长方体正方体表面积体积拼接与切割问题PPT讲稿
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(切割图形)长方体,正方体的表面积和体积PPT课件
长方体木块，从一个侧面的中间处挖去 一个棱长为2厘米的正方体的孔后，木 块的表面积是多少？
2.一个棱长是5厘米的正方体，从它的
一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正
方体后，剩下物体的表面积是多少？
最新课件
5
3.在一个长6厘米，宽4厘米， 高3厘米的长方体积木上搭一个 棱长为2厘米的正方体积木，所 搭成物体的表面积是多少？
例题（1）
把一个正方形平均分成两
个长方体，已知每个长方体的 表面积是120平方厘米，求原正 方体的表面积。
最新课件
1
1.把一个正方体平均分成两个长方 体，已知每个长方体的表面积是96 平方厘米，求原正方体的表面积。
2.把一个正方体木块平均锯成三个长
方体，已知每个长方体的表面积是
150平方厘米，求正方体的表面积。
最新课件
6
例题（3）
一个正方体，棱长是4分米。 如果把它切成棱长是1分米的小
正方体，这些小正方体的表面 积之和是多少？
最新课件
7
1.把一个棱长是3分米的正方体切成棱 长是1分米的小正方体，这些小正方体 的表面积之和是多少？
2.一个长方体长9厘米，宽6厘米，高5厘米，
如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一
共可以锯多少个？这些小正方体的表面积之
和是多少？
最新课件
8
3.用棱长是1厘米的小正方 体搭成一个稍大一些的正方体，
至少需要多少个小正方体？如 果要搭一个棱长是7厘米的正方 体，需要多少个小正方体？
最新课件
9
例题（4）
一个正方体的表面涂满了红色，按
右图所示切割，切开的小正方体中：
（1）3个面涂色的有几个？ （2）2个面涂色的有几个？ （3）1个面涂色的有几个？ （4）6个面都没有涂色的有几个？
2.一个棱长是5厘米的正方体，从它的
一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正
方体后，剩下物体的表面积是多少？
最新课件
5
3.在一个长6厘米，宽4厘米， 高3厘米的长方体积木上搭一个 棱长为2厘米的正方体积木，所 搭成物体的表面积是多少？
例题（1）
把一个正方形平均分成两
个长方体，已知每个长方体的 表面积是120平方厘米，求原正 方体的表面积。
最新课件
1
1.把一个正方体平均分成两个长方 体，已知每个长方体的表面积是96 平方厘米，求原正方体的表面积。
2.把一个正方体木块平均锯成三个长
方体，已知每个长方体的表面积是
150平方厘米，求正方体的表面积。
最新课件
6
例题（3）
一个正方体，棱长是4分米。 如果把它切成棱长是1分米的小
正方体，这些小正方体的表面 积之和是多少？
最新课件
7
1.把一个棱长是3分米的正方体切成棱 长是1分米的小正方体，这些小正方体 的表面积之和是多少？
2.一个长方体长9厘米，宽6厘米，高5厘米，
如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一
共可以锯多少个？这些小正方体的表面积之
和是多少？
最新课件
8
3.用棱长是1厘米的小正方 体搭成一个稍大一些的正方体，
至少需要多少个小正方体？如 果要搭一个棱长是7厘米的正方 体，需要多少个小正方体？
最新课件
9
例题（4）
一个正方体的表面涂满了红色，按
右图所示切割，切开的小正方体中：
（1）3个面涂色的有几个？ （2）2个面涂色的有几个？ （3）1个面涂色的有几个？ （4）6个面都没有涂色的有几个？
《长方体正方体表面积体积拼接和切割问题》PPT课件
4、把四个棱长都是2厘米的正方体拼成一个 长方体，这个长方体的表面积最大是多少 平方厘米?最小是多少平方厘米？
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方 体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的 表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方 体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那 么他的体积是多少立方厘米？
• 6、一个正方体和一个长方体拼成了一个新 的长方体，拼成的长方体的表面积比原来 的长方体的表面积 增加了50平方厘米，原 正方体的表面积是多少平方厘米？
• 7、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的 长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方 体。求组合物体的体积和表面积。
8、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，角上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔 你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积体积拼接和切割问题
（Suitable for teaching courseware and reports）
1、（如图）把这个 长方体平均分成三 个相等的小长方体， 表面积增加了多少 平方厘米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米3Leabharlann 米9厘米6 厘 米
3厘米
2、把三个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木块锯成两个小长方体，表面积最少 增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘 米?
