湖南长沙市师大附中博才实验中学 2018-2019学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 (无答案)
长沙实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
长沙实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．A. 21B. 26C. 37D. 42【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.故答案为：D【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.2、（2分）下列调查方式，你认为正确的是（）A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.3、（2分）不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：，不符合题意；B、数轴上表达的解集是：，不符合题意；C、数轴上表达的解集是：，不符合题意；D、数轴上表达的解集是：，符合题意.故答案为：D.【分析】满足x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷 (Word
湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷 （Word 无答案） 19 > 湖南师大附中博才实验中学2018 - 2019 学年度第二学期七年级期末试题卷·数学时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3 分，共36 分）1. 在下列实数中，为无理数的是（ ）A. πB. 0.3C. 22D. 3 2. 如果 A (-a ,b +1)在第三象限，那么点 B (a ,b )在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A. 对全国中学生睡眠时间的调查B. 对玉兔二号月球车零部件的调查C. 对长沙地区在售空调的质量情况的调查D. 对“天天向上”栏目收视率的调查4. 已知 a 、b 为两个连续整数，且 a < -1 < b ，则这两个整数是（ ）A. 1 和2B. 2 和3C. 3 和 4D. 4 和5A. - 1B. 1 2 2C. - 1D. 14 46. 已知四个实数 a 、b 、c 、 d ，若 a > b ， c > d ，则（ ）A. a + c > b + d C. ac > bd 7.下列三条线段不能构成三角形的三边的是（ ）B. a - c > b - da bD. c dA. 3 cm ， 4 cm ， 5 cmB. 5 cm ， 6 cm ，11 cmC. 5 cm ， 6 cm ，10 cmD. 2 cm ， 3 cm ， 4 cm8.一个多边形的内角和是900︒，则这个多边形的边数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 79.一幅三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）A. 120︒B. 135︒C. 150︒D. 165︒第 9 题图 第 10 题图10.如图，已知 a / /b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1 = 60︒，则下列结论错误的是（）A. ∠2 = 60︒B. ∠3 = 60︒C. ∠4 = 120︒D. ∠5 = 40︒32711. ∆ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定∆ABC 是直角三角形的条件是（ ）A. ∠A = 2∠B = 3∠C C. ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5B. ∠C = 2∠BD. ∠A + ∠B = ∠C12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a 、b 、c 对应密文 a + 2b 、 2b + c 、3c ，例如：明文1、 2 、3 对应的密文5 、7 、9 ，当接收 方收到密文14、9、15时，则解密得到的明文为（ ）A. 10、5、 2B. 10、 2 、5C. 2 、5、10D. 5、10、 2二、 选择题（每小题3 分，共18分）13. 49的平方根是 .14.若实数 a 、b 满足 + (b + 3)2 = 0 ，则 ab = .15.如图所示，点C 位于点 A 、 B 之间（不与 A 、 B 重合），点C 表示1- 2x ，则 x 的取值范围是. 第 15 题图 第 18 题图16. 在∆ABC 中， ∠A = 88︒， ∠B - ∠C = 20︒，则∠C 的度数是 度.17. 已知不等式的解集是 x ≥ 1，则 a 的取值范围是. 18. 如图，四边形 ABCD 中， ∠A + ∠B = 200︒ ， ∠ADC 、 ∠DCB 的平分线相交于点 O ，则∠COD 的度数是 .三、解答题（共66 分）19. 计算：20. 解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.⎩a - 2.21.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A ：绘画，B ：唱歌，C ：演讲，D ：十字绣，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程，学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：课程选择情况统计图课程选择情况扇形统计图（1）这次学校抽查的学生人数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D 的学生约有多少人？湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷（Word 无答案）22.已知：如图，把∆ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到∆A'B'C'.（1）写出A'、B'、C'的坐标；（2）求出∆ABC 的面积；（3）点P 在y 轴上，且∆BCP 与∆ABC 的面积相等，求点P 的坐标.23.某文化商店计划同时购进A 、B 两种仪器，若购进A 种仪器2 台和B 种仪器3台，共需要资金1700元，若购进A 种仪器3台，B 种仪器1台，共需要资金1500元.（1）求A 、B 两种型号的仪器每台进价各是多少元？（2）已知A 种仪器的售价为760 元/台，B 种仪器的售价为540元/台，该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A 、B 两种仪器，若B 种仪器是A 种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600 元，该经销商有哪几种进货方案？24.如图1，直线m 与直线n 垂直相交于点O ，点A 在直线m 上运动，点B 在直线n 上运动，AC 、BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线.（1）求∠ACB 的大小；（2）如图2，若BD是∆AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由，若不发生变化，试求出其值.图1 图225.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120︒、40︒、20︒的三角形是“培圣三角形”.如图，∠MON = 60︒，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （规定0︒<∠OAC < 90︒）.（1）∠ABO 的度数为︒，∆AOB（填“是”或“不是”）培圣三角形；（2）若∠BAC = 60︒，求证：∆AOC 为“培圣三角形”；（3）当∆ABC 为“培圣三角形”时，求∠OAC 的度数.湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷（Word 无答案）26.已知a 、b 、c 分别表示∆ABC 的三条边长，且∆ABC 的周长为48 .（1）若c 是三边中最长的边，则c 的最小值是；（2）若c = 3a ，求证：6 <a < 8 ；（3）若a -c = 10 ，求c 的取值范围；（4）若a 、b 、c 均为整数，则这样的三角形共有个.。
2018-2019学年度七年级第二学期英语期中试卷及答案含听力
2018-2019学年度七年级第二学期英语期中试卷及答案含听力A。
The football club。
B。
The chess club。
C。
The music club.12.How often does the club meet?A。
Once a week。
B。
Twice a week。
C。
Three times a week.听第一篇短文，回答第13-15小题。
13.What is the weather like in London today?A。
Sunny。
B。
XXX.14.What does the speaker suggest the listeners do?A。
Go out for a walk。
B。
Stay at home。
C。
Wear warm clothes.15.What is the temperature in London today?A。
10℃。
B。
15℃。
C。
20℃.听第二篇短文，回答第16-20小题。
16.What is the name of the speaker’s friend?A。
Lisa。
B。
Lucy。
C。
Lily.17.What does the speaker’s friend like doing?A。
XXX.18.How long has the speaker’s XXX?A。
Two years。
B。
Three years。
C。
Four years.19.What does the speaker think of his friend’s English?A。
It’s not good。
B。
It’s okay。
C。
It’s excellent.20.What does the speaker suggest his friend do to improve her English?A。
Watch XXX。
二．单项选择（每小题1分，共15分）21.—What’s your favorite sport?_________.A。
2018-2019-2师大附中博才实验中学七下期中试卷
位，那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是
.
1
三、解答题（共，共66分）
19. （1）（4分）计算： 2 3 2 2
（2）（4分）解方程： 9x2 16 0
20. （8分）解方程组：
2x y 6 （1） 5x 2 y 24
x y 5 （2） 2 3
A．k=－ 3 4
B．k= 3 4
C．k= 4 3
D．k=－ 4 3
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 64的立方根是
.
14. 由方程 3x y 6 0 可得到用 x 表示 y 的式子是
．
15. 已知 102.01 10.1,则 1.0201
．
16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是
y m 是有理数 y 为有理数， m 是无理数 y 0
21．（6分）如图，三角形ABC中任意一点 Px0, y0 经平移后对 应点为 P1x0 4, y0 2 ，将三角形ABC作同样的平移得到三角
形A1B1C1. （1）画出三角形A1B1C1； （2）求A1，B1，C1的坐标.
3x y 22x y 3
25．（10分）根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个 无理数.根据这个定理得到一个结论：
若 x y m 0 ，其中 x, y 为有理数， m 是无理数，则 x 0, y 0 . 证： x y m 0 ， x 为有理数
22．（8分）已知∠DCB=∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE. （1）求证：CD∥BE； （2）求∠ACB的度数.
