定量-方案选择：运输方案选择定量分析

1.1例题2求解过程

数学模型如下：
M in Z 50 y 3 x11 2 x12 2 x 13 4 x21 2 x22 3 x23 4 y11 3 y12 4 y13 5 y21 4 y22 6 y23 x11 x12 x13 40 y x21 x22 x23 60 y x11 x21 20 y x12 x22 30 y x x 50 y 13 23 s.t. y11 y12 y13 40(1 y ) y y y 60(1 y ) 22 23 21 y11 y21 20(1 y ) y12 y22 30(1 y ) y13 y23 50(1 y ) xi j 0, yi j 0(i 1, 2; j 1, 2,3)
1.自营与外包问题：例题3

某工厂生产的产品要运往销售地，运送方式有两种，
自营或外包。如果自运，工厂需要添置运输装卸设备，
每年将增加设备固定成本12万元，此外运输每件产品
的直接成本为40万元。如果让运输公司运送，每件要
支付100元。度分析该工厂选择自营还是外包。
1.1例题3求解过程



X
P(Y )
r 1
C3 C2 C3
C1
1000 500 300 1000 500
62.5%
按频率累计数62.5%与表5-35对照，可知X的取值范围在21~25之间。 以上是在自备车辆费用小于租车费用的前提下计算的，如果自备车辆费 用大于租车费用，则应尽量租车。
1.2外包与自营选择总结

在运输模式的选择中，量化方法只能起到辅助作用，对自营与外
卡车
0.20
5
20
35000
17500
航空
1.40
2
40
17500
8250
注：假设工厂和仓库具有相同的库存水平；另：0.93、0.84、0.81表示运输 服务与货物发运次数的年增长，即时间减少对平均库存的影响。
3.1分析过程

本例中，运输服务不作为企业的竞争手段，而企业的 目标很明确——总成本最小，因此能使运输成本与相 应的库存成本之间达到平衡的运输方式就是最佳服务 方案。这是由于运输的速度和可靠性会影响该公司的 库存水平以及工厂和仓库之间的在途库存水平。如果 选择速度慢、可靠性差的运输服务，就需要有更多的 库存。这样，就需要考虑库存持有成本可能升高，而 抵消运输服务成本降低的情况。因此，最合理的方案 应该既能满足顾客需求，又使总成本最低的服务。
1.1选择原则

设每年产品运输量为X，则外委的总成本为： 自运的总成本为： C1 100 X


求出平衡点： C2 40 X 120000 120000 X0 2000 100 40 故当运输量大于2000件时，采用方案1；当运输小于 2000件时，宜采用方案2。
1.2方案选择

2.2解题过程

物流企业C需要根据供应商A可能获得的潜在利润 来对运输方式进行选择决策，以示达到和客户的一 致。下表表示供应商A使用不同的运输方式可能获 得的预期利润。
运输方式
铁路 卡车 航空 配件销售量 （件） 1500 1950 2250
毛利（元）
30000 39000 45000
运输成本核算 （元） 3750 11700 23287.5
设延年运输量为X件，则: 自运的成本函数为：f1(x)=40x+120000 外包的成本函数为：f2(x)=100x 两者之差为： f1(x)- f2(x)=-60x+120000，并令其成本函 数之差为0。 求出平衡点：x0=120000/60=2000 由于f1(x)- f2(x)是关于x的递减函数，所以当X≥X0时， f1(x) ≤f2(x)，即自动的总成本比外包成本低。因此，当 每年运输量大于2000件时，采用自动为宜。
150个配件。供应商从每个配件可赚得占配件价格（不包括运输）20% 的利润。

供应商A和物流企业C协商将运输方式从铁路运输改为卡车运输或航空 运输以缩短货物的运达时间。各种运输方式的运费率和运达时间如表 所示。该物流企业应采取哪种运输方式，又如何向供应商收取费用？
2.运输方式选择：例题1/2
各种运输方式的运费率和运达时间