9、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，棱上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方 体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的 表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方 体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那 么他的体积是多少立方厘米？
• 6、一个正方体和一个长方体拼成了一个新 的长方体，拼成的长方体的表面积比原来 的长方体的表面积 增加了50平方厘米，原 正方体的表面积是多少平方厘米？
• 7、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的 长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方 体。求组合物体的体积和表面积。
8、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，角上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔 你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积体积拼接和切割问题
（Suitable for teaching courseware and reports）
1、（如图）把这个 长方体平均分成三 个相等的小长方体， 表面积增加了多少 平方厘米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米3Leabharlann 米9厘米6 厘 米
3厘米
2、把三个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木块锯成两个小长方体，表面积最少 增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘 米?
9、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，棱上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》
拼接和分割方法。
结语和总结
通过学习和练习长方体和正方体的拼接和分割，我们可以提高空间想象能力 和问题解决能力。继续努力，你会成为拼接和分割的专家！
切割实验
通过分割长方体和正方体来观察形状和体积的变化。
拼接和分割练习的注意事项
精确度
在进行拼接和分割时要保持精确的测量和切割。
安全性
使用适当的工具和材料以确保安全操作。
拼接和分割的技巧和策略
1 计划
在开始之前制定一个明确 的计划，包括步骤、角度 和侧面。
2 练习
通过不断练习来提高自己 的拼接和分割技巧。
长方体和正方体拼接和分 割专项练习ppt课件
欢迎来到《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》。在本课件中，我 们将探讨长方体和正方体的拼接和分割，以及相关的练习和技巧。
拼接和分割的定义
拼接
将多个长方体或正方体组合在一起形成一个整体。
分割
将一个长方体或正方体分成多个部分。
长方体和正方体的特点
1 长方体
具有六个矩形面，拥有不同的长度、宽度和高度。
2 正方体
具有六个正方形面，拥有相等的长度、宽度和高度。
拼接和分割的步骤
1
Step 1
确定拼接或分割的目标和规则。
2
Step 2
按照规则拼接或分割长方体或正方体。
3
Step 3
检查结果是否符合预期。
拼接和分割的练习例子
谜题拼接
通过拼接长方体和正方体来解决不同形状的谜题。
结语和总结
通过学习和练习长方体和正方体的拼接和分割，我们可以提高空间想象能力 和问题解决能力。继续努力，你会成为拼接和分割的专家！
切割实验
通过分割长方体和正方体来观察形状和体积的变化。
拼接和分割练习的注意事项
精确度
在进行拼接和分割时要保持精确的测量和切割。
安全性
使用适当的工具和材料以确保安全操作。
拼接和分割的技巧和策略
1 计划
在开始之前制定一个明确 的计划，包括步骤、角度 和侧面。
2 练习
通过不断练习来提高自己 的拼接和分割技巧。
长方体和正方体拼接和分 割专项练习ppt课件
欢迎来到《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》。在本课件中，我 们将探讨长方体和正方体的拼接和分割，以及相关的练习和技巧。
拼接和分割的定义
拼接
将多个长方体或正方体组合在一起形成一个整体。
分割
将一个长方体或正方体分成多个部分。
长方体和正方体的特点
1 长方体
具有六个矩形面，拥有不同的长度、宽度和高度。
2 正方体
具有六个正方形面，拥有相等的长度、宽度和高度。
拼接和分割的步骤
1
Step 1
确定拼接或分割的目标和规则。
2
Step 2
按照规则拼接或分割长方体或正方体。
3
Step 3
检查结果是否符合预期。
拼接和分割的练习例子
谜题拼接
通过拼接长方体和正方体来解决不同形状的谜题。
人教版五年级下册数学课件-长方体和正方体表面积之拼接ppt课件
人教版五年级下册数学课件-长方体和 正方体 表面积 之拼接 ppt课 件 人教版五年级下册数学课件-长方体和 正方体 表面积 之拼接 ppt课 件
长方体的表面积=(长×宽)×2+(长×高)×2+ (宽×高)×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
S长表=）×6
3块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木块，把 他们拼接成较大的长方体，有几种拼法？这 个长方体的表面积最小值是多少？
变式2
4块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木块，把 他们拼接成较大的长方体，有几种拼法？这 个长方体的表面积最小值是多少？