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年湖南师大附中博才实验中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在实数−√3，0.21，π2，18，√100，0.200020002中，无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 如图，下列结论：①∠3与∠4是内错角；②∠3与∠5是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠2是内错角；⑤∠1=∠3，其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 若方程组{3x +2y =m +32x −y =2m −1的解互为相反数，则m 的值等于( ) A. −7 B. 10 C. −10 D. −114. 对于任意实数，点P(x,x 2−2x)一定不在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列说法中正确的是( )A. 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线最短B. 点到直线的距离是这点到直线的垂线段C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行6. 下列命题是假命题的是( )A. 若x <y ，则x +2008<y +2008B. 单项式−4x2y 37的系数是−4C. 若|x −1|+(y −3)2=0则x =1，y =3D. 平移不改变图形的形状和大小7. 如图1，∠DEF =20°，将长方形纸片ABCD 沿直线EF 折叠成图2，再沿折痕为BF 折叠成图3，则∠CFE 的度数为( )A. 100°B. 120°C. 140°D. 160°8. 若m =√30−3，则m 的范围是( )A. 1<m <2B. 2<m <3C. 3<m <4D. 4<m <59. 如图，已知∠C =70°，要DE//BC ，∠AED 的度数为( )A. 20°B. 70°C. 110°D. 180°10. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=118°，则∠4的度数是( )A. 32°B. 45°C. 52°D. 62°11. 下列各式中是二元一次方程的是( )A. x +1=3B. −xy −y =1C. x +3y =5D. x +y 2=512. 若{x =−2y =1是方程2x +ay =3的解，则a 的值为( ) A. 1 B. −1 C. 7 D. −7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. −√2的相反数是______ ，√2的倒数是______ ，−18的立方根是______ ．14. 当m = __________时，方程的解为． 15. 计算：20=______，√4=______．16. 如图，a//b ，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=______°.17.如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2017A2018，若点A0(0,1)，则点A2018的纵坐标为______．18.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,−2)，…，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.先化简，再求值：x2−4x−1÷(x−2x−1)，其中x=√3cos30°−tan45°．20.已知2x−3y+z=0，3x−2y−6z=0，且xyz≠0，求x2+y2+z2xy+yz+xz的值．21.如图，四边形ABCD所在的网格图中，毎个小正方形的边长均为1个单位长度．(1)以B点为原点建立平面直角坐标系；(2)请画出将四边形ABCD向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′，并写出B′的坐标．22.如图所示，DE//BC，∠1=∠2，求证：EF//AB．23.为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．(1)求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．(2)计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．24.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，点A，B是格点，根据要求，选择格点，画出符合要求的图形．(1)在图1、图2中分别找出符合要求的1个格点C，并画出相应的格点三角形，使得∠ACB=45°．(2)在图3中画出符合要求的1个格点D，并画出相应的格点三角形使得tan∠ADB=1，并求出2△ABD的面积．25.计算或化简：；(2)(2a+3b)(3b−2a)−(3b−a)2．26.如图，△DEA和△FAG都是由△ABC平移后得到的．试说明DF//EA//BC．【答案与解析】1.答案：B解析：解：在实数−√3，0.21，π2，18，√100，0.200020002中，无理数有：−√3、π2，一共2个． 故选：B ．根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2.答案：C解析：解：①∠3与∠4不是内错角，故说法错误；②∠3与∠5不是同位角，故说法错误；③∠1与∠2是内错角，故说法错误；④∠1与∠2是内错角，故说法正确；⑤∠1与∠3是对顶角，则∠1=∠3，故说法正确；故选：C ．根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z “形，同旁内角的边构成“U ”形．3.答案：C解析：解：{3x +2y =m +32x −y =2m −1解得{x =5m+17y =−4m+97，x、y互为相反数，∴5m+17+−4m+97=0，m=−10，故选：C．根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．4.答案：C解析：解：x是正数时，x2−2x=(x−1)2−1可以是正数也可以是负数，此时，点P可以在第一象限，也可以在第四象限；x是负数时，x2>0，−2x>0，所以，x2−2x>0，所以，点P一点在第二象限，不在第三象限，综上所述，点P一定不在第三象限．故选：C．分x是正数和负数两种情况判断出点P的纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)，本题难点在于分情况讨论．5.答案：D解析：解：A、应为直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，故本选项错误；B、应为点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，故本选项错误；C、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项正确．故选：D．根据垂线段最短的性质，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了垂线段最短的性质以及平行公理，是需要熟记的知识，要注意概念的外延与内涵．解析：解：A、根据等式的性质，故正确；B、单项式−4x2y37的系数是−47，故错误；C、若|x−1|+(y−3)2=0，则x=1，y=3，故正确；D、平移不改变图形的形状和大小，故正确．故选B．非负数的性质：几个非负数的和是0，则这几个非负数都是0；平移的性质：平移前后的两个图形全等．此题涉及面较广，涉及到等式的性质、非负数的性质、平移的性质及单项式的系数，是一道好题．7.答案：B解析：解：∵矩形对边AD//BC，∴CF//DE，∴图1中，∠CFE=180°−∠DEF=180°−20°=160°，∵矩形对边AD//BC，∴∠BFE=∠DEF=20°，∴图2中，∠BFC=160°−20°=140°，由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，∴图3中，∠CFE+20°=140°，∴图3中，∠CFE=120°，故选：B．根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CFE=180°−∠DEF，然后得出图2中∠CFE度数；再根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，然后求出图2中∠BFC，再根据翻折的性质可得∠CFE+∠BFE=∠BFC，然后代入数据计算即可得解．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解8.答案：B解析：解：∵5<√30<6，∴5−3<√30−3<6−3，即2<m<3．故选B．先估计√30的整数部分和小数部分，然后即可判断√30−3的近似值．此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9.答案：B解析：解：∵∠AED=∠C=70°，∴DE//BC．故选：B．根据同位角相等，两直线平行求解．本题考查了平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．10.答案：D解析：解：∵∠1+∠2=180°，∴a//b，∴∠3=∠5=118°，∴∠4=180°−∠5=62°，故选：D．利用平行线的性质以及平角的定义即可解决问题．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.答案：C解析：解：A 、x +1=3是一元一次方程，不符合题意；B 、−xy −y =1是二元二次方程，不符合题意；C 、x +3y =5是二元一次方程，符合题意；D 、x +y 2=5是二元二次方程，不符合题意．故选：C ．利用各自的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.答案：C解析：解：∵{x =−2y =1是方程2x +ay =3的解， ∴{x =−2y =1满足方程2x +ay =3， ∴2×(−2)+a =3，即−4+a =3，解得：a =7．故选：C ．把方程的解代入方程，把关于x 和y 的方程转化为关于a 的方程，然后解方程即可．此题主要考查了二元一次方程的解．解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 为未知数的方程．13.答案：√2 √22 −12解析：解：根据相反数、倒数、立方根的概念，得−√2的相反数是√2，√2的倒数是√22，−18的立方根是−12．故答案为√2，√22，−12． 根据相反数，倒数和立方根的定义可直接得出答案．本题主要考查相反数、倒数、立方根的定义．求一个数的相反数，即在这个数的前面加“−”号；求一个数的倒数，即1除以这个数；一个数的立方是a ，则这个数是a 的立方根．本题比较基础，正确把握定义是解题的关键．14.答案：5解析：解析：将代入方程得，解得．15.答案：1；2解析：解：20=1，√4=2故答案为：1，2根据算术平方根以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查算术平方根，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义以及算术平方根的定义，本题属于基础题型．16.答案：70解析：解：如图，∵a//b，∴∠3+∠2+∠4=180°，∵∠3=40°，∴∠2+∠4=140°，∵∠1=110°，∴∠4=180°−110°=70°，∴∠2=140°−70°=70°，故答案为：70．根据平行线的性质求出∠2+∠4=140°，根据邻补角求出∠4，即可求出答案．本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质求出∠2+∠4的度数是解此题的关键．17.答案：2201731009解析：解：∵∠OA 0A 1=90°，OA 0=1，∠A 0OA 1=30°，∴OA 1=2√33， 同理：OA 2=(2√33)2，…，OA n =(2√33)n ， ∴OA 2018的长度为(2√33)2018=2201831009； ∵2018×30°÷360=168…2，∴OA 2018与OA 2的方向重合，∴点A 2018的纵坐标为2201831009÷2=2201731009． 故答案为为2201731009．由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出OA 1、OA 2，得出OA n 长度变化规律，由图分析得出OA 2018与OA 2的方向重合，即可得出结果．本题考查了规律型：点的坐标、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理，通过计算得出规律是解决问题的关键．18.答案：(2017,0)解析：解：点P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位．∵2018=504×4+2∴动点P 第2018次运动时向右504×4+2=2018个单位∴点P 此时坐标为(2017,0)故答案为：(2017,0)．分析点P 的运动规律即可．本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．19.答案：解：原式=(x−2)(x+2)x−1÷[x(x−1)x−1−2x−1]， =(x−2)(x+2)x−1÷x 2−x−2x−1， =(x−2)(x+2)x−1÷(x−2)(x+1)x−1，=(x−2)(x+2)x−1⋅x−1(x−2)(x+1)， =x+2x+1， 当x =√3cos30°−tan45°=√3×√32−1=32−1=12时， 原式=12+212+1=53． 解析：首先计算括号里面的减法，再计算括号外的除法，化简后，再代入x 的值计算即可． 此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握分式的除法和减法的计算法则．20.答案：解：由题可得{2x −3y +z =03x −2y −6z =0， 解得{x =4z y =3z， ∴x 2+y 2+z 2xy+yz+xz =16z 2+9z 2+z 212z 2+3z 2+4z 2=26z 219z 2=2619．解析：把z 看成已知数，求出x 、y ，然后代入所求代数式进行化简即可．本题考查了分式的值，解二元一次方程组等知识，解题时把z 看成已知数，通过解方程组，用字母z 表示出x ，y 是解题的关键． 21.答案：解：(1)如图所示：即为所求平面直角坐标系；(2)如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，B′的坐标为：(3,4)．解析：此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．(1)直接利以B 点为原点建立平面直角坐标系即可；(2)利用平移的性质分别得出各对应点位置进而得出答案．22.答案：证明：∵DE//BC ，∴∠DEF =∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DEF ，∴EF//AB ．解析：由平行线的性质得出内错角相等∠DEF =∠2，由已知条件∠1=∠2，得出∠1=∠DEF ，由平行线的判定方法即可得出EF//AB ．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．23.答案：解：(1)设平均每本科普书籍x 元，平均绘本故事书籍y 元，根据题意得，{30x +50y =210020x −10y =100， 解得，{x =20y =30， 答：平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元．(2)设购买科普书籍m 本，绘本故事书籍(m −30)本，根据题意得，20m +30(m −30)≤5000解得，m ≤118，又∵m >115，∴115<m ≤118，∴m 取整数116，117，118，∴购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本．解析：(1)设平均每本科普书籍x 元，平均绘本故事书籍y 元，根据“30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元“列出二元一次方程组解答便可； (2)设购买科普书籍m 本，绘本故事书籍(m −30)本，根据“每所学校的科普书籍大于115本”列出不等式求出m 的取值范围，再由m >115，确定m 的整数解便可得最后结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.答案：解：(1)如图1，2中，点C 即为所求．(2)如图2中，点D即为所求，S△ABD=12×BD×AH=12×4√5×√5=10．解析：(1)利用数形结合的思想构造等腰直角三角形即可．(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计，三角形的面积，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.答案：解：(1)原式=4+13−13+1=5；(2)原式=9b2−4a2−9b2+6ab−a2=−5a2+6ab．解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式第一项利用平方根计算，第二项利用立方根计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；(2)原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．26.答案：证明：∵△DEF和△FAG都是由△ABC平移后得到的，∴BC//AE，DE//AB，DE=AB=AF，∴四边形DEAF是平行四边形，∴DF//AE，∴DF//EA//BC．解析：根据平移的性质解决问题即可．本题考查平移的性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
