时功率的计算方法 P=Fvcos θ ,v 是 t 时刻的瞬时速度.
高频考点12:功能关系与曲线运动的综合(选择题)
【例2】 (2012·安徽卷,16)如图5-3 所示,在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖 直,一个质量为m的小球自A的正 上方P点由静止开始自由下落,小 球沿轨道到达最高点B时恰好对轨 道没有压力.已知AP=2R,重力 加速度为g,则小球从P到B的运动 过程中 ( ).
初中物理功和能的关系
初中物理功和能的关系1. 功和能的基本概念在我们的日常生活中,功和能就像一对儿好兄弟,密不可分。
说到功,大家可能会想起运动员在比赛中拼尽全力的样子,其实,功在物理学上有个简单的定义:就是力和物体移动的距离的乘积。
听起来有点枯燥?别急,我们来具体看看。
想象一下,你在推一个重重的箱子,如果你使劲推,它向前移动了,哎呀,那你就做了功!反之,如果你只是抱着它不动,哪怕你再使劲,也是没有功可言的,这就像你在努力减肥,却总是吃着零食一样,不见成效,真让人无奈。
能量嘛,就是一个物体做功的能力。
它有很多种类,比如动能、势能,简直就像是能量界的小明星,各有各的特点。
动能是物体运动时的能量,比如你骑着自行车风驰电掣,那你可就拥有了满满的动能。
而势能呢,想象一下,你把一块石头举高高的,它的能量就叫势能了。
简单说,能量就是让事情发生变化的“动力”,没有它,什么都动不了,大家都跟“僵尸”一样。
2. 功和能的关系2.1 功是能量转化的桥梁功和能就像小情侣,紧紧相连,互相依赖。
你做功,就意味着能量在转化。
当你推箱子的时候,你的力气转化为箱子的动能,哇,听起来是不是很浪漫?如果你不推,箱子就静静地待着,就像一位不愿意跳舞的女孩。
这里要注意的是,功和能的转化不是单向的,有时候能量也可以转化回功,比如当你刹车的时候,动能转化为热能,车子慢下来,这可真是个绝妙的演出。
2.2 能量守恒定律的奇妙之处讲到这儿,能量守恒定律就闪亮登场了!这条定律就像是宇宙中的“魔法”,告诉我们在一个封闭系统中,能量是不会消失的,只会转化。
想象一下,打个篮球,你把能量施加在球上,它就飞了出去;等球落地的时候,动能转化为势能,又从高处落下,又变回动能。
这种变化不断循环,真是个精彩的循环圈,感觉就像在玩一场无尽的游戏,让人心潮澎湃。
3. 日常生活中的应用3.1 功和能的生活实例在我们的日常生活中,功和能随处可见。
比如说,你每天早上起床,要不要先用力把被子扯开,啊,那就是在做功!然后你洗漱、吃早餐,满满的能量补充,准备好迎接一天的挑战。
4功能关系
s v1t
1 2 h gt 2
v1 3m / s
2 v2 mg m R
1 2 1 2 mv 3 mv 2 2mgR 2 2
v3 4m / s
1 2 Pt F f L mv 3 2
t 2s
小结:功能关系 1.功和能⑴⑵⑶⑷ 2.几种常见的功能关系 (1)W合=ΔEk
功能关系
1.功和能 ⑴.功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能 量发生了转化. ⑵.做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转 化必通过做功来实现. ⑶.一种类型的功对应着一种形式能的变化,与其它类 型的功无关。 ⑷.一种力对应着一种形式能的变化,与其它的力无关。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几种常见的功能关系表达式 (1)合外力做功等于物体动能的改变, 即W合=Ek2-Ek1=ΔEk(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少, 即WG=Ep1-EP2=-ΔEp (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少, 即W弹=Ep1-Ep2=-ΔEp (4)除了重力以外的其它力所做的总功,等于物体机械 能的改变,即W其它=E2-E1=ΔE (5)一对滑动摩擦力所做的总功等于系统内能的变化, 即F f · X相对=Δ E内 (6)电场力做功等于电荷电势能的减少, 即W电=Ep1-Ep2=-ΔEp
考点一 功能关系的理解与应用 1.如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索, 用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其 由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而 不考虑空气浮力,则在此过程中,以下说法正确的有 ( BCD ) A.力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力 势能的增量 B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C.力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木 箱动能的增量 D.力F和空气阻力的合力所做的功等于 木箱机械能的增量
大学物理课件第4章-功和能
如图,求船从离岸 x1处移到 x2 处的 过程中,力 F 对船所作的功.
