压电电声教材 压电陶瓷蜂鸣器

2 2
)}1/2·[（1-
3 2
ξ+
3 4
ξ2）1/2/β]
式中
ξ=（1-αβ2）/（1+αβ）
(192)
(193)
α= Y1/ Y2
β=t1/ t2
式（190）～（193）中符号的下标 1 代表压电瓷片，下标 2 代表弹性板。
100
第五章 压电陶瓷电声器件
对于矩形板、方板的弯曲振动见式（72）、（73），它们复合板的频率修正方法可参看式
式中 t′=t2+t1(C1+C2)· b/a
(191)
式中 C1、C2 分别为压电瓷片的声速及弹性板的声速。
α为支撑有关的常数，这些经过计算简化，对于节圆、周边支撑、周边固定、中心支撑
α测为 0.414 、 0.227 、 0.471 、 0.172 。
修正式 2:
fr=αt/a2{
Y2/ρ2(1- σ
E、
11
T 33
大，而σຫໍສະໝຸດ Baidu。因ξ与
Kp
的一次方成正比，所以声压
Kp>65%。
弹性板的常用材料有铝、黄铜、不锈钢、钛、铁等，它们的性能参阅表 36。
铝 黄铜 钛 不锈钢 铁
Y1E1 ×1010 (N / m2 )
ρ
(103kg/m3)
7.0 10.1 11.6 19.0 21.2
2.69 8.39 4.50 7.9 7.86
所以在双共振条件下获得的声压级可比其低频时的声压级高 60~80dB，在某些声学条件配合
下可更高。
1.5 振动方式
压电蜂鸣器有两种振动方式： （1） 利用压电蜂鸣器的共振点使其在共振频率振动发生声波。 （2） 在压电蜂鸣器的非共振点振动，产生声波。
在第一种方式中，它是在共振点附近的低阻抗工作，是输入电流的大小决定声压的大小， 所以是电流驱动方式，适用于获得大音量。驱动波形以正弦波形效果好，这是因为正弦波不 包含谐波成分以单一频率驱动，充分发挥共振效果。
由分割电极将反馈信号送至晶体管
105
第五章 压电陶瓷电声器件
基极维持自激振荡，改变电源电压或回路电阻可改变音量，电路中引入脉冲线
图
66.具有分割电极的压电蜂鸣元件
圈可提高声压，这种电路（见图 67）起
振快，通过控制电源的通断也可发出断
续音。
电流驱动型电路可获得 1M100 dB
以上的声压。
在不需要大音量的情况下（如接开
（190）～（193）。
（2） 压电蜂鸣元件的支撑和特性
压电蜂鸣元件的谐振频率随支撑条件不同而异。这已有叙述，此外，支撑条件不同，振
动状态和阻抗特性也不同。压电蜂鸣元件在自由振动时形成的节圆处支撑，其阻抗所受影响
最小。在周边支撑时，支撑部分不能完全固定，当用硬性粘合剂粘接时，其谐振频率接近周
边固定的情况。当用弹性好的硅胶粘接时，其谐振频率接近周边支撑情况.周边支撑的最大
104
第五章 压电陶瓷电声器件
可以是 F 的 Qm 倍，即所谓的力共振，所以在弹性板共振
时，
的等效线路
弹性板振幅最大，振速也就最大，在同样面积下，体积
位移
V 也最大，所以压电蜂鸣元件在共振频率时声压最大，
该体积位移 V 经腔体由放音孔向外辐射，参数图 62 可画成图 65 所示的等效电路。
图 65.压电发声体的等效线路
因电流过分集中而引起导电岛烧毁或瓷片开裂，所以有专利提出在胶合剂内加入适量的导电
性微粒，实验证明加入后，谐振电阻可降低。
环氧树脂的另一缺点是在潮湿条件下会慢慢吸潮而软化而导致机—电转换性能恶化。
1.2 共鸣腔
单独的压电蜂鸣元件因与气体的声阻抗不匹配，在加电压驱动时不能获得高声压，例如
在无支撑状态，加 5VP－P 矩形波，10cm 处的声压级约 60dB，在使用中，需要提高。 为了提高声压给蜂鸣元件的适当支撑是必要的，特别是加上共鸣腔，有效利用共鸣产生
的声效应可大大提高声压。
图 63 就是常见的共鸣腔，它由一空腔
和短管组成，空腔为一截面积 S2 与长度 L2 的一端封闭的管，与波长相比，尺寸均 远小于波长，空腔的另端与截面为 S1 长度 L2 的短管相连接。
从连接处 S1 端看过去的阻抗 Z12 表示 式如下：
图 63.共鸣腔及其模型
Z12=-（
S1 S2
）2
j
S 2 ρC 2 ωL2
=-j
2
S1
ρ
C
2
ωV 2
=
1
j ω C 21
式中 V2=S2·L 是腔的容积,C21= V2/S12ρC2
从管 L1 入口处看过去的阻抗 Z21 由下式表示：
