理学深圳大学高数—统计学原理统计指数
ZYQ的统计学原理-第六章统计指数
第六章统计指数在对社会经济现象进行对比分析时，通常有两种情况：一种是对单一事物的变动进行分析，例如：研究某种商品价格或销售量的变动，可以将不同时期的价格或者销售量的数值直接进行对比；另外一种则是对由许多计量单位、使用价值不同的事物所构成的复杂现象总体的某种特征进行综合对比，例如：研究多种商品的价格或者销售量的综合变动，此时，若采用简单的数量对比，将无法保证对比的结果具有实际经济意义！为了如实地反映他们的变动，人们转而求助于指数理论！第一节统计指数概述一、统计指数的概念统计指数（Index）的概念起源于18世纪中期的欧洲，距今只有200多年的历史。
最初的指数是指一种商品的现有价格与原来价格的对比，以此反映其价格变动的程度。
现在的指数，已经运用到我们经济生活的各个方面。
有些指数，如商品零售价格指数（Retail Price Index）、居民消费价格指数（Consumer Price Index）等，同人们的日常生活休憩相关；有些指数，如工业生产指数、股票价格指数（Stock Price Index）等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。
1、广义的概念：——指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数；例如：计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等；2、狭义的概念：——指反映不能直接相加、对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数；例如：某商场同时销售棉布、鞋帽和成衣等商品，由于这几种商品的性质不同、使用价值不同，故不能直接相加，对比其报告期与基期的销售量；又如：商品零售价格指数、居民消费价格指数、工业生产指数、股指等；3、狭义指数的特点：——相对性：复杂现象总体的某个变量在不同场合下综合对比所得的相对数；例如：不同时间上对比即得时间性指数、不同空间上对比即得空间性指数；——综合性：不是单一事物的变动，而是由多种事物构成的总体的综合变动；例如：股票价格指数是综合反映所有上市公司股票交易的价格变动；——平均性：狭义的指数所反映的总体变动只能是一种平均意义上的变动；例如：上海证券交易所综合指数当天与昨天相比，股票指数上涨了1.2%，表示平均来说上海证券交易所挂牌交易的上市公司平均股票价格今天比昨天上涨了1.2%，但有的上市公司上涨10%，也有的上市公司下跌了10%；二、统计指数的作用1、综合反映现象总体数量的变动方向和变动程度；1）百分比大于100%，则表示数量上升，具体大多少则表示上升的程度；2）百分比小于100%，则表示数量下降，具体小多少则表示下降的程度；例如：商品零售价格物价指数为100%，则说明多种商品零售物价总体变动呈上升状态，且上升了10%；2、对现象总体进行因素分析；1）复杂现象的总体，一般由多种因素构成，总体的变动是各构成因素变动综合影响的结果；例如：商品销售额＝商品销售量单位商品价格；产品总成本＝产品产量单位产品成本；原材料总费用＝产品产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格；2）可从相对数和绝对数两方面分析各因素对总体的影响方向和影响程度；3、研究现象的长期变动趋势；1）由连续编制的动态数列形成的指数数列，能反映现象的发展变化趋势；2）适合于对比分析有联系、性质不同的动态数列之间的变动关系；4、对经济现象进行综合评价和测定；例如：运用综合指数法评价和测定一个地区和单位经济效益的高低；利用平均指数法测定技术进步的程度及其在经济增长中的作用；利用指数法原理建立对国民经济发展变动的评价和预警系统等；三、统计指数的种类1、按照指数所研究对象的范围划分：1）个体指数——反映单一事物数量变动的相对数，属于广义指数，将某一指标的报告期数值与基期数值直接对比而得；例如：反映某一商品价格变动的个体价格指数反映某一产品产量变动的个体产量指数式中，k代表个体指数，p代表商品价格，q代表产品产量，下标1代表报告期，下标0代表基期；2）总指数——反映多种事物构成的复杂现象总体综合数量变动的相对数；例如：综合反映多种商品价格平均变动程度的价格总指数；综合反映多种产品产量平均变动程度的产量总指数；3）类指数——反映总体中某一类或某一组现象数量变动的相对数；本质上也是总指数，只不过它比总指数所包含事物的范围小而已；例如：零售商品物价总指数可分为粮食类价格指数、服装类价格指数等；工业总产量总指数可分为重工业类产量指数和轻工业类产量指数等；2、按照指数化指标的性质划分：所谓指数化指标，是指数所要测定其变动的统计指标；1）数量指标指数（Quantity Index Number）——指数化指标为数量指标；用来说明总体规模变动情况的指数，例如，工业产品物量指数、商品销售量指数、职工人数指数等；2）质量指标指数（Quality Index Number）——指数化指标为质量指标；用来说明总体内涵数量变动情况的指数，例如，价格指数、单位产品成本指数、劳动生产率指数、工资水平指数等；3、按照指数所反映现象的对比性质不同划分：1）时间性指数——动态指数，反映现象在时间上动态变化的指数；按照计算过程中采用的基期不同，可分为以下两类：定基指数——连续编制的指数数列中各个指数以固定时期为基期；环比指数——连续编制的指数数列中各个指数以上一期为基期；2）空间性指数——静态指数，包括以下两类：反映同一时期不同空间指标值变动而形成的指数；反映同一时期的实际与计划指标值变动的指数，即计划完成指数；4、按照总指数的计算与编制方法划分：1）综合指数——两个有联系的总量指标对比所得的相对数；例如：销售额指数、产品产量指数、GDP总指数等；2）平均指数——用加权平均的方法计算出来的指数；所掌握的资料不全时，借助个体指数进行加权平均计算；3）平均指标对比指数——两个加权算术平均指标对比所得的指数；例如：总平均工资的可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数等；本书将以各种数量指标和质量指标为例，着重介绍综合指数、平均指数、平均指标对比指数的编制方法以及其在统计分析中的作用！