基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究

基于可编程SNS型约瑟夫森结阵的驱动系统研究刘志尧，贾正森，王磊，黄洪涛（中国计量科学研究院电磁计量科学技术研究所，北京100013）摘要:文章基于可编程SNS型约瑟夫森结阵，研究了一种交流量子电压驱动方法。

该方法根据结阵的I-V 特性，通过控制各段结阵的偏置状态及组合方式，实现交流量子电压的合成。

采用电压源驱动方式，将节点电流分析法应用在偏置电路参数计算中，设计了偏置模块，搭建了交流约瑟夫森量子电压驱动系统。

实验结果表明，该系统偏置电流的建立时间为1.27 µs，稳定性优于6 nA/min，输出电流分辨率可达0.01 mA，可以合成频率为50 Hz、每周期40个采样点、有效值为1 V的交流约瑟夫森量子电压信号。

关键词：约瑟夫森结阵；交流量子电压驱动方法；驱动系统；偏置电路中图分类号：TH71 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2018）00-0000-00 Research of driven system based on programmable SNS Josephsonjunction arrayLiu Zhiyao, Jia Zhengsen, Wang Lei, Huang Hongtao(Division of Electricity and Magnetism, National Institute of Metrology, Beijing 100013, China)Abstract: Based on the programmable SNS Josephson junction array, this paper studies a driven method of AC quantum voltage. According to the I-V characteristics of Junction array, this method realizes the synthesis of the AC quantum voltage by controlling the bias status and combination mode of each segment. The node current analysis method is applied to calculate the bias circuit parameters through using the voltage driven method, as a result, the bias module is designed, and the AC Josephson quantum voltage driven system is built. The experimental results show that the settling time of bias current is 1.27 μs, the stability is better than 6 nA/min, and the output current resolution is 0.01 mA. This method has synthesized an AC quantum voltage with 50 Hz, 40 sampling points per cycle, 1 V RMS.Keywords:Josephson junction array, AC quantum voltage driven method, driven system, bias circuit0 引言1984年,美国国家标准局(NBS)和德国联邦物理技术研究院(PTB)联合研制出世界上第一个集成串联的SIS（Superconductor-Insulator-Superconductor）结构的约瑟夫森结阵[1], 开辟了电学计量领域的新篇章，在电学计量领域里完成了电压单位伏特从实物基准到自然基准的过渡[2]。

美国国家标准与技术研究院（NIST）在SIS型[4]和SINIS（Superconductor -Insulator-Normal metal-Insulator-Superconductor）型[5]约瑟夫森结阵的基础上，研发了SNS(Superconductor-Normal metal-Superconductor）型可编程约瑟夫森结阵，将直流量子电压提高至10 V[6]。

为了拓展量子电压在交流领域的应用，各国对约瑟夫森结阵的交流驱动方法进行了大量研究。

1996年，S.P.Benz和C.A.Hamilton提出了基于脉冲和积分方式的交流约瑟夫森结阵驱动方法，并设计了驱动装置[7]，该装置合成交流信号频率高达30 MHz，最大输出电压有效值为1 V，主要用于交流高频低有效值应用[8]。

1997年，S.P.Benz和C.A.Hamilton又提出了可编程交流量子电压的驱动方法，并研制了驱动系统[9]，该系统输出电压有效值可达10 V ，输出波形频率最高为2 kHz ，适用于交流低频高有效值应用[10]。

2007年，PTB 同NPL 合作开发了二进制交流量子电压驱动装置，输出交流波形最高频率为5 kHz [12]。

2011年，中国计量科学研究院（NIM ）提出一种基于恒流源的二进制交流量子电压驱动方法，实现了60 Hz 交流量子电压信号的合成[13]。

可编程SNS 型约瑟夫森结阵具有电压台阶稳定、微波频率低等特点，被广泛应用于交流量子电压的合成。

本文基于NIST 2 V 可编程SNS 型约瑟夫森结阵进行研究。

该结阵共分14段，各段所含约瑟夫森结的个数分别为2916、108、36、972、12、4、324、8742、8744、8744、8744、8744、8742、4372。

