高中数学葵花宝典
中考葵花宝典：数学篇
中考葵花宝典（选择题篇）作者注：中考欲练此功，必须上课用功！！在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。
解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与"只有一个正确答案"的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。
下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。
一. 直接法例1. 若有意义，则（）。
解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得。
选C。
点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。
二. 特例法例2. 若a<0，-1<b<0，则（）解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。
点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。
当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
三. 检验法例3. 方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D.3/7解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。
点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。
解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。
当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四. 排除法例4. 在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（）解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。
点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。
五. 图解法例5. 二元一次方程组的解的情况是（）A. x、y均为正数B. x、y均为负数C. x、y异号D. 无解解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数和，在直角坐标平面内画出图象，由于直线与平行，所以选D。
刘有珍数量资料《葵花宝典》
数字推理思维导图：数字推理常见蒙法：文案大全1)根据数字变化趋势蒙 2)根据数字属性蒙(奇偶属性，质数属性，合数属性) 3)根据选项大小蒙，优大原则4)根据选项变化蒙，选最不可思议的选项 5)蒙“1”法题型例题方法技巧及注意事项基础数列等差数列1，4，7，10，13，16,.......基础数列属于工具数列，虽然这部分内容不会直接出现在考试题目当中，但是它是我们在做题中的中间过程，必须熟练掌握。
等比数列1，3，9，27，81，243，......质数数列2，3，5，7，11，13，17，19，......合数数列4，6，8，9，10，12，14，15，16，......周期数列1，2，5，1，2，5，......直接递推数列和：1，2，3，5，8，13，......差：23，14，9，5，4，1，3，......积：2，3，6，18，108，......商：243，27，9，3，3，1，3，......多级数列二级数列二级等差数列：2，3，6，11，（）A.15B.18C.17D.16做一次差：1，3，5 方法：逐差法。
常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和“右减左”混乱。
注：二级数列加括号，数列长度不会少于5项。
二级等比数列：1，2，5，14，41，（）A.122B.126C.131D.143做一次差：1，3，9，27二级等比数列可以被看作递推倍数数列。
三级数列三级等差数列：12，14，19，29，46，（）A.62B.68C.72D.76做一次差：2，5，10，17做两次差：3，5，7方法：两次逐差法常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和“右减左”混乱。
注：三级数列加括号，数列长度不会少于6项。
商和多级数列做商多级数列：1，1，2，6，24，（）A.48B.96C.120D.122特征：数字之间存在明显的倍数关系。
做商之后得到的数列是基础数列。
文案大全做商一次：1，2，3，4，5做和多级数列：2，1，5，7，17，31，（）A.59B.61C.65D.69做和一次：3，6，12，24，48两两做和之后得到的数列是基础数列。
有道高中数学冲刺宝典
有道高中数学冲刺宝典有道高中数学冲刺宝典第一部分：解题技巧在高中数学的学习过程中，解题技巧是至关重要的。
许多学生在考试中失分的原因往往不是因为不懂得知识点，而是因为不懂得正确的解题方法。
在有道高中数学冲刺宝典中，我们将为大家介绍一些解题技巧，帮助大家在考试中取得更好的成绩。
首先，我们要注重对题目的理解。
数学题目往往有其隐含的信息，只有正确地理解题目的意思，才能有针对性地解决问题。
因此，在做题的时候，一定要认真阅读题目，理解题目所要求的内容，不要草率行事。
其次，我们要培养数学思维。
