第三章连续时间控制系统的时域分析自测题
自动控制原理基本知识测试 题
C.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间不变
D.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间不定
13.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比保持不变时，（ B ）。
A.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间越大
B.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间越小
C.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间不变
D.无阻尼自然振荡频率越大，系统的峰值时间不定
6.典型的微分环节的传递函数为（ D ）
A. B. C. D.
7.典型的一阶惯性环节的传递函数为（ C ）
A． B.
C.
D.
8.典型的二阶振荡环节的传递函数为（ A ）
A． 为（ B ）
A. B. C. D.1
10.以下关于系统结构图的描述，错误的是（ B ）
A.结构图是线性定常系统数学模型的一种图示法
第一章 自动控制的一般概念
一、填空题
1.（ 稳定性 ）、（快速性 ）和（ 快速性 ）是对自动控制系统性能
的基本要求。
2.线性控制系统的特点是可以使用（ 叠加 ）原理，而非线性控制系统
则不能。
3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（ 定值 ）控制系统、（
随动 ）控制系统和（ 程序 ）控制系统。
4.自动控制的基本方式有（ 开环 ）控制、（ 闭环 ）控制和（ 复合
2.下列系统属于闭环控制系统的为（ D ）。
A.自动流水线
B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用
电冰箱
3.下列系统属于定值控制系统的为（ C ）。
A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达
C.家用电冰箱 D.家用
微波炉
4.下列系统属于随动控制系统的为（ B ）。
A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统
第三章控制系统的时域分析例题
（3.3-1）若在图3-5（a）（b）的输入端 3.3若在图3 ）（b 同时加阶跃信号， 同时加阶跃信号，它的输出信号变化相同 如果（ 的输出随t线性增长， 吗？如果（a）的输出随t线性增长，说明 出现了什么问题？ 出现了什么问题？ （3.3-2）系统的方框图如图所示，试求系 3.3系统的方框图如图所示， 统的单位阶跃响应和调整时间。 统的单位阶跃响应和调整时间。
T / °C
85
83 82 81 80 78
81.81 80.19 6 20
24
t / min
• 答：由温度变量过程曲线可知： 由温度变量过程曲线可知：
最大偏差：A = 85 − 80 = 5°C 余差：C = 81 − 80 = 1°C 衰减比：第一个波峰值B = 85 − 81 = 4°C 第二个波峰值B′ = 83 − 81 = 2°C n = B / B′ = 4 : 1 过渡时间：由题要求，被控量进入新稳态的 ± 1%， 就可以认为过渡过程已经结束，那么限制范围应是 81 × (± 1% ) = ±0.81°C 由图可以看出，过渡时间为24min。 振荡周期：T = 20 − 6 = 14min
σ p = 73%
t s = 8s(∆ = 0.02)
解：
(2)ς
= 0.1，ω n = 1；
− 0.1×5t
2 e 1 × 1 − 0.12 t + arctan 1 − 0.1 x (t ) = 1 − sin 0.1 1 − 0.12 = 1 − 1.005e −0.1×5t sin (0.995t + 1.47 )
模 = 虚部 + 实部 = ω n
2 2
(3.4 − 9)对于欠阻尼的二阶系统
[定稿]第三章控制系统时域分析作业
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第三章控制系统时域分析3-1系统结构图如图3-1所示。
（1） 当r(t)=t ，n(t)=t 时，试求系统总稳态误差；（2） 当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求σp ，t p 。
图3-13-2试选择K 1和K 2的值，使图3-2所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5s ，超调量可以忽略不计（即0.5％<超调量<2.0％）。
3-3 3个二阶系统的闭环传递函数的形式都是υ(s)=C(s)/R(s)=w n 2/(s 2+2ξw n s+ w n 2)，它们的单位阶跃响应曲线如图3-3中的曲线1、2、3。
其中t s1，t s2是系统1，2的调整时间，t p1，t p2，t p3是峰值时间。
在同一[s]平面内画出3个系统的闭环极点的相对位置，并说明理由。
p1p2tp3s1s2图 3-33-4某控制系统如图3-5所示。
其中控制器采用增益为K p 的比例控制器，即G c (s)=K p试确定使系统稳定的K值范围。
图3-53-5 某系统结构如图3-6所示，作为近似，令G(s)=K 2。
(1)计算干扰N(s)对输出C(s)的影响；(2)为了使干扰对系统的影响最小，应怎样选择K 1的取值。
3-6设单位反馈系统的开环传递函数为()(1)(1)36K G s s ss =++，若要求闭环特征方程根的实部均小于－1，试问K 应在什么范围取值？如果要求实部均小于－2，情况又如何？3-7设单位反馈系统开环传递函数为(1)()(1)(21)K s G s s Ts s +=++，试确定参数K 和T 的稳定域。
3-8 控制系统的结构图如图3-11所示，若系统以频率ω=2rad/s 持续振荡，试确定相应的参数K 和τ的值图3-113-9系统方框图如图3-12所示。
希望所有特征根位于s 平面上s=-2+j w 的左侧，且ξ≥0.5。
用阴影线表示出特征根在s 平面上的分布范围，并求出相对应的K 、T 取值范围。
图3-123-10 设控制系统的结构图如图 3-15所示，其输入信号为单位斜 坡函数（即r(t)=t ）.要求：(1)当=0和11K =时，计算系统的暂态性能（超调量p σ和调节时间s t ）以及稳态误差；（2）若要求系统的单位阶跃相应的超调量p σ％＝16.3，峰值时间p t ＝1s ，求参数1K 和τ的值。
【自动控制原理经典考试题目整理】第三章-第四章
自动控制原理经典考试题目整理第三章-第四章第三章时域分析法一、自测题1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。