1、情感态度与价值观目标：树立权利 意识， 遵守权 利界限 。 2、能力目标：能够维护自己的合法权 利，也 尊重他 人的合 法权利 。 3、知识目标：认识公民的基本权利， 知道权 利是有 界限的 ，不滥 用自己 的权利 。 4.体验国庆节日的欢乐气氛，感受人 们欢度 国庆的 喜悦之 情。 5.激发学生作为中国人的自豪感，增 强热爱 祖国之 情。 6.加强与同学之间的合作与交流，选 择自己 喜欢的 方式表 达对祖 国的热 爱。
S正表=6 a2
引入：一个棱长为4厘米的正方体，
问1：把两个这样的正方体拼接成一个长 方体，求这个长方体的表面积？
问2：比较两个正方体的表面积和与这个长 方体的表面积的大小关系？
例：两块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木 块，把他们拼接成较大的长方体，这个长 方体的表面积是多少？
4 96
变式1
长方体的表面积=(长×宽)×2+(长×高)×2+ (宽×高)×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
S长表=）×6
3块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木块，把 他们拼接成较大的长方体，有几种拼法？这 个长方体的表面积最小值是多少？
变式2
4块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木块，把 他们拼接成较大的长方体，有几种拼法？这 个长方体的表面积最小值是多少？
1、情感态度与价值观目标：树立权利 意识， 遵守权 利界限 。 2、能力目标：能够维护自己的合法权 利，也 尊重他 人的合 法权利 。 3、知识目标：认识公民的基本权利， 知道权 利是有 界限的 ，不滥 用自己 的权利 。 4.体验国庆节日的欢乐气氛，感受人 们欢度 国庆的 喜悦之 情。 5.激发学生作为中国人的自豪感，增 强热爱 祖国之 情。 6.加强与同学之间的合作与交流，选 择自己 喜欢的 方式表 达对祖 国的热 爱。
S正表=6 a2
引入：一个棱长为4厘米的正方体，
问1：把两个这样的正方体拼接成一个长 方体，求这个长方体的表面积？
问2：比较两个正方体的表面积和与这个长 方体的表面积的大小关系？
例：两块长9cm、宽6cm、高4cm的长方体木 块，把他们拼接成较大的长方体，这个长 方体的表面积是多少？
4 96
变式1
长方体正方体表面积和体积整理和复习ppt课件
四周面积 :(6 × 4+3 × 4) × 2= 水的体积 :6 3 × 3= 底面积 :6 × 3= 棱长和 :(6+3+4) × 4= 体积:6×3×4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
2019 -
22
快乐数学
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米， 水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水 面升高到5分米。这个铁球的体积是多少 立方分米？
底面积 棱长和 四周面积 水的体积 体积
棱是用角铁做的 四周用玻璃做成
底面用铁皮做成
2019 21
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（ 5 2 3 ）这个鱼缸装了多少升水？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 ）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？
面
特征
棱 顶 点
表 面 积 和 体 积
公 式
S表=(a ·b+b ·h+a ·h) ×2
长方体的体积=长×宽×高
S表 =a2 × 6
长方体的体积=棱长×棱长×棱长
2019
V= a ·b ·h V= S底 · h
V= a ·a ·a 即a3
2 （其中S底 = a ·b 或a )
26
后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用
＝2（ab+ah+bh）
2019
S正方体＝6a2
-
8
长方体和正方体的体积
体积：物体所占空间的大小。
h
a
a a a b V长方体＝abh V正方体=a3
五年级下册数学课件长方体和正方体中的切割问题(13页PPT)人教版
六、 一个长方体形木料，长是20厘米，宽 是15厘米，高是30厘米，从木料上截取一个 高 2 dm的长方体，表面积减少多少？
长方体的表面积=长 方形的面积—四个正 方形的面积
一、成功之处 本节教学最大的成功在于教师把主要精力放在积极引导学生探索发现问题之上。利用复习准备、导入两个环节,为学生探索比例的基 本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的思路设计,学生通过阅读教材、分析、计算,总结出比例的基本性质,教学自然流畅。随 堂练习,让学生展示自己发现的成果,在获得成功的同时也收获了解决问题的方法。 二、不足之处 在例1的教学时教师放手还是有些不够,问的太多,学生自主学习成分略显不足。 三、再教设计 再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,真正让学生自主阅读,自主发现,培养学生探究发现新知的本领。
五年级下册数学课件长方体和正方体 中的切 割问题 （13页 PPT） 人教版
长方体和正方体中的切割 问题
数学—王老师
五年级下册数学课件长方体和正方体 中的切 割问题 （13页 PPT） 人教版
一、 把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，
表面积减少100平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少？
拼接一次少两个面，成一个长方体，
表面积减少144平方厘米。原来每个正方体的表面积 和体积是多少？
