新人教版数学六年级下册总复习《式与方程》课件(知识点全面)
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人教版数学六年级下册教学课件《式与方程》
5 综合问题。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
巩固练习
连一连。
a3 比a多3的数
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
巩固练习
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电 （ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。 如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
可用特殊的字母表示
复习导入
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
知识梳理
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
知识梳理
举手回答：在一个含有字母的式子里，数与字母、 字母与字母相乘，书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 1 用“•”代替，也可以省略不写。 2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
六年级数学下册《总复习：式与方程》PPT课件(人教新课标)
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千 米。修了b天后，还剩（a-2b ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4பைடு நூலகம்解方程
5）检验并答句。
三、知识应用
（一）填空 • 1.（ ）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（ ） • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（ ）。 • 3.（ ）千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比（ ）吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是（ ）时。 • 6.4. 5升比（ ）升的2倍少1.5升。
专项训练1：用字母表示数
• 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方 形的周长是（ 6m ）米，面积是（ ） 2mxm 平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡。用去（ ）元；小明买n张这样 5a 10-na ）元。 的贺卡，付出10元，应找回（ • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（0.52a+2b）元。
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
30x=15 16+4x=40 x+0.5x=6 2.求下列未知数的值。 50%x – 30=52 3x + 1/2=5/3
六年级下册总复习式与方程PPT课件
4、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相 乘时，要注意些什么？
研究活动一：用字母表示数
1、小组交流，把自己的想法说给小组的其他同学，有疑难，组内求助。
互 学 2、交流有序，分享收获，弥补不足。
3、尊重他人、认真倾听。 4、总结交流成果，做好展示准备，交流完成后给自己掌声鼓励。
研究活动一：用字母表示数
总复习
数与代数 数的认识 数的运算 式与方程 正反比例 常见的量 探索规律
式与方程
一、用字母表示数 二、方程 三、用方程解决问题
看到这些字母你想到了什么？
CCTV
SOS
cm
NBA
S= r2
研究活动一：用字母表示数
1、自主完成教材80页1、2题 。
首 2、想一想，用字母表示数有什么作用和意义？ 学 3、你会用字母表示什么？
2、小明今年b岁，再过10年是（
）岁。
3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨
4、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）
二、分析题：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元 。
9a表示： 58b表示： 58-a表示： 9a+58b表示：
如果a=45 b=6 那么，9a是宽的2倍，长方形的周长是 （6m ）米，面积是（2m•m）平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用 去（5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应 找回（10-na）元。 • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本 月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费 （0.52a+2b）元。
同学们，对“用字母表示数”你还有什么疑问吗？
完成题单上的练习题，要求： ①先独立完成，然后小组交流。 ②小组交流时由组长组织，验证答案并修改错误。 ③有困难可以求助老师或者同学。
研究活动一：用字母表示数
1、小组交流，把自己的想法说给小组的其他同学，有疑难，组内求助。
互 学 2、交流有序，分享收获，弥补不足。
3、尊重他人、认真倾听。 4、总结交流成果，做好展示准备，交流完成后给自己掌声鼓励。
研究活动一：用字母表示数
总复习
数与代数 数的认识 数的运算 式与方程 正反比例 常见的量 探索规律
式与方程
一、用字母表示数 二、方程 三、用方程解决问题
看到这些字母你想到了什么？
CCTV
SOS
cm
NBA
S= r2
研究活动一：用字母表示数
1、自主完成教材80页1、2题 。
首 2、想一想，用字母表示数有什么作用和意义？ 学 3、你会用字母表示什么？
2、小明今年b岁，再过10年是（
）岁。
3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ ）吨
4、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）
二、分析题：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元 。
9a表示： 58b表示： 58-a表示： 9a+58b表示：
如果a=45 b=6 那么，9a是宽的2倍，长方形的周长是 （6m ）米，面积是（2m•m）平方米。 • 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用 去（5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应 找回（10-na）元。 • 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本 月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费 （0.52a+2b）元。
同学们，对“用字母表示数”你还有什么疑问吗？
完成题单上的练习题，要求： ①先独立完成，然后小组交流。 ②小组交流时由组长组织，验证答案并修改错误。 ③有困难可以求助老师或者同学。
六年级【下】册数学考点梳理-6.式与方程(33张ppt)人教版公开课课件
实战演练 2 1. x的5倍加上3乘8的积，和是40，用方程表示
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。 （1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳 一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约 用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
为（ 5x＋3×8＝40 ）。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
2. 解方程。
x=
8 9
（2）（0.4＋x）×6＝5.4 x= 0.5
x= 35
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
3. 列方程解下列各题。 （1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳 一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约 用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
4. 根据以下规律填空。
1＋3＝4
1＋3＋5＝9
1＋3＋5＋7＝16
1＋3＋5＋7＋9＝25
…… 1＋3＋5＋…＋19＝ 100
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.1. 3 式与方程 (33张ppt)人教版公开课课件
人教版六年级下册数学第六单元式与方程课件
4
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
有240本课外读物，分给甲乙两个班,甲 班分的 13与乙班分得的 同12 样多,甲乙两 班各分得多少?