第二节综合指数一、综合指数编制的基本原理总指数的基本计算方法有综合指数法和平均指数法两种，习惯上把这两种方法编制的总指数称为综合指数和平均指数；综合指数（Aggregative Index Number）是通过对两个时期不同、范围相同的多要素现象同度量综合之后，进行总体数量对比得出的总指数；综合指数的计算特点就是：先综合，后对比！然而现象总体各个个体由于使用价值不同、计量单位不同，所以其数量表现不能直接加总而对比，这种现象叫做不同度量。
统计学原理8
p1q1 p1q1 p1q1 pq K pq p0 P 0 1 pq 1 1 1 1
p1
Kp
m (H m ) x
例1、某企业两种产品的产量和产值资料如下：
产量 产品名称 计量单位 基期 甲 乙 合计 件 个 —— 1000 2500 —— 报告期 1080 2800 ——
p1
360 20 130 2000 ——
q0
2400 84000 24000 510 ——
q1
2600 95000 23000 612 ——
p0 q0
7200 15120 24000 12750 59070
p1q1
9360 19000 29900 12240 70500
p0q1
7800 17100 23000 15300 63200
KP
pq pq
1 0
1 1
（2）以基期销售量Q0为同度量因素。
KP
pq p q
1 0
0 0
（3）一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素。
销售量
单位价格（元） 基期 p0 报告期 p1
商品销售额（元） p0 q0 p1 q1 p0 q1
商品 名称
计量 单位
基期 q0
报告期 q1
甲 乙 丙
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 p1 300 18 100 2500 p0 2600 95000 23000 612 q1 2400 84000 24000 510 q0
全部商品的销售量指数
复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。 总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。
《统计学原理》第七章+统计指数
个体价格指数
综合价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
STAT
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析工具
小知识：
在统计理论和统计实践的发展进程 STAT 中，指数的概念也随之而发生变化。 最早的指数是由研究物价变动， 计算物价指数开始的，后来，逐渐扩 大到产量、成本、劳动生产率等指数 的计算。由最初计算一种商品的价格 变动，逐渐扩展到计算多种商品价格 的综合变动。并且，由研究动态逐渐 扩展为同一时间不同地区之间的对比。
由于价格的提高而增加的销售额为：
Q P Q P
1 1
1 0
38500 35800 2700元
不变价格指数
STAT 为了研究长时期的产量变动，把同度 量因素价格固定在某一时期
KQ
Q P
0
Q1Pn
n
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现在执行的是2000年不变价格
q0 （件） q1 （件） p0（元） p1（元）
成本计划完成指数
STAT 为了避免实际产品构成与计划产品构 成不同的影响，应以计划产量作为同度量 因素
KZ
ZQ Z Q
1 n
n n
式中： Z1 为实际单位成本，Z n为计 Qn 为计划产品产量 划单位成本，
作业：
—————————————————— 品 名 基期产量 报告期产量 基期单位成本 报告期单位成本
两者联系：总指数是个体指数的平均数，
是总体中各个个体指数的代表值。
组指数（或类指数）
• 在个体指数与总指数之间，还有组指数（或类指 STAT 数），这些组（类）指数用来说明复杂经济现象 总体中某组（类）要素的变动。 • 编制组（类）指数先要对事物进行分组，如全部 零售商品分为食品类、衣着类等，然后计算反映 某一类（比如衣着类）商品价格综合变动的价格 组（类）指数。 • 组（类）指数的编制原理与方法，和总指数相同， 只是反映的对象范围比总指数小一些。 • 本书着重阐明的是总指数的编制，组（类）指数 则略而不论。
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche）
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数：