F
解:判别F 是否为变力作功(大小不变,方
向变元),功属于dW变力作F功.建dx立坐F标,取dx元过co程sa
h
o x2
a
dx x x1 x
cosa x
x2 h2 x
dW F dx
x2 h2
功在数值上等于示功图
F
曲线下的面积。
3. 功率
0 x1
x2 x
dx
平均功率: P =ΔΔWt
瞬时功率:
P
= lim
Δt 0
Δ Δ
Wt =
dW dt
=
F
. dr
dt
= F .v
[ 例1 ] 有一单摆,用一水平力作用于m
使其极其缓慢上升。当θ 由 0 增大到 0 时,
求: 此力的功。
{
F T sinθ T cosθ mg
两边平方
v 2 v12
由动量守恒
2v1
v2
v 22
v
v1
v2
由机械能守 恒( 势能无变化)
v2
v12
v
2 2
v1 v2 0 两球速度总互相垂直
例8:已知半圆柱形光滑木凹槽,放在光滑桌面上,
如图,求质点下滑至最低点时给木块的压力.
解:
mv MV 0
•2.碰撞分类
正碰 斜碰
(从碰撞前后两球中心连线角度分类 )
弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
一般非弹性碰撞
(从碰撞能量损失角度分类)
例7:在平面上两相同的球做完全弹性碰撞,其中一球开始时处于
功和能(4)
了解常见力做功的特点重力做功和路径无关,只与物体始末位置的高度差h有关:W=mg h,当末位置高于初位置时,W>0,即重力做正功;反之则重力做负功。
滑动摩擦力做功与路径有关。
当某物体在一固定平面上运动时,滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。
在弹性范围内,弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。
4.理解力和功率的关系。
某力做功的瞬时功率P与该瞬时力的大小F,速度υ及它们的夹角α有关:P=Fυcosα。
应用此式时注意两点:一是明确F指的哪个力;二是明确α是力与速度的夹角。
当我们用P=Fυ分析汽车或汽船(此时cosα=1)的运动时,要注意条件。
如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动,阻力可看作大小不变的力,则汽车的牵引力F的大小不变,由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的。
但是当功率达到额定功率时不再增大,由P=Fυ可知牵引力F将逐渐减小,即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的。
在发动机功率不变的条件下,汽车加速运动的加速度将不断减小。
5.掌握动能和动能定理动能E K=mυ2是物体运动的状态量,功是与物理过程有关的过程量。
动能定理是:在某一物理过程中,外力对某物体做功等于该物体末态动能与初态动能之差,即动能增量,用数学表示为åW=-。
动能定理表达了过程量功与状态量动能之间的关系。
在应用动能定理分析一个具体过程时,要做到三个“明确”,即明确研究对象(研究哪个物体的运动情况),明确研究过程(从初状态到末状态)及明确各个力做功的情况。
6.理解势能势能与相互作用的物体之间的相对位置有关,是系统的状态量。
例如重力势能与物体相对地面的高度有关,弹性势能与物体的形变有关。
势能的大小与参考点(此处势能为零)的选取有关,但势能的变化与参考点无关。
重力势能的变化与重力做功的关系是W G=E p1-E p2=mgh1-mgh2;弹性势能的变化与弹簧做功有类似的关系。
要区分重力做功W G=mgh中的“h”和重力势能E p=mgh 中的“h”,前者是始末位置的高度差,后者是物体相对参考面的高度。
八年级下册生物笔记
八年级下册生物笔记第一章植物的生殖1、能够产生花粉粒的结构叫花药2、能够接受花粉粒的结构叫雌蕊3、绿色植物的受精过程为:花粉萌发→→进入胚珠→→与卵细胞结合→→形成受精卵4、绿色植物的受精方式为自花传粉和风媒传粉两种5、胚珠中的卵细胞接受花粉中的精子,完成受精,形成受精卵6、极核细胞与精子结合,形成受精极核7、被子植物的个体发育:由种子萌发→幼苗生长→植株开花、结果→形成种子8、人工授粉的方法有:a.人工点授 b.喷粉 c.戴手套蘸取花粉涂抹在同株异花的花的柱头上第二章昆虫的生殖和发育1、昆虫的发育过程分为:完全变态和不完全变态两类。
完全变态有四个时期:卵→若虫→蛹→成虫(例:蚊、蝇、菜粉蝶、蜜蜂)不完全变态有三个时期:卵→若虫→成虫(例:蝗虫、螳螂、蟋蟀、蝉)2、昆虫在个体发育中,经过卵、幼虫、蛹和成虫等4个时期叫完全变态,经过卵、若虫、成虫等3个时期的叫不完全变态。
3、昆虫在个体发育中,第一条途径是受精卵发育为幼虫,然后幼虫经过蛹期直接发育成为成虫,这条途径叫直接发育,如蚊、蝇、菜粉蝶等。
第二条途径是受精卵发育为幼虫,幼虫经过蛹期不直接发育成成虫,而是通过蛹这一阶段才发育成为成虫,这条途径叫间接发育,如蝗虫、螳螂、蟋蟀、蝉等。
4、昆虫的幼虫在形态结构和生活习性上与成虫差异很大,这样的幼虫叫若虫。
