附录D滚球法确定接闪器的保护范围
滚球法计算接闪器防护范围
图2、单支接闪杆计算图
当接闪杆在 hx 高度的平面上时，保护半径
rx
按如下公式计算： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1-1
rx h(2hr h) hx(2hr hx)
地面上的保护半径按如下公式计算：
r 0 h(2hr h)
得
r 2 hr ( hy h 0 ) ( hy h 0 ) 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4-4
b 0 CO EO h1(2hr h1) D12
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-2
4.在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线位置的计算 方法如下：
hx hr (hr h1) 2 D12 x 2
1.接闪杆高度小于或等于滚球半径时
如图所示，距地面hr处 作一平行于地面的直线， hr 以杆尖为圆心， 为半 径画弧线与直线交于A、 B两点。以A、B为圆心， hr 为半径画弧与地面相切 并交于杆尖处。则此图 中弧线与地面之间是其 保护范围，为一个对称 的椎体。水平截面为圆 形。
图1，单支接闪杆示意图
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3-3
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr 的一点O’为 圆心，以 (hr h1) 2 D12 所作的圆弧AB。
5.两杆间AEBC部分内的保 护范围确定方法与两支等 高接闪杆类似，而ACO与 AEO对称，BCO和BEO 对称。 ACO保护范围确定方法如 下：在hx 和C点所处的垂 直平面上，以 hx 作为假想 避雷针，按单支避雷针的 方法逐点确定。 其他部分ACO方法相同。
滚球法计算避雷针保护范围
滚球法计算避雷针保护范围（1）2008-08-30 09:03:22 作者：未知来源：渭南防雷网浏览次数：81 文字大小：【大】【中】【小】滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护…滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
这就是滚球法。
"滚球法"是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一；我国目前正在实施的建筑防雷规范GB50057-94也采纳了"滚球法"。
由立体几何的知识即可进行"滚球法"的计算。
借助某些软件在计算机上可以使计算的过程及计算结果的表述变得更加简易。
在本行业内大多数学者们的专著及文章中都对滚球法的计算机辅助计算有详细具体的说明。
这里就不再复述。
下面介绍本公司在实际工程中是如何运用滚球法的：由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围，一般具有较好的轴对称性；而使用避雷带等其它接闪器时所得到的保护范围一般没有轴对称性，并且较为复杂，因此本文中只讨论以避雷针做为接闪器的情况。
首先规定以下几个条件：1、滚球半径为R （根据GB50057-94可选30、45、60m）。
2、地面无论坡度9多大均为绝对平面。
3、避雷针高度H指针尖竖直至地面的距离，针尖以下部分均视为接闪器。
针杆均为竖直安装，即避雷针与竖直轴重合。
一、常规单针（9 =0, H=R）这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为：L（直线）+A（圆弧）+L（直线）注：A=n一个半径为R的球沿9 =0的地面滚动，当它遇到高度H=R的避雷针时被阻碍，让它翻过针尖继续向前滚。
CAD三维图解读滚球法确定接闪器的保护范围
CAD三维图解读滚球法确定接闪器的保护范围——两支、四支接闪杆的保护范围摘 要：在学习《建筑物防雷设计规范》ＧＢ ５００５７－２０１０里滚球法确定接闪器的保护范围时发现，接闪杆的保护范围示意图都使用单侧平面视图和局部剖切图加以说明，规范部分条款又具有三维说明，但却是使用二维的作图法。
为加深对滚球法确定接闪器的保护范围的理解与计算，将个人在Ａｕｔｏ ＣＡＤ中建立的滚球法三维模型的作图过程与对规范条款的理解同初学者分享。
关键词：Ａｕｔｏ ＣＡＤ 三维图 两支接闪杆 四支接闪杆 保护范围 引 言 《建筑物防雷设计规范》ＧＢ ５００５７－２０１０（以下简称规范）中附录Ｄ（滚球法确定接闪器的保护范围），介绍了单支、两支等高、两支不等高、四支等高接闪杆；单根、两根等高接闪线的保护范围的确定方法和计算方式。