2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。
3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。
4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。
5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。
6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。
7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。
8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。
9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。
10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。
12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。
13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。
14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。
15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。
16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。
17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。
（）19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。
（）20．在欠阻尼0＜ζ＜1情况下工作时，若ζ过小，则超调量大。
控制系统的时域分析例题和习题
2
1
T0
10 K
TK0
0.2 2.5
因此有
ts 4.75T0 0.95 1
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自动控制原理
3-9 电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函
数相当于一纯积分环节。
1.若 0.5 对应最佳响应，问起博器增益 K 应取多大？
2、若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多
2.2T
阶跃响应到达并保持 在终值 5％误差带内
3) 求 ts
h(
ts
)
0.95
1
T
T
ets
/T
所需的最短时间
T
T
T
ts T [ln T
ln0.05 ] T [ln T
ln 20 ] T [ 3 ln T
]
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自动控制原理
3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的
+
A4 s+3
按不相等实数极点确定A1 ,A3 ,A4 得：
A1=
-1 2
A3=
2 3
A4=112
A2=
-3 4
A2将=(各2-11待)!定( d系2-1[数Fd(代ss)2(入-1s-上p1 式)2]得) s=：p1 f(t)= =2-tde[-st(-d(sss+43+23e))-]t+s=32-1=+-41312 e-3t
K 应取何值，调节时间 ts 是多少？
解 依题意应取 1，这时可设闭环极点为
s1,2 1 T0 写出系统闭环传递函数
( s )
10 K
自动控制原理第3章 习题及解析
自动控制原理（上）习 题3-1 设系统的结构如图3-51所示，试分析参数b 对单位阶跃响应过渡过程的影响。
考察一阶系统未知参数对系统动态响应的影响。
解 由系统的方框图可得系统闭环响应传递函数为/(1)()()111K Ts Ks Kbs T Kb s Ts +Φ==++++ 根据输入信号写出输出函数表达式：111()()()()()11/()K Y s s R s K s T Kb s s s T bK =Φ⋅=⋅=-++++对上式进行拉式反变换有1()(1)t T bKy t K e-+=-当0b >时，系统响应速度变慢；当/0T K b -<<时，系统响应速度变快。
3-2 设用11Ts +描述温度计特性。
现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1min 可指示96%的实际水温值。
如果容器水温以0.1/min C ︒的速度呈线性变化，试计算温度计的稳态指示误差。
考察一阶系统的稳态性能分析(I 型系统的，斜坡响应稳态误差)解 由开环传递函数推导出闭环传递函数，进一步得到时间响应函数为：()1t T r y t T e -⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中r T 为假设的实际水温，由题意得到：600.961Te-=-推出18.64T =，此时求输入为()0.1r t t =⋅时的稳态误差。
由一阶系统时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以稳态指示误差为：lim ()0.1 1.864t e t T →∞==3-3 已知一阶系统的传递函数()10/(0.21)G s s =+今欲采用图3-52所示负反馈的办法将过渡过程时间s t 减小为原来的1/10，并保证总的放大倍数不变，试选择H K 和0K 的值。
解 一阶系统的调节时间s t 与时间常数成正比，则根据要求可知总的传递函数为10()(0.2/101)s s Φ=+由图可知系统的闭环传递函数为000(10()()1()0.211010110()0.21110H HHHK G s K Y s R s K G s s K K K s s K ==++++==Φ++）比较系数有101011011010HHK K K ⎧=⎪+⎨⎪+=⎩ 解得00.9,10H K K ==3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为1.5()1012sin(1.6+53.1t y t e t -=-）试求系统的超调量%σ，峰值时间p t ，上升时间r t 和调节时间s t 。