5、昆虫的发育过程与生活环境有密切关系。
第三章两栖动物的生殖和发育1、两栖动物是雌雄异体。
在体外受精。
2、两栖动物的生殖和幼体发育必须在水中进行。
3、两栖动物一般是体外受精,变态发育。
4、两栖动物的幼体是蝌蚪,它用鳃呼吸,必须生活在水中;大多数两栖动物的成体用肺呼吸,可以生活在陆地上。
5、两栖动物的种类有400余种。
常见的有青蛙、蟾蜍和蝾螈等。
它们在人类生产和生活中具有重要的经济意义。
6、两栖动物的生殖和发育过程对水域环境的污染很敏感。
水域污染可能造成两栖动物的不育或死亡。
这是环境监测中判断水域污染程度的一个重要指标。
大学物理功和能
例4-4、一质量为m的质点,在xoy平面上运动。
其r位置a矢c量os为:ti
b
sin
tj
y
b
B
r
m
t A
x
其中a , b , 为正值常数,a > b 。 o
a
(1)求质点在A (a,0)点和B(0,b)点时的动能。
(2)求质点所受的作用力以及当质点从A运动到B的
解:(过1)程由中分r力
Fx
a
、Fy
cos
rdr
G rb ra 0
Mm r3
rdr
b
Mm
Mm
确定 (两G个0 质r点a ,) 则(MG、0 mrb
1 2
kx22
1 2
kx12
4 8102 (J )
例2:用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力
与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击,能把钉
子钉入木板1cm。第二次敲击时,保持第一次敲击钉子
的速度,那么第二次能把钉子钉入多深?
分析:由于两次锤击的条件相同,锤击后钉子获得的速
度也相同,所具有的初动能也相同;由动能定理
两式相加得:
即: 外力的功之和+内力的功之和 =系统末动能-系统初动能
记作:W外+W内=EKB - EKA
质点系动能定理
所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功 之和等于质点系总动能的增量。
注意:内力能改变系统的总动能, 但不能改变系统的总动量。
说明: 1、动能是状态量,任一运动状态对应一 定的动能。 2、功是过程量,它与能量的改变有联系。 3、动能是质点因运动而具有的做功本领。 4、动能与动量的异同:
F cos
S ab Fdr cos
物理学中的功和能
物理学中的功和能物理学中的功和能是两个基本而重要的概念,它们在研究和描述物体运动和变化过程中起着关键的作用。
下面将详细介绍功和能的定义、性质以及它们在物理学中的应用。
一、功的定义和性质1.1 定义:在物理学中,功是描述力对物体所做的作用的量。
当一个力作用于物体上并使其发生位移时,力对物体所做的功可以用以下公式表示:功(W)=力(F) ×位移(d)× cosΘ其中,Θ是力F和位移d的夹角。
1.2 性质:(1)功是标量量,没有方向性;(2)功的单位是焦耳(J);(3)功可以为正、负和零,正表示力的方向与位移方向一致,负表示相反,零表示力和位移垂直。
二、能的定义和性质2.1 定义:能是物体所具有的做功能力的量度。
在物理学中,能分为两种基本形式:动能和势能。
2.2 动能:当物体以一定速度运动时,它具有的能力称为动能(KE)。
动能可以用以下公式表示:动能(KE)=(1/2)×质量(m)×速度^2(v^2)其中,质量m是物体的质量,速度v是物体运动的速度。
2.3 势能:物体所具有的由于位置或状态而带来的能力称为势能(PE)。
势能可以分为重力势能、弹性势能等。
重力势能的计算公式如下:重力势能(PE)= 质量(m)×重力加速度(g)×高度(h)其中,质量m是物体的质量,重力加速度g是地球上的重力加速度,高度h是物体相对于参考点的高度。
2.4 性质:(1)能是标量量,没有方向性;(2)能的单位是焦耳(J);(3)能可以相互转换,例如,动能可以转化为势能,势能可以转化为动能。
三、功与能的关系功和能有密切的关系,它们之间可以相互转换。
根据能的定义,能是做功的能力,而功是物体所具有的能的表现形式。
根据能的性质,功可以转化为能,能也可以转化为功。
3.1 动能和功的关系:当一个力对物体做功时,该物体产生了位移,并具有了动能。
根据功的定义,可以将动能表达为做功的形式:动能(KE)= 功(W)3.2 势能和功的关系:势能是位置和状态相关的能量。
第四章《功和能》训练案
