6热一习题课

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01章_热力学第一定律及其应用-例题和习题课解析

W V pdV p(V2 V1 ) 330.56 103 (40.00 15.00) 10 3 2864 J
1
V2
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2018/12/28
例题
例： 10mol理想气体，压力为1000kPa，温度为300 K , 求下列各种情况下的W： 1.在空气中( p )体积胀大1dm 3 ; 2.在空气中胀大到气体的压力也为p ； 3.等温可逆膨胀至气体的压力也为p。
3
1000 p1 10 8.314 300 ln 3.W nRT ln 100 p2 57.43kJ
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2018/12/28
七、例题
例：气体He从0C， 5 105 Pa， 10dm3，经一绝热可逆过程膨胀至10 Pa，试计算T2、Q、W、U和H。
物理化学电子教案—第一章
U Q W
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2018/12/28
例题
例1：在25C时， 2molH 2的体积为15dm3，此气体（ 1 ）在定温下，反抗外压为105 Pa时，膨胀到体积为50dm3 ; (2)在定温下可逆膨胀到体积为50dm3 , 试计算两种膨胀过程的功。
3
4865J
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2018/12/28
例题
W
(2)
(3)
p(V2 V1 ) 105 (40.00 15.00) 103
2500 J
根据理想气体状态方程
pV nRT nRT 2 8.314 298.2 330.56kPa p 3 V 15.00 10

热力学第一定律习题课

[例5] 2molNH3(g)理想气体，由300K、2pθ分别经下列两种过程膨胀到 pθ ，请求算下述两过程中
NH3(g) 做的功W ，NH3(g)的ΔU、ΔH。 (1)绝热可逆；
(2)对抗恒定的pθ做绝热快速膨胀。
已知NH3(g) Cp,m=35.606J⋅K-1⋅mol-1,并为常数。
W= WA + WB + WC=1.13kJ
[例3] （1）1g水在373K、pθ下蒸发为理想气体，吸热2259J·g-1, 问此过程的Q、W及水的ΔU、ΔH 为多少？
（2）始态同（1），当外界压力恒为0.5pθ时，将水等温蒸发，然后将此0.5pθ、373K的1g水气恒温可逆压缩变为 373 K、pθ 水气。
解（1）绝热向真空膨胀：Q=0, W=0。根据热力学第一定律ΔU=0，由于内能不变，因而温度也不变，故ΔH=0。
（2）等温可逆膨胀：ΔU=0，ΔH=0
Q W nRT ln p1 11.5kJ p2
（3）绝热可逆膨胀：Q=0
T1 p11

T2
p
1
2
对于双原子理想气体 C p,m 7R / 2 1.4
止，试计算此过程的Q、W及水的ΔU，ΔΗ。假
设液态水的体积可以忽略不计，水蒸气为理想气体，水的汽化热为2259 J·g-1。
解析：解决热力学问题首先要明确体系、状态及过程。本题如不分清在过程中相态变化及水蒸气量的变化，而直接用理想气体等温可逆方程 W′= nRTln(10/100)就错了。整个过程可分解为下列两个过程（1）和（2），如图1-3所示：
过程（2）为恒温恒压下相变过程，显然有40dm3 的水蒸气凝结了，为放热过程。注意水蒸气量的变化。

热学习题(答案)07-08

热学习题课 (2007.10.18)Ⅰ 教学基本要求气体动理论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。

