(完整word版)12.三年级奥数上册添加运算符号

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三年级全册奥数教程[2]

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三年级全册奥数培训教材适合年级: 小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------ - 6 -第二讲找规律填数（二）------------------ - 9 -第三讲找规律填数(三）-------------------- 13 -第四讲从数表中找规律--------------------- 16 -第五讲数线段----------------------------- 19 -第六讲数三角形--------------------------- 22 -第七讲数长方形和正方形------------------- 25 -第八讲加法的渐变运算-——--凑整---------- 28 -第九讲减法简便运算——--—凑整----------- 30 -第十讲加减法的速算与巧算----------------- 32 -第十一讲添加运算符号(一) ------------------- 34 -第十二讲添加运算符号（二）----------------- 36 -第十三讲横式算式谜（一）------------------- 38 -第十四讲横式算式谜(二）-------------------- 40 -第十五讲竖式加减算式谜--------------------- 42 -第十六讲竖式乘除算式谜--------------------- 45 -第十七讲文字算式谜------------------------- 48 -第十八讲填数阵图(一）---------------------- 51 -第十九讲填数阵图（二) ---------------------- 54 -第二十讲不封闭路线上植树------------------- 57 -第二十一讲封闭路线上植树--------------------- 60 -第二十二讲与植树相关的问题(一）-------------- 63 -第二十三讲数三角形--------------------------- 66 -第二十四讲等量代换--------------------------- 69 -第二十五讲用等量代换解应用题----------------- 71 -第二十六讲等差数列--------------------------- 74 -第二十七讲配对求和--------------------------- 77 -第二十八讲乘法的简便运算—----——凑整------- 79 -第二十九讲乘法的速算与巧算------------------- 81 -第三十讲除法中的巧算----------------------- 83 -第三十一讲乘除法的简便运算------------------- 86 -第三十二讲数的整除--------------------------- 89 -第三十三讲有余数的除法----------------------- 93 -第三十四讲周期问题--------------------------- 95 -第三十五讲个位数字是几----------------------- 98 -第三十六讲时间与日期----------------------- - 101 -第三十七讲试商技巧------------------------- - 104 -第三十八讲包含与排除----------------------- - 107 -第三十九讲盈亏问题------------------------- - 110 -第四十讲鸡兔同笼------------------------- - 113 -第四十一讲平均数(一）---------------------- - 116 -第四十二讲平均数(二）---------------------- - 119 -第四十三讲和倍问题（一）------------------- - 122 -第四十四讲和倍问题（二）------------------- - 125 -第四十五讲差倍问题（一）------------------- - 128 -第四十六讲差倍问题(二）-------------------- - 131 -第四十七讲和差问题(一）-------------------- - 134 -第四十八讲和差问题(二) --------------------- - 136 -第四十九讲逆推问题------------------------- - 139 -第五十讲行程问题------------------------- - 142 -第五十一讲归一问题------------------------- - 145 -第五十二讲巧求周长------------------------- - 148 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------- - 151 -第五十四讲长方形和正方形的面积------------- - 154 -第五十五讲年龄问题（一）------------------- - 157 -第五十六讲年龄问题(二）-------------------- - 160 -第五十七讲定义新运算----------------------- - 162 -第五十八讲最大和最小----------------------- - 165 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。

(完整word版)12.三年级奥数上册添加运算符号

三年级秋季培优第十二讲添运算符号根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏.这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例1 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ )，使等式成立.1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路点拨】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析.从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10,□－5=10,□×5=10,□÷5=10。

（1)从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2)÷3＋4＋5=10 (1＋2）×3－4＋5=10（2)从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有:1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑,□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：(1×2×3－4)×5=10 （1＋2＋3－4)×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

例2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立.你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3【思路点拨】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：(1）等于0的思考方法:假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8)=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8)=0 8÷8－8÷8=0(2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1,有:(8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1,有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3例3 在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。

三年级数学通用版奥数《巧添符号》课件

4
巧添符号
例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6
巧添符号
例4 、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
88888888 ＝ 1000
巧添符号
例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、 ×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1
巧添符号
三年级奥数举一反三通用版本
巧添符号
巧添符号的概念
根据题目给定的条件和要求，给算式添加运算符号及括号,使算式成立。
巧添符号
巧添符号的解题策略
1.如果题目中的数字比较少,可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果, 然后拼凑出所求的式子。
巧添符号
巧添符号的解题策略
2.如果题目中的数字比较多,结果也较大, 可以考虑先用多少个数字凑出比较接近算式结果的数，然后再进行调整,使算式成立。
巧添符号
例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。（1） 1 2 3 4 5 ＝ 60 （2） 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 （3） 2 3 4 5 6 ＝ 75
巧添符号
例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
巧添符号
例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
巧添符号
巧添符号的解题策略
通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
巧添符号
巧添符号
例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符
号＋、－、×、÷和（），组成3个不同的
算式，使得数都是2。
4
4

