第七章_二元一次方程组复习导学案
七年级 二元一次方程组整单元导学案
课题：7.1二元一次方程组【使用说明及学法指导】1、结合问题自学课本第1-5页，独立思考完成自主学习、预习展示，并总结规律方法。
2、针对自主学习找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑、互评对错，并帮助改正。
注意分析错误原因，对于好的方法、建议、启发，请记录下来。
【学习目标】1、了解二元一次方程（组）及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；2、能根据所给实际问题写出二元一次方程（组）,提高建立二元一次方程（组）模型的能力；3、能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重、难点】1、重点：二元一次方程（组）及其解的含义。
2、难点：根据所给实际问题写出二元一次方程（组）。
【导学流程】一、自主预习（①先独立完成，课前组内交流质疑②准备好课堂预习展示. 用时12分钟）1.创设教学情境（限时2分钟，回答的同学声音洪亮，语言清晰。
）我国古代有这样一个有趣的问题：思考：你打算用什么办法来解决这个问题？2.出示学习目标3.学生自主学习，完成预习题（限时5分钟，要求（1）展示的同学要语言清晰、书写正规。
(2)全体同学要认真倾听，积极质疑）1、这有一段老牛和小马的对话：老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！思考：从老牛和小马的对话中抽象出以下数学问题：开始老牛的包裹数比小马的多 2 个，后来老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛驮的包裹数是小马的2倍。
问：老牛驮了多少个包裹？小马驮了多少个包裹？点拨：（1）、解决这个问题用到什么知识？（2）、的关键是什么？（3）、本题的是什么？思考：共8个人,花了34元。
成人票每张5元,儿童票每张3 元。
问：他们去了几个成人，几个儿童？解：设4.小组交流质疑（限时3分钟，要求动作迅速，积极思考，用彩笔总结规律方法）1、观察上面的四个方程，回答下列问题：（1）、每个方程含有几个未知数？（2）、含未知数的项的次数是多少？（3）、方程两边是整式还是分式？2、类比一元一次方程的定义给二元一次方程下个定义吧含有，并且的方程叫做二元一次方程.例如项的次数就是指尝试练习、巩固所学。
二元一次方程组的解法导学案
二元一次方程组解法复习1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
例1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素：①含有两个未知数②未知数的次数为1③整式方程例2 若方程 是二元一次方程，求m 、n 的值．分析： 变式：方程 是二元一次方程，试求a 的值．注意：①含未知项的次数为1；②含有未知项的系数不能为02.二元一次方程组的解练一练：1、若 =-⎧⎨=⎩x 1y 2是关于 x 、y 的方程5x +ay = 1 的解，则a=（ ）.2、方程组 +=⎧⎨-=⎩y z 180y z （）的解是 =⎧⎨=⎩y 100z （）.3、若关于x 、y 的二元一次方程组––=⎧⎨+=⎩4x 3y 1kx k 1y 3（）的解x 与 y 的值相等，则k =（）. 3、用一个未知数表示另一个未知数想一想：(1)24x y +=，所以________x =；(2)345x y +=，所以________x =，________y =；(3) 2y x =,所以x = ，________y =．总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤： ①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．②把被表示的未知数的系数化为1．2(1)3x y y z +=⎧⎨+=⎩，5(2)6x y xy +=⎧⎨=⎩，7(3)6a b b -=⎧⎨=⎩，2(4)13x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，52(5)122y x xy=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，25(6)312x y -=⎧⎨+=⎩，213257m n x y --+=211321m n -=⎧⎨-=⎩1(2)2a x a y -+-=4.二元一次方程的解法（1）代入消元法将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.例3：方程组92x yy x……①………②ì+=ïïíï=ïî解：把②代入①得，29x x+=3x9=3x=把x=3代入②，得6y=所以，原方程组的解是36 xyì=ïïíï=ïî练一练：4、用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）23321y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）⎩⎨⎧-=-=+42357yxyx（3）233418x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
八年级数学上册全册导学案北师大版
八年级数学上册全册导学案（北师大版）第七章二元一次方程组6．二元一次方程与一次函数（二）教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想．一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎么样做的？与同伴交流。
三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高１：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．第六环节布置作业P243习题78问题解决1，2 P245第6题。
七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法导学案2 华
7.2二元一次方程组的解法目标导学： 1.掌握用加减法解二元一次方程组；（乘后加减）2.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3.体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．重点：用加减法解较简单的二元一次方程组.难点：用适当的数去乘方程的两边，加减消元.自学质疑：1.完成下面的解题过程：（用加减法解方程组）（1） ①②3x 2y 4 , 3x 3y 10. ⎧+=⎨+=⎩ （2） ⎩⎨⎧=+=-944543n m n m解：①-②，得___________. 解：①+②，得___________.解这个方程，得y=_____. 解这个方程，得y=_____.把y=__代入__，得______， 把y=__代入__，得______，x=_____. x=_____.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩ 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩2.加减消元法的步骤：①原方程组的两个方程中有一个未知数的系数_____________。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