二、 一根3米长的方木，截成3段后，表 面积增加了3.6平方米，这根方木的体积 是多少立方米？
练习、 一根3米长的方木，截成2段后， 表面积增加了3.6平方米，这根方木的体 积是多少立方米？
三、 把一个底面为正方形且边长是3分 米，高是5分米的长方体石料加工为体积 最大的正方体，那么正方体的体积是多少 立方分米？ 以长方体中最短边为棱长
截正方体
【实用资料】长方体正方体的表面积和体积最完整经典演示文稿PPT
米？ 这块石料的体积是多少立方分米？
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 答：这个铁球的体积是70立方分米。
练习题
2、两个棱长1厘米的正方体 木块，拼成一个长方体，这 个长方体表面积是多少平方 厘米？
m
m
练习题
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，
1、一只无盖的长方形鱼缸， 4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh =
（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表 示它的棱长，那么正方体的体积公式可 以写成：
V = a3
a a
a
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。 这块石料的体积是多少立方分米？
解： 石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
7分米
5分米
3分米
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
7×4×3＝84（立方分米）
2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米， 高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）
练习题
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 答：这个铁球的体积是70立方分米。
练习题
2、两个棱长1厘米的正方体 木块，拼成一个长方体，这 个长方体表面积是多少平方 厘米？
m
m
练习题
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： 2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，
1、一只无盖的长方形鱼缸， 4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh =
（立方米）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表 示它的棱长，那么正方体的体积公式可 以写成：
V = a3
a a
a
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。 这块石料的体积是多少立方分米？
解： 石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
7分米
5分米
3分米
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
7×4×3＝84（立方分米）
2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米， 高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）
练习题
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• 7、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的
长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方 体。求组合物体的体积和表面积。
8、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，角上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔 你能算出他的体积和表面积吗？
9、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米， 高5厘米，棱上挖去一个棱长2厘米的正方 体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积体积拼接 与切割问题课件
1、（如图）把这个 长方体平均分成三 个相等的小长方体， 表面积增加了多少 平方厘米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
2、把三个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体 的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长 方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米， 那么他的体积是多少立方厘米？
• 6、一个正方体和一个长方体拼成了一个新
的长方体，拼成的长方体的表面积比原来 的长方体的表面积 增加了50平方厘米，原 正方体的表面积是多少平方厘米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体木块锯成两个小长方体，表面积最少 增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘 米?
4、把四个棱长都是2厘米的正方体拼成一个 长方体，这个长方体的表面积最大是多少 平方厘米?最小是多少平方厘米？
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长