Z01=j(ωS1L1ρ- S12ρC2/ωV2)
它改写成 Z01=j(ωM11－1/ωC21)
(196)
方式及周围声学条件的影响。
纯弹性振动板的 fr 的计算公式及支撑方式的影响请参看第二章机械振动基础知识中的
有关内容，但对于复合板应作修正，修正式 1：
fr=αt′/a2{Y2/ρ2(1-σ22)}1/2
(190)
子纯弹性板比较该式引进等效厚度概念用等效厚度 t′代替厚度 t，而在对复合板估称
谐振频率时，我们常把复合板总厚度 t=t1+t2 代替纯弹性板中的厚度 t。
复合结构（图 63）被称作压电蜂鸣元件，因为它很薄又称压电振膜或压电振动板。
压电振动板大多为圆形，也有用方型或矩形，压电蜂鸣片在特定的频率共振，为了获得
高声压需在低阻抗的共振频率 fr 附近的频率驱动压电元件。
（1） 复合板的谐振频率
压电蜂鸣元件的共振频率与元件尺寸、材料的弹性系数、密度、泊松比有关，还受支撑
在第二种方式中，这时阻抗高用他激振荡电路驱动，例如时钟信号他激振荡电路，多谐 振荡电路，间歇振荡电路驱动，适用于不需大音量的场合，驱动波形用矩形波比正弦波形好， 因压电蜂鸣器阻抗高，所以输入电流小，电流大小取决于压电蜂鸣元件的电容量，这种方式 称电压驱动型。
利用第一种驱动方式的有效手段是 对压电瓷片的一面电极设计成分割电 极，为图 66 所示。
为双峰特性，声压稍低，但特性较为平坦，即使是单峰特性的发声体在装入有关机器后，声 压—频率特性也会发生变化出现双峰或多个小峰。
1.3 声压表达式
声压 P 由振动板振动时对媒质的体积排除量 Uf,当振动板在无限大障板上时，其前面轴
向上任意距离 r 处一点的有效声压大小为：
| P(r) |=|Uf |+ρ0 / r
C= Y1E1 ρ
(m / sec) 5100 3400 4900 5000 5100
σ
0.34 0.35 0.32 0.30 0.29
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第五章 压电陶瓷电声器件
附：压电瓷料的
Y
E 11
通常在 6～7， ρ 在 7 左右，C 约 3000
。
（4） 粘合层材料
粘合层通常用加有适量增粘剂的环氧树脂用咪唑类高温固化剂，加适当稀释剂后印刷在
弹性板上，因为是绝缘性胶合剂，所以要求粘合层很薄加压固化，因有一定压力，在受热早
期粘合剂流动性增强，压电瓷片表面有一定粗糙度一些电极点和金属弹性板直接接触形成所
谓的“导电岛”。这样，虽然粘合剂是绝缘性的，但是金属板与瓷片电极相重合的两个面在
电气上仍是导通的。
但是，这样的“导电岛”都是孤立的点，接触数目不定，所以在输入电流较大时，就会
第五章 压电陶瓷电声器件
第五章 压电陶瓷电声器件
1．压电蜂鸣器
1.1 压电蜂鸣元件
压电蜂鸣元件是将经过极化的压电陶瓷片粘贴在弹性振动板上而成的一种复合性结构，
弹性振动板大多为金属片。有单面贴和双面贴两种，前者称单压电片型，后者称双压电片型，
用得最普通的是前者，在加交流信号驱动时，压电瓷片伸缩，使整体发生弯曲振动，这样的
(204)
在 r=1 米处的声压 | P |=|Uf |+ρ0
（205）
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第五章 压电陶瓷电声器件
所以在 f 一定时，P∝Uf 令 f→0 时，压电蜂鸣元件在周边支撑时的体积排除量为 U0 则 U0 可由下式表示：
U0
= πa 4η 2 M V
4
3 + σ 2 −η 2 (1+ σ 2 ) (1+ σ 2 ){D1 (1+ σ 1 ) + 2D 2σ 2 } +η 2 (1− σ 2 ){D1 (1+ σ 1 ) + 2D 2 (1+ σ 2 )}
图中 CA 为腔体的声容，MA 为放音孔（短管）的声容 量，RA 为 V 流经短管的损失，ZAB 为幅射声阻抗。由图 65 可知这是一个速度共振线路（这 里的速度是体积速度 U），共振时支路的 V1、V2 可以是 V 的 Q 倍，这就是为什么加上共鸣 腔体后可提高声压。
一段共鸣腔体的 Q 值（不加网屏）可在 100 以上，振动板的 Qm 可在数十～一百范围内，
式中η = b a