例题：按某仓库的统计数据表明，该仓库必要的车辆数量有一定的 分布规律，如表5-35和图5-21所示。每台车辆每天的费用如下：自 备车辆使用费用：C1=500元；自备车辆闲置费用：C2=300元；租 用车辆费用：C3=1000元。 表5-35 仓库每天必要的车辆分布
<10 10% 10% 10-15 20% 30% 16-20 25% 55% 21-25 20% 75% 26-30 15% 90% 31-35 5% 95% 35-40 5% 100% 频率
2.运输方式选择：例题

例：某制造商分别从供应商A和供应商B处购买了共3000个配件，每个
配件单价100元。目前这3000个配件是由两个供应商平均提供的，其中，
供应商A的配件发送是由第三方物流企业C提供的，采用铁路运输方式。 如供应商缩短运达时间，则可以通过和该制造商协商争取到更多交易
份额。假定运达时间每缩短一天，可从总交易量中多得5%的份额，即
包业务模式的定性分析非常关键。当通过定性分析对两种模式的可
行性都予以认可时，可以借助于定量分析的方法，并在结合企业的 长期发展前景和战略的基础上，确定运输业务的运作模式。因为， 一旦选择自营运输，其运输工具的固定投入是非常大的，要改变决 策的成本也非常高。运输业务的选择属于企业战略层次的决策。定 性与定量相结合，定性分析为主，参考定量，并最终由高层从战 略层次决策是最常用的一种方式。
运输方式
运费率（元/件）
运达时间（天）
铁路
2.50
7
卡车
6.00
4
航空
10.35
2
2.1分析过程

在买方市场下，货物的发运通常是由供应商负责的。当买方从若干 个供应商处购买商品时，运输服务和价格就会影响到买方对供应商 的选择。反之，供应商也可以通过供应渠道运输方式的选择控制物 流服务的各个要素，影响买方的购买。 对买方来说，良好的运输服务可以保持较低的存货水平和较确定的 运作时间表。为了能获得所期望运输服务，从而降低成本，买方一 般会选择将一部分购买份额转向能提供较好运输服务的供应商。供 应商则可以用从交易额扩大而得到的更多利润去支付因更好的运输 服务增加的成本，从而使供应商去寻求更适合于买方需要的运输服 务方式，而不是单线追求低成本。这样运输方式的选择成了供应商 和买方共同的决策。


如果产品运输量的概率分布如表所示。 则计算产品运输量期望值：
X 1000 0.2 1500 0.25 2000 0.3 2500 0.15 3000 0.1
200 375 600 375 300 1850
产品运输量 1000 1500 2000 2500 3000
3.运输方式选择：例题2/2

某公司想委托某物流企业甲将产品从工厂运往公 司的自有仓库，甲企业经谈判知道该公司的年运 量D为700 000件，每件产品的价格C为30元，每年 的存货成本I为平均存货余额的30%，目前，公司 以铁路运输产品，具体时间如表所示。每个库存 点平均库存为100 000件。公司希望选择使总成本 最小的运输方式。运输时间从目前的21天，每减 少一天，平均库存水平可以减少1%。各种运输方 式的有关参数见表所示。试从成本最低角度，确 定运输方式。
1.自营与外包问题：例题2
客户1 自营 仓库1 仓库2 需求量 （万件/年） 3 4 20 外包 4 5 自营 2 2 30 客户2 外包 3 4 自营 2 3 50 客户3 外包 4 6 供应量（万 件/年） 40 60
1.1例题2求解过程



这个问题需要确定运输业务经营模式，是自营还是外 包，同时还要确定各仓库与各供应商之间的供应关系。 可以引入0-1变量，表示对运输业务的经营模式的选择。 Y＝0或1（0表示选择外包；1表示选择自营） 可设变量Xij(i=1,2;j=1,2,3)表示自营运输时仓库i到供应 商j的供应量。变量Yij(i=1,2;j=1,2,3)表示外包运输时仓 库i到供应商j的供应量，单位：万件。
概率%
20
25
30
15
10
1.自营与外包问题：例题2

