GIS原理与应用教案——第五章 空间查询与空间分析

第五章空间查询与空间分析

学习要求：掌握1、GIS的数据查询的基本知识

2、GIS空间分析模型及其算法

§5.1 空间数据的查询

一、空间数据查询的含义

数据查询是GIS的一个非常重要的功能，定位空间对象、提取对象信息，是地理信息系统进行高层次空间分析的基础。

二、空间数据查询的方式

1、基于属性数据的查询：

2、基于图形数据的查询：

3、图形与属性的混合查询

4、模糊查询：

5、自然语言空间查询：

6、超文本查询

7、符号查询

三、查询结果的显示方式

查询结果的显示环境参数

1、显示方式（the display mode）

有5种显示方式用语多次查询结果的运算：刷新、覆盖、清除、相交和强调。

2、图形表示（the graphical presentation）

用于选定符号、图案、色彩等。

3、绘图比例尺（the scale of the drawing）

确定地图显示的比例尺（内容和符号不随比例尺变化）。

4、显示窗口（the window to be shown）

确定屏幕上显示窗口的尺寸。

5、相关的空间要素（the spatial context）

显示相关的空间数据，使查询结果更容易理解。

6、查询内容的检查（the examination of the content）

检查多次查询后的结果。

§5.2 空间数据的统计分析

讲述空间数据统计分析中基本统计量的计算和常用统计数据的分类分级算法。

一、属性数据的集中特征数

反映属性数据集中特性的参数有：

频数：变量在各组出现或发生的次数；

频率：各组频数与总频数之比；

平均数：反映了数据取值的集中位置；

简单算术平均数的计算公式为：

加权算术平均数的计算公式为：

数学期望：以概率为权值的加权平均数的；

中数：对于有序数据集X，如果有一个数x，能同时满足以下两式：则称x为数据集X的中数，记为M

。

e

若X的总项数为奇数，则中数为：

若X的总顶数为偶数，则中数为：

众数：众数是具有最大可能出现的数值。

二、属性数据的离散特征数

极差：一组数据中最大值与最小值之差；

离差：一组数据中的各数据值与平均数之差；

标准差：方差的平方根；

变差系数：衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度。

三、统计数据的分类分级

系统聚类法和最优分割分级法。

§5.3 数字高程模型分析

讲述基于数字高程模型（Digital Elevation Models, DEM的信息提取、坡度分析、坡面分析、剖面分析和通视性分析、并介绍具体的算法。

一、基于DEM的信息提取

(一)、坡度的计算

地表单元的坡度就是其切平面的法线方向与Z轴的夹角。坡度G的计算公式为：

图

5-3-1

图 5-3-2

例如，对于格网DEM，如图5-3-2，若Za、Zb、Zc、Zd是一个格网上的四个格网点的高程，ds为格网的边长，则格网的坡度可由下式计算：

(二)、坡向的计算

坡向是地表单元的法向量在OXY平面上的投影与X轴之间的夹角。计算公式为：

对于格网DEM，如图5-3-2，则坡度的计算公式为：

,其中

，

二、基于DEM的可视化

(一)、剖面分析

坡度图的绘制应在格网DEM或三角网DEM上进行。已知两点的坐标A(x

1

，

y 1)，B(x

2

，y

2

)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，以及各交点之间的

距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。

(二)、通视分析

通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。通视分析的核心是通视图的绘

空间叠置分析是GIS提取空间隐含信息的重要手段之一，本课介绍基于栅格和基于矢量数据结构的叠置分析方法，包括矢量数据的点、线、面两两叠置和栅格数据的单层和多层叠置分析。

一、基于矢量数据的叠置分析

叠置分析是将同一地区的两组或两组以上的要素进行叠置，产生新的特征的分析方法。叠置的直观概念就是将两幅或多幅地图重迭在一起，产生新多边形和新多边形范围内的属性。

(一)、矢量数据叠置的内容

1、点与多边形的叠置

2、线与多边形的叠置

3、多边形与多边形的叠置

(二)、多边形叠置的位置误差

缓冲区分析是解决空间实体邻接度问题的有效方法，本课介绍基于栅格和基于矢量数据结构的缓冲区生成算法。

一、基于矢量数据的缓冲区分析

（一）、缓冲区及其作用

(1)点的缓冲区 (2)线的缓冲区 (3)面的缓冲区

图5-5-1 点、线、面的缓冲区

（二）、缓冲区的建立

(1)输入数据 (2)缓冲区操作 (3)重叠处理后的缓冲区

图5-5-2 单条线的缓冲区

(1)输入数据(2)缓冲区操作(3)重叠处

理后的缓冲区

图5-5-3 多条线的缓冲区

二、基于栅格数据的缓冲区分析

在栅格数据中可看作是对空间实体向外进行一定距离的扩展，因而算法比较简单。

§5.6 泰森多边形分析

泰森多边形对于GIS的空间划分、插值等具有重要意义，本节介绍泰森多边形、Delaulay三角形的定义、特性及生成算法。

一、泰森多边形及其特性

图5-6-1 泰森多边形

泰森多边形的特性是：

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。