3动量守恒定律(已改)

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动量守恒定律

【知识梳理】 一、动量守恒定律

1. 动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果 ，它们的总动量保持不变。

表达式为p 1＋p 2＝ 或m 1v 1+m 2v 2= 。 2.动量守恒定律的成立条件

（1）系统 或系统 。

（2）系统所受外力之和虽不为零，但 ，则在该方向上系统的总动量 。

（3）系统所受的外力之和虽不为零，但比 ，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 3.动量守恒定律的表达形式

m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′，即p 1+p 2=p 1′+p 2′ ΔP 1+ΔP 2=0，或ΔP 1=－ΔP 2 ΔP A =－ΔP B

4.应用动量守恒定律解题的基本步骤

（1）分析题意，明确研究对象.明确系统的组成. （2）要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是内力；哪些是外力.

（3）根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律.

（4）明确相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.

（5）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则和选定的正方向相反.

【典例剖析】

一、动量守恒条件的分析与应用

1、理想守恒情况：系统不受外力或外力的合力为零

例1、如图所示，光滑的水平面上两个小球相向运

动。A 的质量为2kg ，速度为15m/s.B 的质量为3kg ，速度为5m/s.发生碰撞之后立即分开且碰撞中无能量损失。求：分开后A 、B 的速度各是多少？

2、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒

例2、如图所示，小木块质量M=100g ，以2m/s 的

速度沿水平面向右运动时，质量为m=10g 的子弹300m/s 的速度射穿木块，刚穿出时木块的速度大小为1m/s.那么此时子弹的速度是多少？

3、单方向守恒：系统在某一方向上不受外力或受到的合外力为零，系统总动量在这个方向上守恒

例3、如图所示，装满沙子的小车质量M=0.6kg

在光滑水平面上匀速向左运动，速度大小为2m/s ，质量为m=0.4kg 的小球从离车底2m 的高度以1m/s 的水平速度抛出刚好落入小车。那么车的速度变为多大？

【课堂检测】

1.如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： A 、动量守恒、机械能守恒

H

B、动量不守恒、机械能不守恒

C、动量守恒、机械能不守恒

D、动量不守恒、机械能守恒

2．如图所示，A、B两物体的质量比m A∶m B=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）A．A、B系统动量守恒

B．A、B、C系统动量守恒

C．小车向左运动

D．小车向右运动

3、如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为－q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是（）

A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大

C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力

D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零

4、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）

A．枪和弹组成的系统，动量守恒

B．枪和车组成的系统，动量守恒

C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

5、质量为M=2m的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H ？小球回到底端是速度

是多少？

二、动量守恒定律四性

（1）、动量守恒定律的矢量性

动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。

例1、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.

A.V/2,

B.─V

C.─V/2

D.V/2

（2）、动量守恒定律的相对性

动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。

例2、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s 的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V/.

（3）、动量守恒定律的系统性

动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性。

例3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为M，

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