高中数学“分层教学”的理论和实践

高中数学“分层教学”的理论和实践高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层教学”的理论依据

1.心理学研究依据。

人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。

2.教育教学理论依据。

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有基础上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教

学效果。

鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。

二、普通高中数学“分层教学”的实施

1.学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层。

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为a、b、c三个层次：a层是学习有困难的学生，即能在教师和c层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；b层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向c层同学请教；c层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助b 层和a层的学生，与a层学生结成学习伙伴。

2.在各教学环节中施行“分层教学”。

（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼

顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；

④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：a组学生达到①—③；b组学生达到①—④；c组学生达到①—⑤。例如，在教学“两角和与差的三角函数公式”时，应要求a组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求b组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求c组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是实现分层教学的关键所在。课堂教学中要努力达到教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以b层学生为基准，同时兼顾a、c两层，要注意调动他们参与教学活动的积极性，不至于受冷落。对于一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给c层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证c层在听课时不等待，a层基本能听懂，得到及时辅导，即a层“吃得了”，b层“吃得好”，c层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做

到衔接无缝、自然，层次分明。

（3）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使a组学生“吃不消”，c组学生“吃不饱”。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：a层是基础性作业（课后练习）；b层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；c 层是基础性作业和有一定灵活性、综合性的题目（课后复习题）各半。

（4）单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据a、b、c三层次学生的实际水平，拟定不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求a层学生完成，部分题只要求c层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应做适当变动，如a、b层中成绩最好的两名学生分别升为b、c层，而b、c层中成绩最差的两名学生分别降为a、b层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生也不敢有丝毫放松。

三、“分层教学”的启示

分层教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固

然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养；②层次分得过死，加重两极分化；③只重视部分优生，忽视全体学生；④学生层次分明，教师教法单一；⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重；⑥教学分层与考查不配套。这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心、教态、语言、作风、人格等都会对分层教学产生一定的影响，在分层教学的实践中值得注意。

参考文献：

[1]冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计[j].中学数学，1997.2.

[2]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[j].中学数学教学参考，1997.10.

[3]冯德雄，章明富.数学“符号语言”教学的层次性[j].数学通报，1999.3.