理解理想气体的压强公式和温度公式。

通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。

能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。

了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。

了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。

了解波耳兹曼能量分布律。

4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

5.掌握功和热量的概念。

理解准静态过程。

掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。

6.了解可逆过程和不可逆过程。

了解热力学第二定律及其统计意义。

了解熵的玻耳兹曼表达式。

Ⅱ 内容提要一、气体动理论(主要讨论理想气体) 1.状态方程 pV =( M/M mol )RT pV /T = 常量 p=nkT2.压强公式32 3 322/ n /v /v nm p t ερ=== 3.平均平动动能与温度的关系232/2kT/v m w ==4.常温下分子的自由度单原子 i=t=3 双原子 i=t+r =3+2=5多原子 i=t+r =3+3=6 5.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能 ()kT i k /2=ε 理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ； 6.麦克斯韦速率分律：22232)2(4d d v ekTm v N N )v (f kT mv -==ππmol2rms 33RT/MkT/m v v ===()()mol 88M RT/m kT/v ππ== mol22RT/MkT/m v p ==7.平均碰撞次数 v n d Z 22π= 8.平均自由程 ()n d 221πλ=二、热力学基础 1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下()⎰+-=21d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V3.热容 C =d Q /d T定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν比热容比 γ=C p ,/C V, 对于理想气体：C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]R C p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i4.几个等值过程的∆E 、 A 、 Q 等体过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆T A =0 Q=(M/M mol )C V ,∆T 等压过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆TA = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,∆T 等温过程 ∆E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1) Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)绝热过程 pV γ=常量Q=0 ∆E= (M/M mol )C V ,∆TA = -(M/M mol )C V ,∆T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数：η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略)8.熵 S=k ln Ω熵增原理孤立系统中 ∆S ＞0Ⅲ 练习九至练习十五答案及简短解答练习九理想气体状态方程热力学第一定律一.选择题B B A D B二.填空题1. 体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能). 2. 166J. 3. （2），（3），（2），（3）.三.计算题1. (1)由V =p a ,得p=a 2/V 2,所以A=()()⎰⎰-==21212122211d d V V VVV /V /a V V a V p (2)由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 1四.证明题1.两结论均错误.(1).等容吸热过程有Q=∆E=(M/M mol )C V ∆T∆T= Q/[(M/M mol )C V ]而C V (H e )=3R /2, C V (N 2)=5R /2,C V (CO 2)=6R /2.因摩尔数相同,吸热相同,所以∆T (H e ):∆T (N 2):∆T (CO 2) = 1/[C V (H e )] :1/[C V (N 2)] :1/[C V (CO 2)] =1/3:1/5:1/6即 ∆T (H e )＞∆T (N 2)＞∆T (CO 2)(2)因为等容过程,有p/T =恒量,得∆p/∆T .所以 ∆p (H e )＞∆p (N 2)＞∆p (CO 2)练习十等值过程绝热过程一.选择题A D D B B二.填空题1. 在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.2. ＞0; ＞0.3. 2/(i +2); i /(i +2).三.计算题 1. 容器左右初始体积都为V 0,末了体积左为4V 0/3右为2V 0/3.因等温,气体对外作功为A=[p 1V 1ln(V 2/V 1)]左+[ p 1V 1ln(V 2/V 1)]右=p 0V 0ln[(4V 0/3)/V 0]+ p 0V 0ln[(2V 0/3)/V 0] = p 0V 0ln[(4/3)(2/3)]= p 0V 0ln(8/9) 外力作功为 A '= -A =p 0V 0ln(9/8)四.证明题1.过C 再作一条绝热线CM,过D 作一条等容线DM,构成一个循环.因C 在绝热线AB 的下方,依热力学第二定律,知绝热线不能相交,故M 必在绝热线AB 的下方,即M 在D 的下方.因DM 为等容线,有 T D ＞T A E D ＞E M 循环CDMC 为正循环,对外作正功,即A=A CD-A CM＞0而Q CD=E D-E C+A CDQ CM=E M-E C+A CM=0所以Q CD=Q CD-Q CM =E D-E M+ A CD- A CM＞0练习十一循环过程热力学第二定律卡诺定理一.选择题A B A D C二.填空题1. 33.3％; 50％; 66.7％.2. 200J.3. V2; (V1/V2)γ-1T1; (RT1/V2)(V1/V2)γ-1三.计算题1. 单原子分子i=3, C V=3R/2, C p=5R/2. ca等温T a=T cab等压V a/T a=V b/T bT b=(V b/V a)T a=(V b/V a)T c(1)ab等压过程系统吸热为Q ab=(M/M mol)C p(T b-T a)= (5R/2)(V b/V a-1) T c=-6232.5Jbc等容过程系统吸热为Q bc=(M/M mol)C V(T c-T b)= (3R/2)(1-V b/V a)T c=3739.5Jca等温过程系统吸热为Q ca=(M/M mol)RT c ln(V a/V c)= RT c ln2=3456J (2)经一循环系统所作的净功A=Q ab+ Q bc+ Q ca=963J循环的效率η=A/Q1= A/( Q bc+ Q ca)=13.4％2.(1)CA等容过程p C/T C=p A/T AT C= (p C/p A)T A=75KBC等压过程V B/T B=V C/T CT B=(V B/V C)T C=(V B/V C)(p C/p A)T A=225K (2)由γ= 1.40可知气体分子为双原子,所以i=5, C V=5R/2, C p=7R/2CA等容吸热过程A CA=0Q CA=∆E CA=(M/M mol)C V(T A-T C)=(M/M mol)( 5R/2)(T A-T C)= (5/2)(p A-p C)V C=1500JBC等压放热过程A BC=p B(V C-V B)=-400J∆E BC=(M/M mol)C V(T C-T B)=(5/2)(V C-V B)p C=-1000JQ BC=∆E BC+ A BC=-1400JAB过程A BC=(1/2)(p A+p B)(V B-V A)=1000J ∆E BC=(M/M mol)C V(T B-T A)= (5/2)(p B V B-p C V C)=-500JQ BC= A BC+∆E BC=500J练习十二热力学第二定律卡诺定理（续）熵一.选择题 D A B A C二.填空题1. 500K.2. 7.8 .3. 不能, 相交, 1.三.计算题1.(1) T1/T2=Q1/Q2T2=T1Q2/Q1=320K(2) η=1－Q2/Q1=20%2.（1）A da=p a(V a－V d)= －5.065⨯10－3J (1)∆E ab=(M/M mol)(i/2)R(T b-T a)= (i/2)(p b－p a)V a=3.039⨯104J(2)A bc=(M/M mol)RT b ln(V c/V b)=p b V b ln(V c/V b)=1.05⨯104JA=A bc+A da=5.47⨯103J(3)Q1=Q ab+Q bc=∆E ab+A bc=4.09⨯104Jη=A/Q1=13.4%练习十三物质的微观模型压强公式一.选择题C B D A B二.填空题4. 1.33×105Pa.5.210K; 240K.6.物质热现象和热运动的规律; 统计.三.计算题1. (1) 因T等,有()2O kε=()2H kε=6.21×10-21Jmvkε22==4.83m/s(2) T=2kε/(3k)=300K2．kε=3kT/2p=2nkε/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT =[(M/M mol)N A/V] kT=(M/M mol)RT/V得pV =(M/M mol)RT练习十四理想气体的内能分布律自由程一.选择题A B D B C1 1 2) 1) a(T 1二.填空题1. 5/3; 10/3.2. 1.04kg/m3.3. 温度为T 时每个气体分子每个自由度平均分得的能量.三.计算题1.依状态方程:pV= (M/M mol )RT ,有M=( pV/RT ) M mol因氢气氦气的压强、体积、温度相等, 有M (H 2)/ M (H e )= M (H 2)mol /M (H e )mol =1/2 依 E=(i/2)(M/M mol )RT=(i/2)pV 注意到压强、体积相等, 有E (H 2)/ E (H e )=[(5/2) pV ]/[(3/2) pV ]= 5/32. 平均平动动能的总和E t =(3/2)(M/M mol ) RT =(3/2)(ρV /M mol )RT =7.31×106J 内能增加 ∆E=(i /2)(M/M mol ) R ∆T=(i /2)(ρV/M mol )R ∆T =4.16×104J2v 的增量 ∆(2v )=∆(mol 3M RT )=()[]T RT/Md 3d mol∆T=()[1mol 13T M R ∆T/2=0.856m/s练习十五热学习题课一.选择题B A C B B二.填空题1. mu 2/(3k ).2. 速率区间0～v p 的分子数占总分子数的百分比; ()()⎰⎰∞∞=ppv v v v f vv vf v d d3. 1.5; 1; 3.25R .三.计算题1. (1)CA 等容过程 p C /T C =p A /T A 有T C = (p C /p A )T A =100KBC 等压过程 V C /T C =V B /T B 有T B = (V B /V C )T C = (V B /V C )(p C /p A )T A =300K (2)各过程对外作功A →B A AB = (p A +p B )( V B -V A )/2=400J B →C A BC = p B ( V C -V B )=-200J C →A A BC =0(3)因循环过程 ∆E=0 所以气体吸热为Q=∆E+A=A= A AB +A BC +A BC =200J2.(1)理想循环的p —V 图曲线如图：ab 绝热线,bc 等容线,ca (2) ab 绝热,有 V 1γ -1T 1= V 2γ -1T 2T 2=(V 1/V 2) γ -1T 1=2γ -1T 1一次循环系统吸热:bc 等容过程Q bc =(M/M mol )C V (T c -T b )=C V (T 1- T 2)= (5R /2)(1-2γ -1)T 1 =-5(1-2γ -1)T 1R /2ca 等温过程Q ca =(M/M mol )RT c ln(V a /V c )= RT 1ln2所以 Q = Q bc +Q ca =-5(1-2γ -1)T 1R /2+RT 1ln2=-5(1-20.4)T 1R /2+RT 1ln2=-240J 即一次循环系统放热 Q '=239.6J n=100次循环系统放热熔解冰的质量 m=n Q '/λ=7.15×10-2kgⅣ 课堂例题一.选择题1.在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ． (C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ．2. 在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)． (D) (1)、(3)．3.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4L )．则在此过程中：(A) 气体对外作正功，向外界放出热量．(B) 气体对外作正功，从外界吸热． (C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少．4. 下列各说法中确切的说法是： (A) 其它热机的效率都小于卡诺热机的效率．(B) 热机的效率都可表示为η = 1 – Q 2 / Q 1，式中Q 2表示热机循环中工作物向外放出的热量（绝对值），Q 1表示从各热源吸收的热量（绝对值）． (C) 热机的效率都可表示为η = 1 – T 2 / T 1，式中T 2为低温热源温度，T 1为高温热源温度． (D) 其它热机在每一循环中对外作的净功一定小于卡诺热机每一循环中对外作的净功． 5.关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递； (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述 (A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确．(C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确．6.设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合． (2) 理想气体在定体下降温． (3) 液体在等温下汽化. (4) 理想气体在等温下压缩． (5) 理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4). (C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5).p (atm )01234二.填空题1.用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式适用于过程。