§4.1功1.下列选项所示的四幅图是小华提包回家的情景,其中小华提包的力不做功的是()2.如图1所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍,在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是()图1A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做正功D.一直做负功3.一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,再匀速,最后减速的运动过程,则电梯对人的支持力做功的情况是()A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功4.关于力对物体做的功,以下说法中正确的是()A.滑动摩擦力对物体做的功与路径有关B.合外力不做功,物体必定做匀速直线运动C.在相同的时间内作用力与反作用力做的功一定是绝对值相等,一正一负D.一对作用力与反作用力不可能其中一个做功,而另一个不做功5.如图2所示,质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点,且M>m)分别在同样大小的恒力作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,两力与水平面的夹角相同,两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1,F2对B做的功为W2,则()图2A.无论水平面光滑与否,都有W1=W2B.若水平面光滑,则W1>W2C.若水平面粗糙,则W1>W2D.若水平面粗糙,则W1<W26.如图3所示,质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上,斜面体B的质量为M.现对该斜面体B施加一个水平向左的推力F,使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动,物体A与斜面体始终保持相对静止,当移动的距离为l时,斜面体B对物体A所做的功为()图3A.FlB.mgl sinθ·cosθC.mgl sinθD.07.一个物体在粗糙的水平面上运动,先使物体向右滑动距离l,再使物体向左滑动距离l,正好回到起点,来回所受摩擦力大小都为F f,则整个过程中摩擦力做功为()A.0B.-2F f lC.-F f lD.无法确定8.如图4,人站在台阶式自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法中正确的是()图4A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零9.如图5所示,站在汽车上的人用手推车的力为F,脚对车向后的静摩擦力为F′,下列说法正确的是()图5A.当车匀速运动时,F和F′做的总功为零B.当车加速运动时,F和F′的总功为负功C.当车加速运动时,F和F′的总功为正功D.不管车做何种运动,F和F′的总功都为零10.如图6所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B,则()图6A.W A>W BB.W A=W BC.W A<W BD.无法确定11.如图7所示,用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上质量为m的物体,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为θ=60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下,可以将(物体始终未离开水平面)()图7A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为m2D.拉力大小不变,但方向改为与水平面平行12.(1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m,钢绳的拉力做了多少功?重力做了多少功?物体克服重力做了多少功?这些力的总功是多少?(取g=10m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升,仍将物体提高了5m,加速度a=2m/s2,绳的拉力做了多少功?物体所受各力的总功是多少?13.如图8所示,用沿斜面向上、大小为800N的力F,将质量为100kg的物体沿倾角为θ=37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L=5m,物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)物体的重力所做的功;(2)摩擦力所做的功;(3)物体所受各力的合力所做的功.图8§4.2功率1.关于功率,下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率一定越大2.放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动,先后通过A、B两点,在这个过程中()A.物体的运动速度越大,力F做功越多B.不论物体的运动速度多大,力F做功不变C.物体的运动速度越大,力F做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大,力F做功的功率不变3.汽车上坡时,保持汽车发动机输出功率一定,降低速度,这样做的目的是()A.增大牵引力B.减小牵引力C.