水中目标辐射噪声特性仿真
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图 !A 一阶 67 模拟滤波器
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上述由 （ ’） 到2 （ 4） 的转换方法都是令 0 （ ,） 等于 . （ /） 的抽样， 因此该转换方法被称为 “ 冲激响应不变 法” 。由于高阶的 （ ’） 总可以分成一阶和二阶系统 的并联或级联， 所以由式 （<） 及式 （@） 可实现由 （ ’） 到2 （ 4） 的转换。由此方法可得到一阶系统最基 本的转换关系是： # # < * 1 *# ’ ; 万方数据 % # * 5 % ’ 3
01 模拟船体辐射噪声中的低频线谱形 成
1 1 低频线谱是运用直接数字合成 （ 223） 技术来产 技术 生的， 先来简要介绍一下直接数字合成 （ 223 ） 的原理。 已知一个正弦信号在时域中可写成 , （ ) ）! 456 （ !)） 。可见正弦信号与时间 ) 具有非线性的特点， 因而不便直接产生。 与时间成线性关系， 然而正弦信号的相位 （ !） 即： " - !) （ "7 ） 1 1 可见在每个单位时间间隔内， 相位变化一个固 定的数值， 相位角变化的快慢由信号的角频率 （ "） 所决定。这样在已知正弦信号相角成线性变化规律 的情况下， 我们可设定一个参考时间间隔 #)， 由式 可知在 #) 时间内相角的变化量 （ #" ） 可表示 （ "7 ） 为： #" - !・#) 上式可改写成下式： ! #" #) （ "8 ） （ "+ ）
1 1 在已知信号频率 * 的条件下， 将式 （ :" ） 写成 $! 的表达形式： #" : 2 ・* * ./01 （ :: ）
1 1 相位累加器由 2 位加法器与 2 位累加寄存器 % 级联构成。相位累加器完成正弦信号的相位累 加， 此过程可由下式来表达： % - % 3 #" （ :0 ） 1 1 当相位累加器累加满量时就会产生一次溢出， 完成一个周期性的动作， 这个周期就是 223 合成信 号的一个周期， 相位累加器的溢出频率就是 223 输 出的信号频率。 第二步1 正弦表 >?@ 在得到正弦信号相位信息的前提下， 我们还要 将相位信息映射成相应的正弦幅度值。为此我们将 一个周期的正弦信号进行等相位抽样并幅值量化 通过这 后， 制作成一张查询表格， 贮存在 >?@ 中， 张查询表格实现了正弦相位到幅值的映射。我们先 （ :: ） 来计算信号的相位变 根据所需信号频率 * 由式 化步距 $"， 然后当每个时钟脉冲到来时， 将累加寄 （ 见式 （ :0 ） ） 。 存器 % 的正弦信号相位值进行更新 最后将相位累加器的计算值作为在 >?@ 中查询正 弦表格的地址指针， 从而得到相应的正弦幅度信息。 第三步1 2A 转换及反褶叠滤波器 为了得到模拟的正弦信号， 需要使用 2A 转换 器将第二步中正弦表查到的正弦幅度数字量转换成 模拟量， 最后需要将转换后的模拟量经过低通反褶 叠滤波器滤波， 滤除量化噪声和避免混叠， 从而得到 所需频率的正弦信号。 由于船体辐射噪声中具有在 "###%& 以下的低 频线谱。因而我们需要在上述产生的模拟船体辐射 宽带连续噪声中加入低频线谱。显然只要将单频正 弦数字信号直接与上述的 噪声序列 ! （ "） 相加即 可， 再通过 2 . A 转换器变为模拟电压。这样就形成
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!> 模拟船体辐射宽带连续噪声