但使用的都是二维图来解读的，部分条款上的说明，在二维图上没有办法将其直观的展现出来，所以在此利用Ａｕｔｏ ＣＡＤ软件将两支和四支接闪杆的保护范围三维展示并解读。
１、两支等高接闪杆的保护范围 根据规范附录Ｄ．０．２条，建立两支等高接闪杆的保护范围三维模型如图一，其中滚球半径ｈｒ＝４５ｍ，接闪杆高ｈ＝２０ｍ，接闪杆间距Ｄ＝５０ｍ，在两支接闪杆轴线之间距中线点Ｏ任一距离ｘ＝１８．０５６ｍ处，及ＦＦ’所在位置（建立模型时任意取的距离ｘ）。
图一 两支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；ＡＡ’、ＢＢ’为两支等高接闪杆； Ｌ－地面上保护范围的截面；Ｍ－某以高度ｈｘ（ＦＦ’）平面上保护范围的截面； Ｎ－接闪杆间轴线的保护范围（ＡＥＢＣ外侧由单支接闪杆的方法确定） １．１、规范Ｄ．０．２条第２款两支接闪杆ＡＡ’、ＢＢ’之间，在地面每侧的最小保护宽度ｂ０计算如下： １．２、规范Ｄ．０．２条第３款在两支接闪杆轴线上，距离中心点Ｏ任一距离ｘ处，其在保护范围上边线上的保护高度ｈｘ计算如下： 该保护范围上边线是以中心线距离地面ｈｒ的一点Ｏ’为圆心，以为半径所作的圆弧Ａ’ＧＢ’。
接闪器保护范围的计算方法
接闪器保护范围的计算方法对于建筑物，接闪器的保护范围按滚球法计算；对于电力装置，接闪器的保护范围按折线法计算。
（1）滚球法滚球法是设想一定直径的球体沿地面（或与大地接触且能承受雷击的导体）由远及近向被保护设施滚动。
如该球体触及接闪器或其引下线之后才能触及被保护设施，则该球体触及接闪器保护范围之内，球面线即保护范围的轮廓线。
滚球的半径按防雷级别确定：第一类防雷建筑物、滚球半径为30m；第二类防雷建筑物，滚球半径为45m；第三类防雷建筑物，滚球半径为60m。
①单支避雷针的保护范围如图1所示确定。
保护范围是一个圆锥体，先在距地面高度hr 上作一条地面的平行线，再以避雷针针尖（h≤hr）或从避雷针正下方hr 高度点（h >hr）为圆心，以hr为半径作圆弧与避雷针和地面相接，弧线以下即单支避雷针的保护范围。
在hx 高度上和地面上的保护半径为式中rx———在hx 高度上和地面上的保护半径，m；h———避雷针高度，m；hr———滚球半径，m；hx———被保护物高度，m。
h—避雷针高度；hr—滚球半径；hx—被保护物高度；在hx 高度上和地面上的保护半径；1—在xx′平面上保护范围的截面两支等高避雷针的保护范围如图2所示确定。
当时，分别按两支单针计算其保护范围；当时，按以下方法计算其保护范围。
1—AOB 轴线的保护范围；2—地面上保护范围的截面；3—xx′平面上保护范围的截面；d—两避雷针之间的水平距离·ACBE 外侧保护范围按单支避雷针计算。
·A、B 连线垂直面上的保护高度线为圆心（O′）高度hr、半径的居中圆弧，弧线高度为式中hx———弧线高度，m；hr———滚球半径，m；h———避雷针高度，m；d———两避雷针之间的水平距离，m；x———距两针中心点的水平距离，m。
地面上每侧最小保护宽度为ACBE 范围内，圆弧两侧的保护范围是将弧线顶点作为假想单支避雷针针尖按滚球法确定，如图2中1—1 剖面所示。
滚球法计算接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10 ×10 或≤12 ×8
第三类防雷建筑物
60
≤20 ×20 或 ≤24 ×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
1992年颁布的英国标准《构筑物避雷的实用 规程》BS6651中明确指出:
对高度超过 20米的构筑物而言，高度在 20米 以下的任何避雷针的保护角均会是与较低的构 筑物相同的。然而对于 20米以上的构筑物而言， 有这样建筑物在侧面上遭闪击的可能性，可推 荐的是，被保护的空间应采用滚球方法予以测 定。
单支避雷针 的保护范围立体图
单支避雷针的保护范围剖面立体图
接闪器保护范围
滚球法：滚球法的物理图象是，是以 hr为半径的
一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只 触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）， 或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受 雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则 该部分就得到接闪器的保护。
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 滚球半径hr（m） 避雷网格尺寸（m）
?
e
I 6.8
????
