离散数学(专升本)阶段性作业

离散数学(专升本)阶段性作业3

总分: 100分考试时间:分钟

单选题

1. 集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为____ _。(5分)

(A) 自反的

(B) 对称的

(C) 传递的，对称的

(D) 传递

参考答案：B

2. 设G是一个哈密尔顿图，则G一定是_____。(5分)

(A) 欧拉图

(B) 树

(C) 平面图

(D) 连通图

参考答案：D

3. 设G是一棵树，则G 的生成树有_____棵。(5分)

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 不能确定

参考答案：B

4. 设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有_____个顶点。(5分)

(A) 10

(B) 4

(C) 8

(D) 16

参考答案：D

5. 连通图G是一棵树当且仅当G中_____。(5分)

(A) 有些边是割边

(B) 每条边都是割边

(C) 所有边都不是割边

(D) 图中存在一条欧拉路径

参考答案：B

6. 下列哪一种图不一定是树_____。(5分)

(A) 无简单回路的连通图

(B) 有n个顶点n-1条边的连通图

(C) 每对顶点间都有通路的图

(D) 连通但删去一条边便不连通的图

参考答案：C

多选题

7. 下面给出的集合中，哪一个是前缀码_____。(5分)

(A) {a，ab，110，a1b11}

(B) {01，001，000，1}

(C) {1，2，00，01，0210}

(D) {12，11，101，002，0011}

参考答案：B,C,D

8. 集合A上的等价关系有性质_____(5分)

(A) 自反性

(B) 对称性

(C) 传递性

(D) 反自反性

参考答案：A,B,C

9. 若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它的树叶片数不为_____。(4分)

(A) n

(B) 2n

(C) n-1

(D) 2

参考答案：B,C,D

10. 设图G的相邻矩阵为，则G的顶点数与边数不为下列结果的是_____.

(4分)

(A) 4,5

(B) 5, 6

(C) 4, 10

(D) 5, 8.

参考答案：B,C,D

11. 有n个顶点n-1条边的连通图是树。(5分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

12. 在有n个顶点的连通图中，其边数最多有n-1条。(5分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

13. 任一无向图中，度数为奇数的结点有偶数个。(4分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

14. 任何连通无向图G至少有一棵生成树。(4分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

15. 集合A上的偏序关系的逆是偏序。(4分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

16. 不存在集合A上的既是等价关系又是偏序关系的例子。(4分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

17. 集合A上的关系的传递闭包是包含有传递性的最小关系。(3分)

正确错误

参考答案：正确

解题思路：

18. 设集合A={1,2,3},A上的关系{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}则R不具备对称性. (3分)

正确错误

参考答案：错误

解题思路：

19. 设G是5个顶点的完全图，则从G中删去____(1)___ _条边可以得到树.(4分) (1). 参考答案: 6

(1). 所有结点一次且恰好一次

(1). m=n-1

(1).

(1). 12

(2). 参考答案: 3