我们首先由计算机产生频带为 ( V !(WCU 的高 斯白噪声序列 6 （ $） （ 采 样 率 为 ?((WCU ） ， 也就是 说， 它的概率密度函数是高斯函数而功率谱均匀分
收稿日期： !(("@(<@?< ； 修回日期： !(("@?(@?) 万方数据 作者简介： 朱安珏 （?=T!@） ， 男， 浙江人， 副研究员， 研究方向： 信号处理。
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A A 其中 1’ 为采样周期， "’ * # 9 1’ 为采样频率。由 我们 一阶 <= 模拟滤波器的转折频率为 "? * ! ’ 9 <= ， 将2 （ 4） 的表达式 （ #! ） 改写为： !’ 2 （ 3） $ "? "’
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声
学
技
术
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第一步1 数控振荡源 一般是使用一个相位累加器来实现数控振荡源 的功能。我们知道连续正弦信号的相位在时域上具 这个特性可以 有从 # 到 : # 周而复始的变化特点， 用相位累加器来模拟。假定有一个 2 位的相位累 加器来指示正弦信号的相位变化， 我们将正弦信号 线性映射成相位累加器中的数值 （# 的相角 （ # < : $） （: 2 = "） ） ， 这样式 （ :# ） 可改写成下式： < * #"・* ./01 :2 （ :" ）
?> 引> 言
水中目标@船体辐射噪声基本上由两部分组成， 一方面是主要由螺旋桨空化噪声构成的宽带连续噪 声谱， 它的功率谱在高频端以 *9: ; $-5 的斜率下降， 在低频功率谱曲线有正斜率， 因此存在一个峰值。另 一方面是由往复运动的机械部件、 螺旋桨叶片共振和 水动力引起的共振等声源引起的船体噪声中的窄带 分量， 这些线谱主要集中在 ?(((CU 以下的低频频段。
第 !" 卷第 ! 期 !(() 年 * 月
声 学 技 术 +,-./0-1% 2-$3450-4
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水中目标辐射噪声特性仿真
朱安珏
（ 中科院声学所东海站， 上海 !((("! ）
摘要：文章中讨论了水中目标 — 船体辐射噪声的特性。运用冲激响应不变法来设计 778 数字一阶低通滤波器， 并 用此滤波器对高斯白噪声进行滤波， 滤波器的输出能很好地模拟船体辐射宽带连续噪声， 此输出信号的功率谱在 高频端以 *9: ; $-5 的斜率下降。运用直接数字信号合成技术产生多个低频线谱信号， 并将它与宽带连续噪声相加， 从而来模拟船体辐射的低频线谱。 关键词：船体辐射噪声； 线谱； 直接数字信号合成 中图分类号：+:<<=> > > 文献标识码：2> > > 文章编号：?(((@"*"( （ !(() ） (!@(?!A@()
! 又若 （ ’）* & ［ 9 （ ’ . %） ; &! ］ ， 这时 （ ’） 为一个二
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［ ?@!］ 图 ? 是船体辐射噪声功率谱的示意图 。
图 ?> 船体辐射噪声功率谱示意图
布在 ( V !(WCU 的 频 率 范 围 内（ 即 带 宽 !5 X !(WCU） 。 高斯白噪的概率密度函数如下： （?） !% $ ! ! 式中 # 为噪声幅值， 我们取均 & 为均值， $ 为方差， 2 值 & X (。 设高斯白噪声序列 6 （ $） 的均方根值为 $ X !# （即噪声电压的有效值 9/4+ 为 !#） ， 均值为零， 则其功 （ #） 7 " ?