简化为：
hr ? 10I 0.65
(2)雷电先导对大地、导线及针形物体的雷击距离是
一致的。
(3)雷电先导是斜向入射的，其入射角呈概率分布，
即g(Ф)=2cos2Ф/п 。
与hr相对应的雷电流按公式整理后，为：
I＝
?? hr ??1.54
?10 ?
以hr值代入，由于第一类防雷建筑物确立 I=5.4kA ， 二类为 I=10.1kA ，三类为 I=15.8kA ，由此计算出第 一类防雷建筑物的 hr=30m；第二类hr=45m；第三类 hr=60m 。
滚球法确定接闪器的保护范围
附录四滚球法确定接闪器的保护范围1．单只避雷针的保护范围应按下列方法确定（附图4．1）。
（1）当避雷针高度h小于或等于hr时：①距地面hr处作一平行于地面的平行线；②以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平行线的A、B两点；③以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体；④避雷针在hx高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径，按下列计算式确定：（附4．1）（附4．2）式中：rx——避雷针在hx高度的xx′平面上的保护半径（m）；hr——滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m）；hx——被保护物的高度（m）；r0——避雷针在地面上的保护半径（m）。
（2）当避雷针高度h大于hr时，在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。
其余的做法同本款第（1）项。
（附4．l）和（附4．2）式中的h用hr代人。
2．双支等高避雷针的保护范围，在避雷针高度h小于或等于hr的情况下，当两支避雷针的距离D大于或等于时，应各按单支避雷针的方法确定；当D小于时，应按下列方法确定（附图4．2）。
（1）AEBC外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定。
（2）C、E点位于两针间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算：（附4．3）在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定：（附4．4）该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心，以为半径所作的圆弧AB。
（3）两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范围按以下方法确定：在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上，以hx作为假想避雷针，按单支避雷针的方法逐点确定（见附图4．2的1—1剖面图）。
确定BCO、AEO、BEO 部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
（4）确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。
以单支避雷针的保护半径rx 为半径，以A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交；以单支避雷针的（r0－rx）为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。
滚球法的概念及确定保护范围的优点
滚球法的概念及确定保护范围的优点
1．用半径为hr后个球体滚过许多防雷导体（通常是垂直和水平导体）时，不会触及需要防雷的空间和被保护物，这种方法称为滚球法。
使用防雷导体防直击雷时，可将上述半径的球体沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器或只触及接闪器和地面（包括与在地接触并能承受雷击的金属物）而不触及需要保护的部位时，则该部位就得到接闪器的保护。
这种方法是基于雷闪数学模型（电气一几何模型）提出的。
2．用滚球法确定保护范围有以下优点：
（1）除独立避雷针和避雷线受相应的滚球半径限制其高度外，凡装在建筑物上的避雷针和避雷线带，不管建筑物的高度如何，都可采用滚球法来确定保护范围。
