湖南长沙市师大附中博才实验中学 2018-2019学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 (无答案)

2 ⎩ ⎩ ⎩

⎩ 3 7 3

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湖南师大附中博才实验中学2018 - 2019 学年度第二学期

七年级期中试题卷·数学 编辑：秋老师

时量：120分钟 满分：120分 命

题人：周建富

审题人：李文清

一、选择题（每题3分，共36 分） 1. 4 的算术平方根是（ ）

A. ± 2

B. 2

C. ±

D. 2. 如图，下列说法中错误的是（ ）

A. ∠2 与∠4 是内错角

B. ∠B 与∠C 是同旁内角

C. ∠2 与∠3是邻补角

D. ∠B 与∠2 是内错角

⎧x + y = 0 E. ⎨x - y = 1

⎧x + y = 0

B. ⎨

x - y = -1

⎧x + y = 0 C. ⎨

x - y = 2 ⎧x + y = 0

D. ⎨

x - y = -2

3. 点 P (m + 3, m +1)在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（

）

A. (0,-2)

B. (4,0)

C. (2,0)

D. (0,-4)

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A. 1

B. -1

C. 2

D. - 2

7. 如图， AB // CD ，若∠1 = 36︒，则∠2 的度数是（ ） A. 144︒ B. 135︒ C. 126︒ D. 108︒

8. 若将三个数- 、 、

表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）

A.

- B.

C.

D. 无法确定

2

11 7

） ⎨x - y = 9k 1.0201 9. 下列说法错误的是（ ）

A. 平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B. 若点 P (a , b )在 y 轴上，则b = 0

C. 平行于 y 的直线上的所有点的横坐标相同

D. (- 3,4)与(4,-3)表示两个不同的点

10. 如图所示， 直线 a 、 b 被直线 c 所截， 现给出下列四种条件： ① ∠2 = ∠6 ； ② ∠2 = ∠8 ； ③ ∠1+ ∠4 = 180︒；④ ∠3 = ∠8 . 其中能判断a // b 的条件的序号是（ A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

11. 若方程(m 2

- 9)

x 2

- (m - 3)x - y = 0是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m 的值为（

）

A. ± 3

B. 3

C. - 3

D. 9

12. 关于 x 、y 的二元一次方程组⎧x + y = 5k

的解也是二元一次方程 2x + 3 y = 6 的解，则 k 的值是（

）

⎩

A.

k = -

3 4

B. k =

3 4

C.

k =

4 3

D.

k = -

4 3

二、填空题（每题3分，共18分）

13. 64 的立方根是 ；

14. 由方程3x - y - 6 = 0 可得到用 x 表示 y 的式子是

；

15. 已知

= 10.1，则

=

；

16. 如图，∆ABC 中，∠ACB = 90︒ ，DE 过点C ，且 DE // AB ，若∠ACD = 55︒，则∠B 的度数是

；

第 16 题图

第 18 题图

17. 点 P 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是3，且在 x 轴上方，在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是

；

18. 如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，第一秒它从原点跳到点(0,1)，第二秒它从点(0,1)跳 到点(1,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0) → (0,1) → (1,1) → (1,0) → ]，每秒跳动一个单位长度，那么 24 秒后跳蚤所在位置的坐标是

.

102.01

3 三、解答题（共8 题，共66 分）

19. （1）（ 4 分）计算：

- + 2

（ 4 分）解方程： 9x 2

-16 = 0

20. （ 8 分）解方程组：

21. （ 6 分）如图，三角形 ABC 中任意一点 P (x 0 , y 0 )经平移后对应点为 P 1 (x 0 + 4, y 0 + 2)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A 1B 1C 1 .

（1）画出三角形 A 1B 1C 1 ；

（2）求 A 1 、 B 1 、C 1 的坐标.

2 2

22. （ 8 分）已知∠DCB = ∠DBC ， BC 平分∠ABE ， AF // BE . （1）求证： CD // BE ； （2）求∠ACB 的度数.

23. （ 8 分）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10 min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈 400 米， 甲、乙二人每分钟各跑多少米？

24. （ 8 分）如图，三角形 AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为(2,4)、(6,2). （1）求三角形 AOB 的面积；

（2）若点 P 的横坐标为 2 ，使得三角形 ABP 的面积为6 ，求点 P 的坐标

.