国家开放大学 机电控制工程基础 第3章 控制系统的时域分析自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题3分，共60分）题目1标记题目题干系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）选择一项：A. 系统综合B. 系统辨识C. 系统分析D. 系统设计反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：系统分析题目2标记题目题干若系统的开环传递函数为10/(s(5s+2))，则它的开环增益为（C）选择一项：A. 1B. 5C. 2D. 10反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：5题目3标记题目题干二阶系统的传递函数G(s)=5/(s2+2s+5)，则该系统是（）选择一项：A. 过阻尼系统B. 零阻尼系统C. 欠阻尼系统D. 临界阻尼系统反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：欠阻尼系统题目4标记题目题干系统的动态性能一般是以（）响应为基础来衡量的。
选择一项：A. 速度B. 阶跃C. 正弦D. 脉冲反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：阶跃题目5标记题目题干若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（）。
选择一项：A. 增加调整时间B. 增大超调量C. 减少调节时间D. 减少超调量反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：减少调节时间题目6标记题目题干设系统的特征方程为D(s)=s4+8s3+17s2+16s+5=0，则此系统（）。
选择一项：A. 临界稳定B. 不稳定C. 稳定性不确定反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：稳定题目7标记题目题干某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=k/(s(s+1)(s+5))，当k=（）时，闭环系统临界稳定。
选择一项：A. 30B. 40D. 10反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：30题目8标记题目题干系统的特征方程为D(s)=3s4+10s3+5s2+s+2=0，则此系统中包含正实部特征的个数有（）。
选择一项：A. 3C. 2D. 1反馈答对了：恭喜您，答对了。
正确答案是：2题目9标记题目题干单位反馈系统开环传递函数为G(s)=4/(s2+6s+1)，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（）。
自动控制理论二第3章习题
自动控制理论二第3章习题自动控制理论(二) 第三章测试题一、填空题（每小题1分）1、如果要求系统的快速性好，则______应距离虚轴越远越好。
2、一阶系统1Ts 1+的单位阶跃响应为。
3、用时域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是________。
4、如果要求系统的快速性好，则闭环极点应距离________越远越好。
5、在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差e ss =__________。
6、时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。
8、时域性能指标中所定义的最大超调量σp 的数学表达式是__________。
9、分析稳态误差时，将系统分为0型系统、1型系统、2型系统…，这是按开环传递函数的__________环节数来分类的。
10、系统稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的极点都在s 平面__________的左半部分。
11、若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越__________越好。
12、二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为___________。
13、G(s)=1Ts 1+的环节称为___________环节。
14、系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差e ss 。
15、决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_________ 。
16、线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在根平面的__________部分17、二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。
18、在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =______。
19、在单位斜坡输入信号作用下，I 型系统的稳态误差e ss =__________ 。
20、一阶系统Tss G +=11)(的单位脉冲响应为_____________。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母填写在括号内。
第3章 控系统的时域分析习题
第三章 控制系统的时域分析习题3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。
t e t k 25.10125.0)(-=3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述T c t c t r t r t ••+=+()()()()τ其中，0<(T-τ)<1。
试证系统的动态性能指标为 TT T t d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=τln 693.0t T r =22. T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。
要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ），试确定参数21,K K 的值。
3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。
（1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。
3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如题3-5图）和所测数据,并假设传递函数为)()()()(assKsVssG+=Θ=可求得K和a的值。