例如，首先在屋顶四周敷设一避雷带，然后在屋顶中部根据其形状任意组合避雷针和避雷带，取相应的滚球半径的一个球体，在屋顶滚动，只要球体接触避雷针或避雷线，而未接触要保护的部分，就达到了要保护的目的。
这是以前使用的确定避雷针和避雷线保护范围的方法所无法比拟的。
（2）可以根据不同类别的建筑物分别选用不同的滚球半径，这比以前只有一种保护范围要合理得多。
（3）避雷针、避雷线、避雷带采用同一种保护范围（即同一种滚球半径），给设计工作带来许多方便，因为可同时采用其中任何两种保护方法。
例如，在建筑物屋顶上采用避雷网进行布置后，发现有一突出物高出避雷网，保护该突出物的方法之一是采用避雷针，此时可用滚球法确定突出物是否处于避雷针的保护范围内。
因此，滚球法可在各种复杂情况下用来确定接闪器的保护范围。
绘出接闪器的保护范围时，将已知的参数代入计算式求出有关的数值后，用一把尺和一只圆规就可按比例绘出所需要的保护范围。
滚球法计算接闪器防护范围
得：
D1 (hr h2)2 (hr h1)2 D2 2D
·············································· ·3-1
❖ 3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
b0 CO EO h1(2hr h1) D12 ··································
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
❖ 在 h hr 的情况下：
❖ （1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定；
❖ （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图14、四支等高接闪管的保护范围
即：
r0 hr
图5
❖ 例：某厂一座高30m的水
塔旁边，建有一水泵房
（属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检
验此避雷针能否保护这一 水泵房。
图6
2m
查表得滚球半径 hr=60m，
h=30+2=32m，hx=6m；
地面上的保护半径按如下公式计算：
r0 h(2hr h)
式中：
h 为接闪杆高度；
r 0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
································ 1-2
等效法
❖ 求高度为hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r 0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范
附录D滚球法确定接闪器的保护范围
滚球法是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。
1.平顶库房长12米、宽5米、高5米，设为二类防雷建筑，计划采用独立避雷针保护，避雷针设在距库房中心轴线上，距离库房边3米（如图），避雷针的高度为10米，问避雷针是否能对库房提供完全直击雷击保护？解：如图所示为库房在5m 高度上的平面示意图，在A 点设置的避雷针在房顶的最大保护半径 为直角三角形ABC 中的AC AC=22AB +BC =2286+ =1001/2=10（m ）库房为二类防雷建筑，滚球半径h r =45米，10米高的避雷针在5米高度上，避雷针A 的保护半径为：r 5=0055(2)(2)r r h h h h h h --- =10(24510)5(2455)⋅--⋅-=8001/2-4251/2 =28.3-20.6=7.7（m ）＜AC=10米答：r 5=7.7（m ）＜AC=10m ，避雷针不能对库房提供完全直击雷保护。
2、如图所示为某平顶炸药库房，长20米、宽8米、高5米，在距平顶炸药库房两边分别为３米的A 、B 点安装15米等高避雷针，问A 、B 避雷针是否能完全保护炸药库？答：炸药库为一类防雷建筑，根据《建筑物防雷设计规范》滚球半径h r =30ｍ，A 、B 避雷针 针间距为ｄ=３+20+３=26ｍ,应符合d<2r 0 两针相关距离为： 2r 0=2(2)r h h h -=2)15302(15-⨯⨯=2675 ≈2⨯25.98 ≈52（m ）>d12m5m3mCA B 20m 3mAB3m8m图1C D所以两针相关，有共同保护区域。
从任一支避雷针到炸药库中心两侧 （宽度方向）的距离22134AC =+=1851/2=13.6（m ）AC<r 0炸药库底面能得到避雷针的保护，如图2所示。
