第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题汇总

度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，
从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的 合成和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法.
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2.两类动力学问题的解题步骤 (1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研
究的物体.
(2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图和过程 图，明确物体的运动性质和运动过程.
动的参考系； 宏观 物体的低速 (2)只适用于解决_____ _____运动问题，不能用来处理微 观粒子的高速运动问题.
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牛顿第二定律的“五性”
矢量性 瞬时性 公式F=ma是矢量式，任一时刻，F与a同向 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时， 则F为该时刻物体所受到的力
因果性
F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受 到了力
求解，具体逻辑关系如图：
由力求运动
受力情况
牛顿第二定律
加速度
运动学公式
运动情况
由运动求力
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1.两类动力学问题的基本解题方法
(1)由受力情况判断物体的运动状态，处理思路是：先求出几 个力的合力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公
式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求
解物体的运动情况. (2)由运动情况判断物体的受力情况，处理思路是：已知加速
求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.
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【解析】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：
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mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
1 2 由x v0 t at 得： 2 h 1 1 2h gsint 2 , 解得：t sin 2 sin g 1 2h 由v v0 at得：v at gsin 2gh sin g
(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向
或以加速度方向为某一坐标轴的正方向. (4)求合外力F合. (5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解，必要时要对结果进行 讨论.
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(2012·海口模拟)如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角
为θ ，高为h.一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，
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雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点
下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是 ( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.①③
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【解析】选D.选下落的雨点为研究对象，进行受力分析可知， 它受重力mg和空气阻力F阻＝kv.随着速度增大，阻力F阻逐渐 增大.由牛顿第二定律得mg－F阻＝ma，可知雨点先做加速度减 小的加速运动，最后做匀速运动，故①、③图象正确，④图 象错误.②图象表示物体做匀速直线运动过程，显然和实际过
位
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国际单位制中的七个基本物理量和基本单位
物理量名称 长 质 时 电 度 量 间 流 物理量符号 l m t I T n Iv 单位名称 米 千克 秒 安［培］ 开［尔文］ 摩［尔］ 坎［德拉］ 单位符号 m kg s A K mol cd
热力学温度 物质的量 发光强度
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关于单位制，下列说法中正确的是(
程相违背，因而②图象错误，正确选项为D.
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考点2
牛顿定律的应用
1.两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况 _________;
(2)已知运动情况求物体的受力情况 _________.
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2.解决两类基本问题的方法 加速度 为“桥梁”，由运动学公式 牛顿运动定律 以_______ ___________和 _____________列方程
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析： (1)先对整体受力分析求解加速度，再进一步隔离m1(或m2)求 得弹簧测力计的示数； (2)撤去F1或F2的瞬间，明确哪些力突变，哪些力不突变.
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【自主解答】选C.设弹簧的弹力为F，系统加速度为a. 对系统：F1-F2=(m1+m2)a，对m1:F1-F=m1a，联立两式解得：
答案： 1
2h sin g
2gh
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考点3
单位制
基本单位 和导出单位 1.单位制：由_________ _________一起组成了单位制 2.基本单位：基本量 ______的单位.力学中的基本量有三个，它们分别
质量 、_____ kg 时间 、长度 m___ s___、 是_____ _____，它们的国际单位分别是 ___、 基本量 根据逻辑关系推导出的其他物理量的单 3.导出单位：由_______
①加速度a相对同一惯性系（一般指地面） ②F=ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F=ma中，各量统一使用国际单位
同一性
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独立性
①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都 遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 矢量和 ③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿 第二定律，即：Fx=max，Fy=may
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瞬时性问题分析 【例证1】如图所示，两个质量分别为 m1=2 kg、m2=3 kg的物体置于光滑的水 平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1=30 N， F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
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A.弹簧测Biblioteka Baidu计的示数是10 N
B.弹簧测力计的示数是50 N C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
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考点1
牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小与所受合外力 _______的大小成正比，与
物体的质量 __________成反比，加速度的方向与合外力 _______的方向相同 F=ma 2.表达式： ______
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3.适用范围 惯性 参考系，即相对于地面 静止 匀速直线 (1)只适用于_____ _____或 _________运
)
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位 C.在国际单位制中，时间的单位是s,属基本单位 D.在国际单位制中，力的单位是基本单位
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【解析】选C.力学中的基本单位有三个:kg、m、s.有些物理单 位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米(cm)、克(g)、小时 (h)等；有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如:米/秒 (m/s)、帕斯卡(Pa)、牛顿(N)等.故C正确，A、B、D错误.