增大阻力D.减小惯性4.质量为2t的汽车,发动机的额定功率为30kW,在水平路面上能以15m/s的最大速度匀速行驶,则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为()A.2×103NB.3×103NC.5×103ND.6×103N5.一个质量为m的小球做自由落体运动,重力加速度为g,那么,在t时间内(小球未落地)重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()A.P=mg2t2,P=12mg2t2 B.P=mg2t2,P=mg2t2C.P=12mg2t,P=mg2t D.P=12mg2t,P=2mg2t6.假设列车从静止开始做匀加速直线运动,经过500m的路程后,速度达到360km/h.整个列车的质量为1×105kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率是()A.4.67×106kWB.1×105kWC.1×108kWD.4.67×109kW7.如图1所示,为轿车中的手动变速杆,若保持发动机输出功率不变,将变速杆推至不同挡位,可获得不同的运行速度,从“1”~“5”挡速度增大,R是倒车挡。
大学物理力学第四章功与能
(2)保守力B的环流 为零A。
y
A
F dr l1
F
A B
dr
l2
B
B
F dr
l1
l1
A F dr l2
F dr
A
l2
B
0
o
x
非保守力——▲ 摩擦力(耗散力):作功为负,
1 2
m2v2 B 2
1 2
m2v2
2 A
B1
B2
B1
B2
F1 • d r1 F 2 • d r2 f 1 • d r1 f 2 • d r2
A1
A2
A1
A2
1 2
m1v1B 2
1 2
m2v2B 2
1 2
m1v1A2
1 2
m2v2 A2
Aext Aint EkB EkA
外力与内力对质点系做的功之和等于质 点系总动能的增量。-----质点系的动能定理
A
rAB
B
A F r cos
F r
恒力的功与物体的具体路径无关,
只和起点和终点位置有关.
2. 变力做功
A
F1
r1
F2
r2
F3
r3
...
Fi
ri
...
ri i
定义: element work元功
Fi
dA F dr 视为恒力,直线
r3
F3
r2 r1
F2
F1
A
B
AAB L
E。
n
n
2023届高考物理一轮复习讲义:专题四 功和能
专题四 功和能重点1. 机械能守恒的条件及其表达方式。
2.以正确的步骤运用机械能守恒定律。
3.动能定理及其导出过程。
4.动能定理的应用。
难点1.如何判断机械能是否守恒,及如何运用机械能守恒定律解决实际问题。
2.建立物理模型、状态分析和寻找物理量之间的关系。
3.多过程和变力做功情况下动能定理的应用。
易错点1. 如何判断机械能是否守恒,及如何运用机械能守恒定律解决实际问题。
2.多过程和变力做功情况下动能定理的应用。
高频考点 1.动能定理的应用。
2. 运用机械能守恒定律解决实际问题。
考情分析:能量问题是历年来高考的重点和热点,考查比较全面而且有较强的综合性。
其中动能定理和功能关系更是重中之重,明确功是能量转化的途径和量度;而机械能守恒定律是另一个重点,要求学生能用守恒观点去解决问题,压轴题也会与此部分知识有关。
本专题内容常与牛顿定律、圆周运动、电磁学知识综合,高考对本部分知识的考查核心会在分析综合能力上。
考点预测:功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点,也是高考考查的重点,常以选择题、计算题的形式出现,考题常与生产生活实际联系紧密,题目的综合性较强.预计在高考中,仍将对该部分知识进行考查,复习中要特别注意功和功率的计算,动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用。
【解读】功和功率是物理学中两个重要的基本概念,是学习动能定理、机械能守恒定律、功能原理的基础,也往往是用能量观点分析问题的切入点。
复习时重点把握好功德概念、正功和负功;变力的功;功率的概念;平均功率和瞬时功率,发动机的额定功率和实际功率问题;与生产生活相关的功率问题。
解决此问题必须准确理解功和功率的意义,建立相关的物理模型,对能力要求较高。
动能定理是一条适用范围很广的物理规律,一般在处理不含时间的动力学问题时应优先考虑动能定理,特别涉及到求变力做功的问题,动能定理几乎是唯一的选择。
功与能的关系及其应用
功与能的关系及其应用在物理学中,功和能被认为是两个重要的概念,它们在解释物体运动和能量转化过程中扮演着至关重要的角色。
功和能之间存在着密切的关联,而且它们在日常生活和科学研究中都得到了广泛的应用。
一、功的定义和性质功是描述力对物体做功的量度,表示为W。
当一个力F作用于物体上时,沿着物体的位移方向产生了位移s,那么力对物体所做的功可以表示为:W = F × s × cosθ其中,θ表示力F与位移s之间的夹角。
功的单位是焦耳(J),表示的是力和位移的乘积。