习题课—热力学第一定律及其应用

W = −∆U = 3420.0 J
'
[P26 例1-4]
1-29 求25℃、Pθ下反应 ℃
4 NH 3 ( g ) + 5O2 ( g ) = 4 NO ( g ) + 6 H 2O ( g )
的△rHmθ（298.15k）。已知下列数据 △ 298.15k）。）。已知下列数据
(1)2 NH 3 ( g ) = N 2 ( g ) + 3H 2 ( g ) (2)2 H 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 H 2O ( l ) (3) H 2O ( l ) = H 2O ( g ) (4) N 2 ( g ) + O2 ( g ) = 2 NO ( g )
∆ H ( 298.15k ) = −5154.19 KJ ⋅ mol c m
θ
−1
, CO ( g ) 、H O ( l ) 的标准摩尔 2 2
分别为-393.51KJ﹒mol-1、生成焓 ∆ f H m ( 298.15k ) 分别为试求C (s)的标准摩尔生成焓 -285.84KJ﹒mol-1,试求C10H8(s)的标准摩尔生成焓 θ ∆ H ( 298.15k ) 。 f m
解：原式可由(1)×2+ (2)× 3+ (3)× 6+ (4)× 2所得原式可由 × × × × 所得
θ θ θ θ θ ∴∆ r H m = 2∆ r H m (1) + 3∆ r H m ( 2 ) + 6∆ r H m ( 3) + 2∆ r H m ( 4 )
= 2 × 92.38 + 3 × ( −571.69 ) + 6 × 44.02 + 2 ×180.72 = −904.69kJ ⋅ mol