数学解题不需要死记硬背，而是要培养逻辑思维和问题解决的能力。
通过大量的练习和思考，我们可以提高自己的数学思维能力，对于类似的问题，我们可以灵活运用已学过的知识进行解答。
第二部分：典型题型分析在有道高中数学冲刺宝典中，我们对高中数学常见的典型题型进行了详细的分析和解答。
例如，二次函数、三角函数、平面解析几何等等。
对于每个题型，我们都会给出解题方法和解题思路，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
在解答过程中，我们注重培养学生的思考能力。
我们鼓励学生多思考，多尝试不同的方法，帮助他们在解答问题时形成自己的思路。
我们认为，只有通过自己的思考和实践，才能真正掌握数学的奥妙。
第三部分：典型题目解析在有道高中数学冲刺宝典的最后部分，我们收录了大量的典型题目，并进行了详细的解析。
对于每个题目，我们会给出解题思路和解题步骤，帮助学生更好地理解和掌握解题方法。
在解析过程中，我们注重培养学生的思维习惯和分析能力。
我们希望通过解析过程，能够引导学生形成良好的解题习惯，学会从多个角度思考问题，培养自己的思辨能力。
总结：有道高中数学冲刺宝典是一本具有实用价值的数学学习资料，其中包含了丰富的解题技巧、典型题型分析和题目解析。
通过学习和使用该宝典，我们相信每位学生都能够在高中数学中取得更好的成绩。
因此，我们真诚地推荐给每位正在备考高中数学的同学，希望能帮助他们更好地掌握数学知识，取得优异的成绩。
浅析高中数学作业的布置与设计
浅析高中数学作业的布置与设计摘要：在高中数学教学中，数学作业是教学活动的重要环节，它既是课堂教学的补充和延伸，又是教学信息反馈的重要途径。
优化数学作业的布置与设计是减轻学生学习数学负担的一大举措。
要把学生从过多过滥的作业中解脱出来，以发挥学生自学、实践、能力、自创为出发点精心设计作业。
关键词：高中数学作业；原则；创新记得上小学和初中时，农村学校里没有打印机和复印机，辅助资料也很少，平时所做的试卷是教师先手写好模板，再用蜡纸一张一张刻的。
题目是教师精挑细选或根据学生的实际情况自编的，适应学情，有代表性和典型性。
学生并不需要做很多题，每种题型练一两道就会举一反三了，当时的试卷弥足珍贵。
上高中去了县城读书，学习生活条件顿时改变了，学业负担重了许多，每天都有做不完的作业，还有各种各样的试卷。
试卷基本上是教学配套资料或网上下载打印出来的，很多题目的题型都是一样的，还有好多难题无从下手，大量的时间都在做无用功，一学期下来，每门学科都有一打一打的试卷。
结果却是事倍功半，浪费了纸张和时间。
现在的我作为一名高中数学教师，虽然只有一年的教学经验，但我不停地在观察、思索。
我看到余杭区高中数学成绩上不去，学生对作业产生了审美疲劳，也从学生口中听到对作业的叫苦连天。
在夜里我经常反思，现在的科技先进了，但作业的有效性在衰退。
我该如何布置作业，让我的学生既能掌握知识，又学得轻松呢？下面我就粗浅地谈谈我的看法。
一、高中数学作业布置的原则1.明确作业的目的性学生完成作业的目的在于巩固和消化所学的知识，教师布置作业时要做到心中有数，作业是否达到了本单元、本节的教学目标，是否突出了重点、突破了难点。
2.作业的精挑细选将题目按类型分，每种题型精挑一至两题，要摆脱无思维价值的重复练习，避免出现大量的重复题，反复训练只会浪费学生的时间，增加学生的负担，挫伤学生学习的积极性。
如考查函数的解析式、定义域、值域：①已知函数f（x）=2x+3，x∈［-1，2］，g（x）=3x+5，求f（g （x））的解析式、定义域、值域。
高等代数葵花宝典
例 1.7. 设 A 是 n 阶正定矩阵，求证 |A| ≤ a11a22 · · · ann，等号成立当且仅当 A 是 对角矩阵。
习题课上多了，自己也有一些体会。 讲课跟做题是不一样的，你必须脑子里时刻 清楚自己在讲什么，接下来要讲什么，然后把它们用平缓的节奏一遍讲正确。 你讲的 语气速度快了，或者思维有了跳跃，学生一下跟不上，那么你后面的内容他们听起 来都很茫然。 当我一时不知道说什么好的时候，我会面色如常地擦擦黑板，换换粉 笔，整理一下自己的思路，绝不轻易开口。 因为如果你不小心说错了话，那比没说要 糟糕一百倍：接下来你要用十句话来挽救你的错误，学生很可能就被绕晕了。 即使是 “嗯”、“啊”、“那么”这些口头禅，也会暴露你的思路的紊乱。高深莫测永远是 Hold 局面的不二法宝。 我曾经开玩笑地给学生说，我讲课有一个优点，就是从来没有口头 禅。 结果大家都笑了。 我不解，然后大家异口同声的告诉我：老师，你讲课有一个口 头禅，就是“很显然”（囧）。希望我在这个文档里没有再犯这个错误 :P。
证明. 首先做合同变换把 A 化成标准形
( A ∼ Er
0
) 0， 0
这时 B 仍然是半正定的（虽然 B 也发生了变化），所以不妨从一开始就假设 A 就是如
上的标准形，并设
( B = B11
B21
) B12 ， B22
B12 = B2′ 1，
我们要在保持 A 的形状的前提下把 B 化成标准形。
设正交矩阵 Q 使得
目录
第零章 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