1湖南师大附中博才实验中学初一英语期中考试卷及答案
湖南师大附中博才实验中学七年级期中考试题卷·英语Ⅱ. 知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空（共10小题，计10分）从所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案填空。
21. —What’s in your pencil box, Jane?—eraser and pencil.A. A, anB. An, aC. An, /22. —Hi, Mike! your ?—Yes, they are.A. Is that; tapesB. Is those; tapesC. Are these; tapes23. Here my hats. Which one（哪一个)）do you like?A. areB. amC. is24. —Is your notebook , Bill?—No, It’s not . It’s .A. my; herB. mine; she’sC. mine; hers25. —What’s four and two?—It’s .A. seven.B. five.C. six.26. Please call me 495-3539 or ask the teacher help.A. in, forB. at, ofC. at, for27. Look at Bob and Dale’s room! Bob’s quilt is tidy Dale’s tidy is not.A. andB. butC. or28. —Is she your cousin?—Yes, she is my uncle’s .A. daughterB. sisterC. son29. —?—She’s in China now.A. Where is AliceB. Who is AliceC. How is Alice30. —, are these your books?—Yes, they are. Thank you!A. Excuse meB. SorryC. How are you第二节词语填空（共10小题，计10分）通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
湖南省实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
湖南省实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.2、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
3、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.4、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.5、（2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）个．（1 ）（2）（3）（4）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，∴（3）（4）不是二元一次方程组．∴二元一次方程组为3个．故答案为：B．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。
湖南师大附中博才实验中学七年级数学下学期期中试题无答案
.......... 装.......... 订.......... 线 ......... 内.......... 不.......... 要.......... 答.......... 题.......... 学年度七年级数学第二学期段考试题2015湖南师大附中博才实验中学2014—卷分满分: 120时量: 120分钟36分）一、选择题（本题共12小题，每题3分，共xx的算术平方根，则）是（1 •若9是号8122B • - 3C • 9D • A • 3位座了364 3 , ,,）2 .在3.14，这五个数中，无理数的个数是（一24D • 3• A1 4）2）在（3 •在平面直角坐标系中，点P （- 3,•第二象限BA •第一象限号D •第四象限C.第三象限场考•下列三条线段，能组成三角形的是（108,, 6, 13D • 6, 12A. 1 , 2, 3 B • 5, 7, C • 6ba 5 •实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（0 1 b名bbaababa l||D . • =| C •II > I V |A . >B 姓yx ）的坐标是（轴的距离为56 •点P在，则点轴上，且到P)• ( B0, 5A. (5, 0)D • (0, 5)或(05C (, 0)或(一5,yx 7 •已知V）,下列不等式不成立的是（yx号一—yxxx y y D A . —3v—3 B . 5v 5 .—v—C. 77 学ABCCABCAB A8 •在△中，/.、/ 2、Z:的比例如下，其中能说明△是直角三角形的是()2:D. C4 : 3: 5 . 1: 23 1 4 B . : 2:=/ CBE . 9在厶ABC中，AD为中线,BE为角平分线，则在以下等式中：①/BAD=/ CAD ②/ ABE③BD=DC④AE=EC正确的是( )级班D •②③B A •①②•③④ C •①④AB II CD / A= 35 °，/ C= 75°，则/ M=() 10.如图，已知■D. 70 ° C B . 40°. 45°. 35° A10题图第9题图第153一 yx 岁，则可列，设甲现年 11•三年前甲的年龄是乙的 甲的取值范围为小题，共866分）三、解答题（本大题共 1・2 20153|2 |1 81 （）（）196分）计算：•（— 23x 5x+1 20 （ 6 .分）解不等式组并把解集在数轴上表示岀来4 1 1 - 2 -2的顶点均在格点上，分）在边长为 1的小正方形网格中，△ AOB21. （ 82倍，21岁，乙现年年后乙的年龄是4 ）方程组（3) 2(yx 3 y 2x3 321)(x y 21 x21 y 132y x 3 3)(y x 3 — C .. 2 3 21)(x y 21 3 _4 21)21 y( x _4 ax > 0，- ax 共有 5个，则12 •已知关于）的不等式组的取值 范围是(的整数解 x . >1 — 4 aa v- 2 D.— 3v <- 2 —3v B . - 3< v — aa . - 3< C <- 2分）小题，每题3分，共18二、填空题: （本题共，使其不变•如图，工人师傅砌门时，常用木条 的根据是 5 y x .的解是14 .方程组1 y x 平移得到的，点）的对应点为（-115 .线段，是由线段 7），则点的坐标为（一4 13题图第—A 是厶ABC 的中线，若△ ACD 的面积为 3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收 15.6万元，万元，辣椒每亩可收入 最多只能安排 7 3mx 3y 2BC ）yx,P （在第一象限，它的坐标满足方程组 18.已知点，1m y 4x 16题图第m,EF 固定矩形门框 ABCD13形，这种做法 BC . ------------- ACDAB ，1)的对应点D ( 3,6，16.如图所示， 17.有10名菜农， 0.50.8万元，要使总收入不低于CD 则厶BCD 的面积为 每人可种茄子 D人种茄子•则3 1x E DOB, 1 ）将厶AOB向左平移3个单位长度得到厶A On B ;请画岀△ AO,,）的条件下，A 的坐标为1 （2）在（i ___________ B 的坐标为i -------------------cm8分）一个等腰三角形的周长为28. 22.（倍，求这个三角形各边的长；（1）若腰长是底边长的3cm ）若其中一边长为6，求其它两边的长.（2型车，3辆BB两种型号的新能源汽车. 上周售岀1辆A型车和23.（9分）某汽车专卖店销售A,62万元.型车和1辆B型车，销售额为销售额为96万元；本周已售岀2辆A型车的售价各为多少万元？）求每辆1A型车和B（万元，则这两周该汽车专卖店24万元，一辆B型汽车的成本为）若一辆（2A型汽车的成本为16.4共获利多少万元？A边上的高，分）如图，AD是厶ABC的BC24. （9 AE是厶ABC的角平分线.1 ）若/ B= 76°,/BAC= 68°，求/ DAE的度数.（—/ C=2/ DA2 （）求证：/ BE . E BCD E部，且恰好用完购机款60C型三款手机共A型、B型、25 . （10分）一手机经销商计划购进某品牌的yx 部•三款手机的进价和预售价如下表：部，B型手机61000元•设购进A型手机C型型B型A手机型号1100 1200 900 进价（单位：元/ 部）1300/1600部）1200预售价（单位：元yx的式子表示）；型手机的部数为 ______________________ （用含，（1）购进C y x 2 ）用含的式子表示；（83 ）若每款手机至少要购进部（①求共有几种进货方案；②假设所购进手机全部售岀，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外PP=预售总额-购机款-元. 求岀预估利润支岀各种费用共1500的最大值（注：预估利润各种费用），并写岀此时购进三款手机各多少部.cababca满0） ,, 0） ,, ）B（，其中，，C（分26. （10）如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（，1 ■.。
博才实验中学七年级下期期中模拟试题
博才实验中学七年级下期期中模拟试题时间:120分钟 满分:120分班级： 学号： 姓名：一、选择题（本大题共分为12小题，每小题3分，共36分） 01．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A B C D02.14的平方根为（ ） A.12B.12± C.116 D.116±03.11,,0.31,0.1010010003π∙L （相邻两个1之间0的个数逐渐加1），其中无理数的个数为（ ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个04.如右图所示，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A.()5,2B.()5,2-C.()5,2--D.()5,2- 05.下列各式中,正确的是( )4=± B.4=3-4=-06.下列命题是假命题的是（ ）A.平行于同一条直线的两条直线平行B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条D.不相交的两条直线平行07.如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A.030 B.025 C.015 D.010 08.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为（ ）A.12a b =⎧⎨=⎩ B.46a b =-⎧⎨=-⎩ C.62a b =-⎧⎨=⎩ D.142a b =⎧⎨=⎩09.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是（ ） A.34∠=∠ B.D DCE ∠=∠ C.12∠=∠ D.0180D ACD ∠+∠=（07题图） （09题图）10.P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．不大于4cmD ．不小于6cm11.已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（-3，4）B ．（3，-4）C ．（-4，3）D ．（4，-3）12.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支，共需3元，而购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（ ）元钱?A ．4B ．5 C.6 D.7二、填空（18分，本大题共6小题，每小题3分，请将正确答案填在答题卡相应的横线上的相反数为_____________________________14.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是____________ ________________________________________ 15.到原点的距离为34的点表示的数是_______16.关于x 的不等式ax a >的解集为1x <，则a 的取值范围为________ 17.若()5,3M a a +-在x 轴上，则点M 的坐标为_____________ 18.如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点的位置，记，，则的横坐标=________；如果，则________(请用含有的式子表示).一、选择题（本大题共分为12小题，每小题3分，共36分） 二.填空（本大题18分，本大题共6小题，每小题3分，请将正确答案填在相应的横线上）13.________ 14.__________________________________________ 15._________16._________ 17._________18._________________三、解答题（本大题66分，本大题分为8小题，并且解答题要有必要的文字说明）19.计算（6分）（1）11（2）OAPB x 2013321,,,P P P P ),(i i i y x P2013,3,2,1 =i 2013P 2013x 1+=n n x x =+2n x n 23218-1625⎪⎭⎫ ⎝⎛-+20解方程组（8分） （1）3231x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）3217415x y x y +=⎧⎨-=-⎩21.（8分）如图，CD 是∠ACB 的平分线，025EDC ∠=，025DCE ∠=，070B ∠=． （1）试证明：//DE BC ； （2）求∠BDC 的度数．22．（8分）如果关于,x y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解,x y 是一个正数m 的两个平方根，求k 和m 的值．23.（8分）如图，在ABC ∆中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线．求证：∠EDF ＝∠BDF ．ED CBA24.（8分）如图，ABC ∆各顶点的坐标分别为)41()35()11(，、，、，C B A --． （1）若将ABC ∆平移，使A 移动到)23(，-'A ，请在坐标系中画出平移后的图形，并写出,B C 的对应点,B C ''坐标 （2）求ABC ∆的面积ABC S ∆25.（10分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。
长沙市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
长沙市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（）A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014∵此不等式的解集为：x<1,∴a+2 014＜0解之：a<-2 014故答案为：B【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。
2、（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。
3、（2分）如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有③④共2个。
2018-2019学年湖南师大附中博才实验中学七年级第二学期期中数学试卷 解析版