三年级奥数第4专题-巧填符号

第四讲巧填符号三年级奥数知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结晶。

——宋庆龄知识纵横根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：１.如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

２.如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例题求解【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例４】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。

１２３４５６７８＝１【例５】在下面式子适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

９８７６５４３２１＝２１【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。

５５５５５５５５５５５５＝１０００学力训练１.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

（１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？４１２５＝１０５.巧填运算符号，使等式成立。

三年级奥数巧填符号教案

三年级奥数巧填符号教案三年级奥数第二课：巧填符号教学要求：1.掌握添运算符号的各种方法。

2.培养学生活跃的思维能力，提高研究奥数的兴趣。

教学过程：一、导入新课语：添运算符号是一种数学游戏，通过在数字之间填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。

添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，提高能力。

二、探索新课：例题1：在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1.2.3.4.5 = 101.2.3.4.5 = 10思路导航：我们可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10.1.从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：1＋2）÷3＋4＋5=101＋2）×3－4＋5=102.从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=103.从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：1×2×3－4）×5=101＋2＋3－4）×5=104.从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

小结：这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。

例题2：拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？8.8.8.8 = 08.8.8.8 = 18.8.8.8 = 28.8.8.8 = 3思路导航：除了可以用倒推法来分析，我们还可以这样想：1.等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=02.等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：本文介绍了一些关于数字8的运算方法和思考方式，并提供了一些练题来巩固学生的操作能力。

三年级奥数添运算符号

添运算符号1 .在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 102 .你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 103 .在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 84 .巧添运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1 （2）3 3 3 3 =2 （3）3 3 3 3 =35 .拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 36 .在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 57 .巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 38 .用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。

8 8 8 8 8 8 8 8 = 10009 .在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。

4 4 4 4 = 810 .你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 1011 .在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。

答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 912 .在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

三年级全册奥数教程完整版

三年级全册奥数教程 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） -------------------------- - 5 -第二讲找规律填数（二） -------------------------- - 7 -第三讲找规律填数（三） ------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律 --------------------------- - 12 -第五讲数线段 ----------------------------------- - 15 -第六讲数三角形 --------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形 ------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整 ------------------ - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整 -------------------- - 25 -第十讲加减法的速算与巧算 ----------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一） ----------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二） ----------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一） ------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二） ------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜 ------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一） --------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二） --------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------- - 58 -第二十三讲数三角形 --------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换 --------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题 ----------------------- - 66 -第二十六讲等差数列 --------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和 --------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ---------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算 ----------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除 --------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法 ----------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题 --------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几 ----------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期 ------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧 --------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除 ------------------------------ - 102 -第三十九讲盈亏问题 -------------------------------- - 105 -第四十讲鸡兔同笼 -------------------------------- - 108 -第四十一讲平均数（一） ---------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二） ---------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一） -------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------- - 120 -第四十五讲差倍问题（一） -------------------------- - 123 -第四十六讲差倍问题（二） -------------------------- - 126 -第四十七讲和差问题（一） -------------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二） -------------------------- - 131 -第四十九讲逆推问题 -------------------------------- - 134 -第五十讲行程问题 -------------------------------- - 137 -第五十一讲归一问题 -------------------------------- - 140 -第五十二讲巧求周长 -------------------------------- - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长 -------------------- - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积 -------------------- - 149 -第五十五讲年龄问题（一） -------------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二） -------------------------- - 155 -第五十七讲定义新运算 ------------------------------ - 157 -第五十八讲最大和最小 ------------------------------ - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。

小学三年级奥数巧填算符【三篇】

小学三年级奥数巧填算符【三篇】1 2 3 4 5 6 7 8 9=100分析在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。

因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。

如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1234567+89=100，为满足要求，1234567=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

答案与解析：本题的一个答案是：123+45-67+8-9=100补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准确的解答就能够了。

在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。

【第二篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1=1000分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，那么多了111怎么办呢？那么就要“-111”这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？会想到：(1111-111)÷1=1000【第三篇】练习题：在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976=24，这只要三者相加就行了。

答案与解析：本题的答案是888+88+8+8+8=1000。

【小学三年级奥数讲义】添加运算符号

【小学三年级奥数讲义】添加运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
练习1：
1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？
（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10
1。