3.自主教材助读用加减法解方程组（1）②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ （2）②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ 解：①×5，得 _______________. ③ 解：①×3，得 _______________. ③②×3，得 _______________. ④ ②×2，得 _______________. ④③-④，得 _______________. ③+④，得 _______________.解这个方程，得y=_____. 解这个方程，得x=_____.把y=___代入___，得____________， 把x=___代入___，得____________，x=______. y=______.所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩ 所以这个方程组的解是x ____ ,y ____.⎧=⎨=⎩4.自主检测用加减法解方程组 (1)⎩⎨⎧=+=-944523y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ (2)⎩⎨⎧=+=+923535y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩互助探究：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1) 3254x y x y -=⎧⎨-=⎩________. (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩消元方法_________. 2.已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ，则2xy 的值是__________.3.在等式y=kx+b 中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=______，b=_______.4.已知⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则y x y x +-=_________. 5.用加减法解方程组(1) ⎩⎨⎧=+=-19452578y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩ (2)⎩⎨⎧=+=+10514151213y x y x ①②3x 4y 16 , 5x 6y 33. ⎧+=⎨-=⎩6.归纳小结加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
第7章《一次方程组》导学案
总结归纳 随堂笔记，同步演练 一、随堂笔记： 1、 的方程叫做二元一次方程. 2、 叫做二元一次方程组. 3、 叫做二元一次方程组的解. 二、同步演练：
④ 5xy-1=0 ； ⑤ x +y=2 ； ⑥ 2x-y=3.• 其中是二元一次方程的有 例 2、 下列方程组中， 哪些是二元一 次方程组？为什么？ （1）
（2） 习
2 x 3 y 10 5 x 4 y 2
例 2.解方程组 进
5 2( x y) x y 3 4 4 3( x y ) 2( x y ) 3
x y x y 6 （2） 3 2 3( x y) 2( x y) 28
3 x 4 y 10 5 x 6 y 42
3y
；
（3）若 2 x 3 y 6 ，则
二、同步演练： 解下列方程组 （1）
6x
解方程组 学
18
3x 2 y 6 2 x 3 y 17
3 x 4 y 10 5 x 6 y 42
2 x y 4 3x z 5
学
习
xy 7 （2） x y 8 1 x 7 （3） y 5 x 3 y 1 4 x y 5 （ 2 ） 题 中 存 在 几 个 个 未 知 （4） x 1 量？分别是 x 3 y 4 （3）题中有几个等量关系？ （5） 分别是 3 x y 5
程
4
轻松学习，愉快学习，高效学习 7.2.4 学 习 目 标 学 习 流 程
资中二中初 2016 级备课组导学案 解一元一次方程组（加减消元法 2）
1、掌握用加减法解未知数系数的绝对值不等的二元一次方程组； 2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 自主学习 自 学 指 导 预习 P33 例 5 填一填： (1)若 3a 4b ， 则 9a (2)若 y 2 x 1 ，则 合作探究 知 识 形 成 及 应 用 例 1：解方程组 ； 总结归纳 随堂笔记，同步演练 一、随堂笔记： 用加 减消 元法 解 二元 一次方程组时，当未知数的 系数的绝对值不等时，应该
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
2023最新-初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计【4篇】
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计【4篇】初中二元一次方程数学教案范文一：二元一次方程组——鸡兔同笼下面是小编精心为大家整理的初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计【4篇】，希望能够帮助到大家。
元一次方程公开课教案篇一【教学目标】【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3xxy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0二、议一议、师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1)像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
七年级数学下册 7.1 二元一次方程组导学案(无答案) 鲁教版五四制
二元一次方程组【学习目标】能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
【学习重点】二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；【学习过程】一、自主学习 认真阅读教材P 2——4内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！1、默写二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念2、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