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．的算术平方根是（）A．B．C．±2D．22．如图，下列说法中错误的是（）A．∠2与∠4是内错角B．∠2与∠3是邻补角C．∠B与∠C是同旁内角D．∠B与∠2是内错角3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．若x，y为实数，且，则的值为（）A．1B．2011C．﹣1D．﹣2011 7．如图，AB∥CD，若∠1＝36，则∠2的度数是（）A．144°B．135°C．126°D．108°8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．B．C．D．无法确定9．下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0C．平行于y的直线上的所有点的横坐标相同D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点10．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④11．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．912．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．二、填空13．64的立方根为．14．由方程3x﹣y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．15．已知，则．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是．17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，则P点的坐标是．18．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是．三、解答题（共8题）19．（1）计算：|﹣|+2（2）解方程：9x2﹣16＝020．解方程组：（1）（2）21．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1；（2）求A1、B1、C1的坐标．22．已知∠DCB＝∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE．（1）求证：CD∥BE；（2）求∠ACB的度数．23．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．25．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y＝0，其中x、y为有理数，是无理数，则x＝0，y＝0．证：∵x+y＝0，x为有理数∴y是有理数∵y为有理数，是无理数∴y＝0∴x+0＝0∴x＝0（1）若x+y＝（1﹣），其中x、y为有理数，则x＝，y＝；（2）若x+y＝a+b，其中x、y、a、b为有理数，是无理数，求证：x＝a，y＝b；（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+y+（y﹣2x）＝2a+b，求x、y的值．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案一、选择题（共12小题）1．的算术平方根是（）A．B．C．±2D．2【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可．解：＝2，2的算术平方根是．故选：B．2．如图，下列说法中错误的是（）A．∠2与∠4是内错角B．∠2与∠3是邻补角C．∠B与∠C是同旁内角D．∠B与∠2是内错角【分析】依据内错角，邻补角以及同旁内角的定义进行判断，即可得出结论．解：A．∠2与∠4是内错角，说法正确；B．∠2与∠3是邻补角，说法正确；C．∠B与∠C是同旁内角，说法正确；D．∠B与∠2不是内错角，说法错误；故选：D．3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【分析】把代入各方程组检验即可．解：方程组，①+②得：2x＝2，即x＝1，①﹣②得：2y＝﹣2，即y＝﹣1，则以为解的二元一次方程组是．故选：D．4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，所以，m+3＝﹣1+3＝2，所以，点P的坐标为（2，0）．故选：B．5．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选：D．6．若x，y为实数，且，则的值为（）A．1B．2011C．﹣1D．﹣2011【分析】由于|x+2|和都是非负数，而它们的和为0，根据非负数的性质即可求出x、y的值，接着可以求出题目的结果．解：∵若x，y为实数，且，而|x+2|和都是非负数，∴x+2＝0且y﹣2＝0，∴x＝﹣2，y＝2，∴＝（﹣1）2011＝﹣1．故选：C．7．如图，AB∥CD，若∠1＝36，则∠2的度数是（）A．144°B．135°C．126°D．108°【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．解：∵AB∥CD，∠1＝36°，∴∠1＝∠3＝36°．∵∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣36°＝144°．故选：A．8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．B．C．D．无法确定【分析】首先利用估算的方法分别得到，，前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨迹覆盖的范围是1﹣3，∴能被墨迹覆盖的数是．故选：B．9．下列说法错误的是（）A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0C．平行于y的直线上的所有点的横坐标相同D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点【分析】根据点的定义以及平行于坐标轴的直线上的点的特征对各选项分析判断即可得解．解：A、平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；B、应为若点P（a，b）在y轴上，则a＝0，故本选项符合题意；C、平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；D、（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点，说法正确，故本选项不符合题意．故选：B．10．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解：①∵∠2＝∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．②∵∠2＝∠8，∠6＝∠8∴∠2＝∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．④∠3+∠8＝180°，∠6＝∠8∴∠3+∠6＝180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3＝∠8不能判定两直线平行．故选：A．11．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．9【分析】从二元一次方程满足的条件：含有2个未知数和最高次项的次数是1这两个方面考虑．解：∵方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y＝0是关于x，y的二元一次方程，∴m2﹣9＝0，即m＝±3，又∵m﹣3≠0，即m≠3．∴m＝﹣3．故选：C．12．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y＝6中可得．解：得：，再代入方程2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，得：k＝，故选：B．二、填空（每题三分，共18分）13．64的立方根为4．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．解：64的立方根是4．故答案为：4．14．由方程3x﹣y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是y＝3x﹣6．【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程3x﹣y﹣6＝0，解得：y＝3x﹣6．故答案为：y＝3x﹣6．15．已知，则 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是35°．【分析】根据“∠ACB＝90°和∠ACD＝55°”先求出∠BCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠B．解：∵∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，∴∠BCE＝180°﹣90°﹣55°＝35°，∵DE∥AB，∴∠B＝∠BCE＝35°．故答案为：35°．17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，则P点的坐标是（﹣3，2）．【分析】根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答．解：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，∴P点的坐标是：（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．18．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是（5，5）．【分析】根据跳蚤跳到正方形右顶点位置用时规律及下一步方向知第30秒时跳蚤位于（5，5）位置．解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2＝2秒，下一步向下跳动；跳到（2，2）位置用时2×3＝6秒，下一步向左跳动；跳到（3，3）位置用时3×4＝12秒，下一步向下跳动；跳到（4，4）位置用时4×5＝20秒，下一步向左跳动；…由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动；当n为偶数时，下一步向左跳动；∴第5×6＝30秒时跳蚤位于（5，5）位置，故答案为：（5，5）．三、解答题（共8题，共66分）19．（1）计算：|﹣|+2（2）解方程：9x2﹣16＝0【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解：（1）原式＝﹣+2＝+；（2）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±．20．解方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①×2+②得：9x＝36，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×3得：13y＝39，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝12，则方程组的解为．21．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1；（2）求A1、B1、C1的坐标．【分析】（1）由点P的对应点P1坐标知，需将三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位，据此可得三角形A1B1C1；（2）由（1）可得三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位，据此可得A1、B1、C1的坐标．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由题可得，三角形向右平移4个单位、向上平移2个单位，∴A1（2，5）、B1（0，1）、C1（6，2）．22．已知∠DCB＝∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE．（1）求证：CD∥BE；（2）求∠ACB的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可；（2）根据平行线的性质和三角形的内角和定理解答即可．【解答】证明：（1）∵BC平分∠ABE，∴∠DBC＝∠CBE，∵∠DCB＝∠DBC，∴∠CBE＝∠DCB，∴DC∥BE，（2）∵DC∥BE，∵AF∥BE，∴DC∥AF，∴∠ACD＝∠CAF，∵AC平分∠BAF，∴∠DAC＝∠CAF，∴∠DAC＝∠ACD，∵∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC＝180°，∴∠DCB+∠DCA＝90°，∴∠ACB＝90°．23．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？【分析】设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据“如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，依题意，得：，解得：．答：甲每分钟跑120米，乙每分钟跑80米．24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．【分析】（1）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，利用S△AOB＝S△AOC+S梯形ABDC ﹣S△BOD进行计算；（2）设P（2，t），先判断AP⊥x轴，再根据三角形面积公式得到|4﹣t|×（6﹣2）＝6，然后求出t即可得到P点坐标．解：（1）作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如图，S△AOB＝S△AOC+S梯形ABDC﹣S△BOD＝×2×4+×（2+4）×（6﹣2）﹣×6×2＝4+12﹣6＝10；（2）设P（2，t），∵A（2，4），∴AP⊥x轴，∴S△BPA＝|4﹣t|×（6﹣2）＝6，解得t＝1或7，∴P点坐标为（2，1）或（2，7）．25．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y＝0，其中x、y为有理数，是无理数，则x＝0，y＝0．证：∵x+y＝0，x为有理数∴y是有理数∵y为有理数，是无理数∴y＝0∴x+0＝0∴x＝0（1）若x+y＝（1﹣），其中x、y为有理数，则x＝﹣2，y＝1；（2）若x+y＝a+b，其中x、y、a、b为有理数，是无理数，求证：x＝a，y＝b；（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+y+（y﹣2x）＝2a+b，求x、y的值．【分析】（1）将已知式子化成x+y＝0，其中x、y为有理数，是无理数，即可确定x和y的值；（2）首先把已知的式子化成x+y＝0（其中x、y为有理数，是无理数）的形式，根据x＝0，y＝0即可得证；（3）先根据无理数的估算，确定a和b的值，再将已知等式化简，根据阅读材料中的知识得方程组，解出即可．【解答】（1）解：∵x+y＝（1﹣），其中x、y为有理数，∴x+y＝﹣2+，∴x＝﹣2，y＝1，故答案为：﹣2，1；（2）证明：∵x+y＝a+b，∴x﹣a+（y﹣b）＝0，∵x、y、a、b为有理数，∴x﹣a，y﹣b都是有理数，∴x﹣a＝0，y﹣b＝0，∴x＝a，y＝b；（3）解：∵4＜＜5，又知的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝4，b＝﹣4，∵17y+y+（y﹣2x）＝2a+b，∴17y+y+y﹣34x＝8+（﹣4），17y﹣34x+2y＝17+4，∵x、y为有理数，∴，解得：．26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC＝3，CD＝2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB＝CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（﹣2，0）；故答案为：（﹣2，0）；（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）∴BC＝3，CD＝2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB＝CD，即t＝2；∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；③能确定，如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°，∴z＝x+y．。
长沙县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
整数： 分数： 无理数： 实数： 【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数： 【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定 义即可一一判断。
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21、（ 5 分 ） 红星小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中 150 名同学喜欢 羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？
， 因为方程的解是正整数，所以 15-y
4、 （ 2 分 ） 不等式 A.