如何正确运用滚球法确定接闪器的保护范围
端 屋 脊位 置 安 装 一 根 高 出建 筑 物 ９ ｍ 的接 闪 杆 ，
学 校建 筑 物 按第 二 类 防雷 建筑 物 进 行设 计 ， 滚
他 的计算 理 由如下 ：
球半 径 ｈ ｒ 取４ ５ ｍ，接 闪杆 高设计 为 ９ ｍ 在屋 面上 滚
动 保 护屋 脊 （ １ ６ ｍ高度 ） 的保 护 半 径 达 到 ２ ７ ｍ， 而 建 筑物 的长 度才 ２ ４ ｍ，离针 最远 端 的檐角 直 线距 离 才
法 的理 解 和运用 上存 在 问题 。略举 两 例说 明如 下 ：
２ ４ ． ３ ｍ， 檐 角 高 度 比屋脊 低 ２ ｍ， 针高应取 １ ｌ ｍ（ ９ ｍ＋
２ ｍ） ， 保护 范 围还会 更大 。
ｒ— ——— ——— ——— 一 ｒ ——— —— ——— ——— —一
计算公式 ： ｒ ｏ ＝Ｖｈ （ ２ ｈ ｒ － ｈ ）＝Ｖ９ （ ２ ＊ ４ ５ — ９ ）＝
范》 ， 此 规 范虽 先 后修 订 了两次 ， 但 接 闪器 的保 护 范
围的计算 方法 仍沿 用滚 球法 。与 Ｉ Ｅ Ｃ ｌ ０ ２ ４ 一 ｌ 不 同的 是， 我 国防雷 规范 规定 ： 第一 、 二、 三类 防 雷建筑 物滚 球 半径 分 别 取 ３ ０ ｍ、 ４ ５ ｍ、 ６ ０ ｍ， 粮、 棉 及 易 燃 物集 中 的露 天堆 场 ， 滚 球 半径 可取 １ ０ ０ ｍ。 滚球 法在 我 国 已使 用二 十余 年 ，但 笔 者在 实 际 防雷 工作 和一 些 防雷 刊物 中发现 ，仍 然有 人在 滚球
有 效 的办 法 ， 在 防雷 实 际 工 作 中具 有 较 好 的指 导 作 用 。 关键字 ： 滚球法 ； 雷击 距 ； 滚球 半 径 ； 保 护 范 围
滚球法双支接闪杆xx'平面上单侧保护范围的公式推导及应用
某 一第 三 类 防 雷 建 筑 物 ，长 ５ ４ ｍ，宽 ２ ０ ｍ， 高 １ ８ ｍ，平 顶 ，拟采 用 设 在屋 面 的两 支 等 高 接 闪 杆 （ 如 图 ３所 示 ） 进 行 防 雷 保 护 ，试 求 所 需 接 闪 杆距 地 的最小 高 度 。
＼
／
／
／
图１ 双 支 等 爵 接 闪 杆 的 保 护 范 围
据 《 规范》式 Ｄ ． ０ ． １ — １ 和式 Ｄ ． ０ ． １ — ２ ：
ｒ ＝， ／ ｈ （ ２ ｈ ｒ 一 ） 一， ／ ｈ ｘ ￣ ２ ｈ 一 ｈ ｘ ） （ ３ ）
ｒ 。 ＝￣ ／ （ ２ ｈ ， 一 ） （ ４ ）
只给 出 了在 地 面 每侧 的 最 小 保 护 宽 度 （ ｂ ） 的计 算公 式 （ 见 《 规 范 》 附 录 Ｄ：式 Ｄ ． ０ ． ２—１ 、式
Ｄ ． ０ ． ３— ２ ） 、在 Ａ Ｏ Ｂ轴线 上距两 支接 闪杆连 线 ０
（ ２ ）
式中：ｂ ｏ ——接 闪杆 在 地 面 每 侧 的 最 小 保 护 宽 度 ，ｍ
．
１ ． １ 双 支等 高接 闪杆
据 《 规范》 附录第 Ｄ ． ０ ． ２ 条第 ５款 “ 确定 Ｘ Ｘ ，
平 面上 的保 护范 围截 面 的方 法 。 以单 支接 闪杆 的保 护半 径 ｒ 为 半径 ，以 Ａ、Ｂ为 圆心作 弧线 与 四边形 Ａ Ｅ Ｂ Ｃ相 交 ；以 单 支 接 闪杆 的 （ ｒ ０一ｒ ｘ ） 为半径 ， 以 Ｅ、Ｃ为 圆心作 弧线 与上 述弧 线 相交 （ 图 Ｄ． ０ ． ２ 中的粗虚 线 ） ” 及 图 Ｄ． ０ ． ２ ，做 双 支 等 高 接 闪杆 的 保 护范 围平 面 图 （ 见图 １ ） 。
接闪器保护范围计算方法及应用
接闪器保护范围计算方法及应用摘要本文讨论利用滚球法计算接闪器保护范围的方法及在实际工作中的应用,针对实际工作中出现的具体问题举例说明根据被保护对象的结构、类型以及接闪器安装位置的不同，应如何科学、合理的选取相应的参考地面（与滚球体相切的水平面），这样才能准确的计算出接闪器的保护范围，为判断防直击雷装置是否完善提供技术依据。
关键词：接闪器，保护范围，计算方法1 引言接闪器是指能拦截闪击的接闪杆、接闪带、接闪线、接闪网以及用作接闪的金属屋面、金属构件等，是外部防雷装置的重要组成部分之一。
计算接闪器保护范围是判断被保护对象是否完全处于直击雷防护区域内的主要技术手段和方法，是防雷业务工作中的重要内容之一。
由于被保护对象的结构、形状、类型以及接闪器布置方式、布置位置的不同，使得接闪器保护范围的计算变得更加繁杂，需要考虑的因素要更加全面。