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
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深圳大学高数课件—统计学原理第四章动态数列
例4 某地区2009年生产总值为118.8亿元，
超额10%完成计划，2009年计划国内生产总 值比2008年增长8%，则 2009年实际国内生 产总值比2008年增长百分之多少？
应用速度指标应注意：
正确选择基期； 绝对数动态数列中，有时中间年份可能会 发生负数，如利润，不宜用速度指标进行 分析，可用增长量指标来进行研究；
24 20 28 28 30 29 则上半年平均月产 6 26.5(万件)
由时点数列计算序时平均数 连续时点数列
资料按日登记
a、对连续变动的连续时点数列求序时 平均数：简单算术平均法。 b、对非连续变动的连续时点数列求序 时平均数：加权算术平均法。
例1：自2006年6月21日起，中国工
每月销售额
22.2 22.0 21.8 21.6 21.4 21.2 21.0 20.8 20.6 20.4 20.2 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
每月销售额
二、动态数列的种类
动态数列按照所列入指标的性质不同
绝对数动态数列 时期数列 时点数列 相对数动态数列 平均数动态数列
表数列中各个发展水平，则其中a0即 最初水平，an即最末水平。
二、平均发展水平 平均发展水平是对不同时期的发展水平 求平均数，统计上又叫序时平均数。
序时平均数的计算方法：
（一） 绝对数动态数列的序时平均数
由时期数列计算序时平均数
月份 一 产量(万件) 24
二 20
三 28
四 28
五 30
六 29
a c b
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 某企业7—9月份生产计划完成情况的资 料如下表所示：
统计学原理 第十章 统计指数
统计学原理
第十章 统计指数
本章目录
第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数法 第三节 平均指数法 第四节 指数体系 第五节 指数数列
统计学原理
学习目标
统计学原理
通过本章学习要求了解： 掌握统计指数的基本概念、统计指数的两大类编制原理和方法 熟练运用综合指数方法和平均数指数方法 熟练掌握指数体系在因素分析中的应用 掌握测定平均指标相对变动的平均数指数方法 了解统计指数方法的各种应用和常见的各种指数的编制方法
统计学原理
第四节 指数体系
一、指数体系的分析方法
统计学原理
(一)指数体系的概念 社会经济现象之间存在着错综复杂的联系,一种现象的变动可 能受多种因素的影响和制约。它们之间的关系通常表现为相乘的关 系。 (二)指数体系的作用 通过指数体系,可以对复杂社会经济现象总变动进行全面分析,说 明各构成因素对社会经济现象总变动的影响方向和影响程度 概括指数体系中各指标之间的数量关系,可以进行互相推算
统计学原理
(四)按总指数的计算方法不同分为综合指数法和平均指数法 综合指数法是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算总指 数;平均指数法是用加权平均的方法计算指数,分算术平均指数和调 和平均指数。
统计学原理
(五)按指数的时间属性不同分为动态指数和静态指数 指数本来的含义是指动态指数,即反映事物在不同时间上的变 化。 随着指数应用的日益广泛,其反映的内容也发生了变化,即由单 纯反映同一现象在不同时间条件下的动态变化,推广到反映同一现 象在同一时间条件下不同的地区、部门和国家的对比,或反映同一 单位、同一地区的实际指标和计划指标的对比情况。
一、算术平均指数
统计学原理
算术平均指数是将各个个体指数进行加权算术平均而计算的指 数,通常用于计算物量指数。
统计学原理第六章 统计指数_OK
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其他权数形式的综合指数的编制
在指数编制理论的发展和实践过程中,除了拉斯贝尔和派许 提出了以基期和报告期为权数以外,还有不少统计学家曾提出 或采用过其他形式的权数计算总指数的综合形式。
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(1) 采用平均权数。即在研究数量指标指数时,其同度量 因素质量指标以拉式和派式指数分析法中的基期和报告期 的质量指标的简单算数平均数为权数;而在研究质量指标指 数时,其同度量因素数量指标也以拉式和派式指数分析法中 的基期和报告期的数量指标的简单算术平均数为权数。
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(1) 采用基期权数。即把同度量因素固定在基期,以基期的 数量指标作为权数。则销售单价的综合指数公式为:
这个指数公式是由德国经济学家拉斯贝尔(Laspeyres)在 1864年提出的,简称拉氏指数公式。从以上公式可以看出:p1q0 为基期的销售量(数量指标)按报告期销售单价(质量指标)计算 所得的销售额,分母∑p0q0是基期的销售额。
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指数分析法在实际工作中有着极其重要的作用