若实测结果是：加10伏电压可得每分钟1200转的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2秒，试求电机传递函数。
[提示：注意)()(sVsΩ=asK+，其中dtdtθω=)(，单位是弧度/秒]3-6单位反馈系统的开环传递函数)5(4)(+=sssG，求单位阶跃响应)(th和调节时间ts。
3-7设角速度指示随动系统结构图如题3-7图。
若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益K应取何值，调节时间s t是多少？3-8给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ%5≤%，调节时间st3<（s），峰值时间1<pt（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
自动控制原理 第 章习题解答
1−ζ 2 = π
ζ
3
2π
tr
=
π −β ωd
=
3 3
=
23 9
π
；t p
=π ωd
=
π 3
=
3π 3
−ζ π
M p = e 1− s
=3 ζω n
=
3s,
t
2% s
=4 ζω n
= 4s
3-6 系统结构图如题 3-6 图所示，试求当τ = 0 时，
系统的ζ 和ωn 之值，如要求ζ =0.7，试确定参数τ 。
0
2
s0 K
1 + 0.2K > 0 要使系统稳定，则 2(1 + 0.2K ) − K > 0
K > 0
3-5
即：0 < K < 10 3
3-11 单位反馈控制系统的开环传递函数为
G(s)H (s) =
K (s + 1)
s3 + 0.8s 2 + 2s + 1
试确定系统临界增益 K 之值及响应的振荡频率。
0
s
e −Ts
+K Ts 2
(1 − e−Ts )
3-2 设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如题 3-2 图所示，试确定系统的开环传递函
数。
解 由题可知系统处于欠阻 尼状态
Qtp = ωn
π 1−ξ 2
= 0.1
M
p
=
h(t p ) − h(∞) h(∞)
=
1.3 −1 1
=
30%
−ζ π
又M p = e 1−ζ 2 ×100% = 30% 由(1), (2)得
【自动控制原理经典考试题目整理】第三章-第四章
自动控制原理经典考试题目整理第三章-第四章第三章时域分析法一、自测题1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。
2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。
3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。
4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。
5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。
6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。
7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。
8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。
9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。
10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。
12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。
13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。
14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。
15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。
16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。
17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。
18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。
（）19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。
（）20．在欠阻尼0＜ζ＜1情况下工作时，若ζ过小，则超调量大。
自控第三章习题
一、稳态误差1、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
2、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
3、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
4、某单位负反馈系统，开环传递函数为当输入信号为时，求系统的稳态误差。
5、设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求当输入信号时，系统的稳态误差。
6、已知单位反馈控制系统的开环传递函数，试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
7、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
8、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下：试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
9、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
10、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
11、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
12、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试根据下述要求确定的取值范围。
当时，其稳态误差13、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号为时，系统的稳态误差。