番外话 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 将打洞进行到底 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Jordan 标准形总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 秩不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 交结数：刻画相似程度的不变量 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 同时上三角化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 覆盖定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 有理标准形和交换的矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 解题的艺术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
高考数学葵花宝典
高考数学葵花宝典1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.2.U U A B A A B B A B C B C A =⇔=⇔⊆⇔⊆U A C B ⇔=ΦU C A B R ⇔=3.()()card AB cardA cardB card A B =+-()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+.4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]1212()()0(),f x f x f x a b x x ->⇔-在上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]1212()()0(),f x f x f x a b x x -<⇔-在上是减函数.设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ⇔+=-(2)()f a x f x ⇔-=.②函数()y f x =的图象关于直线2a bx +=对称()()f a mx f b mx ⇔+=-()()f a b mx f mx ⇔+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m+=对称.③函数)(x f y =和)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂mn a =（0,,a m n N *>∈，且1n >）.1m n m na a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）.9.log (0,1,0)ba Nb a N a a N =⇔=>≠>.10.对数的换底公式 log log log m am N N a=.推论 loglog mn a anb b m=. 11.11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++). 12.等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；其前n 项和公式 1()2n nn a a s +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-.13.等比数列的通项公式1*11()n n n a a a qq n N q-==⋅∈； 其前n 项的和公式11(1),11,1n n a q q s qna q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩或11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩. 14.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为1(1),1(),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=⎧⎪=+--⎨≠⎪-⎩；其前n 项和公式为(1),11(),1111n n nb n n d q s d q db n q q q q +-=⎧⎪=-⎨-+≠⎪---⎩. 15.分期付款(按揭贷款) 每次还款(1)(1)1nn ab b x b +=+-元(贷款a 元,n 次还清,每期利率为b ).16.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ，tan 1cot θθ⋅=.18.和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan(),tan tan tan()(1tan tan )1tan tan αβαβαβαβαβαβ±±=±=±.,(1tan )(1tan )24A B k kZ A B ππ+=+∈⇔++= A+B+C=tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC π⇔sin cos a b αα+)αϕ+(辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan b aϕ=). 19.二倍角公式sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-（记住降幂公式）.22tan tan 21tan ααα=-.20.三角函数的周期公式 函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Zππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω=.21.正弦定理 2sin sin sin a b cR A B C ===.22.