1) 综合反映复杂的社会经济现象总体的变动方向和程度 2) 分析和测定现象的各个构成因素对现象发展变动的影响程度和
绝对效果 3) 研究事物在长时间内的变动趋势
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6.1.3 统计指数的种类
由于划分的标准不同,统计指数有很多种类: 按照研究对象的范围不同,可分为个体指数和总指数
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从上表可知,可以编制三个总指数,即销售量总指数、价格 总指数和销售额总指数。
在分析该商店三种商品的销售额变动时,只要把报告期的 销售额与基期销售额直接进行对比。
深圳大学高数课件—统计学总复习
派氏质量指标指数
p1q1 p1q1 p1q1 Kp 1 p0 p0 q1 p1q1 p1q1 kp p1
固定加权算术平均指数
在实践中出常常将权数(w)相对固定， 对物价或数量因素的个体指数进行加权平 均而求得的总指数：
Kp
p w p w
1 0
Kq
q w q w
总体 单位
总体
随着研究目的的不同, 总体与总体单位可以 发生转化。
如：研究A企业职工的工资收入情况，则A企
业是总体，每个职工是总体单位。
若研究全市企业职工的工资收入情况，则该
市所有企业是总体，A企业又成为总体单位。
二、标志和指标 1、标志
用来说明总体单位特征的名称
品质标志 说明总体单位质的特征，用文字表示;
p1q 1 p0 q0
数量指标
频率，各组次 数所占的比重
第五节
指数体系
广义：泛指由若干个内容上相互关联的统 计指数所结成的体系。 狭义：指几个指数之间在一定的经济联系 的基础上所组成的较为严密的数量关系式 典型的表现形式： 一个总值指数等于若 干个因素指数的乘积。 商品销售额 商品销售量 商品销售价格 × ＝ 指数 指数 指数
3月31日
4月30日
5月31日
6月30日
a1
a2
a3
a4
f1
f2
3.1
f3
f4
1.1
8.1 10.1 12.31
a1 a 2
a1 a 2
2
a 2 a3
2
a3
a3 a 4 a 4 a5
2
2
a4
a5
水平指标 动态 分析指标 速度指标 平均发展速度 平均增长速度 发展速度 增长速度
《统计学原理》项目八 指数分析
8.2.2加权指数——综合指数
（5）综合指数计算举例
情况一：以基期价格为同度量因素，则销售量总指数为：该公式是德 ；该公式是德国学者拉斯贝尔首次
提出的，所以又称拉氏公式。
情况二：以报告期价格为同度量因素，则销售量总指数为：
；该公式是德国学者派许首次提
出的，所以又称派氏公式。
情况三：以不变价格 为同度量因素，则销售量总指数为：
8.2.2加权指数——综合指数
（3）综合指数相关概念理解 ①同度量因素：指在编制综合指数时，按经济现象饿内部联系（经济关系）选择一个因素，使那些不能直 接相加的现象转化为一个能相加的现象，这个因素就称同度量因素。 ②指数化因素：把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的另一个因素的变动情况，所要研 究的另一个因素就叫做指数化因素。具体包括数量指标指数和质量指标指数。 a.数量指标指数：用来说明社会经济现象规模的变动情况的指数，比如：产品产量指数、商品销售量指数 等。在编制数量综合指数时，指数化指标是数量指标，以基期的质量指标作为同度量因素。 b.质量指标指数：用来说明社会经济现象质量、内涵变动情况的指数，比如价格指数、产品成本指数等。 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素。
你的内容到此。
b.静态指数：反映某种事物在同时期不同空间对比情况的指数，如：计划完成情况指数。
6）按所比较现象的特征不同分为时间指数、区域指数和计划完成指数。
02 总指数的编制方法 任务简介：统计指数按编制的方法论原理不同，可分为 简单指数和加权指数。前者直接将个别事物的报告期数值与 基期数值相对比得到，后者通过个体指数的加权平均或汇总 求得。本任务主要是从编制原理的角度系统介绍这两类指数 的具体编制方法，旨在让学生掌握这两种形式下总指数的编 制过程，从而用此方法去研究简单乃至复杂经济现象的数量 规律。
统计学原理07-第7章统计指数法(最新)
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。 的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 指数是一个综合的数字； 指数是一个平均的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 指数是一个代表的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
3. 动态指数和静态指数
——按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况的不同 按其所反映的时间状况
动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数 值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比 得到的相对数。 得到的相对数。