解：设甲班分得x本，则乙班分得（240-x）本。
1 x 1 (240 x) 32
解得：x=144 240-144=96（本） 答：甲班分得144本，乙班分得96本。
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。求方程的解的过程叫做解方程。 （3）、怎样解方程？
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
12a+68b= __1_2_×_4_5_+_6_8_×_5_=_5_4_0_+_3_40_=_8_8_0_(元_ )
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（ 10-）na元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
学校买来12个小乌龟，每个a元，又买来
b个小金鱼，每个68元。
12a表示 ____1_2_个__小_乌__龟_的__总_价 68b表示 ____b_个__小_金__鱼__的_总__价 68-a表示 ___小_金__鱼_的__单_价__比__小_乌__龟_的__单_价贵多少钱 13a+68b表示 __学__校__买_的__小_乌__龟_和__小__金_鱼_ 的总 如果a=45,b=5时，价
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
有240本课外读物，分给甲乙两个班,甲 班分的 13与乙班分得的 同12 样多,甲乙两 班各分得多少?
解：设甲班分得x本，则乙班分得（240-x）本。
1 x 1 (240 x) 32
解得：x=144 240-144=96（本） 答：甲班分得144本，乙班分得96本。
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。求方程的解的过程叫做解方程。 （3）、怎样解方程？
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
12a+68b= __1_2_×_4_5_+_6_8_×_5_=_5_4_0_+_3_40_=_8_8_0_(元_ )
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（ 10-）na元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
学校买来12个小乌龟，每个a元，又买来
b个小金鱼，每个68元。
12a表示 ____1_2_个__小_乌__龟_的__总_价 68b表示 ____b_个__小_金__鱼__的_总__价 68-a表示 ___小_金__鱼_的__单_价__比__小_乌__龟_的__单_价贵多少钱 13a+68b表示 __学__校__买_的__小_乌__龟_和__小__金_鱼_ 的总 如果a=45,b=5时，价
新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程》市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
31
3、一堆货品 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 公斤苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）公斤。
5、m 表达一种偶数，与他相邻旳两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表达
9个足球旳总价
58 b表达
b个篮球旳总价
用字母表达平面图形计算公式aac=4a s=a2h aS=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表达立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用字母表达数能够简要地体现数量关系
例如： 用s表达旅程，v表达速度，t表达时间，那么
s=vt
假如工作总量用字母c表达，工作时间用t表
达，工作效率用a表达，那么 c=at
用字母表达计算措施
b a
+
c a
=
b+c a
用具有字母旳式子表达下面旳数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
解方程：
1
X-0.25=
3、一堆货品 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 公斤苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）公斤。
5、m 表达一种偶数，与他相邻旳两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表达
9个足球旳总价
58 b表达
b个篮球旳总价
用字母表达平面图形计算公式aac=4a s=a2h aS=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表达立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用字母表达数能够简要地体现数量关系
例如： 用s表达旅程，v表达速度，t表达时间，那么
s=vt
假如工作总量用字母c表达，工作时间用t表
达，工作效率用a表达，那么 c=at
用字母表达计算措施
b a
+
c a
=
b+c a
用具有字母旳式子表达下面旳数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
解方程：
1
X-0.25=
人教版小学六年级下册数学《总复习式与方程PPT课件》
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
•
十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契
•
十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达
•
十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅
•
六十八、莫道桑榆晚，为霞尚满天。——刘禹锡
•
六十九、一切活动家都是梦想家。——詹·哈尼克
•
七十、如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。——小塞涅卡
•
七十一、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。——佚名
•
七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？——古龙
学习目标：
1.能用字母表示常见的数量关系、 计算公式、运算定律、计算方法。
2.理解方程的含义，会熟练地解 方程，能通过列方程和解方程解 决一些实际问题。
用字母可以表示数量关系。 如，我的年龄用A表示，姐姐比我 大3岁，姐姐的年龄就是A+3岁。
用字母还可以表示公式、定律。 如，乘法分配律（a+b)c=ac+bc 再如，正方形的周长=4a
•
二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
