干式空心电抗器的优化设计

摘 要 基于等电阻电压的原理 采用有限元法优化设计空
心电抗器 通过选用不同的优化工具 解决了具有不同安装
方式和不同订货参数的空心电抗器的设计问题G
Abstract This calculatiOn Of reactOr is very cOmplicate because Of sO many design parameters. Based On the methOd Of egual resistance-vOltage the air -cOre reactOr is Optimally designed using finite element methOd. And thrOugh several Optimal tOOls the design Of air -cOre reactOr With dif f erent types Of installatiOn and reguired parameters is sOlved in this st u dy . 关键词 干式空心电抗器 等电阻电压法 优化设计
表 4 B 相各层导线的设计参数
导 线径/mm
匝数
线径/mm
匝数
线 优前 优后 优前 优后 数 优前 优后 优前 优后
1 3. 35 3. 15 71. 13 96. 42 9 3. 55 3. 75 56. 95 73. 04 2 3. 35 3. 15 69. 66 94. 08 10 3. 55 3. 75 56. 74 72. 57 3 3. 35 3. 15 68. 44 92. 07 11 3. 55 3. 75 55. 80 70. 46 4 3. 35 3. 15 67. 43 90. 36 12 3. 55 3. 75 55. 78 70. 29 5 3. 35 3. 55 61. 36 81. 38 13 3. 55 3. 75 55. 84 70. 36 6 3. 35 3. 55 60. 66 80. 03 14 4. 00 3. 75 58. 17 71. 87 7 3. 35 3. 55 60. 12 78. 96 15 4. 00 3. 75 58. 52 72. 26 8 3. 55 3. 75 57. 34 73. 77 16 4. 00 3. 75 59. 11 72. 90
空心电抗器 没有考虑三相叠放的情况 本文对空心
电抗器优化设计的目的是在给定电抗器安装方式
( 三相平放或三相叠放)~ 额定容量~ 额定电压和电抗 率 等 订 货 参 数 的 条 件 下 采 用 ANSYS 软 件 确 定 最 优设计方案 以满足所有的设计要求且重量小G
1 设计方法
设空心电抗器有 n 层导线并联 每层导线视为 一线圈 则几条支路并联的空心电抗器电阻损耗
2OO3 年 2 月
高电压技术
第 29 卷第 2 期 $17$
干式空心电抗器的优化设计
The Optimum Design Of Dry-type Air -cOre ReactOr
刘志刚1 耿英三1 王建华1 武安波1 王维平2 ( 1. 西安交通大学电气工程学院 西安 71OO49; 2. 辽宁电力科学研究院电力设备制造公司 沈阳 11OOO6)
3 设计实例
本文的优化方法适于不同安装方式和不同订货
参数的空心电抗器设计并已经在开发的空心电抗器
仿真设计软件中成功应用G 下为两设计实例G CKGK 2/ 10 1 型 三 相 平 放 串 联 空 心 电 抗 器 额
定电感 6. 418 mH 1N = 31. 5 AG 设计的电抗器每相 均由 1 个包封组成 该包封由 4 层导线并联组成 沿 半径方向由内向外依次编号为 1 2 3 4G 优化结果 见表 1~ 2G 从表 2 看出 在满足设计要求的情况下 重量减轻了 18% G
状态 变 量 ( SV ) 即 约 束 条 件 是 设 计 变 量 的 函 数G 在设计中以电流~ 电感~ 损耗~ 电流密度和各层导 线的电阻电压等作为状态变量G
约 束条件可表示为: \ SV D!\ " #G 式 中 D! 为 设计要求 #为设计容差G 2. 3 目标函数
目标函数是在满足状态变量的基础上要尽量减
Key words dry-type air -cOre reactOr
vOltage-resistance Optimum design
中图分类号 TM472
文献标识码
methOd Of egual A
0引言
所以各层导线电阻电压 1111 = 1212 = = 1n1n G 以各层导线中电阻电压相等作为约束条件的设
掉电中断
检测系统电源 初始化
过流中断
接收计算机数据
DV 值 来 实 现 每 个 DV 值 都 要 事 先 指 定 变 化 范 围G 根据空心电抗器的结构特点 将空心电抗器的内径~ 各包封中的导线线径和各层导线的匝数作为设计变
量 其它变量如线圈高度~ 外径~ 重量和损耗等参数 都由设计变量得出G 为降低导线中的涡流损耗 空心 电抗器的线径取值范围为 1. 6~ 4. 5 mmG 2. 2 状态变量
最小解G 在设计中考虑到这 3 种方法的应用特点 依 次采用 3 种方法 后一种方法采用前一种方法生成 的设计序列作为起点 计算表明这种方法可行G
对于优化设计得到的各个包封的导线线径 要
进行标准规划 使导线具有标准规格的线径G 按照标 准化后的导线线径 再单独以匝数作为设计变量设
计 重新确定各层导线的匝数G
注
括弧中 数为优 化前
参数 优化前 优化后
表 2 计算参数 电感/mH 电流/A 重量/kg
6. 403 31. 221 17. 390 6. 418 31. 148 14. 259
损耗/W 351 352
======================= =======================
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Feb. 2003
HIGH VOLTAGE ENGINEERING
Vol. 29 No. 2
