岩土工程数值计算PPT课件

5 0
k3②1
0
k3②2
k3②3
0 3
6 0 0 0 0 0 0
4
5
6
1
23
*
8
4 总刚的存储
一维变带宽存储 由于整体刚度矩阵具有对称性、稀疏性和带状性，采用变带宽下三
角一维存储。
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k33 k34 k35 k44 k45 k46
DO 20 J=1,NN
ICNP=ICN(J)
DO 20 K=1,NN
ICNQ=ICN(K)
IF(ICNP.EQ.0.OR.ICNQ.EQ.0) GOTO 20
IF(IA3(ICNP).GT.(ICNP-ICNQ)) GOTO 20
IA3(ICNP)=ICNP-ICNQ
20 CONTINUE
*
6
3 总刚的组装
岩土工程数值计算
二零一一年三月
*
1
参考文献
ຫໍສະໝຸດ Baidu
计算土力学
上海科学技术出版社 朱百里
土工计算机分析
中国建筑工业出版社 龚晓南
土工原理与计算
水利电力出版社
钱家欢
土工数值计算
中国铁道出版社
钱家欢
岩土工程有限元分析理论与应用 科学出版社 谢康和
Finite element analysis in geotechnical engineering David M. Potts
*
7
直接刚度法 先把每个单元的单刚阶数扩大成总刚阶数，把单刚中按局部编码的
子块搬到总刚中相应的总体编码的位置中去，余下部分用零子块填充。
1
2
3
②
12 3 4 56
1 0 0 0 0 0 0
2 0 k1②1
k1②2 k1②3 0 1
3 0 0 0 0 0 0
K ② 4 0 k2②1 0 k2②2 k2②3 0 2
*
2
0. 有限元法的基本知识
*
3
1 自由度的编号
N=n+1
READ(1,*) (IB3(I),I=1,NP3) READ(1,*) (LH(I),I=1,NP5) DO 60 I=1,NP3 IS=IB3(I) CALL HDIR(IS) DO 60 J=2,3 IP3(JP(1),J-1)=JP(J) 60 CONTINUE DO 70 I=1,NP5 IS=LH(I)/10 II=LH(I)-IS*10 IP3(IS,3)=II 70 CONTINUE N3=0 DO 80 I=1,NP DO 100 J=1,3 IF(IP3(I,J).EQ.0) GOTO 100 IP3(I,J)=IP3(I,J)+N3 N3=N3+1 100 CONTINUE 80 CONTINUE
DO 344 N=1,2+IFLOW NCCC=NCCC+1
(NCN, NR)
NCN=NCN+1
k88
k99
k mm
k
nn
*
5
HALF BAND WIDTH -1 RELATED TO Ith FREE DEGREE
IJK=3
NN=12
DO 10 I=1,4
IVP=IVEN(I)
DO 10 J=1,IJK
IJ=IJK*(I-1)+J
ICN(IJ)=IP(IVP,J)
10 CONTINUE
II=IDK(K)+L-K
TK(II)=TK(II)+EK(I,J)
40 CONTINUE
60 CONTINUE
*
10
SKYLINE ( 轮廓线法 )
按列存储刚度矩阵上三角区必要部分，按行存储下三角区中必要部 分。对刚度矩阵中出现少数非常长的列的情况下，存储要求不会剧烈增
加，很容易利用向量点积例行程序。
k55 k56
k66 k67 k68
k77
k
78
k88
*
k 11 k 12 k 13 k 14
k
22
k 23
k 24
k k
33 44
k 34 k 45
k 35 k 46
k
55
k 56
k 66 k 67 k 68
k
77
k 78
k 88
9
将某一单元的[K]e集整到劲度矩阵[K]中
*
213 0 1
节点号 X 方向约束信息 Y 方向约束信息
121 0
节点号 0 代表孔压
4
2 半带宽 dm
dm = b + 1
b为相邻自由度编号的最大差值（对应节点在同一单元）
k11
0
k 22
k 25
k33
k35
k44 k45
0
K
k52 k53 k54 k55 k 66
dm
k 77
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k18
k
28
k33 k34 k35 k44 k45 k46
k k
38 48
k55 k56
k
58
k66 k67 k68
k77
k
78
k88
K11 k12 k22 k13 k23 * k33 k14 k24 k34……
11
DO 355 K=1,4
DO 20 I=1,NP
DO 20 J=1,JA
NX=JA*(I-1)+J
M=INE(I)
20 MA(NX)=IWU(M,J)
M=NP*JA
DO 60 I=1,M
K=MA(I)
IF(K.LE.0) GOTO 60
DO 40 J=1,M
L=MA(J)
IF(L.EQ.0.OR.L.GT.K) GOTO 40
NRCC=3*(K-1)
NR=NQ(NOD(K,IX))-1
DO 350 M=1,2+IFLOW
NRCC=NRCC+1
NR=NR + 1
IF(ICODE .LT. 2)THEN
LENNC=(LOCC(NR)-LOCC(NR-1)-1)/2
DO 345 L=1,4
NCCC=3*(L-1)
NCN=NQ(NOD(L,IX)) - 1
节点平衡法
1
①
2
3
③
②
4
5
每一单元节点力与节点位移之间的关系为
FF12
k11 k21
k12 k22
k13 k23
12
F3 k31 k32 k33 3
根据外荷载与节点力平衡条件
F 2 F 2 ① F 2 ② F 2 ③ ＝ R 2
e
F 2 ① k 2 ① 1 1 ① k 2 ① 2 1 ① k 2 ① 3 1 ① k 2 ① 1 1 k 2 ① 2 1 k 2 ① 3 1 F 1 ② k 2 ② 1 1 ② k 2 ② 2 1 ② k 2 ② 3 1 ② k 2 ② 2 1 k 2 ② 4 1 k 2 ② 5 1 F 3 ③ k 2 ③ 1 1 ③ k 2 ③ 2 1 ③ k 2 ③ 3 1 ③ k 2 ③ 5 1 k 2 ③ 3 1 k 2 ③ 2 1