北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案

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信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案（一）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

北京邮电大学信号与系统期末复习试题

第一章第二章第三章第七章第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。

2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。

3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。

4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。

5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。

6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。

C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。

（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。

信号与系统期末试卷及答案

定程度上改善频率分辨力，但这不是通过补零使时域长度延长的结果，因为补零不增加信息量。
四、实验思考题
1.既然可直接由DTFT定义计算序列DTFT，为何利用DFT分析序列的频谱？答：通过DFT可以求出确定性信号相应的离散频谱或频谱的样值，变换到有限频谱序列，这样就可以用计算机实现对信号进行分析，数字化计算速度快，故提出了DFT来分析序列的频谱
2.若序列持续时间无限长，且无解析表达式，如何利用DFT分析其频谱？答：当原始的非周期信号为无限长或比较长，可截取一段时间内的序列值，长度为L，作N点的DFT变换，NL。而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度L1（To=L1*T），然后取 L2=2*L1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去L3=2*L2,直至相邻两个长度的计算结果相近，取长度较小的L为好。
时60附：当n取n=0:60;x=(0.8).^n;subplot(2,1,1);stem(n,x); ');subplot(2,1,2); 杨婕婕title('朱艺星w=n-15;plot(w,abs(fftshift(fft(x))));
读书破万卷下笔如有神（2）进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。n x(n)?0.8u(n)为离散非周期信号，且为无限长的信号。根据理答：信号论分析，一个时间有限的信号其频谱宽度为无限，一个时间无限的信号其频带宽度则为有限，因此，对一个时间有限的信号，应用DFT进行分析，频谱混叠难以避免。对一个时间无限的信号虽然频带有限，但在时间运算中，时间长度总是取有限值，所以频谱泄露难以避免。当原始信号事有限长，截取的长度等于原始信号的长度，则可以不考虑泄露的影响。当原始的非周期信号为无限长或比较长，而截取的长度有限或不等于原始信号的长度，则需考虑频谱泄露引起的不良影响。为了减少泄露的影响，一般可适当增加长度To，也可以通过试探法，先取长度N1（To=N1*T），然后取N2=2*N1,进行运算。若两者计算的结果很接近，则可取N1作为截取长度，否则继续去N3=2*N2,直至相邻两个长度的n x(n)?0.8u(n) 为计算结果相近，取长度较小的N为好。本题中，因为信号离散非周期信号，且为无限长的信号，用试探法：取n为30和60，进行比较，发现两者的频谱基本相似，所以取n为30较好。因为n取过大，fs提高，要求存贮单元增加，硬件速度提高，其结果势必在经济上和技术上带来新的问题。 3.有限长脉冲序列，利用FFT分析其频谱。],50,1332?nx()[,,,?N=6;n=0:N-1;x=[2,3,3,1,0,5]; subplot(3,1,1);stem(n,x);title('朱艺星杨婕婕'); subplot(3,1,2);w=n;plot(w,abs(fftshift(fft(x)))); subplot(3,1,3);plot(w,angle(fftshift(fft(x)))); 读书破万卷下笔如有神

大学信号与系统考题及答案

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题目一总分核分人复查人得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。

8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。

北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案

x(t
)
（3）
H
(
jω)
=
− 4 + 2 jω − ω 2 + 4 jω +
8
H
(ω)
ω =1
=
−4 + j2 7 + j4
=
0.55e j123.690
r(t) = 0.55sin(t + 123.69°)
共5页第 2 页
试题五：（10 分）
解：对差分方程取单边 z 变换
[ ] [ ] Y (z)+ 3 z−1Y (z)+ y(− 1) + 2 z−2Y (z)+ z−1 y(− 1)+ y(− 2) = X (z)
X 1 (ω )
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝2⎠
⎝2⎠
−ωc −ω0 −ωc −ωc +ω0
O
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
⎜⎛ π ⎟⎞ ⎝2⎠
ω ωc −ω0 ωc ωc +ω0
共5页第 3 页
⎜⎛ π ⎟⎞
⎜⎛ π ⎟⎞
⎝4⎠
⎝4⎠
−2ωc −ω0 − 2ωc − 2ωc +ω0
X2(ω)
⎜⎛ π ⎟⎞
试题四：（10 分）
解：（1）
H (s)
=
K
(s
+
2−
s−2
j2)(s +
2
+
j2)
=
K
s2
s−2 + 4s + 8
∵ H (0) = −0.5 , ∴ − 2K = −0.5 ,
8
∴H
(s)
=