小的参量G 本文以使用铝导线最少为目的 即以空心 电 抗器的重量 W = f ( C CC( ID N( jD D 为目标函数 式中 C 为空心电抗器的内径; CC 为第 I 个包封中的导 线线径; N(jD 为第 j 层导线的匝数; H 为包封数; H 为导线总的并联层数; I = 1 2 - H j = 1 2 -HG 2. 4 优化工具
开始
$ 设置模型参数
干式空心电抗器与传统的油浸铁心式电抗器相
比 具有重量轻~ 噪音低~ 更安全~ 机械强度高和维护 费用低等优点 近年来应用日益广泛G
干式空心电抗器设计要在满足电感~ 电流~ 电流 密度~ 温升和损耗等要求的基础上确定电抗器的内 径~ 各包封中的导线线径~ 高度以及各层导线的匝 数G 如何合理确定空心电抗器的结构参数 满足设计 要求是空心电抗器设计的重点G 文[1 2]分别采用复 合形法和伸缩保差法优化设计一定电压等级的单相
P = 12111 + 12212 + + 12n1n
约 束条件: 1N = 11 + 12 + + 1n 式中 11 12
1n
分别为各层导线中的电阻; 1N 为额定电流G
令 为待定系数 则可建立如下加权函数:
ຫໍສະໝຸດ Baidug = 12111 + 12212 + + 12n1n +
( 11 + 12 + + 1n 1N )
表 3 A~ C 两相各层导线的设计参数
导 线径/mm
匝数
导 线径/mm
匝数
线 优前 优后 优前 优后 线 优前 优后 优前 优后
1 3. 35 3. 15 77. 16 101. 30 9 3. 55 3. 75 61. 77 76. 73 2 3. 35 3. 15 75. 56 98. 85 10 3. 55 3. 75 61. 54 76. 24 3 3. 35 3. 15 74. 23 96. 73 11 3. 55 3. 75 60. 52 74. 03 4 3. 35 3. 15 73. 14 94. 93 12 3. 55 3. 75 60. 45 73. 85 5 3. 35 3. 55 66. 56 85. 50 13 3. 55 3. 75 60. 57 73. 92 6 3. 35 3. 55 65. 80 84. 08 14 4. 00 3. 75 63. 09 75. 50 7 3. 35 3. 55 65. 21 82. 96 15 4. 00 3. 75 63. 48 75. 92 8 3. 55 3. 75 62. 20 77. 50 16 4. 00 3. 75 64. 12 76. 60
( 8 g/ 8 11 = 21111 + = O
因为
8 g/ 8 12 = 21212 + = O
L 8 g/ 8 1n = 21n1n + = O
$~ 有限元建模
$ 求解~ 后处理
$ 结果分析
$
达到最佳设 计目标否?
$ Yes 结束
调整模型参数 f
NO
图 1 采用有限元法进行优化设计的流程
2. 1 设计变量 设计 变 量 ( DV ) 为 自 变 量 优 化 结 果 通 过 改 变
损耗/kW 2. 53 2. 37 2. 45
2. 40 2. 29 2. 36
4结论
采用有限元法对干式空心电抗器进行优化设
计 通过随机~ 零阶和一阶方法 3 种优化工具的组合 ( 下转第 20 页D
20
Feb. 2003
~IG~ VOLTAGE ENGINEERING
Vol. 2 No. 2
开始
随机搜索法进行多次循环 每次循环设计变量
随机变化 通过随机方法研究整个设计空间 并为后
续的优化分析提供合理的起始设计序列G 零阶方法 又称直接法 它通过对因变量(状态变量和目标函 数D 的数值逼近来实现G 一阶方法使用因变量对设计 变量的偏导数来实现 该法计算量大而结果精确 但
它可能在不合理的设计序列上收敛 容易获得局部
导线 1 2 3 4
表 1 各层导线的设计参数
线径/mm
匝数
( 3. 00D /2. 85
( 197. 58D /146. 26
( 3. 00D /2. 85
( 188. 82D /141. 62
( 3. 00D /2. 85
( 184. 32D /139. 29
( 3. 00D /2. 85
( 183. 03D /138. 94
表 5 计算参数值
参
优化前
数
A相 B相 C相
优化后 A相 B相 C相
电感/H 6. 414 6. 414 6. 405 6. 422 6. 423 6. 420
电流/A 182. 2 189. 0 179. 1 187. 2 188. 8 185. 6
重量/kg 109. 1 100. 6 109. 1 104. 2 99. 2 104. 2
计 方 法 称 为 等 电 阻 电 压 法[3] 此 时 空 心 电 抗 器 的 损 耗最小 本文据此设计干式空心电抗器G
2 优化方法
针 对 优 化 设 计 AN SYS 软 件 提 供 了 分 析 评 估 修正的处理机制[4]( 见图 1) : 先计算初始 设 计 再根据设计要求评估计算结果 然后修正设计G 重复 这一循环过程直到所有的设计要求都满足为止G
空心电抗器的优化设计是一个多变量非线性有
约束的优化问题G 对于多变量有约束的优化问题 常 用的优化方法有随机试验法~ 复合形法~ 罚函数法和 伸缩保差法G 针对空心电抗器设计变量多的特点 采 用 AN SYS 软件提供的优化工具( 即随机搜索法~ 零 阶方法和一阶方法D 保证了优化设计任务的完成和 设计结果的可用性G
CKGK 72/ 10 6 型三相垂直叠放串联空心电抗 器额定电感 6. 421 mH 1N = 188. 93 AG 设计的电抗 器每相均由 5 个包封组成 每个包封又分别由 4 3 3 3 3 层导线并联组成 则每相均由 16 根导线并联 而成 沿半径方向上内向外依次编号为 1 2 - 16G 表 3~ 4 分别给出了 A~ C 和 B 相各层导线设计参数 的优化结果G 表 5 给出了电感~ 电流~ 重量和损耗等 计算参数的优化结果G 由表 5 可见 A~ B~ C 三相的 重量分别减轻了 4. 5% ~ 1. 4% 和 4. 5% 损耗分别减 小了 5. 1% ~ 3. 4% 和 3. 7% G