14、已知单位负反馈系统的闭环传递函数分别为，试求系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并求r(t)=10+5t 时系统的稳态误差。
15、复合控制系统如图示。
其中K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。
求当时，系统的稳态误差16、对于图所示系统，试求：(1) 当、时，系统的稳态误差。
(2) 当、时，系统的稳态误差。
17、图所示为仪表伺服系统框图，试求取时的稳态误差18、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 自动控制系统的时域分析)
第3章 自动控制系统的时域分析1．设单位反馈系统的开环传递函数分别为试确定使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围（注意，K≠K*）。
解：（1）根据系统的开环传递函数可得闭环系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-1故使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：（2）根据系统的开环传递函数可得系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-2欲使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：K不存在。
2．给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ％≤5％，调节时间，峰值时间试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
解：依题意综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图3-1中阴影部分所示。
图3-13．已知系统特征方程式如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
解：（1）列出劳斯表如下所示：表3-3由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s 右半平面的根数为2，无虚根。
（2）列出劳斯表如下：表3-4由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s右半平面的根数为2，无虚根。
MATLAB 文本及仿真结果如下：MATLAB 程序：exe307.m系统的特征根为：4．仅靠调整参数无法稳定的系统，称为结构不稳定系统。
图3-2为液位控制系统结构图。
试判断该系统是否属于结构不稳定系统？若是，提出消除结构不稳的有效措施。
图3-2 液位控制系统结构图解：令，则闭环特征方程为由稳定性必要条件知，不论如何改变T m 和K 均不能使系统稳定，故该系统属结构不稳定系统。
可考虑采用如下两种措施：（1）用反馈K H 包围有积分的环节，如图3-3（a ）和（b ）所示。
①若采用图3-3（a ）方案，则闭环特征方程变为图3-3用反馈包围有积分的环节由赫尔维茨或劳斯稳定判据知，适当选择参数T m ，K ，K H 满足不等式：可使闭环系统稳定。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 自动控制系统的时域分析)
7．已知控制系统如图 6-1 所示，该系统在单位斜坡函数输入作用下的稳态误差是（ ）。[重庆大学研]
A．0.2 B．0.4 C．0.02 D．0.04
【答案】A 【解析】由题意
图 6-1 ，
二、填空题 1．已知二阶系统的单位阶跃响应为 的自然频率是______，阻尼比是______。[南京邮电大学研] 【答案】2；0.6
G s
H s R s
1 4s 1
。
5．在斜坡函数的输入作用下，______型系统的稳态误差为零。[华南理工大学 2006 年 研]
【答案】Ⅱ型系统
三、问答题 1．二阶系统的性能指标有哪些？[厦门大学研] 答：上升时间，峰值时间，超调量，调节时间，振荡次数。
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答：设系统的开环传递函数为
，系统的误差系数有 3 种，即阶跃（位置）
误差系数
H（s），速度误差系数
，加速度误差系数
答：主导极点距离 s 平面的虚轴太近，说明主导极点的实部太小，由于极点的实部大 小直接影响系统的峰值时间，而且系统的峰值时间与极点实部的大小成反比，故峰值时间 太大，系统反应大为缓慢，阶跃响应表现不好，要想改善系统的性能，即增加系统的快速 性，可以采取超前校正或其他降低系统阻尼比的措施。
4．系统的误差系数有几种，分别是什么？[厦门大学研研]
S3
1
2
S2
3
10
S1
0
S0
1
0
第一列不全为正，由劳斯判据易得系统不稳定。
5．高阶系统的时域指标 % 随频域指标 M r 的增加（ 研]
）。[华中科技大学 2009 年
A．保持不变
B．缓慢变化
C．增大
自动控制原理考试试题第三章习题及答案
第三章 线性系统的时域分析与校正练习题及答案3-1 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数)(s Φ。
解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程T c t c t r t r t ∙∙+=+()()()()τ近似描述，其中，1)(0<-<τT 。
试证系统的动态性能指标为 T T T t d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+=τln 693.0t T r =22. T T T t s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)ln(3τ 解 设单位阶跃输入ss R 1)(=当初始条件为0时有：11)()(++=Ts s s R s C τ 11111)(+--=⋅++=∴Ts T s s Ts s s C ττC t h t T Te t T()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时h t T Te t td ()./==---051τ12=--T T e t T d τ/ ; T t T T d -⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-τln 2ln ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∴T T T t d τln 2ln2) 求t r （即)(t c 从1.0到9.0所需时间)当 Tt e TT t h /219.0)(---==τ; t T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 Tt e TT t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==21090122ln ... 3) 求 t sTt s s e TT t h /195.0)(---==τ ]ln 3[]20ln [ln ]05.0ln [ln TT T T T T T T T t s τττ-+=+-=--=∴3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。