某企业有2个仓库和3个客户，需要经常由仓库发货给 各客户。货物的运输，企业可以选择自营，也可以选 择外包。若选择自营运输，每年因车辆的购置费、保 养费、专职运输人员的工资福利等，预计支出为50万 元；若选择外包运输，则没有固定的费用，但每件货 物的运输费用要高于自营时的。具体数据如表所示。
3.运输方式选择：例题2/2
运输费率R （元/件） 运达时间T （天） 每年运输 批次 运输批量 （件） 平均存货 量Q（件）
运输方式
安全库存
铁路
0.10
21
10
70000
35000
100000
驮背运输
0.15
14
20
35000
17500
（50000 ×0.93） 50000 ×0.84 25000 ×0.81
王建华
运输方案选择定量分析
物流工程06
运输业务选择的四象限分析图
运 输 重 要 性
弱 重要
强 重要
弱
不重要
强
不重要
运输Байду номын сангаас力
1.自营与外包问题：例题1

某工厂的产品要运往销售地，有两种方案可供选择， 自运或外包。如自运，需要添置运输设备，每年将增 加设备固定成本12万元，运输每件产品成本为40元； 如外委，每件要支付100元。试分析两种方案的选择原 则。
3.2计算过程
若假设：安全库存为运输批量的一半，而平均库存与运输批量相同时，如何计算？

计算不同运输方式下的运输、在途存货、工厂存货、 仓库存货等成本及总成本如表所示。
P(Y ) [ X C1
(Y
X ) C3 ]
利用微分求极值的方法，并利用下面的等式
X
P(Y )
r X 1
1
r 1
P(Y )
可以证明，当C1< C3 (自备车费用小于租车费用)时，通过选取X的值， 使下面的等式成立，就可以使目标费用最少。
X
P(Y )
r 1
C3 C2 C1 C3
C1 C1
代入C1,C2,C3的数据，可求得
净利润（元）
26250 27300 21712.5
2.2解题过程

根据上表可知，如果制造商对能提供更好运输服务的供应商给予更
多交易份额的承诺实现，则供应商A应当选择卡车运输。而卡车运
输与铁路运输之间的利润差额即是物流企业可以向供应商A争取的
收益空间。

思考：⒈讨论当各种运输方式费率参数不变时，可能从制造商处获 得的额外订货量的临界点是多少。⒉如果例中供应商B做出更强的 竞争反应行为，请问供应商A如何作出进一步的反应以保持竞争力。
1.1例题2求解过程



模型经求解后，应选择外包运输，且仓库与客户之间 的供应关系如表所示，表中粗体部分为仓库与客户之 间的运输数量。 年度的运输费用为440万元。 运输模式的选择也可使用量本利分析法。量本利分析 法是经营管理决策中常用的一种简单分析法，主要用 于盈亏平衡点的分析。
客户1 仓库1 仓库2 需求量 4 5 20 20 3 4 30 30 客户2 4 6 50 客户3 40 10 供应量 40 60
车辆(台)
频率累计
25%
频 率
20% 10%
20%
15% 5% 5%
10
15
20
25
30
35
40
图5-21 仓库每天必要的车辆分布
台数
问题：如何配备车辆数量，才能使车辆费用为最少？
解：设仓库配备车辆数为X，而实际需要的车辆数为Y，自备车辆使用 费用为C1，自备车辆闲置费用为C2，租用车辆费用为C3。 （1）当 Y<X时，（即实际需要的车辆数目比配备的车辆数目少），所需 的费用等于运行费用与闲置费用之和，即：

C
Y C1
(X
Y ) C2
总费用 自备车运行费用 自备车闲置费用
（2）当 Y>X时，（即实际需要的车辆数目比配备的车辆数目多），所需 的费用等于运行费用与租车费用之和，即：
C
X C1
(Y
X ) C3
总费用 自备车运行费用 租车费用
设 P(y) 为实际需要车辆对应的概率，则费用目标函数为
F(X )
r X 1