三年级奥数巧填符号教案精编版

三年级奥数巧填符号教案精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】三年级奥数第二课巧填符号教学要求：1、使学生掌握添运算符号的各种方法。

2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。

教学过程：一、导入新课语：添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。

添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。

二、探索新课：【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

12345=1012345=1012345=1012345=10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。

【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。

你能试一试吗？8888=08888=18888=28888=3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3二、学生操作体验，巩固提升。

三年级奥数周周练第4周添运算符号(学生版)

三年级奥数周周练第4周添运算符号(学生版)第4周添运算符号一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练【例题1】在4个4之间添上＋、－、某、÷或括号，使组成的得数是8。

4444＝8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。

这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4＝8，□－4＝8，□某4＝8，□÷4＝8，然后再进行解答。

（1）从□＋4＝8考虑，□＝4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4＝84－4＋4＋4＝84－（4－4）＋4＝8（2）从□－4＝8考虑，□＝12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4＝84某4－4－4＝8（3）从□某4＝8考虑，□＝2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4某4＝8（4）从□÷4＝8考虑，□＝32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）某4÷4＝84某（4＋4）÷4＝831练习1：1.你能在下面数中填上＋、－、某、÷，使结果等于已知数吗？（1）9999＝18（2）5555＝102.在下面数中填上＋、－、某、÷或（），使算式成立。

