SAR成像与成像算法

SAR 成像

1 合成孔径雷达（SAR ）

1.1 SAR 简介

合成孔径雷达(SAR)是一种可以全天候、全天时工作的高分辨率成像雷达。它利用天线和目标之间相对运动而形成等效合成孔径，解决了雷达设计中高分辨率与大尺寸天线和短工作波长之间的矛盾，在遥感和国防中潜在着极大的应用价值。

星载SAR 一般工作在正侧视状态,但在特殊应用中，也会工作在斜视状态。图1给出了星载SAR 正侧视模式的空间几何关系。飞行路径在地面上的投影(地面轨迹)方向称为方位方向，而与其垂直的方向称为距离方向。距离向使用脉冲压缩技术实现高分辨率；方位向利用多普勒效应,经过相干处理得到高分辨率。

图1 SAR 的几何关系

1.2 SAR 信号模型：

SAR 信号可以分为距离向信号和方位向信号。

首先考虑SAR 距离向信号。SAR 距离像脉冲可表示为:

()()20()cos 2r r

s rect f K T τ

τπτπτ=+ (1.2.1)

其中，r T 为脉冲持续时间，r K 为距离向昧冲的调频率，0f 为中心频率，

τ以脉神中心为参考原点。

任一照射时刻的反射能量脉冲波形和照射区域内地面反射系数r g 的卷积，如下所示:

()()()r r s g s τττ=⊗ (1.2.2) 考察距雷达0R 处的一个目标点，其后向散射系数0σ的幅度为A ，则式(1.2.2)中的()02r g A R c δτ=-，其中c 为光速，02R c 为该点的信号延时。所以可知，该点目标的接收信号为:

()()()(

)

2

00002(

)cos 222r r r

R c

s Arect f R c K R c T ττπτπτφ-=-+-+(1.2.

3)

其中，φ表示地表散射过程可能引起的首达信号相位改变。 现在考虑方位向信号。由于大多数SAR 天线在方位面内没有加权，其单程方向图可以

近似为一个sin c 函数:

()0.886sin a bw

P c θ

θβ⎛⎫

≈

⎪⎝⎭

(1.2.4) 其中θ为斜距平面内测得的与视线的夹角，bw β方位向波束宽度

0.886a L θλ，a L 为方位向天线长度。由于雷达能量的双程传播过程，接收信号的强度由式(1.2.4)平方给出，并且可以表示成方位时间η的函数:

()()()2a a w P ηθη= (1.2.5)

其中方位时间与θ的关系是()

sin V R η

θη=-

。 所以，点目标的接收信号可以写成:

()()()()()()()(

)

2

02,(

)cos 222r a c r R c

s Arect w f R c K R T

τητηηηπτηπτηφ

-=--+-+ (1.2.6)

其中，()2

220R R V ηη=+, 0R 为最短距离，c η为波束中心穿越时刻，

上述信号其实是一个二维信号，它包含了距离同时间和方位向时间，其中题离向时间又成为快时间，而方位向时间成为慢时间。

由子接收信号()r s τ包含了雷达载}()0cos 2f πτ，在采样之前，载频必须通过正交解调过程去除。解调后的单个点目标的基带信号可以表示成复数形式:

()()()()()()()

()

2

0002,()exp 4exp 2a c r R c s A rect w j f R c j K R c T

τητηηηπηπτη-=-⨯-- (1.2.7)其中，系数0A 为一个复常数()0exp A A j θ=。

1.3 分辨率

1.3.1距离分辨率

SAR 的距离分辨率仅由雷达发射被形的频带宽度决定。距离分辨率有斜距分辨率r ρ（沿星载SAR 与目标的连线方向量度）和地距分辨率gr ρ（沿地量度）之分。在评价SAR 的距离分辨率时，一般用地距分辨率。地距分辨率和斜距分辨率有如下关系：

sin gr r ρρθ= (1.3.1)

斜距分辨率为：

2r c

B

ρ=

(1.3.2) 其中，B 为雷达发射波形的频带宽度。

1.3.2方位分辨率

SAR 处理之前的方位向分辨率为波束宽度在地面的投影，即

()()'0.886a c bw

a

R P R L ηλ

ηθ= (1.3.3)

该式成为真实孔径雷达分辨率。而以距离为量纲的合成孔径雷达分辨率可成:

,2g

a a a s

V L P V ωγ= (1.3.4)

其中，,a ωγ为处理中加窗引入的展宽因子。 一般的，星载SAR 情况下

,1g a s

V V ωγ≈，方位向分辨率可以写成2

a

a L P =

。这意味着方位向分辨率是天线长度的一半，与距离、速度和波长等因素无关。这是合成孔径雷达系统最显著的特点。

1.4 SAR 的距离徙动

根据()2

220R R V ηη=+，瞬时斜距()R η随方位时间η而改变，为η的双

曲函数。该等式表明目标轨迹（以距离为量纲）是方位时间函数。距离采样间隔为2r c F ，其中r F 为距离采样率。这意味着在信号存储器中，照射时间内的目标轨迹经过不同的距离单元，因此称为“距离单元徙动”或者RCM 。

图2 目标轨迹在不同距离上的变化趋势