的解集是（ ）
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B. C. D. 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
，去分母得 3x-2（x-1）≤6，解得，
，故答案为：A.
【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；
【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得:
,根据二元一次方程的定义可得:
故答
案为：A.
【分析】首先将方程右边的 2x 改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出
,根据二
元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式 a-2≠0,求解即可得出 a 的取值范围。
2、 （ 2 分 ） 如图，AB，CD 相交于点 O，AC⊥CD 与点 C，若∠BOD=38°，则∠A 等于（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
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D. 135°
【答案】B 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD，∴∠AOD=3∠AOC，又∵∠AOC+AOD=180°，∴∠AOC+3∠ AOC=180°，解得∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°（对顶角相等）．故答案为：B． 【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD，再由已知 ∠AOD=3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，求 出∠BOD 的度数.
湖南师大附中博才实验中学2020学年七年级英语下学期期中试题(无答案)
湖南师大附中博才实验中学2020学年度七年级英语第二学期段考试题卷第一部分：听力技能（两部分，共20小题，计20分）第一节对话理解（15小题，计15分）根据你听到的内容，选择正确的答案回答问题。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
听下面5段对话，每听完一段对话后，做一个小题。
( ) 1.What club does Mary want to join?A. A music club.B. A sports club.C. An Engl ish club. ( ) 2. What time does Paul get to school every day?A. At 7:30.B. At 7:00.C. At 6:30.( ) 3. How does Linda usually go to school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.( ) 4. Where is Miss Lee?A. In the dining hall.B. In the library.C. In the classroom.( ) 5. What is Lucy doing?A. In the living room.B. She’s singing.C. She’s talking on the phone.听第六段对话，回答6—7小题。
( ) 6. What animals are Lily’s favorite?A. Pandas.B. Dogs.C. Koalas( ) 7. What does the man think of dogs?A. Kind of scaryB. Really cuteC. Kind of lazy.听第七段对话，回答8-9小题。
( ) 8. What is the man good at?A. Playing the piano.B. Playing chess.C. Telling Stories.( ) 9. What club does the man’s sister want to join?A. The music club.B. The story-telling club.C. The piano club.听第八段对话，回答10—12小题。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷(word版,无答案)
湖南师大附中博才实验中学 2019—2020 学年度第二学期期末测试·七年级数学卷时 量：120 分钟 满 分：120 分一、选择题（本题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ）2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．企业招聘，对应聘人员的面试D ．了解某批次灯泡的使用寿命情况 3．下列各式正确的为（ ）A.164=±B.3279--=-C.()233-=- D.9342= 4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（ ）A.77a b ->-B.22a b >C.0a b -<D.a b -<- 5．下面四个点位于第四象限的是（ ）A ．（6，2-）B ．（2-，2-）C ．（2，5）D ．（1-，2）6．画△ABC 中 BC 边上的高，下面的画法中，正确的是（ ）A B C D7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠B 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．60°8. 如图，点C 在AB 的延长线上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，则∠D 的度数是（ ） A ．85°B ．95°C ．100°D ．125°9. 某校共有 2000 名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按 10%的比例抽样，则样本容量是（ ）A ．2000B ．200C ．20D ．210. 下列命题错误．．的是（ ） A ．长度为 5，2，3 的三条线段可以组成三角形 B ．任意三角形的内角和都是 180° C ．多边形的外角和是 360°D ．两直线平行，同位角相等11. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A B C D第7题图 第8题图A.4.50.51y xy x=+⎧⎨=-⎩B.4.521y xy x=+⎧⎨=-⎩C.4.50.51y xy x=-⎧⎨=+⎩D.4.521y xy x=-⎧⎨=-⎩12. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB 平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD．其中正确的结论有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个二、解答题（本题共6 小题，每题 3 分，共18 分）13．比较大小：103（选填“＞”、“＜”或“＝”）14. 不等式231x+<-的解集为.15. 已知二元一次方程组2324m nm n-=⎧⎨-=⎩，则m n+的值是.16. 如图，点A，B，C 在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.17. 如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，BE，AD 相交于点F，已知∠BAD ＝42°，则∠BFD＝度．18.当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为．第12题图第16题图第17 题图三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6 分）计算：()2323298-+--+-20．（6 分）如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （4-，2-），B （5-，4-）， C （0，4-），将△ABC 向右平移 4 个单位，向上平移 3 个单位得到△A ′B ′C ′. （1）画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）写出点 A ′，B ′，C ′的坐标.21．（8 分）某市一研究机构为了了解 10～60 岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度， 随机选取了100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：（1）请直接写出m＝，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有10～60 岁的市民180 万人，问40～50 岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？22．（8 分）如图，已知点A，C，D 在同一直线上，BC 与AF 交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC．（1）求证：∠ACE＝∠FAC；（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠ACB 的度数．23.（9 分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3431第二次2634（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10 辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4 吨，其中每辆甲车一次运送花费500 元，每辆乙车一次运送花费300 元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？24．（9 分）如图，四边形ABCD 中，CD＝BC＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E 是BC 的中点，AC 与DE 相交于点F，连接AE（1）求证：△ABC≌△ECD；（2）判断线段AC 与DE 的数量关系及位置关系，并说明理由；（3）若AB＝2，试求△ADE 的面积．25．（10 分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程10x -=就是不等式组1020x x +>⎧⎨-<⎩的“关联方程”．（1）试判断方程①320x +=，②()314x x --=-是否是不等式组270430x x -<⎧⎨->⎩的关联方程，并说明理由；（2）若关于x 的方程21x k +=（ k 为整数）是不等式组112231x x x ⎧-<⎪⎨⎪-≥--⎩的一个关联方程，求整数 k 的值；（3）若方程92x x -=，5922x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于 x 的不等式组22x m x x m +<⎧⎨-≤⎩的关联方程，求 m 的取值范围.26．（10 分）如图 1，已知 A （a ，0），B （0，b ），C （2-，0），满足()2230a b -+-≤.点D 是第一象限内一点，∠DAO 的角平分线与∠CBO 的邻补角的角平分线交于点 E ，点 F 位于x 轴上点 A 的右边，且30DAF BCO ∠-∠=︒． （1）求 a ， b 的值； （2）求∠E 的度数；（3）如图 2，在x 轴上取一点 N （4，0），分别过点 B 、点 N 作x 轴、y 轴的平行线相交于点 M ，如果有一动点 P 从点 C 处出发沿 CN 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时有一动点 Q 从点 B 处出发沿 BM —MN 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 P 到达点 N 后停止运动，此时动点 Q 继续运动直至到达点 N 后停止运动．设经过 t 秒： ①写出点 Q 在运动过程中的坐标；②是否存在点 Q ，使以点 P 、A 、Q 、B 为顶点的四边形的面积为 4？若存在，求出点 Q 坐标；若不存在，说明理由．。
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试试卷及答案（Word）