热学1～2章习题课

√
n = n0e
Ep kT
14,下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线能是 ,下列各图所示的速率分布曲线, 同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线
f (v)
A
f (v)
√
B
o
f (v)
v
C
o
f (v)
v
D
o
v
o
v
[例1]有容积为V 的容器,中间用隔板分成体积相等的两部例有容积为的容器, 的分子N 分,两部分分别装有质量为m的分子N1和 N2 个,它们的方均根速率都是 v0 ,求 (1)两部分的分子数密度和压强各是多少两部分的分子数密度和压强各是多少? (1)两部分的分子数密度和压强各是多少? (2)取出隔板平衡后最终的压强是多少取出隔板平衡后最终的压强是多少? (2)取出隔板平衡后最终的压强是多少? [解] (1) 分子数密度
√
13,玻尔兹曼分布律表明:在某一温度的平衡态, ,玻尔兹曼分布律表明:在某一温度的平衡态, (1) 分布在某一区间坐标区间和速度区间的分子数,与分布在某一区间(坐标区间和速度区间的分子数, 坐标区间和速度区间)的分子数该区间粒子的能量成正比. 该区间粒子的能量成正比. (2) 在同样大小的各区间坐标区间和速度区间中,能量在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间坐标区间和速度区间)中较大的分子数较少;能量较小的分子数较多. 较大的分子数较少;能量较小的分子数较多. (3) 在大小相等的各区间坐标区间和速度区间中比较, 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间中比较, 坐标区间和速度区间)中比较分子处于低能态的概率大些. 分子处于低能态的概率大些. (4) 分布在某一坐标区间内,具有各种速度的分子总数只分布在某一坐标区间内, 与坐标区间的间隔成正比,与粒子能量无关. 与坐标区间的间隔成正比,与粒子能量无关. 以上四种说法中, 以上四种说法中, (A) 只有 ,(2)是正确的. 只有(1), 是正确的是正确的. (B) 只有 ,(3)是正确的. 只有(2), 是正确的是正确的. (C) 只有 ,(2),(3)是正确的. 只有(1), , 是正确的是正确的. (D) 全部是正确的. 全部是正确的.

热力学第一定律习题课

p, t
，求得
h
空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是 3 p1 0.1MPa ，v2 0.175m /kg 。假定在压缩过程中，１kg空气的
例3－6
热力学能增加146kJ，，同时向外放出热量 50kJ，压气机每分钟
生产压缩空气10kg，求： 1、压缩过程中对每公斤气体所做的功； 2、每生产１kg的压缩气体所需的功； 3、带动此压气机至少要多大功率的电动机？
每kg汽经蒸汽轮机散热损失为15kJ。试求：
1
q
2
2
解（１）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功的动力机械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程：
得：
1 2 q h cf g z ws 2
ws
1 2 ws q h cf g z 2
(15 kJ/kg) (2226.9 3386.8) kJ/kg
2பைடு நூலகம்0 t/h103 kg/t 1.1361 03 kJ/kg = 6.94 104 kW 3600s/h
讨论（１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实际计算中可以忽略。（２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一般叶轮机械是绝热系统。（ 3 ）计算涉及到蒸汽热力性质，题目中均给出了 h1 , h2，而同时给出的 p1 , t1 , p2 ，似乎用不上，这是由于蒸汽性质这一章还未学，在学完该章后可以通过
1 2 q (h3' h2 ) (cf23 c2 ) ws 2
燃烧室压气机
因为w3 0，所以
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22

热力学第一定律习题课

利用
可得
C p,m CV ,m R
CV ,m pdV Vdp CV ,m C p,m pdV
dp dV 0 p V

简化后，有对上式积分得
pV 常量
r
利用理想气体的状态方程，还可以由此得到
V r 1T 常量
p T
r 1
r
常量
例1、有1mol刚性多原子理想气体，原来压强为 1.0atm，体积为，若经过一绝热压缩过程 2.49×10-2 m3 ，体积缩小为原来的1/8，求：（1）气体内能的增加；（2）该过程中气体所作的功；
解题思路：
初状态
P0 Hs nRT0
末状态 P 0 ( H x)s nRT 热力学第 P0 ( H x) s nR (T H 5
7 T T0 5
有一个气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可以上下无摩擦移动而不计重力的活塞，中间有一个位置固定的导热隔板，把筒分隔成相等的两部分A和B，A和B各盛有1mol氮气，现由底部慢慢地将350J的热量传递给气体，设导热板的热容量可忽略，求A和B的温度改变了多少？它们各吸收了多少热量？若将位置固定的导热板换成可自由滑动的绝热隔板，其他条件不变，则A和B 的温度又改变了多少？
热力学第一定律习题课
例1、如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，A、B球用同一种特殊的材料制作，当温度稍微升高时，球的体积明显地增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球膨胀后体积也相等，两球也不再上升，则（ B ） A．A球吸收的热量多 B．B球吸收的热量多 C．A、B二球吸收的热量一样多 D．不能确定吸收热量的多少
C P 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量，这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做功8.31焦耳的缘故。