余弦定理2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-. 26.向量的平行与垂直 设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则a b⇔b =λa 12210x y x y ⇔-=.a⊥b(a ≠0)⇔a ·b=012120x x y y ⇔+=.27.线段的定比分公式 设111(,)P x y ，222(,)P x y ，(,)P x y 是线段12P P 的分点,λ是实数，且12PP PP λ=，则121211x x x y y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩⇔121OP OP OP λλ+=+⇔12(1)OP tOP t OP =+-（11t λ=+）.28.三角形的重心坐标公式 △ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则△ABC的重心的坐标是123123(,)33x x x y y y G ++++.29.点的平移公式 ''''x x h x x h y y k y y k ⎧⎧=+=-⎪⎪⇔⎨⎨=+=-⎪⎪⎩⎩''OP OP PP ⇔=+ (图形F 上的任意一点P(x ，y)在平移后图形'F 上的对应点为'''(,)P x y ，且'PP 的坐标为(,)h k ).30.常用不等式： （1）,a b R∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）,a b R+∈⇒2a b+≥当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （3）3333(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>>（4）b a b a b a +≤+≤- 31.极值定理 已知y x ,都是正数，则有（1）如果积xy 是定值p ，那么当y x =时和y x +有最小值p 2；（2）如果和y x +是定值s ，那么当y x =时积xy 有最大值241s .32.一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac ≠∆=->，如果a 与2ax bx c ++同号，则其解集在两根之外；如果a 与2ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 121212()()0()x x x x x x x x x <<⇔--<<； 121212,()()0()x x x x x x x x x x <>⇔--><或.33.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有22x a x a a x a <⇔<⇔-<<.22x a x a x a >⇔>⇔>或x a <-.35.指数不等式与对数不等式 (1)当1a >时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔>; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪>⎩.(2)当01a <<时,()()()()f x g x a a f x g x >⇔<;()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪>⇔>⎨⎪<⎩36.斜率公式2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.37.直线的四种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．（2）斜截式y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式 112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).（4）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).38.两条直线的平行和垂直 （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①11112222A B C ll A B C ⇔=≠；②1212120l l A A B B ⊥⇔+=； 39.夹角公式 2121tan ||1k k k k α-=+.(111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-) 12211212tan A B A B A A B B α-=+(1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,12120A A B B +≠). 直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2的夹角是2π.40.点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).41. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).（3）圆的参数方程 cos sin x a r y b r θθ=+⎧⎨=+⎩.（4）圆的直径式方程 1212()()()()0x x x x y y y y --+--=(圆的直径的端点是11(,)A x y 、22(,)B x y ).42.