环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 按其所采用的基期 基期不同 4. 环比指数和定基指数 指数往往随着时间的推移而连续编制， 指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。 而形成指数数列。
在某一方面的数量特征。 在某一方面的数量特征。
综合指数的编制原则
2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动， 2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需 为了反映复杂总体中指数化因素的变动 要将相应的同度量因素固定在某一水平上 （1）如何取得可以加总的个体数量表现 （2）使用怎样的现象总量资料进行对比。
•
3、为了说明销售量的变动，同度量因素必 须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额 是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。
•
用公式表示如下：
Kq
• •
Σ q1 p ⇒ 固定 p 以反映 q 的变动 = Σq0 p
4、同度量因素（价格）因素得到的结 果不同，并且会得到不同的指数公式。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学基础-统计指数分析
• 消费价格指数： K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：
六、几种常用的价格指数
• （一）零售价格指数
• 与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动 程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • （二）消费价格指数
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均， 即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• （二）消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• （3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，
五、指数体系与因素分析 （二）因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
深圳大学高数课件—统计调查与整理
（三）最终核实数在统计年报、部门会计、财政决 算资料的基础上计算，于隔年5月和9月在《中国统计 摘要》、《中国统计年鉴》及其他出版物上发布。
二 统计调查方案设计
(一).确定调查的目的 —— 为什么调查（why）
中国人口普查： 1953年 1964年 1990年 2000年
的事
F 老师不点名，去不去无所谓 G 其他——
5.如果逃课不幸被点名，你的态度是( ) A 紧张，保证以后都去上课； B 紧张, 以后尽量去上课； C 对自己没有任何影响
(四)确定调查时间和调查期限(when)
调查时间是指调查资料所属的时间 (时点或时期)
调查期限是指调查工作的起讫时间。 《全国人口普查条例》第八条指出
《第六次全国人口普查方案》规定：“人 口普查登记的主要内容包括：姓名、性别、 年龄、民族、户口登记状况、受教育程度、 行业、职业、迁移流动、社会保障、婚姻、 生育、死亡、住房情况等。”
拟订调查项目时要注意几个原则： 调查项目要少而精； 调查项目含义要明确；
早餐调查 住房空置率调查 尽可能做到各个调查项目之间有 一定的联系。
“标准时点为普查年度的11月1日零时”。 《全国经济普查条例》第七条指出
“标准时点为普查年份的１２月３１日”
(五)制定调查的组织实施计划 （六）选择调查方法——如何搜集资料（how）
直接观察法
报告法
采访法
网上调查法
还有电话调查、座谈会、个别深度访谈 等方法。
调 调查单位who
查 调查方法how
编制调查
（二）确定调查对象和调查单位 —— 调查谁的信息（who）
调查对象就是我们需要进行研究的总体 范围，即调查总体。它是由性质相同的许 多调查单位所组成的。 调查单位是进行登记的标志的承担者。 调查单位 填报单位
统计学原理-统计指数分析法
K Q 1 150.42% 1 50.42%
解：⒉价格综合指数为：
K P
P1 Q1 P0 Q1
38500 35800
107.54﹪
由于价格的提高而增加的销售额为：
Q1P1 Q1P0 38500 35800 2700元
K P 1 107.54% 1 7.54%
计算销售量指数和价格指数
第六章 统计指数
第六章 统计指数
§6.1 统计指数概述 §6.2 综合指数 §6.3 平均指数 §6.4 指数体系与因素分析
§6.1 统计指数概述
一、问题的提出 二、指数的概念及作用 三、指数的分类
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析方法
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接加总进行对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象数量
变动的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。