6.热对流(课件含练习)五年级科学上册苏教版

2单元热传递
6.热对流
将一小瓶红色热水放到冷水里，会出现什么现象？
红色的热水会上升，到达冷水顶部会向四周流动，然后沿着水槽壁向下流动。
以上两个实验现象有什么相同之处？
水和空气受热之后都上升，遇冷下降。
液体或气体受热上升，遇冷下降，循环流动，使冷、热液体或气体相互混合，这种传热方式叫作热对流。热对流时，热总是从温度较高处传到温度较低处。
利用身边的材料制作一个简易的走马灯，并解释走马灯能转动的原因。
“走马灯”是通过蜡烛将空气加热，热空气上升，推动扇叶，使“走马灯” 转起来。
谢谢观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

热力学与统计物理 - 习题课一 2024-11-18

第一章习题10.(a)等温条件下,气体对外作功为22ln 2V VVVdVW pdV RT RT V===⎰⎰ln 2Q W RT =-=- ()0U ∆=(b)等压条件下,由PV RT =,得RTP V =所以 o o o o o o RT V P V V P W ==-=)2( 当体积为2V 时 22P VPV T T R R=== 1252TP P T Q C dT C T RT ===⎰11.(1) ()521 2.110P Q C n T T cal =-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛==25041000n (2) 51.510VU nC T cal ∆=∆=⨯ (3)4610W Q U cal =-∆=⨯ (4) 因为0W =,所以51.510Q U cal =∆=⨯12.由热力学第肯定律Q d W d dU += (1)对于准静态过程有PdV W d -=对志向气体V dU C dT =气体在过程中汲取的热量为dTC Q d n =由此()n V C C dT PdV -= (2)由志向气体物态方程RT n PV += (3) 且 P VC C n R +-= 所以 ()()n V P V dT dVC C C C T V-=- (4) 对志向气体物态方程(3)求全微分有dV dP dT V P T+= (5)(4)与(5)联立,消去dTT ,有()()0n V n P dP dVC C C C P V-+-= (6)令n Pn V C C n C C -=-,可将(6)表示为0dV dPn V P += (7)若,,n V P C C C 均为常量,将(7)式积分即得nPV C = (8)式(8)表明,过程是多方过程.14. (a) 以T,P 为电阻器的状态参量,设想过程是在大气压下进行的,假如电阻器的温度也保持为27C 不变,则电阻器的熵作为状态函数也保持不变.(b) 若电阻器被绝热壳包装起来,电流产生的焦耳热Q 将全部被电阻器汲取而使其温度由i T 升为f T ,所以有2()P f imC T T i Rt -= 2600f i Pi RtT T K mC =+= （1卡 = 4.1868焦耳）139.1ln-•===∆⎰K cal T T mC TdT mC S ifT T p p fi15．依据热力学第肯定律得输血表达式Q d W d dU += （1）在绝热过程中，有0=Q d ，并考虑到对于志向气体dT C dU v = （2）外界对气体所作的功为：pdV w d -=，则有0=+pdV dT C v （3）由物态方程nRT pV =,全微分可得nRdT Vdp pdV =+ （4）考虑到对于志向气体有)1(-=-=γv v p C C C nR ，则上式变为dTC Vdp pdV v )1(-=+γ （5）把（5）和（3）式，有0=+pdV Vdp γ （6）所以有 V p V p sγ-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （7）若m 是空气的摩尔质量,m +是空气的质量，则有V m +=ρ和m m n +=ss s VV p p ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ρρ ssV p m V p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+2ρ （8）将式（7）代入（8）式，有+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂m pV p sγρ （9）由此可得+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=m pV p v sγρ有物态方程RT m m nRT pV +==，代入上式，得m RTmpVv γγ==+17.(1) 0C 的水与温度为100C 的恒温热源接触后水温升为100C ,这一过程是不行逆过程.为求水、热源和整个系统的熵变，可以设想一个可逆过程，通过设想的可逆过程来求不行逆过程前后的熵变。

大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案

热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。

1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。

( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。

( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。

( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。

( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。

（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。

2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。

( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。

3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。

4. 在隔离系统内：( )。

( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。

5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。

( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。

6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。

( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。

7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。

现代化学基础第五章_热力学第一定律_习题课

3 （2）U = nCV .m (T2－T1 ) = 1× R × (136.5 273) = 1702J 2 3 H = nC p.m (T2－T1 ) = 1 × ( R + R) × (136.5 273) = 2837J 2 V2 K nRT nRT 2 （3）功的计算：W = ∫ pdV 因为pT = 常数 = K，p = ,V = = V1 T p K nR 2 2nRT 所以dV = dT = dT，将p与dV 代入功的计算式，得 K K T2 K 2nRT T2 W = ∫ pdV = ∫ dT = ∫ 2nRdT = -2nRT = {2 × 1 × 8.314 × (136.5 273)} J = －2270J T1 T T1 K
解：
Q p－QV = ng）RT （
(2)（1-3） 8.314 × 298.15 J = -4958 J (3)（2- 2） 8.314 × 298.15J = 0 × ×
(1) 2-1） 8.314 × 298.15 J = 2479J （ ×
13. 已知下列两个反应：求298 K时水的标准摩尔汽化已知下列两个反应：时水的标准摩尔汽化热。
W = p外V = 97.272 × 103 Pa × (1.5 × 103 1.2 × 103 )m3 = 29.2J
U = Q + W = 800J + (29.2)J = 770.8J
3.理想气体等温可逆膨账，体积从V1膨胀至理想气体等温可逆膨账，体积从膨胀至10V1，对理想气体等温可逆膨账外作了41.85kJ的功，若气体的量为的功，外作了的功若气体的量为2mol ，始态压力为202.65kPa。试求系统的温度、体积。。试求系统的温度、力为分析： V ，T=？已知：P，W，n ？已知：，，分析：解： W = nRT ln V1