湖南省长沙市师⼤附中博才实验中学2018-2019学年七年级第⼀学期期中考试试卷及答案（Word）2018-2019-1 附中博才期中考试七年级英语试卷II. 知识运⽤（两部分，共20 ⼩题，计20 分）第⼀节语法填空（共10 ⼩题，计10 分）21. I have uncle. He likes telling stories to me.A. aB. anC. the22. — Are these your cups?— No, they are _.A. mineB. herC. hers23. —_?—Yes, it is.A. Is this your pencilB. Are these your pensC. Is she Kate24. Don’t worry! You can ask the teacher help.A. atB. forC. in25. —Hi, Frank. Here two notebooks for you.—Thank you very much.A. areB. isC. am26. —I think your radio is in your room.—Yes, it’s in their room. I put it there yesterday.A. parent’sB. parent s’C. parent27. My sister and I are tidy, my brother isn’t.A. butB. andC. or28. The boy in the photo is my brother. name is John Smith.A. HeB. HerC. His29. —do you spell pen?—P-E-N.A. WhereB. HowC. What30. —Have a good day, Alice!—.A. I’m fineB. ThanksC. I’m Kate第⼆节词语填空（共10 ⼩题，计10 分）Dear Grace,This year, I’m a new student in Grade 7. My school is very beautiful. I have a (an) 31 in my school and my name and telephone number are on 32 . I’m 33 Class 4. In my new class, I have a new friend --- Eric Brown. His 34 name is Eric and his last name is Green. He is a very 35 boy and he is good to us. He has 36 little sisters --- Kate and Amy. They are 5 years old. Kate’s favorite 37 is yellow, and her pen and ruler are 38 , too. Amy always 39 , “How are y ou?”or “What’s your name?”. They are cute.40 you? Do you have some interesting things?Please write to me soon.31. A. ID card B. phone number C. pen 32. A. this B. it C. that 33. A. in B. on C. at 34. A. middle B. last C. first 35. A. bad B. red C. nice 36. A. two B. three C. four 37. A. color B. ruler C. jacket 38. A. brown B. yellow C. green 39. A. asks B. thinksC. sees 40. A. What ’sB. What aboutC. Where ’sIII. 阅读技能 (四部分，共 24 ⼩题，计 48 分) 第⼀节图表理解 (共 5 ⼩题，计 10 分)Yours, Joey41. Jackson ’s family name is . A. YangB. YiC. Jack 42. We can call him at . A. 364-4562B. 410000C. Jackson618B43. Jerry and Mary have children(孩⼦).A. oneB. twoC. four44. Lily is Bob’s _.A. brotherB. sisterC. cousin45. Which of the following is TRUE (正确)?A. Tom has two sons.B. Jerry is Gina’s grandfather.C. Helen is Mike’s aunt.第⼆节短⽂理解(共10 ⼩题，计20 分))be .A. Jane’sB. Henry’sC. Alan’s47. In the schoolbag, we can see .A. three pensB. a dictionaryC. a notebook48. If you lost your school uniform, you can call to ask.A. 416-3592B. 439-6175C. 485-770049. Alan found the dictionary .A. on the playgroundB. in the school libraryC. on the way to school50. Which of the following is TRUE (正确的)?A. The watch was lost in the afternoon.B. The uniform is blue.C. Sally lost her schoolbagBHello, my name is Wang Ping. I have a happy family. My grandfather and grandmother are 65 years old. They are retired , so they are always at home. My mother is a teacher. She teaches English. Her favorite color is orange. My father is a worker(⼯⼈). He works in a factory(⼯⼚). He often wears blue jackets. Wang Lan is my sister. She is nine years old. She likes green, because green is a lucky color for her. I’m 13 years old. We have a dog in our family, too. Her name is Coco.In the morning and in the afternoon, my mother, my sister and I are at school. My father is in the factory. In the evening, we are at home. Dad and mom cook dinner(做晚饭). After dinner, my grandparents take a walk in the park. My sister and I do our homework. Mom and dad watch TV. We have a good day.51. How many people(⼈)are in Wang Ping’s family?A. 5B. 6C. 752. likes orange.A. Wang Ping’s fatherB. Wang Ping’s motherC. Wang Ping’s sister53. The wor d “retired” means in Chinese.A. 退休的B. ⼯作的C. 娱乐54. From the passage(通过⽂章), we know that .A. Wang Ping’s father is a teacher.B. Wang Ping’s sister is 13 years old.C. Wang Ping’s grandparents often take a walk after dinner.55. The best title(最佳标题) is _.A. My parentsB. My familyC. My room第三节语篇补全（共4 ⼩题，计8 分）Hello, everyone! 56 . Welcome (欢迎) to the National Library of China(中国国家图书馆). Where is the library? 57 . The library is very big and many people are in it.In the library, you can see books everywhere. 58 . All the books are in the bookcase. Many chairs and desks are in it. Youcan read books or do homework here. And you can see many computers in a big room, too. 59 .I think it is a good place for students. My friends and I often come here.A. But the library is very tidy.B. My name is Liu Kai.C. It’s in Beijing.D. Some people like to read books on the computer here.E. What’s this in English?第四节阅读表达(共5 ⼩题，计10 分)I’m an English girl. My name is Alice. I’m in China now. I am 12. My telephone number is 876-82693. Now I am in Class Two, Grade Seven. I am a new student in our school. My mother is my English teacher but my father isn’t in this school. I have a sister. Her name is Helen. She is nine years old.I’m on duty(值⽇) this morning. I put a map, a ruler and a picture on the teacher’s desk. Some notebooks are under the desk. I look at the lost and found case. A set of keys is in it. Mary found it. It’s white and black. I think it’s Tony’s. Oh, a nice watch is in it, too. What color is it? It’s red. Ifyou lost it, please call me at 4556-2828.60. What is Alice’s telephone number?61. Is Alice’s mother a Chinese teacher?62. How old is Helen?63. Where are the notebooks?64. What color is the watch?IV. 写作技能（三部分，共11 ⼩题，计32 分）第⼀节语篇翻译（共5 ⼩题，计10 分）Hello, Everyone! My name is Gina. This is my sister Tina’s bedroom. Her room is not tidy. 65.H er books are everywhere. The tape player is on the desk. 66. You can find a set of keys on the bed. Where is her schoolbag? Oh, it is on the chair. 67.她的铅笔不在书桌上。
湖南师大附中博才实验中学2019年中考数学二模试卷(包含答案解析)
2019年湖南师大附中博才实验中学中考数学二模试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 四个数0、1、√3、54是无理数的是（ ）A.0B.1C.√3D.542、(3分) 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）A.3.6×10-5B.0.36×10-5C.3.6×10-6D.0.36×10-63、(3分) 下列计算正确的是（ ）A.（a 2）3=a 5B.a 4÷a=a 3C.a 2.a 3=a 6D.a 2+a 3=a 54、(3分) 如图所示，该几何体的左视图是（ ）A. B.C. D.5、(3分) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）A.调查方式是普查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度6、(3分) 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）A.14°B.16°C.90°-αD.α-44°7、(3分) 若x=1是ax+2x=3方程的解，则a的值是（）A.-1B.1C.-3D.38、(3分) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm9、(3分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AB=5，那么AC等于（）A.5tanαB.5cosαC.5sinαD.5cosα10、(3分) 如图，反比例函数y=k（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标x分别为-3，-1．则关于x的不等式k＜x+4（x＜0）的解集为（）xA.x ＜-3B.-3＜x ＜-1C.-1＜x ＜0D.x ＜-3或-1＜x ＜011、(3分) 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于卖田的问题“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十，今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”意思是“今有好田一亩价值300钱，坏田一亩价值50钱，今合买好、坏田1顷，价值10000钱，问好田、坏田各多少亩？”已知一顷=100亩，则好田、坏田分别为多少亩？（ ）A.20、70B.25、75C.20、80D.25、8512、(3分) 如图，在圆O 的内接四边形ABCD 中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C 为弧BD 的中点，则AC 的长是（ ）A.4B.2√3C.4√33D.8√33二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）13、(3分) 计算：a a−1-1a−1=______．14、(3分) 函数y=3x x−4中，自变量x 的取值范围是______．15、(3分) 数据-3，-1，0，2，4的极差是______．16、(3分) 如图，Rt△ABC 中，∠ABC=90°，D 为AC 的中点，若∠C=55°，则∠ABD=______°．17、(3分) 如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是14cm ，那么四边形ABFD 的周长是______cm ．18、(3分) 关于x的不等式组{x−12+2＞x2(x−2)≤3x−5的所有整数解之和为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分）19、(6分) 计算：2−2+√83−2cos45∘+|1−√2|．20、(6分) 先化简，再求值：（a+b）2+b（a-b）-2ab，其中a=-2，b=12．四、解答题（本大题共 6 小题，共 48 分）21、(8分) “宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了______天空气质量情况．（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数．（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？22、(8分) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．23、(8分) 今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为200√13米，斜坡BC的长为200√2米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度；（3）为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，求钢缆AC的长度．