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（"） !" ! 则电压谱密度级 !#) 为： 若以 #$ 为参考电压级， !#) （ "） $ !%&’( （ ( %&’ ）* #%&’( （ !"） !#) （ "）* . "/01。 船体辐射的宽带连续噪声功率谱在高频端具有 201 3 ’45 斜率下降的特点。很容易想到， 若功率谱 均匀分布的高斯白噪声通过一个简单的 67 低通滤 波器后， 其频谱在远高于截止频率时就以 201 3 ’45 的斜率下降。因而我们以模拟 67 低通滤波器为基 础， 运用冲激响应不变法设计了相应的 886 一阶数 字低通滤 波 器， 当以上所述的高斯白噪声序列 + （ ,） 经此 886 一阶数字低通滤波器滤波后， 它的功率 谱在高频端具有以 201 3 ’45 的斜率下降的特点。 设模拟滤波器 （ ’） 的单位冲激响应为 . （ /） ，
"? ， A * 5 . @ 。将上述数字滤波器写成 "’ （ #) ）
例如， 若（ ’ ）* 8（ 9 ’ ; %） ， 则. （ / ）* 85 . %/ ， 0 （ ,1 ’ ） * 85 . %,1’ ， 那么 2 （ 3） $ 8 # * 5 * %1 ’ 3 *# （<）
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其中 1’ 为采样周期， 那么 0 （ ,1 ’ ） 所对应的数字系 统的转移函数及频率响应分别是：
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源自文库
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第! 期
朱安珏： 水中目标辐射噪声特性仿真
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率谱密度 ! （ "） 和电压谱密度 !# （ "） 分别为以下两式： ! （ "） $ !（ # "） $ # !"
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图 ! 是一个一阶 67 模拟滤波器， 它的传递函数为： （ ’）* % ，其中 % * # （ 9 <= ） ! ;%
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图 !A 一阶 67 模拟滤波器
注意到式 （/） 中2 （ 5 6# ） 和（ 6$） 之间有一个定 标因子 # 9 1’， 为了去掉这一个定标因子， 我们可令： 0 （ ,1 ’ ） $ 1 ’ . （ /）> 对本例， 有： 0 （ ,1 ! ） $ 1 ! %5 * %,1 ! %1 ! # * 5 * %1 ’ 3 *# （ ## ） 这样式 （<） 中的常数 8 将变为 81’ ， 由以上分析可知： 2 （ 3） $ （ #! ）
上述由 （ ’） 到2 （ 4） 的转换方法都是令 0 （ ,） 等于 . （ /） 的抽样， 因此该转换方法被称为 “ 冲激响应不变 法” 。由于高阶的 （ ’） 总可以分成一阶和二阶系统 的并联或级联， 所以由式 （<） 及式 （@） 可实现由 （ ’） 到2 （ 4） 的转换。由此方法可得到一阶系统最基 本的转换关系是： # # < * 1 *# ’ ; 万方数据 % # * 5 % ’ 3
01 模拟船体辐射噪声中的低频线谱形 成
1 1 低频线谱是运用直接数字合成 （ 223） 技术来产 技术 生的， 先来简要介绍一下直接数字合成 （ 223 ） 的原理。 已知一个正弦信号在时域中可写成 , （ ) ）! 456 （ !)） 。可见正弦信号与时间 ) 具有非线性的特点， 因而不便直接产生。 与时间成线性关系， 然而正弦信号的相位 （ !） 即： " - !) （ "7 ） 1 1 可见在每个单位时间间隔内， 相位变化一个固 定的数值， 相位角变化的快慢由信号的角频率 （ "） 所决定。这样在已知正弦信号相角成线性变化规律 的情况下， 我们可设定一个参考时间间隔 #)， 由式 可知在 #) 时间内相角的变化量 （ #" ） 可表示 （ "7 ） 为： #" - !・#) 上式可改写成下式： ! #" #) （ "8 ） （ "+ ）
1 1 在已知信号频率 * 的条件下， 将式 （ :" ） 写成 $! 的表达形式： #" : 2 ・* * ./01 （ :: ）