①y x 23+ ②74=-y x ③62=+y x④23+=xy x ⑤z y x =-43 ⑥y x 312=-3、已知x 、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ ①⎩⎨⎧=+=+75243y x y x ②⎩⎨⎧=+=32y x xy ③⎩⎨⎧+==+z y y x 75 ④⎩⎨⎧=+=823155y x y 4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。
某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？二、合作交流1、已知下面三对数值：⎩⎨⎧-==20y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎩⎨⎧-==51y x（1）哪几对是方程2x-y=7的解；（2）哪几对是方程x+2y=-4的解？2、下面三对数值：⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x哪一对是二元一次方程组的解？（1）⎩⎨⎧=+=-104332y x y x （2）⎩⎨⎧=--=13432y x x y3、判断⎩⎨⎧==26y x 是不是二元一次方程⎩⎨⎧=-=-192325y x y x 的解三、达标测评【必做题】课本5页习题7.1【选做题】1、下列方程组中，是二元一次方程组的为 ( )A 、12x y xy =+⎧⎨=⎩ B 、4123x y y x -=⎧⎨=+⎩C 、2201x x y x ⎧--=⎨=+⎩D 、1130y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ；③1x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+xA ．1B ．2C ．3D ．43、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 【提高题】 4、若方程432+=-x y mx 是二元一次方程，则m 满足（ ）A 、0≠mB 、2-≠mC 、3≠mD 、4≠m5、先解一元一次方程2x-1=-x+2。
学案11 七年级二元一次方程组复习课导学案 (1)
《 二元一次方程组复习课》导学案【教学目标】1. 能熟练、准确解二（三）元一次方程组，会用二（三）元一次方程组解决实际问题；2.能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；3.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能4.能够把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性；【教学重点】能熟练、准确解二（三）元一次方程组【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型【教学方法】引导归纳法、练习法【教学流程】（一） 自主梳理： 本章知识结构图(二) 分类复习类型一：概念考查1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.（A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ （D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2、写出方程1132=-y x 的2个解________________________3、二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x类型二：解法概念 解法 应用 丰富的问题情境 二（三）元一次方程组 二（三）元一次方程组 二（三）元一次方程组 的解 二元一次方程 二元一次方程 的一个解 代入消元法 加减消元法 图象法二（三）元一次方程组的应用4、用合适的方法解方程组(1) ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝2，9x ＋8y ＝17； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝－8.（3）类型三 二元一次方程组与一次函数：5、如果函数2-=x y 与42+-=x y 的图象的交点坐标是（2，0），那么二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是___________． 6.一次函数152y x =-与2y x =图象的交点为(2，4),则方程组21020x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 .类型四 二元一次方程组的应用7、(10分)请根据图中信息回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（四）典例解析：8、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋5y ＝m ＋2，2x ＋3y ＝m的x ，y 的值之和等于2，求m 的值．（五）当堂检测：（1）⎩⎨⎧=+=+82342y x y x （2） ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （3）21034131236y x y x +-⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（六）课堂小结：(七) 作业布置（课外拓展单）分类完成A 、B 两类作业（八）教后反思。
八年级数学上册 第七章第二节解二元一次方程组导学案 北师大版
解二元一次方程组新授课导学案
学习目标：
（1） 学会用代入消元法解二元一次方程组；
（2） 了解解方程组的基本思想——消元，化未知为已知； （3） 明确代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
二、课前预习
（1）已知关于x 的方程mx+3=5的解是x=2，则m= ；
(2) 已知x 和y 满足关系式3x+5y=6，则用x 表示y 为y= ，用y 表示x 为x= ； (3)如果方程组⎩⎨
⎧=-=+6
452ny x y mx 的解为⎩⎨
⎧==2
1y x ，
求2269n mn m +-的值。
三、新知识探究与归纳 1、 问题探究与思考：
（1）如何求方程组的⎩
⎨⎧==+35
2x y x 解？
（2）如何求出方程组⎩⎨⎧=++=14
233y x y x 的解
（3）如何求出方程组⎩⎨⎧-=+=-)
1(212y x y x 的解？
（4）如何求出方程组⎩⎨⎧=+=+13
41632y x y x 的解？
四、课堂巩固 用代入法解方程组
x+3y=3x+2y=7．
五、布置分层作业。