•
二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门·卡波特
•
二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特
•
二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
六年级下册数学(人教版)毕业总复习第三章式与方程第一课时课件
式不变) 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5(等号的两边都除以2.5，等式不变) x＝8
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积
用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米，那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积
用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米，那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
人教部编版六年级数学下册《6.1.7整理和复习-式与方程(1)》精品PPT优质课件
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
第7课时 式与方程（1）
R·六年级下册
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有 关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程” 的认知结构，提高系统整理复习的能力。 2.使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母 表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会 代数思想。
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240
x=3 答：乙队每天修3千米。
四、课堂小结
用字母表示数
式与方程 方程的概念
解方程
等式的性质
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习难点
用字母表示数的简写方法、注意事项。
一、引入新课 字母表示数可以简明地表达数量、数 量关系、运算定律和计算公式等。
你今切能关天举联我例们的说来“明式复吗与习？方与程它”。密
二、自主探究
问题 我们学过哪些与“式与方程”有关的内容？ 用字母表示数，认识方程、解方程、利用方 程解决实际问题。 思考 某班有男生a人，女生b人，若每人发 一本售价为2元的练习本，需要多少钱？
问题
找出下列式子中的方程。
1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1√ x+10=36x √
新人教版数学六年级下册总复习《式与方程》课件(知识点全面)
在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都
3 不能省略。
2.方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
a3 3a a＋3
a－3 a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a－10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215－ac）元。 3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m－6）岁。
x ＝ 2.8
等式的性质1：等式两边同 时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
x÷10 ＝ 12.5
解: x ÷10×10 ＝ 12.5×10
x ＝ 125 等式的性质2：等式两边同 时乘或除以同一个数（0除 外），等式仍然成立。
2.方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意； 找出等量关系； 根据等量关系列方程； 解方程； 检验写答语。
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
2.方程
方程与等式的联系和区别 联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
2.方程
举例说明等式的性质
2.5 ＋ x ＝ 5.3 解：2.5－2.5 ＋x ＝ 5.3－2.5
如果m＝12，妈妈今年是（ 30 ）岁。
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x＝4
x＝64
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云
的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数×
3 4
＝小平踢的下数
解：设小云踢了x下。
34x＝42
3 4x
÷34
＝42
÷34
x＝56
答：小云踢了56下。
一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价 格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？
x ＝ 2.8
等式的性质1：等式两边同 时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
x÷10 ＝ 12.5
解: x ÷10×10 ＝ 12.5×10
x ＝ 125 等式的性质2：等式两边同 时乘或除以同一个数（0除 外），等式仍然成立。
2.方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意； 找出等量关系； 根据等量关系列方程； 解方程； 检验写答语。
a3 3a a＋3
a－3 a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a－10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215－ac）元。 3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m－6）岁。
照相机的价格×3－200 ＝数码摄像机的价格
解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x －200＝8800
3x －200＋200＝8800＋200 3x＝9000 x ＝3000
答：一台数码照相机的价格是3000元。
如果m＝12，妈妈今年是（ 30 ）岁。
4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ n－2 ）。
解方程。
3 4x
－
1 2x
＝