从功的定义可以看出,当力和位移方向一致时,功为正值;当力和位移方向相互垂直时,功为零;当力和位移方向相互逆向时,功为负值。
二、能的定义和性质能是物体具有产生物理变化和进行功的能力,表示为E。
能分为两种形式:动能和势能。
1. 动能(Kinetic Energy):物体由于运动而具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量m和速度v,可以用公式表示为:E_k = (1/2) × m × v^2其中,E_k表示动能。
动能的单位也是焦耳(J)。
2. 势能(Potential Energy):物体由于其位置或状态而具有的能量。
势能可以分为重力势能、弹性势能、化学势能等多种形式。
以重力势能为例,当物体被抬高h高度时,它具有的重力势能可以表示为:E_p = m × g × h其中,E_p表示重力势能,m表示物体的质量,g表示重力加速度,h表示抬高的高度。
三、功与能的关系功和能之间存在着紧密的联系。
按照物理定律,做功的力和做功的物体之间的功永远等于物体所具有的能量变化。
换言之,功就是能的转移和转化。
当一个力对物体作功时,它将一定数量的能量从外界传递给物体,使其增加能量;反之,物体对外做功时,它将一部分能量转移给外界,使其减少能量。
例如,我们抬起一个重物,对物体施加的力所做的功将使重物具有更多的重力势能。
类似地,当我们用手杆推动自行车时,施加的力所做的功将使自行车增加动能。
大学物理第四章 功和能
dA F d r
P F dr F v dt
单位:W或Js-1 量纲:ML2T-3
例1:某质点在力 F 4 5xiˆ 的作用下沿
x轴做直线运动 , 求在从x=0移到x=10m的 过程中,力 F 所做的功。
解:
b
10
A Fxdx (4 5x)dx 290 (J)
拉力对小环所做的功为 -0.207 J B
提示:
A (E P2 - EP1)
R
(
1 2
k x22
1 2
k x12
)
A
O
c
x2 2R l0 R x1 2R l0 2 1 R
§4 功能原理 机械能守恒定律
1、质点系的功能原理
质点系的动能定理:A外+A内=EkB - EkA
2、机械能守恒定律
如果 A外=0 A非保内=0 则EB = EA=常量
在只有保守内力做功的情况下,质点系的机 械能保持不变。
3、能量守恒定律
一个封闭系统内经历任何变化时,该系统的所有能 量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。
4、守恒定律的特点及其应用
特点和优点:不追究过程细节而能对系统的状态下
1)沿圆弧(a—b);2)沿直径(a—b)
解: Aab
b
fs
drLeabharlann bfs
dr
圆弧 a
a
m fs dr
a
Rb
(b)
fs ds mg R
(a)
Aab fs r mg2R 直径
摩擦力的功与路径有关 一定是负的吗?
4_4 克里希定理
第四章功和能
在相对速度为V 的两个惯性系中, 质点系各 质点的速度按伽利略变换,有如下关系:
一、克尼希定理
i 任一质点相对S系的速度 i任一质点相对 S 系的速度
V S 系相对S系的速度
z
i i V
[S]
y
[ S ]
i
1 2 m c (克尼希定理) Ek Ek 2
4-4 克里希定理 4_4 克里希定理
第四章功和能
1 2 克尼希定理写为 Ek m c Ekc 2 1 2 mc 质心的动能 — 整体随质心运动 2
Ekc 质点系相对于质心的动能 Nhomakorabea克尼希定理说明:在实验室参考系中,质点系 的动能等于质点系随质心一起的平动动能加上 质点系相对于质心的动能。 一般不 随便两个参考系之间的动能关系是 为零
m22 0 m11
m1 2 u m1 m2
m2 1 u m1 m2
4-4 克里希定理 4_4 克里希定理
第四章功和能
在质心系中,质点系的动能
1 1 2 2 m11 m22 Ek 2 2 2 2 1 m1m2 m1 m2 2 [ ]u 2 2 2 (m1 m2 ) (m1 m2 ) 1 m1m2 2 u 1 2 2 m1 m2 Ekr u EKC 2 m1m2 令 相对(质心)动能 m1 m2
称为约化质量 (或折合质量)
高能物理实验中称为 资用能
1 2 EK Ek mV ( mii) V 2 i
4-4 克里希定理 4_4 克里希定理
第四章功和能
二、两质点系统
1. 约化质量(或折合质量) 两质点相对速度为:
大学物理学(清华C5版)分章配套精品题目及答案(第四章)
第四章 功和能【例题精讲】例4-1 一个质点同时在几个力作用下的位移为:k j i r 654+-=∆ (SI),其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI),则此力在该位移过程中所作的功为A. -67 JB. 17 JC. 67 JD. 91 J [ C ] 例4-2 质量为m 的汽车,在水平面上沿x 轴正方向运动,初始位置x 0=0,从静止开始加速,在其发动机的功率P 维持不变、且不计阻力的条件下,证明:在时刻t 其速度表达式为:m Pt /2=v 。
