北京交通大学《信号与系统》专题研究性学习实验报告

《信号与系统》课程研究性学习手册

专题一信号时域分析

1. 基本信号的产生，语音的读取与播放

【研讨内容】

1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；

2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，

3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，

4) 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放

【题目分析】

⑴正弦信号的形式为Acosg o t+书)或Asin (3 o t+，分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为y A* cos(w0* t phi)、y A*sin(wo*t phi)。生成正弦信号为y=5sin(t), 再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。

⑵幅度为1 ,则方波振幅为0.5 ,基频wO=2Hz ,则周期T=pi ,占空比为50% , 因此正负脉冲宽度比为 1 。

(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数, 在一连续时间内构造不同的2~3 个不同指数函数即可大致模拟出其变化。

(4) 录制后将文件格式转化为wav ,再用wavread 函数读取并播放,用plot 函数绘制其时域波形。

【仿真】

( 1 ) 正弦信号

正弦信号 1 ：

A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16;

t=-8:0.001:8;

xt 仁A*si n(w0*t+phi);

plot(t,xt1)

title('xt 仁si n( 0.25*pi*t+pi/16)')

正弦信号2 (改变1中频率)

A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8; xt 1= A*si n(w1*t+phi);

xt2=A*si n(w2*t+phi);

plot(t,xt1,t,xt2)

正弦信号3 (改变1中相位)

A=1;w=1/4*pi;phi仁pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8; xt 1=A*si n(w*t+phi1);

xt3=A*si n(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)

0.4 -

0.2 -

0 -

-0.2 -

-0.4 -

-0.6 -

-0.8 〜

(2) 方波信号

t=-100:0.01:100;

T=0.5;

f=1/T;

y=square(2*pi*f*t,50);

Plot(t,y);

axis([-2 2 -3 3]);

-3 1—--------- [ ------------ ■ ----------- 1- ---------- 1 ----------- 1 ----------- 1 ----------- 1 -------------------------t

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

2

0.8

0.6

-1 ------------- [ ---------- L

-8 -6 -4

(3) 模拟股票上证指数变化的指数信号x1=0:0.001:5;

y1=2500+1.8*exp(x1);

x2=5:0.001:10;

y2=2847-1.5*exp(0.8*x2);

x3=10:0.001:15;

y3=2734+150*exp(-0.08*x3);

x4=15:0.001:20;

y4=2560-156*exp(-0.08*x4);

x=[x1,x2,x3,x4];

y=[y1,y2,y3,y4];

plot(x,y);

3000

2500

2000

1500

1000

500

-500

-1000

-1500

(4) 音频信号的读取与

播放 [x,Fs,Bits]=wavread( sou nd(x,Fs,Bits) plot(x)

-2000 ---------- [

-------- [

---------- L

0 2 4 6 8 10 12

14 16 18 20 'C:\Users\Ghb\Desktop\na nshe

ng.wav'

C\Users\Ghb\Desktop\nvshe ng.wav' [x,Fs,Bits]=wavread(

sou nd(x,Fs,Bits)

plot(x)

2. 信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）

【研讨内容】

1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，

2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，

3）将原始音频信号在时域上进行翻转，

【题目分析】

用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号

（1）延展与压缩分析

把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的 2 倍，把时间他变为原来的 2 倍，信号就被压缩为原来的一半。

（2）幅度放大与缩小

把信号的幅度值变为原来的 2 倍，信号的幅度就被放大了 2 倍，把信号的幅度变为原来的一半，信号就被缩小为原来的一半。

（3）信号的翻转

把信号的t 变为变为原来的相反数，就可以实现信号的翻转。

【仿真】

（1）读取原始信号

fs=44100;bits=32;

[x,fs,nbits]=wavread（'C:\Users\Ghb\Desktop\nansheng.wav'）;

plot（x）;title（' 原始信号'） wavplay(x,fs);