32
6x＋20% ＝ 24.2
解：（
3 4
－
1 2
）x＝32
解：6x＋0.2－0.2 ＝ 24.2－0.2
12x＝32 12x÷12 ＝32÷12
6x＝24 6x÷6＝24÷6
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
1.用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母 表示数
用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示计算方法
1.用字母表示数
字母表示 数量关系
路程＝速度×时间
s＝vt
总价＝单价×数量
c＝an
字母表示 计算方法
在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都
3 不能省略。
2.方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
工作总量＝工作效率×工作时间
c＝at
b c b＋c —a ＋ —a ＝ a
1.用字母表示数
用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 乘法结合律
a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)Байду номын сангаасc＝a×c＋b×c
这一步很关 键哦！
2.方程
列方程解决实际问题的类型
1 是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍 少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。
2 行程问题。 3 和倍问题或差倍问题。 4 年龄问题。 5 综合问题。
连一连。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
—1 3
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
2.方程
方程与等式的联系和区别 联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
2.方程
举例说明等式的性质
2.5 ＋ x ＝ 5.3 解：2.5－2.5 ＋x ＝ 5.3－2.5
x＝64
小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云
的
3 4
。小云踢了多少下？
小云踢的下数×
3 4
＝小平踢的下数
解：设小云踢了x下。
34x＝42
3 4x
÷34
＝42
÷34
x＝56
答：小云踢了56下。
一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价 格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？
x ＝ 2.8
等式的性质1：等式两边同 时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。
x÷10 ＝ 12.5
解: x ÷10×10 ＝ 12.5×10
x ＝ 125 等式的性质2：等式两边同 时乘或除以同一个数（0除 外），等式仍然成立。
2.方程
用方程解决问题的步骤
审题，理解题意； 找出等量关系； 根据等量关系列方程； 解方程； 检验写答语。
a3 3a a＋3
a－3 a —3
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电
（ a－10 ）千瓦时。
2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。 李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215－ac）元。 3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m－6）岁。
照相机的价格×3－200 ＝数码摄像机的价格
解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x －200＝8800
3x －200＋200＝8800＋200 3x＝9000 x ＝3000
答：一台数码照相机的价格是3000元。
如果m＝12，妈妈今年是（ 30 ）岁。
4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ n－2 ）。
解方程。
3 4x
－
1 2x
＝
32
6x＋20% ＝ 24.2
解：（
3 4
－
1 2
）x＝32
解：6x＋0.2－0.2 ＝ 24.2－0.2
12x＝32 12x÷12 ＝32÷12
6x＝24 6x÷6＝24÷6
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
1.用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母 表示数
用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示计算方法
1.用字母表示数
字母表示 数量关系
路程＝速度×时间
s＝vt
总价＝单价×数量
c＝an
字母表示 计算方法
在一个含有字母的式子里，数与 字母、字母与字母相乘，书写时 应注意什么？
1
在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•” 代替，也可以省略不写。
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都
3 不能省略。
2.方程
方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。
方程 方程与等式的关系：
工作总量＝工作效率×工作时间
c＝at
b c b＋c —a ＋ —a ＝ a
1.用字母表示数
用字母表示运算定律。
名称
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 乘法结合律
a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)Байду номын сангаасc＝a×c＋b×c
这一步很关 键哦！
2.方程
列方程解决实际问题的类型
1 是一个数的几倍（或几分之几）；比一个数的几倍 少几（或几倍多几）的数是多少的实际问题。
2 行程问题。 3 和倍问题或差倍问题。 4 年龄问题。 5 综合问题。
连一连。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和
3个a相乘的积
a的3倍
a的
—1 3
等式
方程
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
2.方程
方程与等式的联系和区别 联系 所有的方程都是等式，等式包括方程。
区别 所有的等式不一定是方程，等式范围更大；等式不一 定含有未知数，方程必须含有未知数。
2.方程
举例说明等式的性质
2.5 ＋ x ＝ 5.3 解：2.5－2.5 ＋x ＝ 5.3－2.5