要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。
自控第三章习题
一、稳态误差1、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
2、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
3、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
4、某单位负反馈系统，开环传递函数为当输入信号为时，求系统的稳态误差。
5、设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求当输入信号时，系统的稳态误差。
6、已知单位反馈控制系统的开环传递函数，试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
7、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
8、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下：试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入时，系统的稳态误差。
9、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
10、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
11、已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下试求输入分别为和时，系统的稳态误差。
12、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试根据下述要求确定的取值范围。
当时，其稳态误差13、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号为时，系统的稳态误差。
14、已知单位负反馈系统的闭环传递函数分别为，试求系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并求r(t)=10+5t 时系统的稳态误差。
15、复合控制系统如图示。
其中K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。
求当时，系统的稳态误差16、对于图所示系统，试求：(1) 当、时，系统的稳态误差。
(2) 当、时，系统的稳态误差。
17、图所示为仪表伺服系统框图，试求取时的稳态误差18、已知单位负反馈系统开环传递函数如下，试分别求出当、、时系统的稳态误差终值。
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第三章 连续时间控制系统的时域分析 自测题
1. 已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.2()101
2.5sin(1.65
3.1)t
h t e
t =−+，此系统的自然频率
是 ，阻尼比是 。
2. 某系统动态结构图及单位阶跃响应曲线如下图所示。
若误差定义如图，已知其单位阶跃
输入下的误差响应为(2(2()0.5()t
t
e t e
e −−=+。
试确定参数,,,k p a b 的值。
(c t
3. 系统如图a 所示，其反馈和局部反馈均不知。
如果测得系统的阶跃响应曲线如图b 所示，这是的反馈极性为（ ）。
A.局部反馈断开，主反馈为负反馈；
B.局部反馈为正反馈，主反馈为负反馈；
C.局部反馈为负反馈，主反馈断开；
D.局部反馈断开，住反馈断开
(c t
4. 设系统如图所示，试求：
（1）当0,8a K ==时，确定系统的阻尼比，无阻尼自然震荡频率n ω和()r t t =作用下系统的稳态误差；
（2）当8,0.7K ξ==时，确定参数a 的值和()r t t =作用下系统的稳态误差； （3）在保证0.7,0.25sse e ξ==的条件下，确定参数a 和K 的值。
5. 控制系统如下方框图所示 ，试求：
（1）当125,0f K K ==时，系统的阻尼系数ζ，无阻尼自然震荡频率n ω和单位斜坡输入作用下系统的稳态误差ss e ；
（2）当125,4f K K ==时，重复（1）的要求；
（3）要使系统阻尼系数0.7ζ=，单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差0.1ss e =，试确定1,f K K 的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调整时间。
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调整时间。
6. 某控制系统如图所示。
（1）0τ=时，求系统的单位脉冲响应； （2）为使系统具有阻尼比0.5ξ=，试确定
τ的值，并计算单位阶跃输入及超调量%σ，
上升时间r t 。
调整时间s t （5%误差带）和稳态误差ss e （()()()
e t r t y t =−）
)
7. 设符合控制系统如图所示。
（1）确定前馈装置()n G s ，使扰动对系统输出无影响； （2）求β是系统具有阻尼比/2ζ=。
(C
8. 系统如图所示
（1）求系统的开环传递函数和闭环传递函数；
（2）当4,0K a ==时，求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率n ω；
（3）根据以上参数，求系统的超调量%σ和调整时间s t （5%误差带），并大致划出此时系统的单位阶跃响应曲线；
（4）为使阻尼比()sin(30)r t t =+°和单位斜坡输入时的稳态误差0.1ss e =，试确定,K a 的值。
-
9. 系统如图所示。
（1）若25K =，确定系统的阻尼系数ζ、自然振荡频率n ω和阻尼振荡频率d ω； （2）欲使该闭环系统的单位阶跃响应无过调，开环增益K 应该如何选择？
10. 控制系统如图所示，为使其闭环主导极点所对应的瞬态响应的阻尼比0.5ζ=和震荡频率3/n rad s ω=，试确定系统的12,,K T T 的值。