根据国家规范标准[1]的要求，我国目前计算接闪器保护范围的方法是“滚球法”，笔者在长期学习和多年实践的基础上，对实际工作中遇到的容易混淆和忽视的一些问题进行阐述，通过典型事例说明如何运用好“滚球法”科学的计算接闪器的保护范围，避免由于理解偏差、计算方法错误导致在工作中埋下防雷安全隐患。
2 滚球法的概念及原理滚球法是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一，我国现行的《建筑物防雷设计规范》GB50057-2010也采纳了滚球法确定接闪器的保护范围。
它的计算原理是以某一规定半径（即滚球半径，30m、45m、60m）的球体，在装有接闪器的建筑物或设施上滚过，滚球体由于受建筑物或设施所安装的接闪器的阻挡并与平行与地面的接地导体或地面相切而无法触及到某些范围，这些范围就是接闪器的保护范围（图1）。
图1 通过滚球法确定接闪器保护范围Fig.1 Rolling Ball Method to determine the scope of lightning protection3 滚球法确定接闪器保护范围的计算方法按接闪器的形式可分为接闪杆、接闪带、接闪线、接闪网以及其它形式的接闪导体，根据防雷规范[1]要求，接闪带、接闪线、接闪网的保护范围均可按接闪杆保护范围的计算方法进行确定，本文通过对安装在建筑物上接闪带、接闪杆保护范围的计算来说明运用滚球法应注意的问题。
接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10×10或≤12×8
第三类防雷建筑物
60
≤20×20或≤24×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
一、单支避雷针的保护范围
一、单支避雷针的保护范围
当避雷针的高度h≤hr（滚球半径）时：
（1）距地面处作一平行于地面的平行线；
（2）以针尖为圆心，hr为半径，作弧线交于平
D－D1 = R2 hr h2 2 D1 = R2 hr h1 2
将R代入，可得：
D1 = 整理r h1 2
2hr h1 h2 h22 h12 D2
2D
四、矩形布置四支等高 避雷针的保护范围
矩形布置四支等高避雷针的保护范围，在h小于或
ABCD外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定；
C、E点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的
最小保护宽度bo按下式计算：
（3-3）
在AOB轴线上，距中心线任一距离x处，其在保护 范围上边线上的保护高度hx按下式确定：
（3-4）
两针间AEBC内的保护范围，ACO部分的保护范 围垂避雷按直针以平的下面方方上法法，逐确在点定F点确：上定在以（任h见一x作图保为）护假。高想度避h雷x和针C，点按所处单的支
2D
h1
2
D2
（3-5）
2、在地面上每侧的最小保护宽度b0按下式计算
b0 CO EO h12hr h1（D312-6）
3、在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线按
下式确定h：x hr hr h1 2 （D31-2 7）x2
式中：x 距CE线或HO’线的距离。
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr的一点
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滚球法是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。
1.平顶库房长12米、宽5米、高5米，设为二类防雷建筑，计划采用独立避雷针保护，避雷针设在距库房中心轴线上，距离库房边3米（如图），避雷针的高度为10米，问避雷针是否能对库房提供完全直击雷击保护？
解：如图所示为库房在5m 高度上的平面示意图，
在A 点设置的避雷针在房顶的最大保护半径 为直角三角形ABC 中的AC
=100
1/2
=10（m ）
库房为二类防雷建筑，滚球半径h r =45米，10米高的避雷针在
5米高度上，避雷针A
的保护半径为：
r 5
=8001/2-4251/2 =28.3-20.6
=7.7（m ）＜AC=10米
答：r 5=7.7（m ）＜AC=10m ，避雷针不能对库房提供完全直击雷保护。
2、如图所示为某平顶炸药库房，长20米、宽8米、高5米，在距平顶炸药库房两边分别为３米的A 、B 点安装15米等高避雷针，问A 、B 避雷针是否能完全保护炸药库？