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的参数方程是cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩（了解）. 43.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>焦半径公式 )(21c a x e PF +=，)(22x c a e PF -=. 44.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦半径公式21|()|a PF e x c =+，22|()|a PF e x c=-. 45.抛物线px y 22=上的动点可设为P ),2(2y py 或或)2,2(2pt pt P P (,)x y ，其中 22y px=.47.直线与圆锥曲线相交的弦长公式AB =1212|||AB x x y y ==-=-（弦端点A),(),,(2211y x B y x ，由方程⎩⎨⎧=+=0)y ,x (F b kx y 消去y 得到02=++c bx ax ，注意0∆>,α为直线AB 的倾斜角，k 为直线的斜率）. 48.曲线的两类对称问题：曲线(,)0F x y =关于点00(,)P x y 成中心对称的曲线是00(2-,2)0F x x y y -=.50.共线向量定理 对空间任意两个向量a 、b (b ≠0 )，a ∥b ⇔存在实数λ使a =λb ． 51.对空间任一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，满足OP xOA yOB zOC =++，则四点P 、A 、B 、C 是共面⇔1x y z ++=；P 是ABC ∆的重心13x y z ⇔===。
31、积分不等式葵花宝典(第3.0版本)-46页 文字版
赛 : aZ 1 ; 公 八 一 考 研 =
baZ
b
f 2 (x) g2 (y)
学 竞 赛 ; 1.18 Carleman 不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
八 一 考 研 公 众 1.19 Carlson 不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
学 竞 赛 ; 1.16 opial 不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
一 考 研 数 公 众 号 1.17 Hardy 不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
; 八 一 考 1.4 积分中值定理法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
数 学 竞 赛 公 众 号 : 1.5 微分中值定理法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
公众众号号: 八: 八一一考考研研数数学学竞竞 1
80分之葵花宝典-80分应用技巧与总结
80分武功秘籍如果你觉得你的牌技需要提高，请你仔细阅读以下的文章并加以实践。
不日之后，你的技巧应该会有显著的提升，当然了这个和人的领悟能力是相关的。
先介绍一下本人打牌的历程，大概6-7岁的样子开始在弄堂里面和一帮孩子一起打牌了。
那个时候4个人打牌就是中怪，80分，6个人么就是大怪。
两个人就是杀关(有的地方的称之为跑得快?). 因为小的时候除了打弹子，拍香烟牌子就是打牌了，那象现在的孩子多幸福有电脑玩。
而且在我们那个年代，每当夜幕降临，吉安路上就有很多老头子玩牌的，所以很多时候也是在看别人打牌中度过的。
偶地童年啊...... 到了初中，高中以及大学基本上很多时候同学聚会就是打牌。
而且你可以观察一下，一般牌打得很好的人数学不会很差，当然了不要学习那又是另外一回事情了。
本人在打牌中基本上输少胜多，每次观摩我打牌的人都对俺报以最热烈的最火爆的崇敬的目光。
很多人在和我第一打牌后，第一个感觉是，这个人的打牌思路很奇怪。
实际上不是偶得思路奇怪，而是对方没有掌握正确的出牌套路以及相应的技巧。
我相信大部分人打牌都是初中甚至高中后开始学习的，因此如果和你搭档的人水平很普通那你能够学习的也就这么一点点了。
可能有人说，打牌只是娱乐活动而已，要打得那么好干吗？事实的确如此，但是你仔细去观察一下说这些话的人基本都是打得很烂的...... 貌似又看见了葡萄哦......这里我只提倡普通的娱乐活动，无论你打得好还是不好，我坚决反对进行赌博的打牌！打牌基本上是7分牌运 3分牌技。
如果你手上一副很烂的牌，即使你牌技高超也没有可能化腐朽为神奇，不过你的牌技可以帮助你把损失减小到最少。
因此在我看来，一个打得好的人能够最大程度的利用手中的牌。
从打牌来说竞技性最强的当属桥牌，但是平时大家也玩得少并且市面上这种书籍一大堆，我也没有必要来写了。
剩下的斗地主，这个赌博性的我就不展开讨论了。
80分，在网上google了一下，确认没有类似相关写的比较好的文章。
高考数学宝典(高一到高三所有知识点总结大全)
高一到高三所有知识点总结大全1、高一数学必修1123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩2、函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
葵花宝典2.0