热力学第一定律习题课 (1)全

= 1.3%
（５）
P
qm ws
220 t/h103 kg/t 3600 s/h
1.1361 03
kJ/kg
=
6.94 104
kW
讨论
（１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实际计算中可以忽略。（２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一般叶轮机械是绝热系统。
m2u2 m1u1 m2 m1 h 0
u2
m2
m1 h
m2
m1u1
方法三取充入气罐的m2-m1空气为闭口系
Q U W
Q 0 ? W ? U ?
U m2 m1 u2 u
W W1 W2 m2 m1 pv W2
2
则 Q23 U23 W23 U3 U2 87.5 kJ175 kJ 87.5 kJ
U1 U3 U123 87.5 kJ (77.5 kJ) 165 kJ
讨论
热力学能是状态参数，其变化只决定于初终状态，于变化所经历的途径无关。
而热与功则不同，它们都是过程量，其变化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所经历的途径。
1 2
(cf23
c22 )
ws
因为w3 0，所以
燃烧室压气机
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
2 670103 J/kg- (800 - 580) 103 J/kg + (20 m/s)2 = 949 m/s
( 4 ) 燃气轮机的效率
取燃气轮机作为热力系，因为燃气在
( 5 ) 燃气轮机装置的总功率装置的总功率＝燃气轮机产生的功率－压气机消耗的功率

热力学第一、第二定律习题课

5.理想气体在下列过程中，系统与环境的总熵变是多少？
恒温下向真空中膨胀（始态P1、V1、T1末态P2、V2、T2）。恒温可逆膨胀。
6．一切绝热过程的熵变都等于零，这样理解是否正确？为什么？
7. 进行下述过程时，系统的ΔU、ΔH、ΔS和ΔG何者为零？
（1）非理想气体的卡诺循环；（2）在100℃,101325Pa下1mol水蒸发
（A ）
A. 等于2.5mol B. 等于－2.5mol C. 对不同反应物计算结果不一样 D. 反应物没反应完而无法计算
已知某温度下，∆fHmΘ(CO2)=－393.3kJ/mol，∆cHmΘ(CO)=－ 282.8kJ/mol，则∆fHmΘ(CO)为（C）－676.1 kJ/mol；（A ）（A）－110.5 kJ/mol ；（B）110.5 kJ/mol ；（D）－172.3 kJ/mol
（B）
在300K时，2mol某理想气体的吉布斯函数G与赫姆霍
兹函数A的差值为（ C ）
A. G-A=1.247kJ; C. G-A = 4.988kJ; B. G-A= 2.494kJ; D. G-A = 9.977kJ
当10mol N2和20mol H2混合通过合成氨塔，反应一段时间后有5mol NH3生成。对反应式N2+3H2=2NH3，反应进度
ΔrSm,隔离 = ΔrSm,体+ ΔSm,环= 147.6 J· K-1· mol-1
(3) ΔrGm = ΔrHm- TΔrSm= QR' - QR= - 4.400 kJ
Wf = -ΔrGm= 44.000 kJ
2. 2mol单原子理想气体始态为298K，3039.75kPa，经绝热膨胀压力突然降到1013.25kPa，做了2095 J的功，求该体系的熵变值。 [答 ] 因为是绝热过程，所以Q=0，所以有：

热一定律习题课-2016修改

16
解：（1）右侧理想气体B可以视为绝热可逆压缩过程。因为电热丝是缓慢加热的，这样A气体推动活塞的过程也是非常缓慢。对B而言：
1.4, T1 P11 T2 P21
所以得到气体B的温度
1
2
TB,2

PB,1 PB,2

TB,1

1 7 2
11
正确的方法：整个过程为恒外压绝热过程:Q＝0 所以ΔU =W
nC v,m (T2 T1 ) Pamb (V2 V1 )
根据上一步的结果: V1 3.26dm 3
2 (35.9 8.314)(T2 298.15) 505.65 (7.59 3.26)
得到： T2 258.39K U W 505.65 (7.59 3.26)J 2193J
1157J
所以，对于整个过程，有：
U 622J , H 1036.9J
W W1 W2 (622 1157)J 535J Q Q1 Q2 (0 1157)J 1157J
6
例3：简单敞开系统
例3：容积为27m3的绝热容器中有一个小加热器件，器壁上有一个小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。现在利用加热器件将容器内的空气由0℃加热到20℃，问需要供给容器内的空气多少热量？假设空气为理气，加热过程中容器内的温度均匀。已知：空气的Cv,m＝20.4 J.mol-1.K-1
求上述两过程的终态T2、P2、及过程的W和ΔU、ΔH。已知该气体的Cp,m=35.9J.mol-1.K-1。
解：题目其实非常简单。但是非常容易出错。
n=2mol 理气 T1＝298.15 K P1=1519.0 kPa