答：炸药库为一类防雷建筑，根据《建筑物防雷设计规范》
滚球半径h r =30ｍ，A 、B 避雷针 针间距为
ｄ=３+20+３=26ｍ
,应符合d<2r 0 两针相关距离为： 2r 0
=2)15302(15-⨯⨯=2675 ≈2⨯25.98 ≈52（m ）>d
所以两针相关，有共同保护区域。
（宽度方向）的距离
AC = =185
1/2
=13.6（m ）
AC<r 0
炸药库底面能得到避雷针的保护，如图2所示。
计算两针最低保护高度h 0
h 0 = h r
=30-19.85 =10.2（m ）
设最低保护高度h 0，为假想避雷针的高度，求在5米高度上的保护半径：
r 05=22.5-16.6=5.9(米)
库房短边长度一半为：8/2=4m<r 05
避雷针的最低保护高度高于炸药库高度，在炸药库的高度5m 处的保护宽度5.9G2大于炸药库的宽度8m ，炸药库5m 高度面能得到保护。
答：两支避雷针能完全保护炸药库。
3、证券公司的天面上有避雷带保护，但有四个卫星收发天线，不在保护范围以内，需加独立避雷针进行保护。
已知避雷针位置距最远的接收天线为10m ，并且卫星天线高4m ，问需架设多高的避雷针，能够使卫星天线在其保护范围之内。
解：因为证券公司属于第三类建筑物，因此h 2=60m,又h X =4m ,r x =10m
由公式r x =)2(h h h r -- 10=)602(h h -⨯- h 2-120h+994.79=0
解二次方程得：
h=60-51.04 =8.96 ≈9.0（m ）
答：应架设>9m 高的避雷针，才能够使卫星天线在其保护范围之内。
4.有一高7米的建筑物，楼顶有环形避雷带，在一侧地面有一个卫星天线，天
线为园形距地面高4米，直径3米，中心距建筑物5米，见下图。
问天线能否被保护，如不能，请提出最经济的保护方案。
（提示：二类防雷建筑物）
解：避雷带相当于避雷线，带上任意一点相当于一支针的作用，故取针高
h=7m,
h x =4m, h r =45m ， r x ≥5+1.5=6.5m, 才能保护卫星天线。
r x =)2(h h h r --)2(x r x h h h - =7(907)--)490(4- =581-344
=24.1-18.55=5.55（m ）
r x <6.5m ，故该楼高7m ，不能保护卫星天线。
应在距卫星天线侧的楼顶上安装一支避雷针保护卫星天线。
r x =)90(h h --18.5 6.5=)90(h h --18.5 h 2-90h+625=0
h=2625490902⨯-±=2560090±=28
.7490±
取负号h=2
8
.7490-=7.6（m ）
说明h >7.6m 才能保护卫星天线,现建筑物高7m,所以建筑物上
安装针的高度>0.6m, 取安装针高1m.
5.作图题：用作图法确定一支高度为16米的避雷针，应架设在距离一座高度
为4.1米，长度为7米，宽度为3米的第一类建筑物的位置。
解：L=7m ， W=3m, H=4.1m, h=16m, h r =30m
x r =
)1.4302(1.4)302(16-⨯-⨯= 14.1553.26-=
)(4.11m =
AB 2=AC 2+BC 2
AB=11.4（m ）
AC 2=AB 2-BC 2
= 11.42-3.52∇
= 129.96-12.25 = 117.71（m ）
AC=10.85（m ） AD=AC-DC=10.85-3 =7.85（m ）
答：应架设在距建筑物中轴线约7.85m 处以内范围中。
6.有一个21米，宽9米，高4米，且有0区爆炸危险环境的建筑物，该建筑物
尚无防直击雷设施，现拟在A 、B 处设独立针，请绘出该建筑物的双支等高避雷针的h X 全保护平面图，并求出避雷针的高度（比例1：300）。
解：已知三一类防雷建筑物 h r =30m h X
=4+1=5m
0r =
x r = 先算出 r 1= r 1-r 1
=16.6（m ）
量出BG=26.1m ，则r X 如果直接量取BE=r X 二者仅相差0.1m 。
根据求h 公式：
r h h =
3m
=
r
h
=30-218.81/2
=15.2（m）
答双针等高避雷针的高度为15.2m，图中h
X
=5m平面高保护范围为全保护线。
说明：作双针保护时要注意由于双针位置不对称，双针的连线将被保护
的建筑物分割为两个不相同的面积S
1和S
2
，如（S
2
>S
1
；或S
1
>S
2
），在这种情
况下，作图时，在两针连接线的垂直平分线上确定H点是时，应以大的面积一边为准。