指数的作用
计 商品 量
销售量
名称 单 基期 报告期
位 Q0 Q1
甲 件 120 100
乙 支 1000 1200
丙 台 60 100
合计 — — —
价格（元）
基期
P0
报告期
P1
Q0 P0
20 25
4
5
290 300
——
Q1P1
Q1P0
资料栏
计算栏
计算：三种商品销售量的综合变动和销售
统计学原理第七章 统计指数
✓内容提要✓第一节统计指数概述✓第二节综合指数法✓第三节平均指数法✓第四节指数体系和因素分析统计指数法是统计分析中广为采用的重要方法。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类；个体指数和总指数；简单指数和加权指数；定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法；平均指数的编制方法;指数体系和因素分析；总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
一、统计指数的概念与作用•(一)统计指数的概念•(二)统计指数的作用1.综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2,分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3.反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类•(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数•(二)按编制指数的方法论原理不同,可分为简单指数和加权指数•(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数☐一、数量指标综合指数的编制☐二、质量指标综合指数的编制☐三、综合指数法的特点•(一)借助于同度量因素进行综合对比•(二)同度量因素的时期要固定•(三)用综合指数法编制总指数,使用的是全面材料,没有代表性误差☐一、加权算术平均法☐二、加权调和平均法☐三、固定权数加权平均法四、统计指数法应用实例我国统计实践中,重要的统计指数有如下•(一)工业生产指数•(二)居民消费价格指数•(三)农产品收购价格指数•(四)股票价格指数•(五)货币购买力指数☐一、指数体系•(一)指数体系的概念•(二)指数体系的作用☐二、因素分析•(一)因素分析的含义•(二)因素分析的分类☐三、总量指标的因素分析•(一)两因素分析•(二)多因素分析☐四、平均指标的因素分析。
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食品类： 粮食 油脂 肉禽及其制品 蛋 水产品 菜 干鲜瓜果 在外用膳食品
衣着类： 服装 衣着材料 鞋袜帽 衣着加工服务
数量指标指数和质量指标指数 ——按照统计指标的内容
数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。
如：商品销售量指数。
质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的
指数，如：价格指数。
价格 9号 25 40 50
4800 114.29% 4200
1200 1500 2000 2400 1000 900 4200 4800
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
指数是解决不能直接相加的复杂事物 动态对比问题的工具。
作为基期， 例：P1 ，P2 ，P3 ，L ，Pn 称为定基指数。
P0 P0 P0
P0
定基指数
某月某日，上证综指报收3115.36点，下跌 19.64点，跌幅为0.63%，深成指报收 13705.68点，下跌8.61点，跌幅为0.06%。
问题1：说明甲商品的销售量变动情况； 问题2：说明这三种商品销售量的总体
变动情况。
各种商品的度量单位不相同，它们的商品 销售量不能直接相加；
利用价格，将不能直接相加的销售量过渡 到能够直接相加的销售额；
产品 计量 名称 单位
甲件 乙 千克 丙 千克
销售量 9号 10号 48 60 50 60 20 18
第五章 统计指数
产品 名称 甲 乙 丙
计量 单位
件 千克 千克
销售量 9号q0 10号q1
48 60 50 60 20 18
问题1：说明甲商品的销售量变动情况；
乙商品的销售量变动情况；
丙商品的销售量变动情况。
产品 名称
甲 乙 丙
计量 销售量
单位 9号q0 10号q1 件 48 60
千克 50 60 千克 20 18
因素的影响大小和影响程度；
商品销售额=商品销售量*单位商品价格
3、研究事物在较长时间内的变动趋势。
指数的种类
个体指数和总指数——按照说明现象的范围 说明单项事物动态的比较指标称为个体指数或单
项指数。 说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。
产品 计量 销售量
价格
名称 单位 9号 10号 9号Biblioteka 甲 件 48 6025
1200 1500
乙 千克 50 60
40
2000 2400
丙 千克 20 18
50
1000 900
4800 114.29% 4200
4200 4800
60 125% 48
60 120% 50
20 111% 18
总指数是个体指数的平均数，
是总体中各个个体指数的代表值.