【证明】 由P =Fv 及F =ma ,P =mav 代入 t a d d v =P =tm d d v v 由此得 P d t =mv d v ,两边积分, 则有⎰⎰=ttm t P 0d d v v∴ 221v m Pt = ∴ m Pt /2=v例4-3 质量m =1 kg 的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为F =3+2x (SI),那么,物体在开始运动的3 m 内,合力所作的功W = ;且x =3 m 时,其速率v = 。
18 J 6 m/s例4-4 一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动,其位置矢量为j i r t b t a ωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、是正值常量,且a >b 。
(1) 求质点在A 点(a ,0)时和B 点(0,b )时的动能;(2 )求质点所受的合外力F 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力x F 作的功。
解: (1) 位矢j i r t b t a ωωsin cos += (SI)t a x ωcos = t b y ωsin =t a t xx ωωsin d d -==v ,t b ty ωωcos d dy -==v在A 点(a ,0) ,1cos =t ω,0sin =t ω E KA =2222212121ωmb m m y x =+v v在B 点(0,b ) ,0cos =t ω,1sin =t ω E KB =2222212121ωma m m y x =+v v(2) j i F y x ma ma +==j i t mb t ma ωωωωsin cos 22--由A →B ⎰⎰-==2d cos d aax x x t a m x F W ωω=⎰=-022221d ama x x m ωω 例4-5 已知地球的半径为R ,质量为M ,现有一质量为m 的物体,在离地面高度为2R 处。
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4、功和能
第1题(5分) (0089) 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进.如果发动机的功率一定,下面哪一种说法是正确的?
(A)汽车的加速度是不变的. (B)汽车的加速度随时间减小. (C)汽车的加速度与它的速度成正比. (D)汽车的速度与它通过的路程成正比. (E)汽车的动能与它通过的路程成正比.
A B C D E 第2题(5分)
(0095) 今有一倔强系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为 (A)k g m 422. (B)k g m 32
2.
(C)k g m 222. (D)k g m 2
22.
(E)k g m 2
24.
A B C D E 第3题(5分)
(0216) 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同,若物体A的动量在数值上比物体B的大,则A的动能EKA 与B的动能EKB 之间的关系为
(A)EKB 一定大于EKA . (B)EKB 一定小于EKA .
(C)EKB =EKA . (D)不能判定谁大谁小.
A B C D E 第4题(5分)
(0350) 一个质点同时在几个力作用下的位移为:k j i r 654+-=∆(SI), 其中一个力为恒力k j i F 953+--=(SI),则此力在该位移过程中所作的功为
(A)67J. (B)91J.
(C)17J. (D)-67J.
A B C D E 第5题(5分)
(0408) A、B二弹簧的倔强系数分别为k A 和k B ,其质量均忽略不计,今将二弹簧
连接起来并竖直悬挂,如图所示.当系统静止时,二弹簧的弹性势能E P A 与E PB 之比为
(A)B A PB
PA k k E E =. (B)22B A PB PA k k E E =. (C)A B PB PA k k E E =. (D)22A B PB PA k k E E =.
A B C D E
第6题(5分)
(0409) 如图所示,圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动,下列说法中正确的是
(A)重力和绳子的张力对小球都不作功.
(B)重力和绳子的张力对小球都作功.
(C)重力对小球作功,绳子张力对小球不作功.
(D)重力对小球不作功,绳子张力对小球作功.
A B C D E 第7题(5分)
(0410) 一质点受力i x F 23=(SI)作用,沿X轴正方向运动.从x =0到x =2m过程中,力F 作功为
(A)8J. (B)12J. (C)16J. (D)24J.