第7节 用二元一次方程组确定一次函数表达式 导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期姓名：组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学§7、5、2三角形内角和定理（2）乔智一、学习目标：1.掌握三角形外角的两条性质；2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．3.灵活运用三角形外角和的两条性质解决相关问题。
二、教学过程学新准备：1、三角形的内角和等于 。
2、△ABC 中，∠C=∠B=4∠A ，则∠A= ，∠B= ，∠C= 学习新知：阅读教材P181-182页，完成下列问题：① 三角形的外角定义：结合图形指明外角的特征有三： (1) 顶点在三角形的一个顶点上． (2) 一条边是三角形的 ．(3) 另一条边是三角形某条边的 ．② 两个推论及其应用 探讨三角形外角的性质：问题1：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A 、∠B 有什么关系？问题2：任意一个△ABC 的一个外角∠ACD 与∠A 、∠B 的大小会有什么关系呢？学生归纳得出：推论1： 三角形的一个外角等于 推论 2：三角形的一个外角大于 当堂训练：1、已知：∠BAF ，∠CBD ，∠ACE 是△ABC 的三个外角．求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°结论：三角形的外角和等于2、已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠B ，AD 平分外角∠EAC.3、已知：如图，P 是△ABC 内一点，连接PB 、PC 。
求证：∠BP C ＞∠A批改日期 月 日CB AED PCBA。
七年级数学导学案第七章
第七章二元一次方程组导学案7.1二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
二、学习重难点：重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
难点：弄懂二元一次方程组解的含义。
三、学习过程： （一）、带着以下问题，自主学习课本第22页，第23页。
1、思考问题1,试着列一元一次方程求解。
若设两个未知数又会怎样呢？2、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？3、什么是二元一次方程组？举例说明。
4、什么是二元一次方程组的解？如何检验？（二）、巩固练习 1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1, 3x -12=y ,xy+2x-y=0,x=4,2x 2-y=9, 01=+y x中二元一次方程有___个。
2、已知方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+4302y x y x （2）⎩⎨⎧==+5723xy y x （3）⎩⎨⎧=+=+212z x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243134y x yx其中是二元一次方程组的是____________3、判断下列各组数是否是方程组⎩⎨⎧-==+-y x x y 213032的解。
（1）⎪⎩⎪⎨⎧-==221y x (2)⎩⎨⎧-==11y x 4、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 必须满足的条件是_________5、若⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax 的解，那么a 2+b 2=_________ （三）、课后作业1. 教材第24页习题第1，2题。
2. 选做题：请你用方程组⎩⎨⎧=-=+1228y x y x 编一道具有实际意义的题。
四、巩固检测： 1．有效训练（1）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y (2)以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ） A. 3x-4y=5 B.031=-y x C. 32-=+y x D. 65322=-y x (3)若方程组⎩⎨⎧=-=+a by x b y x 2的解是⎩⎨⎧==01y x ，那么b a -=_________(4)我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）2.经典检测（1）已知下列三对数值： ⎩⎨⎧-==10y x ⎩⎨⎧==415y x ⎩⎨⎧==15y x ① 哪几对数值是方程x-3y=3的解，哪几对数值是方程3x-10y=5的解？ ② 哪一对数值是方程组⎩⎨⎧=-=-510333y x y x 的解？（2）若⎩⎨⎧==21y x 是方程ax-y=3的解，则a=__________. ( 3 )根据下列条件，列出二元一次方程组：小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元。
初中数学人教七年级下册(2023年新编) 二元一次方程组二元一次方程组复习教案
第七章 二元一次方程组复习教学设计一、教学目标1、了解二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、能够利用二元一次方程组解决实际问题。
二、重点、难点重点：1. 二元一次方程组的解法；2. 列方程组解决应用问题。
难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题；2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。
三、教学过程（一）知识结构梳理（二）合作探究1、若()219a a x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a 的值。
分析：考察二元一次方程的概念——有两个未知数，含有未知数项的系数为1。
二元 一次方程组2、已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程31ax y -=的解，求a 的值。
分析：考察二元一次方程解的概念——使方程左右两边相等的未知数的值。
3、已知22x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，求a b -的值。
分析：考察二元一次方程组解的概念——同时满足两个方程的未知数的值，并转化为求解关于a b 、的二元一次方程组。
4、计算：()()()2212251x y x y -=-⎧⎪⎨-=--⎪⎩ 分析：考察二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法，还可利用整体的思想使计算简便，一题多解。
