股指期货期限套利案例分析

股指期货期限套利案例分析

1、市场状况

（1）行情

2013年8月15日某时点：沪深300指数为2321.58点。此时12月20日到期的沪深300指数IF1312合约期价为2338.8点。

（2）微观结构

①股指期货交易中需向交易所与期货公司缴纳的保证金比例合计17%；

②沪深300指数当月股息率d预估为0.25%，当月31天；

③套利资金150万元通过货币市场融资。

④套利周期为n天，包含套利起始日与结束日两端。

2、相关套利成本

(1)相关成本测算为：

①现货买卖的双边交易手续费为成交金额的0.08%；

②现货买卖的冲击成本经验值为成交金额的0.05%；

③现货的指数跟踪误差经验值为指数点位的0.20%；

④股指期货买卖的双边交易手续费为成交金额的0.007%；

⑤股指期货买卖的冲击成本经验值为期指最小变动价位0.2点；

⑥资金成本：年利率r为6%，按日单利计息；

（2）计算套利成本

现货手续费=2321.58点×0.08%=1.86点

现货冲击成本=2321.58点×0.05%=1.16点

现货跟踪误差=2321.58点×0.20%=4.64点

股指期货手续费=2338.8点×0.007%=0.16点

股指期货冲击成本=0.2+0.16=0.36点

资金成本= n×1500000×6%÷365÷300=0.82n点

套利成本合计TC =1.86+1.16+4.64+0.16+0.36+0.82n=8.18+0.82n 随持有期呈线性增长。

3、无套利区间

根据单利计算的n天持有期的股指期货修正价格F(t, T)为：

F(t,T)=S(t) + S(t)×r×n/365 - S(t)×d×n/31= 2321.58 + 2321.58×0.06 ×n/365 –2321.58×0.0025 ×n/31= 2321.58 + 0.194n点，

S(t)：表示现货资产的市场价格，即套利开始时刻的现货指数。

从而得到：

无套利区间下限 = (2321.5+0.194n)-(8.18+0.82n)=2313.4-0.626n 点；

无套利区间上限=(2321.58+0.194n)+(8.18+0.82n)=2319.76+1.014n 点。

据此估算后续几日无套利区间上下限如下表：

IF1312股指期货8月15日-9月12日的价格走势及套利机会如下图：

4、捕捉套利机会

8月15日：IF1312合约的价格为2338.8点，高出无套利区间上限2338.8-2330.777=8.023点，IF1312期货合约的价格大于无套利区间上限，这意味着：IF1312价格在扣除合理成本后依然被高估，套利机会出现。应该立即卖空该期货合约，而股指现货的价格此时被低估，因此需要同时买入模拟沪深300的现货头寸。

5、套利操作

将套利资金150万元按照：现货：期货=2:1的比例分配。则拟投入现货资金100万元，投入期货资金50万元。套利方案如下：（1）卖空期货：

当日择机以2338.8点的价格开仓卖空IF1312合约。如果持仓超过一天，则每日都进行结算，如果保证金出现不足，就需要及时追缴保证金，否则会被交易所强制部分或全部平仓。由于空头遇到不利情况时需要追缴的保证金要大于多头遇到不利情况时需要追缴的保证

金，因此空头预留的准备金应当比多头更多一些。

下表列出卖空不同数量IF1006合约的结果：

卖出IF1312合约手数3手4手

IF1312合约价格（元）2338.8×300×3=2104920 2338.8×300×4=2806560

合约保证金（元）2104920×17%=357836.4 2806560×17%=477115.2

期货账户剩余资金（元）500000-357836.4=142163.6 500000-477115.2=22884.8

全部用于追加保证金可

142163.6/300=474点22884.8/300=76点

应付的最大不利波动

股指期货开仓日距离IF1312股指期货交割日大约120个交易日。虽然股指期货期现套利一般无需持有期货合约至到期交割，只要期现价差收敛且期货价格回落至无套利区间内即可双向平仓锁定利润，但也不能完全排除最糟糕的情况出现——即要持仓至交割日。但由于市场波动较大，期货空头也要防范被逼仓而导致功亏一篑的情况出现，所以为保险起见，选择卖空3手IF1312合约以预留更多资金应对追加保证金风险。

（2）做多现货

在卖空股指期货合约的同时，以0.633元/份的市场价格买入嘉实300指数基金，总共可买入1576000份。合计：1579500×0.633=999823.5元。此时，股票账户剩余资金=1000000－999823.5=176.5元。

6、监视现货与期货价差的变动并待机平仓

每日对现货和期货价差情况进行跟踪，当发现价差呈现收敛态势，同时期货价格回落至无套利区间以内时即可结束套利交易。

在2010年8月20日某时点，沪深300指数与IF1006期货价价

差收敛，且期货价格回落至无套利区间上限以下。此时可以反向平仓结束套利交易：

当日，分别在股票市场上以0.630元/份的市场价格卖出持有的嘉实300指数基金；在期货市场上以2320.6点平仓3手IF1312期货合约。从而结束全部套利交易。

7、套利盈亏

在股票市场上买卖基金盈亏=(0.630－0.633)×1579500=-4738.5元在期货市场上卖空IF1006期货合约盈亏 =(2338.8-2320.6)×300×3=16380元

总利润= 16380-4738.5=11641.5元。

由于该套利组合成本为零，收益为正，所以是真正的无风险套利收益。即期收益率=11641.5÷1500000=0.776%，

年化收益率=0.776%÷（4/365）=70.8%，

假定每周只有一次相同收益率的套利机会，则以单利计算的年收益率将高达0.776%×52=40.35%，

即使每月只有一次相同收益率的套利机会，其年收益率也达0.776%×12=9.31%。