24、(8分) 菱形ABCD中，F是对角线AC的中点，过点A作AE⊥BC垂足为E，G为线段AB上一点，连接GF并延长交直线BC于点H．（1）当∠CAE=30°时，且CE=√3，求菱形的面积；（2）当∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE时，求证：BF=（√2+1）GF．25、(8分) 如图，一次函数y=2x与反比例函数y=k（k＞0）的图象交于A、B两点，点P在以xC（-2，0）为圆心，1为半径的圆上，Q是AP的中点（1）若AO=√5，求k的值；（2）若OQ长的最大值为3，求k的值；2（3）若过点C的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：①a+b+c=0；②当a≤x≤a+1时，函数y的最大值为4a，求二次项系数a的值．26、(8分) 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足AC条件的长；（2）如图，点A在以BC为直径的圆上，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠ADC=90°．①求证：△ABC为比例三角形；②求BD的值．AC（3）若以点C为顶点的抛物线y=mx2-4mx-12m（m＜0）与x轴交于A、B两点，△ABC是比my02-40√3y0+298成立，例三角形，若点M（x0，y0）为该抛物线上任意一点，总有n-√3≤-16√33求实数n的最大值．2019年湖南师大附中博才实验中学中考数学二模试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：四个数0、1、√3、5是无理数的是√3．4故选：C．根据无理数的定义得到所给数中无理数有√3．本题考查了无理数：无限不循环小数叫无理数．常见有：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如2等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．【第 2 题】【答案】C【解析】解：0.0000036=3.6×10-6；故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 3 题】【答案】B【解析】解：A选项，幂的乘方，（a2）3=a6，错误，B选项，同底数幂的除法，a4÷a=a3正确，C选项，积的乘方，a2a3=a5，错误，D选项，合并同类项，a2+a3不能合并，错误．故选：B．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【第 4 题】【答案】C【解析】解：从左面看可得到左边有2个上下的正方形，故选：C．根据左视图是左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，主要考查了学生的空间想象能力．【第 5 题】【答案】D【解析】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×360=2250个家长持反400对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．【第 6 题】【答案】A【解析】解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，∴∠1=44°-30°=14°，故选：A．依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出∠1=44°-30°=14°．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．【第 7 题】【答案】B【解析】解：根据题意，将x=1代入方程ax+2x=3，得：a+2=3，得：a=1．故选：B．根据方程的解的概念，将x=1代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．【 第 8 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD ，OA=12AC=12×6=3cm ，OB=12BD=12×8=4cm ，根据勾股定理得，AB=√OA 2+OB 2=√32+42=5cm ，所以，这个菱形的周长=4×5=20cm ．故选：D ．根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD ，OA=12AC ，OB=12BD ，再利用勾股定理列式求出AB ，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解．本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记．【 第 9 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：在Rt△ABC 中，cos α=AC AB ，∴AC=AB•cosα=5cos α，故选：B ．根据锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．【 第 10 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：观察图象可知，当-3＜x＜-1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集为：-3＜x＜-1．故选：B．求关于x的不等式kx＜x+4（x＜0）的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x取值范围，问题得解．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，函数的图象的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．【第 11 题】【答案】C【解析】解：1顷=100亩，设好田买了x南，坏田买了y亩，依题意有：{x+y=100300x+50y=10000，解得：{x=20 y=80．故选：C．可设善田x亩，则恶田（100-x）亩，根据等量关系：并买一顷，价钱一万，列出方程求解即可．考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．【第 12 题】【答案】D【解析】解：∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∠BAD=60°，∴∠BCD=180°-60°=120°，∵∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，∴∠CAD=∠CAB=30°，如图1，将△ACD 绕点C 逆时针旋转120°得△CBE ，则∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE ，∴∠ABC+∠EBC=（180°-CAB+∠ACB ）+（180°-∠E -∠BCE ）=180°，∴A 、B 、E 三点共线，过C 作CM⊥AE 于M ，∵AC=CE ， ∴AM=EM=12×（5+3）=4，在Rt△AMC 中，AC=AM cos (30∘)=√32=8√33； 故选：D ．将△ACD 绕点C 逆时针旋转120°得△CBE ，根据旋转的性质得出∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE ，求出A 、B 、E 三点共线，解直角三角形求出即可．本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，圆内接四边形性质，解直角三角形，全等三角形的性质和判定的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，综合性比较强，难度适中．【 第 13 题 】【 答 案 】1【 解析 】解：a a−1-1a−1=a−1a−1=1．故答案为：1．本题为同分母分式的减法，直接计算即可．本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．【第 14 题】【答案】x≠4【解析】解：由题意得x-4≠0，解得x≠4．故答案为：x≠4．根据分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【第 15 题】【答案】7【解析】解：由题意可知，极差为4-（-3）=7．故答案为：7．根据极差的定义即可求得．此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．【第 16 题】【答案】35【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，∴BD是中线，∴AD=BD=CD，∴∠DBC=∠C=55°，∴∠ABD=90°-55°=35°．故答案是：35．由直角三角形斜边上的中线的性质得到△BCD为等腰三角形，由等腰三角形的性质和角的互余求得答案．本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．【第 17 题】【答案】18【解析】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴AD=BC=EF=2，DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+DF=2+AB+BE+AE+2=4+S△ABE=4+14=18（cm）．故答案为18．利用平移的性质得到AD=BC=EF=2，DF=AE，利用等量代换得到四边形ABFD的周长=4+S△ABE．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．【第 18 题】【答案】3【解析】解：{x−12+2＞x①2(x−2)≤3x−5②由①得x＜3；由②得x≥1∴不等式组的解集为1≤x＜3，所有整数解有：1，2，1+2=3，故答案为3．分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解即可．本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【 第 19 题 】【 答 案 】解：原式=14+2-2×√22+√2-1=114．【 解析 】原式利用负整数指数幂法则，立方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】解：原式=a 2+2ab+b 2+ab-b 2-2ab=a 2+ab ，当a=-2，b=12时，原式=4+（-1）=3【 解析 】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 21 题 】【 答 案 】解：（1）70÷70%=100（天），故答案为：100；（2）空气质量为“优”所在扇形圆心角度数是：360°×20%=72°；如图所示：（3）班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是1．40【解析】（1）根据良的天数是70天，占70%，即可求得统计的总天数；（2）利用360度乘以对应的百分比即可求解；（3）利用概率公式即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第 22 题】【答案】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%．（2）361×（1-5%）=342.95（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【解析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1-下降率），即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算．【第 23 题】【答案】解：（1）作CD⊥AM于点D，作BE⊥CD于点E，作BF⊥AM于点F，连接AC，∵斜坡BC的长为200√2米，坡度是1：1，∴BE=CE=200米，∵A点海拔121米，C点海拔721米，∴CD=600米，∴BF=400米，∵121+400=521（米），∴点B的海拔是521米；（2）∵斜坡AB的长为200√13米，BF=400米，∴AF=√(200√13)2−4002=600米，∴BF：AF=400：600=2：3，即斜坡AB的坡度是2：3；（3）∵CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800（米），∴AC=√6002+8002=1000米，即钢缆AC的长度是1000米．【解析】（1）根据题意和图形，可以求得点B的海波，本题得以解决；（2）根据题目中的数据可以求得AF和BF的长度，从而可以求得斜坡AB的坡度；（3）根据题目中的数据可以求得AD和CD的长度，然后根据勾股定理即可求得AC的长度．本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【第 24 题】【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AE⊥BC，∠EAC=30°，∴∠ACE=60°，AC=2EC=2√3，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴S菱形ABCD=2•S△ABC=2×√34×（2√3）2=6√3．（2）如图，连接GC，作GM⊥GF交BF于M．∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，∵AF=FC，∴BF⊥AC，∴∠BFA=90°，∵∠BGF+∠BCF=180°，∠AGF+∠BGF=180°，∴∠AGF=∠ACB，∵∠GAF=∠CAB∴△AGF∽△ACB，∴AG AC =AF AB，∴AG AF =ACAB，∵∠CAG=∠BAF，∴△CAG∽△BAF，∴∠CGA=∠BFA=90°，∵AE⊥BE，AE=BE，∴∠ABE=45°，∴∠GBC=∠GCB=45°，∴GB=GC，∵∠BGC=∠MGF，∴∠BGM=∠CGF，∵∠GBM=∠GCF，∴△BGM≌△CGF，∴BM=CF，GM=GF，FM=√2GF，∵∠AGC=90°AF=FC，∴GF=FC=BM，∴BF=BM+FM=GF+√2GF=（√2+1）GF．【解析】（1）只要证明△ABC是等边三角形，即可解决问题；（2）如图，连接GC，作GM⊥GF交BF于M．想办法证明△BGC是等腰直角三角形，再证明△BGM≌△CGF即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．