，D1、D2 分别为压电元件和金属板的弯曲刚度。
MV 是由压电效应产生的弯曲矩
MV
= Y2t 2 d 31V 2
α(1+ β ) 1 + αβ
式中，d31—压电元件的压电常数，α =Y1/Y2
β =t1/t2
V：施加电压
令
3 + σ 2 −η 2 (1+ σ 2 )
=K
(1+ σ 2 ){D1 (1+ σ 2 ) + 2D 2σ 2 } +η 2 (1− σ 2 ){D1 (1+ σ 1 ) + 2D 2 (1+ σ 2 )}
S1 V2(L1 +1.5 S1 )
π
（201）
因 S1 的半径为 a1 ， S2 的半径为 a2 ，则可导得
f0=
C 2π
a1 a2
1
L2(L1 +1.5a1)
(202)
常用通式（203）表示：
f
0=
C 2π
a1 a2
1
L2(L1 + Ka1)
（203）
式中 K 为对长度 L1 的修正量，不同生产厂家给出的 K 值不同，常见 K 值为 K=1.3 k=1.5 K=0.85 。这可能是各厂家根据实测统计而分别选定的。
则U0
= πa 4η 2 M V
4
⋅K
（207）
所以在很低频率时（f→0）时，装在无限大障板上周边支撑的压电蜂鸣元件在 1M 处（前
面轴向上）的声压 P（f→0）的表达式如下：
π P（f→0）= a 4η 2 M V ⋅ K
4
（208）
若已知弯曲振动元件的机械 Qm，则在谐振频率时的 Pfr 为 P（f→0）的 Qm 倍，即：
相同，所以它们的速度也相同，这时可用图 64 所示的等
效线路来表示，图中 F 为由电能转换成的力 F，力 F 与换
能元件材料性能、元件尺寸的关系见式（194）
F 的频率随电信号频率而改变，当驱动电信号的频率 f= 1 2π
m0c0 时，则线路发生共振，
在共振时 m0、c0 上的力
图 64.简化的压电振动板
Pfr=Qm P（f→0）
（209）
当压电蜂鸣元件装在共鸣腔体中后声压还将大大提高，这可从下面的等效线路分析中得
知：
1.4 等效线路分析
当一电压施加于压电换能元件时，压电元件将电能转
换为机械能——力，该力作用于弹性板使之发生位移，由
于弹性板是分布参数系统，质量本身也包含着弹性和阻尼
性质，质量在空间连续分布，所以质量 m 和弹性 c 的位移
F=d31
VY1 t1(1−σ 1)
1
而
ε s d31=K31(
T 33
E 11
)
2
压电蜂鸣元件的微笑位移ξ与压电材料常数有如下关系：
(194)
ε s ξ∝d31·V=Kp
T 33
E 1−σ 11 2
⋅V
(195)
由于声压正比于位移ξ，所以为了获得高声压，高灵敏度的压电蜂鸣元件需要压电瓷料
s ε 的 Kp、
(197) (198)
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第五章 压电陶瓷电声器件
它由管 L1 的声质量 M11 和顺性 C21 串联而成 它们的共振频率ω0= 1
M C 11 21 考虑到辐射引起的同振质量的影响
M11≈S1（L1+1.5 S1 ）ρ π
将式（200） C21 代入式（199）可得
(199) (200)
ω0=C
振幅位置与节圆支撑一样均在圆心处，而中心支撑则圆心处振幅接近于零，所以中心支撑时
的谐振阻抗较高。
在实际使用中需将蜂鸣器装在有关机器中，周边支撑、中心支撑容易受相关机器的影响。
通常根据用途，选择支撑方法，要求单频高声压时多选用节圆支撑。
（3） 压电陶瓷材料和弹性板材料
在加上输入电压 V 时，压电片四周所承受的经向作用力 F 可由式（194）计算。
当放音孔不是圆孔时，则用 S1 代替 a1,当放音孔有 n 个时，则在式（203）的分子中乘 π
以 n。 压电蜂鸣元件与共鸣腔体组合后被称作压电蜂鸣发声体。用（202）式计算出的 f0 要比
实测略低，这是因为实际的 M11 比式（200）的计算值稍小些。 当蜂鸣元件的谐振频率与腔的 f0 一致时，发声体具有单峰特性，声压较高；不一致时，
关的确认音）采用第二种驱动方式，这
种方式更省能，大多用前面所述的各种他
图 67.三电极蜂鸣元件的自激振荡电路
激振荡电路。
使用何种驱动方式要根据用途选定。
将驱动电路内藏在压电发生体内产品被称作压电蜂鸣器。现在有一种超薄形压电蜂鸣器