该结阵采用非二进制方式分段，分段方式固定，且合成交流台阶波信号的频率受到偏置电流建立时间的限制，偏置电流的波动也会引起不同量子电压台阶间跳动。

因此要求交流量子电压驱动系统能灵活控制每段结阵，并且输出的偏置电流具有较快的建立时间和稳定性。

为此，本文研究了一种交流量子电压驱动方法，采用电压源驱动方式，设计了交流量子电压驱动系统，并对驱动系统性能进行了测试。

1 交流量子电压驱动方法根据约瑟夫森效应原理，在微波辐照下，随偏置电流I s 增大，结阵输出的电压值呈阶梯状分布，该电压台阶称为夏皮罗台阶[1]，描绘出的曲线为结阵的I-V 特性曲线，如图1所示[14]。

n图1 约瑟夫森结阵I-V 特性曲线Fig.1 I-V characteristic curve of Josephson junction 每段约瑟夫森结阵的I-V 特性存在差异，偏置电流及偏置状态相互独立。

当n 的取值为+1、0、-1时，对应段结阵分别处于正、零、负偏置状态，对应台阶的中心电流为+I 0、0和-I 0，∆I 表示台阶电流宽度。

第i 段结阵输出的量子电压值V i 可由公式（1）计算得出[15]。

()0901,2...14i i J N f V ni K -⨯== （）(1)式(1)中N (i)是第i 段结阵所含约瑟夫森结个数，f 0为微波频率，K J-90为约瑟夫森常数（K J-90=483597.9 GHz/V ）。

为了用交流量子电压离散正弦信号，可将正弦波的周期T 分成M 等份（M 为采样点数），分割后第j （0≤j ≤M -1）时刻第i 段结阵的偏置状态B i ,j （值为+1、0或者-1）通过公式（2）确定。

140,190140,19022sin()22sin()i j i(n=1)i J i j i(n=1)i J f V j M K f Vj M K πφπφ=-=-⋅⋅++⋅>⋅+-∑∑BB(2)式（2）中，V i (n =1)表示第i 段结处于正偏置状态时输出的量子电压值，A 为正弦波有效值，φ为正弦波初始相位，2f 0/K J -90表示2个结对应量子电压值。

通过公式（2），可以计算得到与j 时刻正弦波幅值相差小于2f 0/K J -90的每段结阵偏置状态，构成偏置状态矩阵B 。

合成交流量子电压时，随时间有序控制每段结阵的偏置状态，得到随时间变化的量子电压U j 。

14,1j i j i(n=1)i U =V =∑B (3)采用这种交流量子电压驱动方法可实现有效位数为15.5位，最小分辨率为2个结对应量子电压值的正弦波输出。

该驱动方法中，偏置电路可采用恒流源和电压源两种驱动方式实现。

其中恒流源驱动方式的量子电压建立时间最快（可达100 ns ），但在驱动SNS 型结阵产生交流量子电压时，需要改变每段结阵的偏置状态和组合方式。

若采用恒流源驱动方式，系统复杂，难以实现。

电压源驱动方式通过串联精密电阻将电压信号转换成电流信号，可实现结阵偏置状态及组合方式的灵活控制。

虽然建立时间受到压摆率限制，但可满足kHz 以内的应用。

2 节点电流分析法本文采用电压源驱动方式，应用节点电流分析法对偏置电路进行分析和设计。

原理如图2所示。

驱动14段SNS 型约瑟夫森结阵工作需要15路驱动信号，每路驱动信号由一路DAC 控制。

I DAC(n)（n=0,1,2…14）表示偏置电路向约瑟夫森结阵输入的电流，V jjs(n)表示约瑟夫森结阵上每个节点对应的量子电压值，I bias(j)（j=1,2,3…14）表示驱动约瑟夫森结阵所需的偏置电流。

电路中各部分参数可由公式（4）计算。

()()(1)()()()()(1)()()090DAC i bias i bias i DAC i jjs i DAC i jjs i jjs i i i J I I I V V I RV V n N f K +--⎧=-⎪-=⨯⎨⎪-=⨯⨯⎩ (4) DAC_14DAC_13DAC_12DAC_11DAC_1DAC_0RRRRR R I bias(14)I bias(13)I bias(12)I bias(1)jjs(14)V jjs(13)V jjs(12)V jjs(11)V jjs(1)jjs(0)图 2 节点分析方法原理图Fig.2 Schematic diagram of node analysis式（4）中，i =1,2…13，VDAC(i)表示第i路DAC 输出的电压值，n （i ）表示第i 段结阵的偏置状态，其值为0、+1或者-1。

0表示结阵处于0偏置状态，无电流流过；+1表示结阵处于正偏置状态，电流方向和图2中标识方向一致；-1表示结阵处于负偏置状态，电流方向和图2中标识方向相反。

N (i )表示第i 段结阵包含的约瑟夫森结个数。