小学科学教科版五年级下册第四单元《热》课课练习题(共7课,附参考答案)6(2022新版).doc

第四单元热1.温度与水的变化随堂学习一、热的物体温度高，冷的物体温度低。

温度变化会造成水的形态变化。

1.一个标准大气压下，水结冰时的温度和水沸腾时的温度分别是（）。

A. 0° C 和101° CB.-l° C 和100° CC. 0° C 和100° C2.冰融化成水时，形态变化是（）。

A固态到气态B.固态到液态C.液态到固态3.水变成水蒸气的过程，形态变化是（）。

A.固态到液态B.固态到气态C.液态到气态4.下面是某校五年级学生对“水加热时的变化”的实验观察。

（1）使用酒精灯时要注意:加热时用酒精灯火焰的加热，熄灭时要用灯帽盖一（1\2\3）次。

⑵为了节约课堂实验的时间，我们可以（）（多项选择）A.用温水代替冷水做实验B.装水的大烧杯换成小烧杯C.用酒精灯的焰心加热（3）以下有关测量水温的做法，正确的选项是（（4）一个标准大气压下，给水沸腾后的水B.持续加热，水的温度接近（）。

A. 101° CB. 104° CC. 100° C .（5）烧杯里的水沸腾了，以下说法错误的选项是（）。

A.烧杯中出现的气泡里含有水蒸气B.烧杯口内壁上的小水滴是水蒸气遇冷凝结成的C.烧杯口的“白气”是水蒸气.3.如下图，铁锅的手柄是用木棒制作的，是因为(A.木棒传热的本领强B.木棒传热的本领弱c.木棒不能传热四、连线题 1.区分以下物体的传热本领。

课木铁锅传热快钥匙木棒铝勺传热慢塑料五、综合题1.以下是三种不同材料做成的杯子，倒入同样多相同温度的热水。

塑料杯金属杯陶瓷杯① ② ③(1)三个杯子中，号杯子是热的良导体，和号杯子是热的不良导体。

(2)传热快、散热也快的的是 (3)在这三个杯子里装入同样多温度相同的热水，10分钟后凉得最快的是号杯子。

【科学链接】热的不良导体不同的物体传导热的本领是不同的，人们把善于传导热的物体叫做热的良导体，把不善于传导热的物体叫做热的不良导体，固体中的金属是热的良导体，如银、铜、铝都是良导体。

热力学第一定律习题课

H2(g)+1/2 O2(g)= H2O(g) H2O(g)+9.5O2(g) 298K升温到T U(1) U(2)
U(1) = H(1) –RTn(g) = 241.5 kJ (n = –1.5)
15
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二章热力学第一定律（10学时）
例题讲解
说明下列公式的适用条件
(1) U p (V 2 V 1 ) ( 2 )W R T ln (3) d H C p d T (4)H U pV (5 ) p V
16

V1 V2
K
1 2 3 4 5 6 7
Q = 10.1kJ
U(总)= Q = 10.1kJ
H(总) = U(总)= 14.2kJ
27
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
例4 25℃时，将1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器中充分燃烧，生成水。已知： 298K时fHm (H2O, g) = 242.7 kJmol-1 vapHm (H2O) = 44.0 kJmol-1 H2(g) Cp,m/ JK-1 mol-1 27.2 O2(g) 27.2 H2O( g) 31.4
U = W = (p2V2 p1V1)/( 1 ) =1.14kJ n = p1V1/RT1 = 0.818mol U= nCV,m(T2 T1)=1.14kJ H = U = 1.56kJ
25
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2) 以左室气体为系统

热力学第一定律第二定律习题课-题目精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版热力学第一定律、第二定律习题课1．将373.15K 、0.5×101.325kPa 的水汽100dm 3等温可逆压缩到101.325kPa （此时仍为水汽），并继续压缩到体积为10.0dm 3为止(压力仍为101.325kPa ，此时有部分水汽凝结为水)。

试计算整个过程的Q 、W 、△U 和△H 。

假定水汽为理想气体，凝结出水的体积可忽略不计。

已知水的汽化热为40.59kJ·mol -1；水的正常沸点为将373.15K ，此时水的密度为958kg·m −3，水汽的密度为0.588kg·m −3。

2．已知在263.15K 时水和冰的饱和蒸气压分别为p l ＝611Pa 和p s ＝552Pa ，273.15K 下水的凝固热为−6028J ∙mol -1，水和冰的等压摩尔热容分别为75.4J ∙K −1∙mol −1和37.1J ∙K −1∙mol −1。

试求：(1) 273.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS ，ΔG ；(2) 263.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS 和ΔG ，并判断该过程能否自动进行。