分组方法的使用 ——可以对所包含的多项事物进行分类或分组，
价格 9号 10号 25 25 40 36 50 70
合计
销售额 9号 10号 1200 1500 2000 2160 1000 1260 4200 4920
为了说明商品销售量的变动，同度量因素 必须使用同一个时期的数据。
同度量因素（价格）用哪一时期的？
产品 计量 名称 单位
甲件 乙 千克 丙 千克
基期职工平均工资
防晒指数SPF 是指在涂有防晒霜的皮肤上产生最小 红斑所需能量与未加任何防护的皮肤 上产生相同程度红斑所需能量之比值。
幸福指数
经济学家P.萨缪尔森提出了一个幸福方 程式：效用/欲望=幸福指数。
每日 生活 气象 指数
居民消费价格指数(Consumer Price Index)，是反映与居民生活有关的产品 及劳务价格统计出来的物价变动指标。
商品销售额=商品销售量*单位商品价格
多因素指数反映由三个以上因素构成的 总体变动情况。
定基指数和环比指数 ——按照指数数列所采用的基期
在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期
作为基期， 例：P1 ，P2 ，P3 ，L ，Pn 称为环比指数。
P0 P1 P2
Pn1
在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期
BMI（Body Mass Index）指数
（身体质量指数，简称体质指数又称体重指 数），是用体重公斤数除以身高米数平方 得出的数字，是目前国际上常用的衡量人 体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
职工平均工资指数 是反映不同时期职工货币工资水平变动 情况的相对数。
报告期职工平均工资 职工平均工资指数=
第一节 统计指数的基本概念
指数的定义
从广义上讲，指数是指一切说明社会经济现象
数量变动或差异程度的相对数；
从狭义上讲，指数是指反映不能直接相加和
对比的复杂社会经济现象综合 变动程度的相对数。
季节指数（季节比率）
Si
yi y
各季平均数 全期各季平均数
100%
英国百科全书对“指数”下了定义：指数 是用来测定一个变量对一个特定变量值大 小的相对数。
销售量 9号 10号 48 60 50 60 20 18
价格 9号 10号 25 25 40 36 50 70
合计
销售额 9号 10号 1200 1500 2000 2160 1000 1260 4200 4920
产品 计量 名称 单位
甲件 乙 千克 丙 千克
销售量 9号 10号 48 60 50 60 20 18
股票价格指数就是用以反映整个股票市 场上各种股票市场价格的总体水平及其 变动情况的指标。简称为股票指数。
狭义指数的特点 综合性 综合反映各种事物构成的总体的变动; 平均性
所反映的总体变动只能是平均意义上的 变动，即表示各个个体变动的一般水平。
指数的作用 1、综合反映事物的变动方向和变动程度； 2、分析多因素影响现象的总变动中，各个
综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数 ——按照指数的表现形式
综合指数是通过两个有联系的综合总量指标 对比计算得到的
平均指标指数使用加权平均的方法计算出来 平均指标对比指数是通过两个有联系的加权
算术平均指标对比计算得到。
两因素指数和多因素指数 ——按照指数所说明的因素
两因素指数反映由两个因素构成的总体 变动情况。
按每个类或组计算统计指数。
居民消费价格分类指数 (2008年) 项目
居民消费价格指数 食品 烟酒及用品 衣着 家庭设备用品及维修服务 医疗保健和个人用品 交通和通信 娱乐教育文化用品及服务 居住
全国 105.9 114.3 102.9 98.5 102.8 102.9 99.1 99.3 105.5