【第 25 题】【答案】解：（1）设A（m，n），∵AO=√5，∴m2+n2=5，∵一次函数y=2x的图象经过A点，∴n=2m，∴m2+（2m）2=5，解得m=±1，∵A在第一象限，∴m=1，∴A（1，2），∵点A在反比例函数y=k（k＞0）的图象上，x∴k=1×2=2；（2）连接BP，由对称性得：OA=OB，∵Q 是AP 的中点，∴OQ=12BP ， ∵OQ 长的最大值为32，∴BP 长的最大值为32×2=3，如图2，当BP 过圆心C 时，BP 最长，过B 作BD⊥x 轴于D ，∵CP=1，∴BC=2，∵B 在直线y=2x 上，设B （t ，2t ），则CD=t-（-2）=t+2，BD=-2t ，在Rt△BCD 中，由勾股定理得：BC 2=CD 2+BD 2，∴22=（t+2）2+（-2t ）2，t=0（舍）或-45，∴B （-45，-85），∵点B 在反比例函数y=k x （k ＞0）的图象上， ∴k=-45×（-85）=3225；（3）∵抛物线经过点C （-2，0），∴4a -2b+c=0，又∵a+b+c=0，∴b=a ，c=-2a ，∴y=ax 2+ax-2a=a （x+12）2-94a ，∵-12＜a≤x≤a+1或a≤x≤a+1＜-12，当x=a 时，取得最大值4a ，则a•a 2+a•a -2a=4a ，解得a=-3或2，当x=a+1时，取得最大值4a ，则a （a+1）2+a （a+1）-2a=4a ，解得a=-4或1，综上所述所求a 的值为-3或2或-4或1．【 解析 】（1）设A （m ，n ），根据勾股定理和一次函数图象上点的坐标特征得出{m 2+n 2=5n =2m ，解方程组即可求得A 的坐标，代入y=k x 可求得k 的值； （2）作辅助线，先确定OQ 长的最大时，点P 的位置，当BP 过圆心C 时，BP 最长，设B （t ，2t ），则CD=t-（-2）=t+2，BD=-2t ，根据勾股定理计算t 的值，可得k 的值；（3）根据题意写出抛物线的解析式为：y=ax 2+ax-2a=a （x+12）2-94a ，即可判定-12在a≤x≤a+1范围外，故存在两种可能，即当x=a 时，有最大值4a ，或x=a+1时有最大值4a ，分别代入求得即可．本题考查二次函数综合题，考查了反比例函数与一次函数的交点问题、函数最值问题、圆的性质，勾股定理的应用，有难度，解题的关键：利用勾股定理建立方程解决问题．【 第 26 题 】【 答 案 】解：（1）∵AB=2，BC=3∴1＜AC ＜5①若AB 2=BC•AC ，则AC=AB 2BC =43 ②若BC 2=AB•AC ，则AC=BC 2AB =92③若AC 2=AB•BC=6，则AC=√6 综上所述，满足条件的AC 的长为43，92，√6．（2）①证明：∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB ，∠ADB=∠DBC∵BD 平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD∵点A 在以BC 为直径的圆上∴∠BAC=90°∵∠BAC=∠CDA=90°，∠ACB=∠DAC∴△ABC∽△DCA∴BC AC =AC DA∴AC 2=BC•DA=BC•AB∴△ABC 为比例三角形②∵∠BAC=∠CDA=90°，AB=AD∴BC 2=AB 2+AC 2，AC 2=AD 2+CD 2=AB 2+CD 2∵AD∥BC∴∠BCD=180°-∠ADC=90°∴BD 2=BC 2+CD 2=AB 2+AC 2+AC 2-AB 2=2AC 2∴BD=√2AC∴BD AC =√2（3）∵y=mx 2-4mx-12m=m （x-2）2-16m （m ＜0）∴抛物线开口向下，顶点C （2，-16m ）∵y=0时，mx 2-4mx-12m=0解得：x 1=-2，x 2=6∴A （-2，0），B （6，0），AB=8∴AC=BC=√(2+2)2+(−16m)2=4√1+16m 2∵△ABC 是比例三角形∴AB 2=BC•AC 或AC 2=AB•BC∴AB=AC∴4√1+16m 2=8解得：m 1=√34（舍去），m 2=-√34∴抛物线解析式为y=-√34x 2+√3x+3√3=-√34（x-2）2+4√3∵M （x 0，y 0）在抛物线上∴y 0≤4√3设z=-16√33my 02-40√3y 0+298=4y 02-40√3y 0+298=4（y 0-5√3）2-2 ∴当y 0≤4√3时，z 随x 的增大而减小∴y 0=4√3时，z 最小值=4×（4√3-5√3）2-2=4×3-2=10∵n -√3≤z 恒成立，即n-√3≤10∴n 的最大值为10+√3【 解析 】（1）先由三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，求出AC 长度的范围．因为三角形三边都有可能是平方等于另两边乘积的边，故需分三种情况讨论，计算并判断结果是否合理．（2）①由BD 平分∠ABC 和AD∥BC 可证得∠ABD=∠DBC=∠ADB ，进而得AB=AD ．因为BC 为圆的直径，根据圆周角定理得∠BAC=∠CDA=90°，再加上平行所得的∠ACB=∠DAC ，即证得△ABC∽△DCA ，由对应边成比例得AC 2=BC•DA=BC•AB ，得证．②由Rt△ABC 、Rt△ACD 、Rt△BCD 根据勾股定理得BD 2=BC 2+CD 2=AB 2+AC 2+AC 2-AB 2=2AC 2，故有BD=√2AC ，进而得BD AC =√2．（3）先由抛物线解析式求点A 、B 、C 坐标，求得AB=8，根据抛物线对称性有AC=BC ．由△ABC 是比例三角形可得AB 2=BC•AC 或AC 2=AB•BC ，化简后都得到AC=AB ，把含m 的式子代入即求得m 的值，进而求得抛物线解析式和最大值．由于点M （x 0，y 0）在抛物线上，则得到y 0的最大值．设z=-16√33my 02-40√3y 0+298，把m 的值代入并配方，得到关于y 0的二次函数关系，且对应抛物线开口向下．由于y 0范围取不到此二次函数的顶点，故取y 0的最大值求得z 的最小值，进而得到n 的最大值．本题考查了新定义的理解和性质应用，平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，二次函数的图象与性质，求二次函数最值，解一元二次方程．第（3）题给出的式子计算较复杂，关键是理解并运用新定义的性质求m的值，再逐步代入得到二次函数并配方求最值．。
长沙镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
长沙镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠3B. ∠5=∠4C. ∠5+∠3=180°D. ∠4+∠2=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】解:A、已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判断,故命题正确B、不能判断C、同旁内角互补,两直线平行,可以判断,故命题正确,D、同旁内角互补,两直线平行,可以故答案为：B【分析】观察图形，可知∠1和∠3 是内错角，可对A作出判断；而∠5和∠4 不是两条直线被第三条直线所截而形成的角，可对B作出判断；∠5和∠3，∠4和∠2，它们是同旁内角，可对C、D作出判断；从而可得出答案。
2、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】A、，A不符合题意；B、，B符合题意；C、，C不符合题意；D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.3、（2分）在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；错误的有①⑤故答案为：B【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。
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湖南师大附中博才实验中学2018 - 2019 学年度第二学期
七年级期中试题卷·数学 编辑：秋老师
时量：120分钟 满分：120分 命
题人：周建富
审题人：李文清
一、选择题（每题3分，共36 分） 1. 4 的算术平方根是（ ）
A. ± 2
B. 2
C. ±
D. 2. 如图，下列说法中错误的是（ ）
A. ∠2 与∠4 是内错角
B. ∠B 与∠C 是同旁内角
C. ∠2 与∠3是邻补角
D. ∠B 与∠2 是内错角
⎧x + y = 0 E. ⎨x - y = 1
⎧x + y = 0
B. ⎨
x - y = -1
⎧x + y = 0 C. ⎨
x - y = 2 ⎧x + y = 0
D. ⎨
x - y = -2
3. 点 P (m + 3, m +1)在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（
）
A. (0,-2)
B. (4,0)
C. (2,0)
D. (0,-4)
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A. 1
B. -1
C. 2
D. - 2
7. 如图， AB // CD ，若∠1 = 36︒，则∠2 的度数是（ ） A. 144︒ B. 135︒ C. 126︒ D. 108︒
8. 若将三个数- 、 、
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A.
- B.
C.
D. 无法确定
2
11 7
） ⎨x - y = 9k 1.0201 9. 下列说法错误的是（ ）
A. 平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B. 若点 P (a , b )在 y 轴上，则b = 0
C. 平行于 y 的直线上的所有点的横坐标相同
D. (- 3,4)与(4,-3)表示两个不同的点
10. 如图所示， 直线 a 、 b 被直线 c 所截， 现给出下列四种条件： ① ∠2 = ∠6 ； ② ∠2 = ∠8 ； ③ ∠1+ ∠4 = 180︒；④ ∠3 = ∠8 . 其中能判断a // b 的条件的序号是（ A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
11. 若方程(m 2
- 9)
x 2
- (m - 3)x - y = 0是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m 的值为（
）
A. ± 3
B. 3
C. - 3
D. 9
12. 关于 x 、y 的二元一次方程组⎧x + y = 5k
的解也是二元一次方程 2x + 3 y = 6 的解，则 k 的值是（
）
⎩
A.
k = -
3 4
B. k =
3 4
C.
k =
4 3
D.
k = -
4 3
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 64 的立方根是 ；
14. 由方程3x - y - 6 = 0 可得到用 x 表示 y 的式子是
；
15. 已知
= 10.1，则
=
；
16. 如图，∆ABC 中，∠ACB = 90︒ ，DE 过点C ，且 DE // AB ，若∠ACD = 55︒，则∠B 的度数是
；
第 16 题图
第 18 题图
17. 点 P 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是3，且在 x 轴上方，在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是
；
18. 如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，第一秒它从原点跳到点(0,1)，第二秒它从点(0,1)跳 到点(1,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0) → (0,1) → (1,1) → (1,0) → ]，每秒跳动一个单位长度，那么 24 秒后跳蚤所在位置的坐标是
.
102.01
3 三、解答题（共8 题，共66 分）
19. （1）（ 4 分）计算：
- + 2
（ 4 分）解方程： 9x 2
-16 = 0
20. （ 8 分）解方程组：
21. （ 6 分）如图，三角形 ABC 中任意一点 P (x 0 , y 0 )经平移后对应点为 P 1 (x 0 + 4, y 0 + 2)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A 1B 1C 1 .
（1）画出三角形 A 1B 1C 1 ；
（2）求 A 1 、 B 1 、C 1 的坐标.
2 2
22. （ 8 分）已知∠DCB = ∠DBC ， BC 平分∠ABE ， AF // BE . （1）求证： CD // BE ； （2）求∠ACB 的度数.
23. （ 8 分）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10 min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈 400 米， 甲、乙二人每分钟各跑多少米？
24. （ 8 分）如图，三角形 AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为(2,4)、(6,2). （1）求三角形 AOB 的面积；
（2）若点 P 的横坐标为 2 ，使得三角形 ABP 的面积为6 ，求点 P 的坐标
.
m m m 17 25. （10分）根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：
若 x + y = 0，其中 x 、 y 为有理数， 是无理数，则 x = 0 ， y = 0.
证：∵ x + y = 0， x 为有理数
∴ y 是有理数
∵ y 为有理数， 是无理数
∴ y = 0
∴ x + 0 = 0 ∴ x = 0
（1）若 x + 2 y = 2 1- 2 )
，其中 x 、 y 为有理数，则 x =
， y = ；
（2）若 x + y = a + b ，其中 x 、 y 、 a 、b 为有理数， 是无理数，求证： x = a ， y = b ；
（3）已知 的整数部分为 a ，小数部分为b ， x 、 y 为有理数， a 、b 、 x 、 y 满足
17 y +
17 y + 17 (y - 2 17 x )
= 2a + b ，求 x 、 y 的值.
m m m m m m 17 17
26.（10分）如图所示，A(1,0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点C 的坐标为(-3,2).
（1）直接写出点E 的坐标；
（2）在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC →CD ”移动，若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：
①当t =秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3 <t < 5 秒时，设∠CBP =x︒，∠PAD =y︒，∠BPA =z︒，试问x 、y 、z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x 、y 的式子表示z ，写出过程；若不能，说明理由.。