A B C D E 第8题(5分)
(0429) 一物体自高度为H的A点沿不同倾角的光滑斜面由静止开始下滑,如图所示.如不计空气阻力,物体滑到斜面末端时速率最大的倾角是
(A)30°. (B)45°.
(C)60°. (D)各种倾角的速率都一样.
A B C D E
第9题(5分)
(0431) 如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出.以地面为参照系,指出下列说法中正确的说法是
(A)子弹的动能转变为木块的动能.
(B)子弹─木块系统的机械能守恒.
(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功.
(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热.
ABCDE
第10题(5分)
(0440) 如图所示两个小球用不能伸长的细软线连接,垂直地跨过光滑的半径为R的Array圆柱,小球B着地,小球A的质量为B的两倍,且恰与圆柱的轴心一样高.由静止状
态轻轻释放A后,当A球到达地面后,B球继续上升的最大高度是
(A)R.(B)R/3.
(C)R/2.(D)2R/3.
ABCDE
第11题(5分)
(0479) 一质点在外力作用下运动时,下述哪种说法正确?
(A)质点的动量改变时,质点的动能一定改变.
(B)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变.
(C)外力的冲量是零,外力的功一定为零.
(D)外力的功为零,外力的冲量一定为零.
ABCDE
第12题(5分)
(0483) 下列叙述中正确的是
(A)物体的动量不变,动能也不变.
(B)物体的动能不变,动量也不变.
(C)物体的动量变化,动能也一定变化.
(D)物体的动能变化,动量却不一定变化.
ABCDE
第13题(5分)
(0637) 作直线运动的甲、乙、丙三物体,质量之比是1∶2∶3.若它们的动能相等,并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同,方向与各自的速度方向相反,则它
们制动距离之比是
(A)1∶2∶3.(B)1∶4∶9.
(C)1∶1∶1.(D)3∶2∶1.
(E)1
:.
2
3:
ABCDE
第14题(5分)
(0641) 在下列四个实例中,你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不
守恒
(A)物体作圆锥摆运动.
(B)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力).
(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升.
(D)物体在光滑斜面上自由滑下.
A B C D E
第15题(5分)
(0669) A、B两物体的动量相等,而mA <mB ,则A、B两物体的动能 (A)EKA <EKB . (B)EKA >EKB .
(C)EKA =EKB . (D)无法确定.
A B C D E
第16题(5分)
(0731) 如图所示,木块m沿固定的光滑斜面下滑,当下降h高度时,重力的瞬时功率是:
(A)21)2(gh mg . (B)21)2(cos gh mg θ. (C)2
1)21(sin gh mg θ.
(D)21
)2(sin gh mg θ.
A B C D E
第17题(5分)
(0748) 一质点由原点从静止出发沿x轴运动,它在运动过程中还受到指向原点的力作用,此力的大小正比于它通过的距离x,比例系数为k,那么当质点离开原点为x时,它相对原点的势能值是 (A)221kx -. (B)221kx .
(C)2kx . (D)2kx -.
A B C D E 第18题(5分)
(5035) 如图所示,一个小球先后两次从P点由静止开始,分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑.则小球滑到两面的底端Q时的
(A)动量相同,动能也相同. (B)动量相同,动能不同.
(C)动量不同,动能也不同. (D)动量不同,动能相同.
A B C D E 第19题(5分)
(5262) 一物体挂在一弹簧下面,平衡位置在O点,现用手向下拉物体,第一次把物Array体由O点拉到M点,第二次由O点拉到N点,再由N点送回M点.则在这两个过程中(A)弹性力作的功相等,重力作的功不相等.
(B)弹性力作的功相等,重力作的功也相等.
(C)弹性力作的功不相等,重力作的功相等.
(D)弹性力作的功不相等,重力作的功也不相等.
ABCDE
第20题(5分)
(5263) 将一重物匀速地推上一个斜坡,因其动能不变,所以
(A)推力不做功.
(B)推力功与摩擦力的功等值反号.
(C)推力功与重力功等值反号.
(D)此重物所受的外力的功之和为零.
ABCDE
第1题(B)
第2题(C)
第3题(D)
第4题(A)
第5题(C)
第6题(A)
第7题(A)
第8题(D)
第9题(C)
第10题(B)
第11题(C)
第12题(A)
第13题(C)
第14题(C)
第15题(B)
第16题(D)
第17题(B)
第18题(D)
第19题(B)
第20题(D)。