导数-----------By 墨（如有错误欢迎指正）一．参变分离1. 注意分离后的函数是否严格单调2. 注意定义域上是否取遍3. 严格单调且定义域取遍用端点效应 二．端点效应比较适用于恒成立问题，那么区间的端点也一定满足恒成立要求 1. 优先论证函数严格单调2. 在区间左右端至少能找一点满足题干3. 不到万不得已不要取无穷远端注：一旦定义域完全为开区间，要么丢失此法，要么洛必达开始论述，要么证明函数严格单调并证函数值大于（小于）端点值 【例1】方法1：参变分离 方法2：端点效应解： （我们可以看到函数要非负一定要增，也可能又增又减出现极小值） （这就是函数增的一个条件）（这就是函数值非负的必要条件，我们仅考虑的是函数严格递增的条件） （现在我们论证一下函数是否在此条件下单调增）显然我们应有此方法成立的充要条件是函数严格单调，我们考虑的端点并不是整个定义域的增减趋势，但是从0开始函数值一定要单调增，否则恒成立失效。
于是才有导函数在0处也非负，我们就得到a 的一个大致范围，通过这个大致范围作为已知条件验证其充分性。
【注】：充分性验证时一旦出现导函数有小于0的情况，表示函数不单调，则在必要性的条件下研究函数的最值。
【思考1】的取值范围，求有，a x f x ax e ax x f x0)(,01)1()(≥∀++-=φ 20,0)(0)('22)('202)0(')('0)('0,0)(0)0(0,0)(≤∀≥∴≥-+=∴≤≥+-+=≤∴≥-=-+=≥∀≥=∀≥----a x x f a e e x f a e e a e e xf a a f a e e x f x f x x f f x x f xx x x x x x x 是恒成立的充分必要条件充分性：恒成立的必要条件为又恒成立φΘφφΘ的取值范围恒成立，求，使得，其中a x f x ax e e x f x x 0)(0)(≥∀--=-φ三：极值点偏移我们分析一下二次函数：我们把1）.构造：判断函数单调性确定两对称点的区间，分析法（传统艺能，不在论述）)()()(,.2)2()()(,2.1)()(),(,),(2020210021212121xx f x f x G x x x x x f x f x F x x x x f x f x x x x x f -=--=+=≠∃构造与构造与已知函数2） 对数均值不等式2222ln ln 112b 0b a ba b a b a ab ba a ++--+ππππππ，则若)1()(02)11(2211)('0)(,ln 21)()1(ln 211ln ln ln 12ln ln 12ln ln 0=∴≥-=-+=--=-⇔∴=-⇔--⇔+--⇔+--f t f x xx t f t f t t t t f t t t t ba t baa b b a b a b a abb a b a b a abba b a b a ab b a φφφφφφφφφππφφ恒成立只需证则令原式令①左边：要证不妨设证明：021********2),()()(,)(x x x x x f x f x x x x c bx ax x f =+=≠∃++=我们有是二次函数的对称轴，使得，称为极值点右偏。
《高考数学葵花宝典》
目录1.常见函数的图像…………………………………………………………1-72.常用的放缩公式…………………………………………………………8-93.恰当运用放缩法，巧证导数不等式…………………………10-124.对数平均值不等式链的证明与应用…………………………13-275.活跃在各类考试中的对数平均不等式………………………28-316.均值不等式几何解释的探究 (32)7.高三数学一轮复习感悟总结及二轮复习策略……………33-40图像图像1常用的放缩公式对数放缩1.放缩成一次函数()ln1x x+≤ln x x≤2.放缩成双撇函数()ln1x x<>()ln01x x><<()11ln,012x x xx⎛⎫>-<<⎪⎝⎭()11ln,12x x xx⎛⎫<->⎪⎝⎭3.放缩成二次函数2ln x x x≤-()()21ln1,102x x x x+≤--<<()()21ln1,02x x x x+≥->4.放缩成反比例函数1ln1xx≥-()1ln11xx+≥+()()21ln,11xx xx->>+()()21ln,011xx xx-<<<+()()2ln1,101xx xx+<-<<+()()2ln1,01xx xx+>>+指数放缩1.放缩成一次函数1xe x≥+x e ex≥x e x>2.放缩成反比例函数()1,01xe xx≤≤-()1,0xe xx<-<3.放缩成二次函数()211,02xe x x x≥++>2311126xe x x x≥+++指对数放缩()()ln112xe x x x-≥+--=三角函数放缩tan sin,02x x x xπ⎛⎫>><<⎪⎝⎭21sin2x x x≥-22111cos1sin22x x x-≤≤-以直线1y x=-为切线的函数lny x=11xy e-=-2y x x=-11yx=-lny x x=对数平均值不等式链a b>>若，则2211ln ln2ab a b a ba ba b a ba b-+<=<<<<+-+裂项放缩分式放缩姐妹不等式，即()0,0b b m a b m a a m +<>>>+；()0,0b b m b a m a a m+>>>>+； 记忆口诀：“小者小，大者大”；解释：看字母b ，b 小，则不等式的符号是小于号，反之大于号。
数学解题宝典
三、折叠问题的解题技巧
1、找出折叠前后图形中的对应线段和对应角。 2、连接对称点，对称轴是对应点连线的垂直平分线。 3、找包含已知线段的直角三角形或相似三角形。 4、注意观察有没有特殊角。
四、函数点法。 3、对称法。 4、交点法。
五、图形面积比的计算方法：
一、线段比值的求法：