3．判断下列说法是否正确：1) 状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。

2) 状态函数改变后，状态一定改变。

3) 状态改变后，状态函数一定都改变。

4) 因为ΔU = Q V ，ΔH = Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数。

5) 恒温过程一定是可逆过程。

6) 气缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则ΔH = Q p = 0。

7) 根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收能量。

8) 系统从状态I 变化到状态II ，若ΔT = 0，则Q = 0，无热量交换。

9) 在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。

习题课基本流程

习题课基本流程习题课呀，那可是很有讲究的呢。

一、课前准备。

老师得先把习题好好筛选一下。

不能随便找点题就拿来给咱们做呀。

那些题得是有代表性的，就像从一群小伙伴里挑出最有特点的几个。

比如说，知识点涵盖得要全面，不能只集中在某一个小角落里的知识。

像那种基础概念题得有，能检验咱们是不是真的把定义啥的记住了。

还有那种稍微有点难度，需要拐个小弯儿思考的题，这就像给咱们的小脑袋瓜儿做个小体操。

老师还得提前把答案都弄得明明白白的，要是在课上被咱们问住了，那多尴尬呀，哈哈。

二、课上开场。

老师一进教室，可不能黑着个脸就开始讲题。

可以先跟咱们聊几句轻松的，比如说问问咱们上节课有没有啥不懂的地方，或者分享个小趣事，把气氛搞起来。

就像开派对得先把音乐放起来一样，习题课的气氛也很重要呢。

然后再简单说说这节习题课的大概内容，让咱们心里有个底，就像给我们一张小地图，告诉我们要在哪个知识的小世界里探索啦。

三、讲题过程。

老师开始讲题的时候，可不能干巴巴地念答案。

得像讲故事一样，一步一步地带着我们走。

比如说一道数学题，先看看题目里给了啥条件，就像在一个神秘的宝藏地图上找线索一样。

然后跟我们说说为啥要从这个思路开始想，要是突然就跳到答案，我们肯定会一脸懵圈的。

老师可以在黑板上或者用PPT把步骤写得清清楚楚的，就像给我们画了一张寻宝的路线图。

要是有同学提出不同的解法，那可太棒了，老师得好好鼓励，就像发现了宝藏的另一个入口一样。

大家一起讨论，这个时候的习题课就像一个热闹的小集市，每个人都能分享自己的宝贝想法。

四、互动环节。

这可是习题课超级有趣的部分。

老师不能总是自己在那儿讲，得让咱们同学也参与进来。

可以点同学起来回答问题，不过可别专门挑那些学霸，也要给学习稍微有点吃力的同学机会呀。

要是回答错了，老师也不能批评，要笑着给指出来，就像在帮助一个不小心走错路的小伙伴找到正确的方向。

而且同学们之间也可以互相讨论，你一言我一语的，有时候我们从同学那儿学到的方法可能比从老师那儿还容易理解呢。

部编版六年级上册语文第六课《狼牙山五壮士》课文原文、知识点及练习题

部编版六年级上册语文第六课《狼牙山五壮士》课文原文、知识点及练习题【导语】课文《狼牙山五壮士》记叙了抗日战争时期，八路军某部七连六班的五个战士，为了掩护群众和连队转移，诱敌上山，英勇杀敌，最后把敌人引上狼牙山顶峰，英勇跳崖的故事。

表现了五壮士热爱祖国、热爱人民、仇恨敌人、勇于牺牲的革命精神和英雄气概。

以下是wo为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

【篇一】部编版六年级上册语文第六课《狼牙山五壮士》课文原文1941年秋，日寇集中兵力，向我晋察冀根据地大举进犯。

当时，七连奉命在狼牙山一带坚持游击战争。

经过一个多月英勇奋战，七连决定向龙王庙转移，把掩护群众和连队转移的任务交给了六班。

为了拖住敌人，七连六班的五个战士一边痛击追上来的敌人，一边有计划地把大批敌人引上了狼牙山。

他们利用险要的地形，把冲上来的敌人一次又一次地打了下去。

班长马宝玉沉着地指挥战斗，让敌人走近了，才下命令狠狠地打。

副班长葛振林打一枪就大吼一声，好像细小的枪口喷不完他的满腔怒火。

战土宋学义扔手榴弹总要把胳膊抡-一个圈，好使出浑身的力气。

胡德林和胡福才这两个小战士把脸绷得紧紧的，全神贯注地瞄准敌人射击。

敌人始终不能前进一步。

在崎岖的山路上，横七竖八地躺着许多敌人的尸体。

五位战士胜利地完成了掩护任务，准备转移。

面前有两条路：一条通往主力转移的方向，走这条路可以很快追上连队，可是敌人紧跟在身后；另一条是通向狼牙山的顶峰棋盘陀，那儿三面都是悬崖绝壁。

走哪条路呢？为了不让敌人发现群众和连队主力，班长马宝玉斩钉截铁地说了一声：“走！”带头向棋盘陀走去。

战士们热血沸腾，紧跟在班长后面。

他们知道班长要把敌人引上绝路。

五位壮士一面向顶峰攀登，一面依托大树和岩石向敌人射击。

山路上又留下了许多具敌人的尸体。

到了狼牙山峰顶，五位壮士居高临下，继续向紧跟在身后的敌人射击。

不少敌人坠落山涧，粉身碎骨。

班长马宝玉负伤了，子弹都打完了，只有胡福才手里还剩下一颗手榴弹。

热学课后习题答案

第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。

（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。

原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-6水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。

（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。

解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，（1）（2）1-14水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。

此时管内水银面到管顶的距离为。

问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。

设空气的温度保持不变。

题1-15图解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知，由于T、M不变根据方程有，而1-25一抽气机转速转/分，抽气机每分钟能够抽出气体，设容器的容积，问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。

解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为，则当抽气机转过一转后，容器内的压强由降到，忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体，因而有，当抽气机转过两转后，压强为当抽气机转过n 转后，压强设当压强降到时，所需时间为分，转数1-27 把的氮气压入一容积为的容器，容器中原来已充满同温同压的氧气。