5、A B 、两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，分别求甲、乙两人的速度。
分析：考察二元一次方程的实际应用——行程问题中的相遇和追击。
（三）展示释疑1、若2121350a b a b x y ++--+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a b 、的值。
《二元一次方程组》复习课教案设计
《二元一次方程组》复习课教案设计教学目标：1.使学生准确理解二元一次方程组、二元一次方程组及其解得概念，并熟练的运用代入法、加减法解方程组，梳理并完善知识构建。
2.复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元。
3.通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力。
重点：1.掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法。
难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融汇贯通。
教学设计：一、课前预习在本节课之前要求学生做好预习任务并画出本章的知识结构图。
二、授课讲解（一）、复习提问：本章都学习了哪些内容，请一名同学帮老师回顾一下？接下来找1-2名同学加以补充，最后老师根据提问同学回答情况进行补充说明，并强调本章的重点内容。
（二）、基础练习：1.下列方程中，是二元一次方程的有（A ）.3632)5(;032)4(;0432)3(;0)4(32)2(;3x21yyxxyxzyxyxy+=+=+=++=+++）（A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列是二元一次方程组的是（ B ）231.{=+=+y x y x A 52013.{==-y x B 437x .{=+=+z y y C 432x 5.{2=+-=-x y y D3.二元一次方程组122x =-=+y x y ｛的解是（ B ） 20.{==y x A 11x .{==y B11x .-=-=y C ｛ 02x .==y D ｛ 4.若方程212x 12=++-y m n m 是二元一次方程，则mn= -1 . 5.在方程3x-ay=8中，如果13x ==y ｛是它的一个解，则a 的值为 1 . 6.已知方程x-2y=8，用含x 的式子表示y,则y=28-x . 用含y 的式子表示x ，则x= 8+2y . 7.用加减法解下列方程组：方程组）（）（｛2232175x 2=+=-y x y 由（1）与（2） 相减 直接消去 x .方程组)2(1256)1(285x 4=-=+y x y ｛由（1）与（2） 相加 可直接消去 y .（三）、解二元一次方程组：1.用代入法解方程组：)2(1043)1(7x 4 =+=-y x y ｛ 解：由（1）得)3(74y -=x将（3）代入（2）式得3x+4(4x-7)=10解得x=2将x=2代入到（3）式得y=1则原方程组的解为12x ==y ｛ 2. 用加减法解方程组：)2(523)1(32 =-=+y x y x ｛解：（1）+（2）得8x 4=解得x=2将x=2代入(1)式得 21y = 则原方程组的解为212==y x ｛ （四）、二元一次方程组的应用：1. 入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。
二元一次方程组(导学案)
二元一次方程组(导学案)七年级数学课题：8.1二元一次方程组（导学案）主备人：研究目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；2.能够检验一对数是否是某个二元一次方程组的解，并找出一些简单二元一次方程组的解。
一、预导学：1.含有一个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫一元一次方程。
其中，“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数。
2.使一元一次方程成立的未知数的值叫一元一次方程的解。
3.一个二元一次方程示例为ax+by=c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。
解是指使方程成立的未知数的值。
例如，方程2x+y=5的解可以是x=1，y=3.二、自学助学：1.含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程。
2.使二元一次方程成立的未知数的值叫二元一次方程的解。
3.把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
三、探究研学1.使方程x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=21；x=2，y=20；x=3，y=19；……；x=21，y=1.2.使方程2x+y=40成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=38；x=2，y=36；x=3，y=34；……；x=19，y=2；x=20，y=0.3.使方程组2x+y=40，x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=9，y=13.归纳总结：符合二元一次方程组的解的数对，可以使方程组中的每个方程都成立。
四、实践检验1.x+y=2的正整数解是不存在的。
2.选择方程组x+y=4和2x-z=2组成一个方程组。
3、若 $\begin{cases} 3x-ay=3 \\ y=-3 \end{cases}$ 是一个解，那么 $a$ 的值是多少？4、已知 $3x+4y=9$，且 $2y=6$，求 $x$ 的值。
拓展延伸：求解二元一次方程 $x\mid a-1+(a-2)y=2$，并确定 $a$ 的值。
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第七章《二元一次方程组》-复习导学案
、本章教学目标: 1体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力； 2、 了解二元一次方程组的概念，会解简单的二元一次方程组；
3、 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决实际问题，并检验解的合理性；
4、 了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问 题化归思想。
二、本章主要知识点：
（专题一）：二元一次方程（组）有关概念 1、二元一次方程（组）的识别:
F 列方程组是二元一次方程组的是（
2、方程组的解:
练习:
x =1
是方程2x - ay =3的一个解，那么a 的值是
y 一1
4、已知方程组
％
y
_
3
的解也是方程x — y=1的一个解，则m 的值是 _____________
[mx _ y = 5
x = -2
X 二
一 2
x=2
A . .