北邮考研信号与系统专业课试卷2010

1 d 0
N 1
t
x
十、计算题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。

p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其频带分别为 a b , c d ，则
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
全 s 平面，， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线

信号与系统2010级试卷B参考答案

考生信息栏信息工程学院专业班级姓名学号集美大学试卷纸20112012学年第2学期课程名称信号与系统评分及参考答案试卷卷别b适用学院专业年级电子通信电科2010级考试方式闭卷开卷备注允许携带电子计算器120分钟总分题号一二三四五六得分302446装订线p1p2得分得分阅卷人一基本概念题共30分每题3分1求周期信号
集美大学试卷纸
2011－2012 课程名称
适用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是：（ h(t)=K δ (t-t0) ）；而其频率特性是：（ H(jw)=Kexp(jwto) ）。【2 分】【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、求二阶系统状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
；【3 分】

信号与系统 10年秋季期末试题

号 f (t ) 、 x1 (t ) 、 x 2 (t ) 和 y (t ) 的幅度频谱图。
共 3 页，第 1 页
cos(4t )
f (t )

H ( j )
x (t )
2
f1 (t )
x (t )
1

y (t )
sin(4t )
四、（10 分）已知电路如下图所示，激励信号为 e(t ) u t ，输出信号为 r (t ) ，电容和电感元件均无初始储能，试画出电路的 s 域模型，并写出系统函数 H ( s) 。 L 2H
n k 为实数。 x ，
(1)写出系统函数 H z 和单位样值响应 h n ； (2)确定使系统稳定的 k 值范围； 1 (3)当 k ， y 1 4 ， x n 0 时，求系统 n 0 的响应。(要求用 z 域分 2 析方法)
共 3 页，第 3 页
e( t )

r (t )

七、 (10 分 ) 已知某线性时不变系统方程为 y(t ) 5 y t 6 y t e t u t ，且
y (0 ) 2， y(0 ) 1 ,试用拉氏变换方法求解 y (t ) ，并指出其零输入响应和零
状态响应，自由响应分量和强迫响应分量。 n 2 八、（ 5 分）已知信号 x( n)
H ( s) ＝
的拉氏变换为________， f (t )e t 的拉氏变换为__________。。
4．序列 R4 (n) u(n) u(n 4) ，则 R4 (2n) ____________， 5．序列 cos 1.5 n 的周期为_____。 6．某离散时间系统的响应为 y(n) (0.5)n u(n) (n) u(n) ，其稳态响应分量为。

（北邮）通信原理期末复习题及部分答案

1. 调制信道对信号的干扰分为乘性干扰和加性干扰两种。

2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为恒参信道和随参信道两大类。

3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。

4. 常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类。

5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即连续谱和离散谱。

6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为振幅键控、频率键控和相位键控。

7. 模拟信号是利用抽样、量化和编码来实现其数字传输的。

8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是模数转换器、数字传输系统和数模转换器。

9.在数字通信中，同步分为载波同步、位同步、群同步和网同步。

10. 通信系统按调制方式可分连续波调制系统和脉冲调制系统；按信号特征可分为模拟通信系统和数字通信系统。

11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播。

13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为模拟幅度调制法和键控法。

14. 衡量通信系统的质量指标主要有有效性和可靠性，具体对数字通信系统而言，前者常用码率来衡量，后者常用误码率来衡量。

15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。

16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。

北邮2009信号与系统期末试题及答案

——4 分
= 2e−tu(t) − δ (t) + e−tu(t) = 3e−tu(t) − δ (t)
解法二：
（1）
R1 ( s )
=
Rzi (s) +
E1(s)H (s)
=
s
2 +1
——2
分，
R2 (s) = Rzi (s) + E2 (s)H (s) = 1 ——2 分，
E1 ( s )
=
1 s
πt 2．（6 分）
共 4 页第 1 页
⎧⎪⎪⎨λλ12
= =
−3λ1 −2λ2
+ +
2λ2 λ3
+
λ3
⎪⎪⎩λ3 = −λ3 + e ( t )
每个 1 分，共 3 分
r
(
t
)
=
[1,
0,
0]
⎡ ⎢ ⎢
λ1 λ2
⎤ ⎥ ⎥
——1 分
⎢⎣λ3 ⎥⎦
3、（6 分）
H
(
s)
=
⎛ ⎝⎜
s
1 +
1
⎞ ⎠⎟
共 4 页第 3 页
r3(t ) = 3e−tu(t ) − δ (t ) ——2 分
试题六：（10 分）
( ) （1）Y (z) 1 + z−1 = X (z) ——2 分 H (z) = Y (z) = z ——1 分 X(z) z +1
h(n) = ( −1)n u(n) ——1 分不稳定——1 分
4
h(n) = 1 [δ (n) + δ (n − 1) + δ (n − 2) + δ (n − 3)] ——1 分，

