静力学的基本公理及物体的受力分析

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(3)止推轴承
约束特点:
止推轴承比径向轴承多一个轴向的 位移限制.
约束力:比径向轴承 多一个轴向的约束反力,亦有三个正
交分力 FAx , FAy , FAz

4)固定端(插入端)约束 在工程中常见的
雨搭
① F A x , F A y ,MA为固定端 约束反力;
② F A x ,F A y 限制物体平 动, MA为限制转动。
约束反力:约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点:
①大小常常是未知的; ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反; ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法:
1. 柔性体约束(柔索约束) 胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。
绳索类只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点,
③二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
公理3 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原
力系对刚体的作用。 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力,可以沿其作用线移到刚体内任意 点而不改变该力对刚体的作用效果。
B
F
=
A
B F1
F2
=
A
F1 B A
F
因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小,方向,作用线
二、 力
1.定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应: ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素:大小,方向,作用点
力的单位: 国际单位制:牛顿(N) 千牛顿(kN)
力系:是指作用在物体上的一群力。
FA
平衡力系:物体在力系作用下处于平衡,我们称
推论2 三力平衡汇交定理
当刚体在三个力作用下处于平衡时,若其中任何两个
力的作用线相交于一点。则第三个力的作用线亦必交于同
一点且三个力的作用线共面。
F1
F1 A
F3
C O F2 B F12
F2
三力平衡汇交定理说明了不平行的三个力平衡的必要条
件。但是,值得注意的是,三力汇交是刚体平衡的必要条件,
但非充分条件。
这个力系为平衡力系。
三、 平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
1.2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合
力的作用点也在该点,合力的大小和方向由这两个力为边构成
的平行四边形的对角线确定。或者说,合力矢等于两个分力矢
的矢量和,即 F1
第一篇 《静力学》
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究:力系的简化和力系的平衡条件及 其应用。
第一章 静力学公理及物体的受力分析
1.1 静力学的基本概念 1.2 静力学公理 1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力分析和受力图
例题
1.1 静力学的基本概念
一、 刚体
是指在任意力(或力系)作用下不变形的物体。 特点:物体受力后内部任意两点的距离始终保持不变。 是一种理想化的力学模型。
这个原理提供了把变形体抽象成刚体的条件,建立了刚 体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条件对变形体来 说只是必要的,而不是充分的。
1.3 约束和约束反力
一、概念 自由体:位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体:位移受限制的物体叫非自由体。 约束:对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
(这里,约束是名词,而不是动词的约束。)
F2
FR =F1 +F2
FR
F2
F1 FR
FR F1
F2
公理2 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分 条件是: 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
方向相反 F1 = –F2 作用线共线, 作用于同一个物体上。
说明:①对刚体来说,上面的条件是充要的
②对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)
约束力: 当不计摩擦时,轴与孔在接触为光滑接触约
束——法向约束力.
约束力作用在接触处,沿径向指向轴心.
当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均 有改变.
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示.
以上三种约束(中间铰链、固定铰链支座、径向轴承) 其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可称作光 滑圆柱铰链.
方向沿绳索背离物体。
O1
F1
F1'
O2
O1
O2
C
来自百度文库
D
A
B
G
F3
C
D F1' F2'
F1
A
F2
B
G
F2
F 2'
2. 光滑接触面约束(光滑指摩擦不计)
约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力物体
P P
N
N
NB NA
光滑接触面约束动画
光滑接触面约束动画
3. 光滑铰链约束 1)中间铰链
FAy
A
A
车刀
F RA
F Ay F Ax
(1)光滑面约束——法向约束力
FN
(2)柔索约束——张力
FT
(3)光滑铰链—— F Ay FAx
(4)滚动支座—— FN ⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
固定端约束——一对正交分力及一反力偶
1.4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时,首先要选定需要进行研究的物体,即选
公理4 作用与反作用公理
作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等方 向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成 刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。
柔性体(受拉力平衡)
刚化为刚体(仍平衡)
刚体(受压平衡)
柔性体(受压不能平衡)
4、其它类型约束 1)活动铰链支座约束
FN
FN的实际方向也 可以向下
滚动支座
约束特点:
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成.
约束力: 构件受到⊥光滑面的约束力.
固定铰链支座和活动铰链支座实例
2) 球铰链
约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球心任意 转动,但构件与球心不能有任何移动. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示.
FAx
A
2)固定铰链支座约束
F Ax
F Ay
固定铰支座
F Ay
F Ax
特殊情况:
(1)滑槽与销钉(双面约束)
(2)二 力 杆(链杆约束)
只在两个约束反力的作用下平衡的杆称为二力杆。
FA
链杆约束
3)向心轴承(径向轴承)
A
FA
F Ay A
F Ax
约束特点: 轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴承孔为约 束.
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