； B .
3 ； C .
3 ； D .
y =1 y
"7
y = - 7 L x =
2 !x + y=2 ； B 、｛x y ； y z
=3
2x y =5
y=2 x 「2y
= 6
x 2y =
3 ；D 、xy=6
3x 7y = 9
方程组
的解是（
、4x _ 7y = 5
1、以
x =1
为解的二元一次方程组是（
卜一
1
）；
x y = 0 x* ；
x y =0 x_y = -1
2、如果
nA
m 2
5x 3y
=m+n 是关于x 、y 的二元一次方程，则
m=
,n=
3、已知
C . _
3
D . -1
3、解方程组 2x y = 4
x _y =5
（专题二）：利用二元一次方程组求字母系数的值
1 1若单项式2x 2y m 与- x n v 3是同类项，则 m • n 的值是 3 练习：
2 1、 若 m+2 +（n_1） =0，则 m+2n 的值为（ ） A . -4 B . -1 C . 0 D . 4。
2、 若x a ^y 2与2x 3y a +
是同类项,则a — b 的值等于 ___________ . 1 x 2y = 7 k
3、如果关于x 、y 的方程组|2x_y =8-2k 的解满足3x+y =5，求k
的值。
（专题三）：解二元一次方程组 1、 求二元一次方程的整数解:
2、 解二元一次方程组 求方程2x+y=10的所有正整数解。
解方程组 f x x
1二y “ 3 ZxF — yM (1) ⑵
练习： 1、 一个两位数，其十位上的数与个位上的数的和等于 1,这个两位数是 ______
2、 求方程3x+7y=20的正整数解。
（专题四）：二元一次方程组的应用
1、二元一次方程组的应用
1、汶川大地震发生后，为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老
板知道这些孩子们的课作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下，急需笔记本做作业，于是购买一批笔记本送
到某个救灾点的帐篷学校，在分发时发现，如果每人分发放2本，则可剩余180本；如果每人分发放3本,
则不足80本。
问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记本？
2、为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志中国印”和奥运会吉祥物福娃” •该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需
要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进
原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
练习：
1、四川大地震后，灾区急需帐篷•某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中
甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）
丄x 4y = 2000 A
丄x 4y = 2000 B C . 工x y = 2000 i
D .
x y =2000 4x y =9000
6x y =9000
4x 6y =9000 6x 4y = 9000
（专题五）：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用：
为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学
从同地骑自行车前去加油助威。
如图，线段L i, L 2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y （千
米）随时间x （分钟）变化的函数图象。
根据图象，解答下列问题：
（1 ）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程
y 与时间x 的函数表达式；
（2 ）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？
练习:
1、如图，以两条直线l i ，I 2的交点坐标为解的方程组是（
）
A ."一八1,；叭仗-厂-1，； ° !x -y —\ D 」X-y ",
(2x —y =1 [2x_y = —1 (2x_y = 1
[2x_y = —1
课题：二元一次方程组导学案（复习课）
学习目标 1、知识与技能：准确理解二元一次方程、二（三）元一次方程组及其解的概 4
I2
念，并熟练地运
用代入法、加减法解方程组；
3 2、过程与方法： 经历列方程组解应用题的过程，提高学生的分析与综合的能力；进一步理解消
2
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元法解方程组所 体现的化归思想方法
3、情感、态度与 价值观： 渗透 消元”的思想，设法把未知数转化为已知.
二10 / 1 2 3 x
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复习检查本章知 识点
1、本章的主要内 容是什么？
2、什么叫二元一
次方程和二元一次方程组 ？它们一般分别可有多少解 ？举例说明
3、到目前为止，
我们学过的解二元一次方程组的方法有几种 ？一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单 ？举例说明
4、一次方程组的解法体现的基本思想是什么 ？其作用是什么？
5、列一次方程组解应用题的一般步骤是什么
？问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系
?。