信号与系统期末考试题库及答案

1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。

B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。

C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。

3.下列说法不正确的是（ D ）。

A 、一般周期信号为功率信号。

B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。

A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。

A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。

A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)

《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (8)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02•= (B) ()()()t f t x t y 20+=(C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 D 。

t t t f 5sin 3sin )(1+= t t t f πcos 2cos )(2+=k k k f 2sin 6sin )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。

数字信号处理期末考试及习题答案

北京邮电大学电信工程学院<<数字信号处理>>期末考试试题范本
(2)
z >2
x(n)
=
[(1)n 3
−
2n
]u(n);
1 3
<
z
<2
x(n)=(
1)n 3
u
(n)
+
2n
u(−n
−
1);
z
<
1 3
x(n)=[2n
−
(1 )n 3
]u(−n
−1)
三、线性卷积 (12 分)
设信号 x(n) = [1,1,1,1,3,3,3,3,1] 通过 LTI 离散系统 h(n) = [1,-1,1]，分别按下列方法计算此离散系统的输出 y(n)。 (1) 采用时域线性卷积 (2) 采用 N = 6 的重叠保留(舍去)法
北京邮电大学电信工程学院<<数字信号处理>>期末考试试题范本
<<数字信号处理>>
班级 ______ 姓名 _______ 学号 ________ 成绩 ______
一、填空 (18分, 请直接写在此试题纸的空格处)
(1) 设 h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应。若该系统又是因果的，则 h(n)应满足
ϖ1
∫ ∫ =
1 2π
ϖ2
(e jϖ (α −n)
ϖ1
+ e− jϖ (α −n) )dϖ
=
π
(
1 n−
α
)
ϖ2 ϖ1
cos
ϖ
(
n
−
α
)dϖ
(n
−
α

2010信号与系统(B)_(答案)

华侨大学2010 — 2011学年《信号与系统》考试试卷（Ｂ）答案一、请填入正确答案（共30分，每小题3分）：（1）0sin[(3)(2)]t t dt ωδ∞--⎰=t ωsin -。

（2）dtt t t )('))sin(31(3δπ⎰∞∞-++=π。

（3）周期序列)305.2cos(50+k π的周期N = 4 。

（4）已知f （t ）的频带宽度为Δω，则⎪⎭⎫⎝⎛-321t f 的频带宽度为ω∆21。

（5）连续信号占有的频带宽度为0-10KHz ，经采样间隔为T 的采样，为保证能够从采样数据信号中恢复出原始信号，则采样频率最小应为 20KHz 。

（6）若)()()(t h t f t y *=，则=*)3()3(t h t f )3(31t y 。

（7）信号 )3()()(--=t t t f εε的单边拉氏变换为se 31--。

（8）系统信号流图如图所示，则系统函数H （s ）=()()Y s F s =cs b s a+-。

F （s ）Y （s ）abc1/s1（9）()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝122+z z 。

（10）某因果系统的系统函数1221)(234++++=s s s s s H ,则该系统是否为稳定系统？不稳定。

二、基本概念题：（每小题6分，共12分）（1）证明π=⎰∞∞-dt tt sin证明：0sin sin =∞∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰ωt t F dt t t()[]()πωπωωω===⎥⎦⎤⎢⎣⎡===/2002sin g t Sa F t t Fπ=∴⎰∞∞-dt tt sin（2）设系统的初始状态为x (0)，激励为 f (t )，设系统的全响应y (t)与激励和初始状态的关系如下，试判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的、稳定的？()()ττd f )0(x e t y t1t t2⎰-+=解：a. 响应满足分解特性，零输入响应显然是初始状态的线性函数，即零输入线性。

《信号与系统》期末测验试题及答案(P)

《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (9)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+= (C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。

（A ）缩小一倍（B ）扩大一倍（C ）不变（D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 D 。

t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。

信号与系统期末考试1(含答案)

