2020年高二数学上期中一模试卷及答案

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2020年高二数学上期中一模试卷及答案

一、选择题

1.一组数据的平均数为m ,方差为n ,将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据,则下列说法正确的是( ) A .这组新数据的平均数为m B .这组新数据的平均数为a m +

C .这组新数据的方差为an

D .这组新数据的标准差为

2.从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ,1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对

()11,x y ,()22,x y ,…,()22,n n x y ,其中两数的平方和小于4的数对有m 个,则用随机

模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为( ) A .

2m n

B .

2m

n

C .

4m n

D .

16m n

3.在去年的足球甲A 联赛上,一队每场比赛平均失球数是1.5,全年比赛失球个数的标准差为1.1;二队每场比赛平均失球数是2.1,全年失球个数的标准差是0.4,你认为下列说法中正确的个数有( )

①平均来说一队比二队防守技术好;②二队比一队防守技术水平更稳定;③一队防守有时表现很差,有时表现又非常好;④二队很少不失球. A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ︒)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为

6C ︒,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )

A .58件

B .40件

C .38件

D .46件

5.从一批产品中取出三件产品,设事件A 为“三件产品全不是次品”,事件B 为“三件产品全是次品”,事件C 为“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A .事件A 与C 互斥 B .事件B 与C 互斥 C .任何两个事件均互斥

D .任何两个事件均不互斥

6.执行如图所示的程序框图,则输出的n 值是( )

A .5

B .7

C .9

D .11

7.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( ) . A .

12

B .

13

C .

23 D .1

8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v

与q v

共线的概率为( ) A .

13

B .

14

C .

16

D .

112

9.我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )

A .17?,,+1i s s i i i

≤=-= B .1128?,,2i s s i i i

≤=-= C .1

7?,,+12i s s i i i ≤=-

= D .1

128?,,22i s s i i i

≤=-

= 10.某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有( )

①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人;

②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人; ③西部地区学生小刘被选中的概率为150; ④中部地区学生小张被选中的概率为15000

A .①④

B .①③

C .②④

D .②③

11.同时掷三枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是( ) A .

78

B .

58

C .38

D .

18

12.运行如图所示的程序框图,若输出S 的值为129,则判断框内可填入的条件是( )

A .4?k <

B .5?k <

C .6?k <

D .7?k <

二、填空题

13.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是___________.

14.执行如图所示的程序框图,则输出的m 的值为____.

15.甲乙两人一起去游“西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4

个进行游览,每个

景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.

16.如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图(样本容量n=200),若成绩不

低于60分为及格,则样本中的及格人数是_________。

17.程序框图如图所示,若输出的y=0,那么输入的x为________.

18.某学生每次投篮的命中概率都为40%.现采用随机模拟的方法求事件的概率:先由计算器产生0到9之间的整数值随机数,制定1、2、3、4表示命中,5、6、7、8、9、0表

示不命中;再以每3个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生如下20组随机数:989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907,据此统计,该学生三次投篮中恰有一次命中的概率约为

__________.

19.如图,古铜钱外圆内方,外圆直径为6cm,中间是边长为2cm的正方形孔,随机地在

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