菱形的性质和判定练习题(汇编)

菱形检测题二

1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．

2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．

3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．

4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．

5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，添加一个条件使四边

形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__________(写出一个即

可).

6、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（）．

A. 两组对边分别平行

B. 菱形对角线互相平分

C. 菱形的对边相等

D. 菱形的对角线相等

7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．

A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等

8、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在

9、下列说法不正确的是（）．

A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角

C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各边等距离

10、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（）．

A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm

11．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等B．互相垂直且不平分

C．互相平分且不垂直D．垂直且平分

12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm

13．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC 于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）．

A．2 B．4 C．6 D．8

14.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是( )

A.1

B.3

C.2

D.23

15.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )

A.10

B.8

C.6

D.5

16.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于( )

A.3.5

B.4

C.7

D.14

17.若菱形的周长20 cm,则它的边长是__________cm.

18.如图，菱形ABCD 的周长是20，对角线AC ，BD 相交于点

O ，若BD=6，则菱形ABCD 的面积是( )

A.6

B.12

C.24

D.48

19、菱形ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则B 、D 两点之间的距离

为（ ）．

A ．15

B ．3215

C ．7.5

D ．315 20、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm ，则它的周长为（ ）．

A ．8cm

B ．9cm

C ．12cm

D ．15cm

21、菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）．

A ．3：1

B ．4：1

C ．5：1

22.如图，已知AC ，BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是( )

A.△ABD 与△ABC 的周长相等

B.△ABD 与△ABC 的面积相等

C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

23.如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ABC 等于( )

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

24.已知一个菱形的周长是20 cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )

A.12 cm 2

B.24 cm 2

C.48 cm 2

D.96 cm

2 25.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为( )

A.4

B.125

C.245

D.5

26.如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分

别为点E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是__________.

27.如图，将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A＝120°，则EF＝__________cm.

28.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.

29.如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求证：AE=CF.

30、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，AB=4.

求（1）∠ABC的度数；（2）AC的长；（3）菱形ABCD的面积．

31.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

32、如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，BD 的中垂线交AB 于点E ，交BC 于点F ，

求证：四边形BEDF 是菱形

33、如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G ，H 分别是BD ，AC

的中点，AB ，CD 满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．

34.如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，连

接OE.求证：OE ＝BC.

35.如图所示，等边三角形CEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等.

A B C D E G H