四年级数学思维训练 平均数问题(学案)

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四年级数学思维训练平均数问题

平均数在我们的生活中经常被用到，比如我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的好坏。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数问题不仅用在求平均分数上，还应用在很多方面。比如由同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童生长发育的情况等。

在求平均数时，必须知道两个条件：

（1）被均分事物的总数量；

（2）要均分的总份数。

它们之间的关系是：

总数量=平均数×总份数

我们看到，对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中的任意两个量就可以求出第三个量。

二、例题

例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？

练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？

例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

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练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。问：中间的那个数是多少？

例3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？

练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？

例4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。小明要了26本书，小红要了18本书。回校后，小明补给小红28元。问：小明、小红各带了多少元？每本书的价格是多少？

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练一练：一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35，问：租车费是多少元？

例5、某商场食品部将10千克巧克力糖，12千克奶糖，8千克水果糖合成一种混合糖。已知巧克力糖每千克18元，奶糖每千克12元，水果糖每千克6元，求混合糖平均每千克多少元？

练一练：牛奶糖每千克17.8元，巧克力糖每千克21元，牛奶糖5千克与巧克力糖多少千克混合后，平均每千克19元？

练习：

一、选择题

1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78则去掉的数是（）。

A、24

B、48

C、64

D、68

2、某6个数的平均值为100，若把其中的一个数改为150，平均值变为120，则这个数为（）。

A、25

B、30

C、60

D、90

3、如果3个人的平均年龄为22岁，年龄最小的不小于18岁，那么最大年龄可能是 ( )。

A、24

B、26

C、28

D、30

4、有几位同学参加作文竞赛，如果小红的得分再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果小红的得分再降低5分，他们的平均分就只有87分，则他们一共有多少人？ ( )。

A、4

B、5

C、6

D、7

二、填空题

1、学校足球队18人合影留念，照六英寸照片，洗3张的价格是4.5元，另外加洗，每张0.3元，如果每人各得一张，那么平均每人需要出元。

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2、甲、乙、丙三种果糖每千克的价格分别为9元、7.5元、7元，现在把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元钱可以买千克这种混合糖果。

3、甲、乙、丙三个人一起买了9个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有付钱。等吃完结算，丙应付6元钱，那么甲应该收回元钱。

4、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是90分，这六位同学的分数各不相同，其中有一位同学的分数是65分，那么居第三名的同学至少要得

分。

三、解答题

1、有四个数每次取出其中的三个，算出它们的平均数然后再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86、9

2、100、106，那么原来四个数的平均数是多少？

2、甲、乙、丙三人的平均体重是60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比乙重3千克，问：乙的体重是多少千克？