1、利用平行线分线段成比例。 2、利用相似三角形。 3、利用第三条线段。 4、利用方程来求。
二、线段中点的使用方法：
1、等腰三角形的三线合一。 2、直角三角形斜边的中线。 3、倍长中线构造全等三角形。 4、取中点或作平行线构造三角形的中位线。 5、利用垂径定理。 6、线段的垂直平分线。
1、利用相似三角形面积比等于相似比的平方。 2、利用等底或等高。 3、底之比乘以高之比。 4、利用第三个三角形。 5、利用图形分割和组合。
六、几种见添加辅助线的方法：
1、截长补短。 2、倍长中线或取线段的中点。 3、作垂线或平行线。 4、连圆的半径、直径或弦。 5、连结特殊平行四边形的对角线。
中考专题讲座：
中考数学葵花宝典
——数学题的常用的解题技巧
前言
世上万物虽千变万化，但万变不离其宗， 数学题也是如此，题目虽然多变但条件的使 用方法不会变，解数学题就是将所给的条件 串连起来，和套用公式一样简单，我们只要 掌握了条件的运用方法，就容易找到解题的 突破口，掌握了这些方法可以让你的解题变 得很容易，下面就给大家介绍几种常用技巧， 你不仿可以尝试一下。
谢 谢 欣 赏！
再见
魏华刚葵花宝典30种解题技巧(数量关系)
魏华刚—葵花宝典30种解题技巧（数字推理）一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33 B. 37 C. 39 D. 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A.4 B.3 C.2 D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。
【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。
对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )A.10B.16C.18D.20八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
高中数学大招解题宝典
高中数学大招解题宝典一、函数部分1. 求函数值域的大招- 判别式法- 适用情况：当函数是分式形式，而且分子分母最高次项都是二次的时候，这个方法就像一把神奇的钥匙。
比如说y = frac{x^2+x + 1}{x^2+1}。
咱就把它整理成关于x的一元二次方程(y - 1)x^2-x+(y - 1)=0。
然后呢，因为x是实数，所以判别式Δ=b^2-4ac≥0，这里a = y - 1，b=- 1，c=y - 1。
解这个不等式就能得到函数的值域啦。
这就好比是给函数值域这个小怪兽设了个陷阱，让它自己往里跳。
- 换元法- 适用情况：当函数表达式里有根式或者比较复杂的式子时。
例如y =x+√(1 - x)，咱可以设t=√(1 - x)（t≥0），那么x = 1 - t^2。
这样原函数就变成了y=1 - t^2+t，这就变成了一个二次函数求值域的问题，是不是像变魔术一样把复杂的函数变简单了呢？2. 函数单调性的判断大招- 导数法- 这可是个超级厉害的大招。
对于一个函数y = f(x)，先求它的导数y'=f'(x)。
如果f'(x)>0在某个区间上恒成立，那函数在这个区间上单调递增；要是f'(x)<0在某个区间上恒成立，函数就在这个区间上单调递减。
比如说y = x^3-3x，求导得到y'=3x^2-3 = 3(x + 1)(x - 1)。
当x<-1或者x>1时，y'>0，函数单调递增；当-1时，y'<0，函数单调递减。
这就像给函数的变化趋势装了个追踪器，它是增是减一目了然。
二、三角函数部分1. 化简三角函数的大招- 辅助角公式- 对于asin x + bcos x这种形式的式子（a,b不同时为0），咱可以用辅助角公式把它化简成√(a^2)+b^{2}sin(x+φ)的形式，其中tanφ=(b)/(a)。
比如说sin x+√(3)cos x = 2sin(x+(π)/(3))。
2013年高考数学宝典(高一到高三所有知识点总结大全)
（高一到高三所有知识点总结大全）祝你成功1、高一数学必修1123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩2\函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
魏华刚葵花宝典 30种解题技巧(数量关系)
最后分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这是非常不得了的。
我是之前在论坛里看到一个关于速读的帖子，之后才了解速读的。
地址按住键盘Ctrl键同时点击鼠标左键点击这里就链接过去了，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
另外，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人觉得，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。
有条件的朋友可以到这里用这个训练的软件训练，大概30个小时就能练出快速阅读的能力。
大家好好学习吧！祝大家早日上岸！。
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高中数学葵花宝典
高中数学葵花宝典
高中数学巧记忆。
言简意赅易上口，结合课本胜一筹。
始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。
ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学。