材料科学基础第三章晶体缺陷

够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
图 不同形状的刃型位错
3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在 其它面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量 互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。 4).晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸 变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面 上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与 此相反。 5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的 平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管 道，所以刃型位错是线缺陷。
2)计算空位浓度
ne 1.4410 Ce exp 23 N 1.3810 773
19
e
13.5 6
1.4 10
即在500℃时，每106个原子中才有1.4个空位。
例2：Nb的晶体结构为bcc，其晶格常 数为0.3294nm， 密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中 解：设单个晶胞内空位分数为x， 所含的空位数目。 2(1 x) Ar 3
图
晶体中的点缺陷(a) 肖特基空位
(b) 弗仑克尔空位
空位的两种类型：
离位原子迁移到晶体的表面上，这样形成的空位通常称为肖
特基缺陷；
可迁移到晶体点阵的间隙中，这样的空位称弗仑克尔缺陷。
§3.1.2 点缺陷的运动及平衡浓度
1.点缺陷的平衡浓度
a.
晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶
体的内能升高，增大了晶体的热力学不稳定性；另一 方面，由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其 周围原子的振动频率，又使晶体的熵值增大。熵值越 大，晶体便越稳定。
Ev Ev ne N A exp N exp kT kT
19 1.4410 28 8.4910 exp / m 3 1.381023 773
1.2 10 / m
23
3
2.位错的基本类型

位错可分为刃性位错和螺型位错。
图 刃型位错与螺型位错
（1）刃型位错
图 含有刃型位错的晶体
刃型位错的概念：
在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，犹如插入的
刀刃一样，EF称为刃型位错线。位错线附近区域发生了原子 错排，因此称为“刃型位错” 。 把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，用 符号“┻”表示，反之为负刃型位错，用“┳”表示。 含有多余半原子面的晶体受压，原子间距小于正常点阵常 数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大于正常点 阵常数。 位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着离位 错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小 。
点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。
点缺陷引起电阻的增加，这是由于晶体中存在点缺陷
时，对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。
空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进
行的过程起着重要的作用。
金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、 表面化学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的
存在和运动有着密切的联系。
过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了 金属的屈服强度。
例1：Cu晶体的空位形成能Ev为1.44×10-19J/atom, 材料常数A取为1，波尔兹曼常数为k=1.38×10-23J/K， 计算： 1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目； 2）500℃下的平衡空位浓度。 （已知Cu的摩尔质量63.54，500℃ Cu的密度为
第一节 点缺陷
§3.1.1 点缺陷的类型及形成
点缺陷的定义
点缺陷：在三维方向上尺寸都很小（远小于晶体或晶粒的
线度）的缺陷。
1.点缺陷的类型
常见的基本点缺陷有空位、间隙原子和置换（杂质）原子。 1.空位：正常结点位置出现的原子或离子的空缺；
2.间隙原子：指原子进入正常格点位置之间的空隙位置； 3. 置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子 。
主讲：赵建果
本章要求掌握的主要内容
一.需掌握的概念和术语 1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、置换 原子 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、伯氏矢量、 位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割 阶、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在 位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、 位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层 错 3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一 般了解 5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
第二节 线缺陷



线缺陷就是在两个方向上尺寸很小，在一个方向上尺 寸很大的缺陷。 线缺陷是各种类型的位错。 位错是晶体内部一种有规律的管状畸变区。原子发生 错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方 向上尺寸较小，是一个直径为3~5个原子间距，长几 百到几万个原子间距的管状原子畸变区。 最简单的位错是刃型位错和螺型位错。
（2）螺型位错
（a）立体图； （b）顶视图 图 螺型位错的原子组态
图
螺型位错原子模型及其形成示意
螺型位错的结构特征 无额外的半原子面，原子错排呈轴对称，分右旋和左旋螺 型位错； 位错线一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与 晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它 的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切 应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩； 位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。
螺型位错与刃型位错的区别
（1）螺型位错中不存在多余半原子面，而是垂直于 位错线的原子平面发生了螺旋状的扭曲。 （2）螺位错线的b与其位错线相平行，而刃位错线的 b与其位错线相互垂直，这是区别螺位错与刃位的主 要依据。 （3）螺型位错可分为左螺型位错和右螺型位错，与 正负刃位错不同，左右螺型位错是不能相互转化的， 不管从哪个方向看，旋转的方向是不会变的。 （4）刃型位错的位错线可以是直线、折线和缺陷而 螺型位错的位错线只能是直线。
n C A exp(Ev / kT ) N n 平衡空位数 N 阵点总数 Ev 每增加一个空位的能量 变化 K 玻尔兹曼常数 A 与振动熵有关的常数
2.点缺陷的运动
点缺陷并非固定不动，而是处在不断改变位置的运动过程
中。
空位周围的原子，由于热振动能量的起伏，有可能获得足
b. 由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点 缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，这时点缺陷的
浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。
c. 在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺
陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点。
图
空位-体系能量曲线
1.形成缺陷带来晶格应变，内能U增加，一个缺陷带来的内能 增加为u，所以内能增加 U nu ，故内能增加是线性的。 2.缺陷存在使体系的混乱度增加，引起熵值增加，缺陷存在使 体系排列方式增加，即熵值显著增加。和缺陷数量变化呈非线 性的。
点缺陷从一个平衡位置到另一个平衡位置的移动，必须 获得足够的能量来克服周围势垒的障碍，故称这一增大 的能量为点缺陷的迁移能 E 。
m
Sm Em 0 Z exp( ) exp( ) kT k
0 为点缺陷周围原子的振动频率
Z 为点缺陷周围原子的配位数
S m 为点缺陷的迁移熵
§3.1.3 点缺陷对性能的影响
图 理想晶体的滑移模型和刃型位错的滑移过程





1939年伯格斯提出用伯氏矢量来表征位错的特性，同 时引入螺型位错。 1947年柯垂耳利用溶质原子与位错的交互作用解释了 低碳钢的屈服现象。 1950年弗兰克与瑞德同时提出了位错增殖机制F—R 位错源。 50年代后，透射电镜直接观测到了晶体中位错的存在、 运动、增殖。 今天，位错理论已经成为塑性变形及强化的理论基础。
8.96×106g/m3)
解：首先确定1m3体积内原子Cu原子总数 （已知Cu的摩尔质量MCu=63.54g/mol, 500 ℃ 下Cu的密度为８.96×106g/m3）.