5’
(2)输入信号实为截止频率为的采样信号自乘后经余弦信号调制，其频谱在之间，而系统为余弦解调系统，所以输出信号为2’
3’
5.
4’
(1)对进行拉氏逆变换，有
3’
(2)零点，极点，。3’
(3)频率响应特性应为带通形状，图略。3’
(4)
1’
1’
1’
6.
(1)对输入、输出信号进行拉氏变换，得
1’
2’
(2)根据系统函数可得原系统的零、极点分别为
零点
极点 2’
由于极点都在单位圆内，故系统稳定。2’
(3)对输入序列进行Z变换，有ห้องสมุดไป่ตู้
1’
从而有
2’
系统的响应为
2’
1’
由输入、输出信号的拉氏变换可得系统函数为
2’
从而得到系统的频率响应为
2’
(2)对系统函数进行部分分式展开，得
2’
进行拉氏逆变换，得
2’
(3)由系统函数可得描述该系统的微分方程为
2’
7.
5’
2’
8.
依题意，有
2’
从而有
4’
所以
2’
9.
(1)对原差分方程进行Z变换，得到系统函数
4’
对系统函数进行逆Z变换，得到单位抽样响应
3’
全响应为
2’
2.
后四步每步2’。
或用时域卷积定理及傅里叶变换的性质可得
每步2’。
3.
(1)原信号关于偶对称，从而的谱为实函数。根据傅里叶变换的性质，有
4’
(2) 就是原函数与实轴间的面积，即
4’
(3)与(2)相似，有
4’

北邮2010秋信号与系统期末试题及答案

F( jω )
1
−2
2
ω
共4页
第 1 页
X 2 ( jω )
1/ 2
−6 −4
−2
2
4
6 ω
X1 ( jω )
1/ 2
−6
−4
−2
−1/ 2
Y ( jω )
1
2
4
6 ω
−6
−4
4
6 ω
四、解：
sL = 2 s
2Ω
1/ s
1 / sC = 1 / s
1Ω
+ R( s) −
系统函数： H ( s ) =
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ 0 1 0 1 0 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 2） + δ (n − 4） + δ (n − 6）， ⎨1 ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ， 5. 4 6. u (n) 7. ⎨1 1 −0.5 ⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ） − 0.5δ (n − 2） ↑ ⎪ ⎪ ⎩0 ⎭ 8. F (2 z），− z
《信号与系统》期末考试试题（4 学分）标准答案
一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. Kδ (t − t 0 ) ， Ke − jωt0 (K,t0 为常数) 2. F ( s )e − st0 ， F ( s + 1) ，
1 1 1 = 3. − s s + 1 s ( s + 1)
⎧ ⎫ ⎪ ⎪ ）， 4. ⎨1 1⎬ 或者 δ (n) + δ (n − 1 ↑ ⎪0 ⎭ ⎪ ⎩
1 ， h(n) = (k)n u(n) −1 1 − kz (2) 极点 z = k, |k|<1，系统稳定

北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题

满足什么条件时，系统是稳定的？
F (s)
+
∑
X (s)
G(s)
Y (s)
−
k
共4页第2 页
试题四：（10 分）已知某因果 LTI 系统的系统函数 H (s)的零极点图如图所示, 且 H (0) = −0.5 , 求
(1) 系统函数 H (s)及冲激响应 h(t );
(2) 写出关联系统的输入输出的微分方程;
O 123 n
x2 (n )
11 O1 2
−1
（1）试求卷积和
y ( n) = x1 (n) ∗ x2 (n) ； n （2）画出 y ( n) 的波形图。
试题三：（ 10 分）如图所示反馈系统，子系统的系统函数
G(s)
=
(s
−
1
1)(s
+
2)
，当常数
k
点必在 S 平面的
。
4. 若连续线性时不变系统的输入信号为 f (t),响应为 y(t) ,则系统无畸
变传输的系统传输函数必须满足 H ( jω ) =
。
5. 若调制信号 f (t ) 的频带宽度为 W，则已调信号 f (t) cos(ω0t) (ω0>>W)
的频带宽度为________________。
是
，e−at f(t)的拉普拉斯变换是
普拉斯变换是
。
，
∫t
0
λ
f
(t
−
λ
)dλ
的拉
2 ．利用初值定理和终值定理分别求 F (s) = 4s + 5 原函数的初值