1 1 相位累加器由 2 位加法器与 2 位累加寄存器 % 级联构成。相位累加器完成正弦信号的相位累 加， 此过程可由下式来表达： % - % 3 #" （ :0 ） 1 1 当相位累加器累加满量时就会产生一次溢出， 完成一个周期性的动作， 这个周期就是 223 合成信 号的一个周期， 相位累加器的溢出频率就是 223 输 出的信号频率。 第二步1 正弦表 >?@ 在得到正弦信号相位信息的前提下， 我们还要 将相位信息映射成相应的正弦幅度值。为此我们将 一个周期的正弦信号进行等相位抽样并幅值量化 通过这 后， 制作成一张查询表格， 贮存在 >?@ 中， 张查询表格实现了正弦相位到幅值的映射。我们先 （ :: ） 来计算信号的相位变 根据所需信号频率 * 由式 化步距 $"， 然后当每个时钟脉冲到来时， 将累加寄 （ 见式 （ :0 ） ） 。 存器 % 的正弦信号相位值进行更新 最后将相位累加器的计算值作为在 >?@ 中查询正 弦表格的地址指针， 从而得到相应的正弦幅度信息。 第三步1 2A 转换及反褶叠滤波器 为了得到模拟的正弦信号， 需要使用 2A 转换 器将第二步中正弦表查到的正弦幅度数字量转换成 模拟量， 最后需要将转换后的模拟量经过低通反褶 叠滤波器滤波， 滤除量化噪声和避免混叠， 从而得到 所需频率的正弦信号。 由于船体辐射噪声中具有在 "###%& 以下的低 频线谱。因而我们需要在上述产生的模拟船体辐射 宽带连续噪声中加入低频线谱。显然只要将单频正 弦数字信号直接与上述的 噪声序列 ! （ "） 相加即 可， 再通过 2 . A 转换器变为模拟电压。这样就形成
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!> 模拟船体辐射宽带连续噪声
我们首先由计算机产生频带为 ( V !(WCU 的高 斯白噪声序列 6 （ $） （ 采 样 率 为 ?((WCU ） ， 也就是 说， 它的概率密度函数是高斯函数而功率谱均匀分
收稿日期： !(("@(<@?< ； 修回日期： !(("@?(@?) 万方数据 作者简介： 朱安珏 （?=T!@） ， 男， 浙江人， 副研究员， 研究方向： 信号处理。
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A A 其中 1’ 为采样周期， "’ * # 9 1’ 为采样频率。由 我们 一阶 <= 模拟滤波器的转折频率为 "? * ! ’ 9 <= ， 将2 （ 4） 的表达式 （ #! ） 改写为： !’ 2 （ 3） $ "? "’
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图 "A 数字滤波器框图
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声序列 ! （ "） 通过 # $ % 转换器变为模拟噪声 （ &’() ） 输出 （ 采样率 *+ ! "##$%& ） 。此时输出噪声 ’()* 的 电压谱级在高频端具有 +,- . (/* 斜率下降的特点。
第一步1 数控振荡源 一般是使用一个相位累加器来实现数控振荡源 的功能。我们知道连续正弦信号的相位在时域上具 这个特性可以 有从 # 到 : # 周而复始的变化特点， 用相位累加器来模拟。假定有一个 2 位的相位累 加器来指示正弦信号的相位变化， 我们将正弦信号 线性映射成相位累加器中的数值 （# 的相角 （ # < : $） （: 2 = "） ） ， 这样式 （ :# ） 可改写成下式： < * #"・* ./01 :2 （ :" ）
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水中目标@船体辐射噪声基本上由两部分组成， 一方面是主要由螺旋桨空化噪声构成的宽带连续噪 声谱， 它的功率谱在高频端以 *9: ; $-5 的斜率下降， 在低频功率谱曲线有正斜率， 因此存在一个峰值。另 一方面是由往复运动的机械部件、 螺旋桨叶片共振和 水动力引起的共振等声源引起的船体噪声中的窄带 分量， 这些线谱主要集中在 ?(((CU 以下的低频频段。
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布在 ( V !(WCU 的 频 率 范 围 内（ 即 带 宽 !5 X !(WCU） 。 高斯白噪的概率密度函数如下： （?） !% $ ! ! 式中 # 为噪声幅值， 我们取均 & 为均值， $ 为方差， 2 值 & X (。 设高斯白噪声序列 6 （ $） 的均方根值为 $ X !# （即噪声电压的有效值 9/4+ 为 !#） ， 均值为零， 则其功 （ #） 7 " ?
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源自文库
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朱安珏： 水中目标辐射噪声特性仿真
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率谱密度 ! （ "） 和电压谱密度 !# （ "） 分别为以下两式： ! （ "） $ !（ # "） $ # !"
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