（1）44444＝8（2）33333＝93.在下面几个数中填上＋、－、某、÷或（），使等式成立。

（1）2356＝6（2）2356＝632【例题2】在下面各题中添上＋、－、某、÷、（），使等式成立。

(完整word版)三年级奥数讲义定义新运算

定新运算一、知重点定新运算是指运用某种特别符号来表示特定的意，进而解答某些算式的一种运算。

解答定新运算，关是要正确地理解新定的算式含，而后格依照新定的算程序，将数代入，化常的四运算算式行算。

定新运算是一种人的、性的运算形式，它使用的是一些特别的运算符号，如： * 、△、⊙等，是与四运算中的“＋、－、×、÷”不一样的。

新定的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有化前，是不合适于各样运算定律的。

二、精精【例 1】假 a*b=(a+b)+(a-b) ，求 13*5 和 13* （ 5*4 ）。

【思路航】的新运算被定：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差。

里的“ * ”就代表一种新运算。

在定新运算中同定了要13*5=（13+5）+（ 13-5 ） =18+8=26先算小括号里的。

所以，在13*（ 5*4 ）5*4=（5+4） +（5-4 ） =10中，就要先算小括号里的（5*4 ）。

13* （ 5*4 ）=13*10=（ 13+10）+（13-10 ）=26 1：1.将新运算“ *”定： a*b=(a+b) × (a-b). 。

求 27*9 。

2.a*b=a2+2b ，那么求 10*6 和 5* （ 2*8 ）。

3. a*b=3a － b× 1/2 ，求（ 25*12 ） * （ 10*5 ）。

3△(4 △ 6)【例 2】 p、q 是两个数，定： p△q=4× q-(p+q) ÷ 2。

求3△ (4 △ 6) 。

＝3△【 4× 6－（ 4+6）÷ 2】＝3△19【思路航】依据定先算 4△6。

在里“△”是新的运算符号。

＝4×19－（ 3+19）÷ 2＝76－11＝652：1． p、 q 是两个数，定p△ q＝ 4× q－（ p+q）÷ 2，求 5△（ 6△ 4）。

2． p、 q 是两个数，定p△ q＝ p2+（ p－ q）× 2。

三年级上奥数精品讲义巧填算符

消失的符号(巧填算符)知识图谱消失的符号知识精讲一．巧填算符1．一个加减法算式中，如果把某个数前的加号变为减号，那么最后的计算结果不但少加了一次这个数，还额外减了一次这个数，那么结果会变小该数的两倍．2．对于特定的两个数，之间填上“+”和“⨯”一般可以使结果变大，而如果填上“-”和“÷”一般可以使结果变小，但注意存在数字1时比较特殊．3．两个数字越大，那么填上“⨯”所得的结果要比“+”的结果大得多．4．在填写除号的时候，注意一定要让组成的算式可以整除．5．括号用来改变运算顺序，在原有算式的基础上添上括号会使整个计算结果发生变化．6．注意题意，数字间不填符号可以得到多位数．二．算符与数字1．除了和符号相关的问题外，还有许多有关数字的问题．两个一位数相加，所能得到的和最大是9918+=，最小为000+=．除了0、1、17、18外，其他的和都可以有多组数相加得到，而且离9越近，分拆的方法就越多．2．部分数字（0、1、6、8、9）颠倒后仍是数字，而其他则不行．3．各种算式的组成与修改问题．在已知数之间添加运算符号与括号，得出给定结果或取得最大、最小值．通过枚举、试算、顺推、逆推等方法解决算式的变化问题．要求学生有较强的心算和估算能力．三点剖析本讲主要培养学生的观察推理能力，其次培养学生的运算能力．本讲内容是在整数计算的基础上，学习算符与数字．课堂引入例题1、柯小南对数学可以说是情有独钟，而且对于一些数学难题他会很轻松的解答出来，所以知道他的人都称他为数学家．一天，他的朋友唐小虎遇到一个数学难题，怎么也算不出来．于是，唐小虎带着这个疑问去找柯小南．当唐小虎刚说完题目，聪明的柯小南只是说这不是什么难题，同时在纸上马上添加了运算符号，唐小虎看了后豁然开朗．例题2、下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为18：6 5 4 3 2 118=算符与数字中的等式成立例题1、（1）下面有6个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为19： 65432119=（2）在下面相邻两数之间，填上“”或“”，使等式成立．3____4____5____610=．（3）在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：（4）在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：1234578=（5）请在下式中填入“+”和“⨯”，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填“+”和“⨯”以外的符号）：．例题2、改变下面算式中一个数字前的运算符号，就能使等式成立．（1）（只能加变减，减变加）：765432118++--+-=，（2）123456789100++++++++=，（3）1234567891011121314151617181920200+++++++++++++++++++=．⨯÷6812430⨯+÷=12345678910100=在3个9之间添加任意的运算符号，使其等于2．你知道柯小南是怎样添加运算符号的吗？说一说．我能不能先填一种运算符号呢？然后根据结果再调整？那是不是可以先看看原来的算式结果是多少呢？例题3、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：（1）999999102=（2）8888888888882016=随练1、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立．（1），（2）随练2、在下面算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：算符与数字中的最值问题例题1、在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________．例题2、（1）把＋、－、×、÷各一个填入下面的空格内，使得计算的结果最大，这个最大值是________．（2）在下面的一排数字之间添入一个加号和一个减号，组成的算式的最小值是________．（3）把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是________．例题3、将1至8填入算式“”中，使得算式结果达到最大或最小．444420=9999919=578124220+⨯+÷-=108320++⨯97531□□□□5432110_____8_____4_____2_____1()()+⨯-□□□□□□□□注意仔细读题哦~是在合适的地方添符号哦~结果最大，那就应该乘数最大吧？什么时候才会有最大值呢？结果最大，相乘的两数要尽可能大；结果最小，相乘的两数要……随练1、在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是________．随练2、把从1到6这6个数字填入算式中，使得等式达到最大：．算符与数字的实际应用例题1、有一类三位数，各数位上的数字之积是18，在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是______．例题2、将一个多位数的相邻两个数字从左到右依次相加，得到的和分别为：2、0、4，那么这个多位数是________．例题3、一张纸片上写着一个两位数，把纸片倒过来之后又变成了另一个两位数，且两个两位数的和为107，那么这两个两位数分别是________．例题4、在下面的横线上填入2、3、8、9各一个，使得最后的结果等于24．随练1、将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和从左到右依次为：5、1、9、8、2、4、8、15，那么这个多位数是________．24点与36点例题1、在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24：（1）1，4，5，6；（2）1，5，5，5；（3）3，3，7，7；（4）3，3，8，8．例题2、把＋、－、×、÷这4个运算符号，分别填入下面四个圆圈内，使等式成立：例题3、用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）．（1）2，4，6，8，10 （2）1，3，5，7，9随练1、在下面的横线上填入1、3、6、8各一个，使得最后的结果等于24．102310++⨯⨯+⨯□□□□□□()________________________________24÷⨯-=()()28418936=○○○○()________________________________24÷+⨯=三位数，各数位上的数字之积是18，那就是说……最后一步是乘法，是不是去凑两个数相乘等于24就可以了呢？易错纠改例题1、看完题目，唐小虎思考了一会，和姐姐唐小果有了以下的讨论：你能帮唐小虎解决这个问题吗？请写出计算过程．拓展1、用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．__________2、在下面算式中合适的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立（1）333310=，（2）55555500=3、在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，最大值是__________． 7523++⨯4、在下面的算式中合适的地方填入小括号，使等式成立：（1）48123217-⨯÷+=；（2）3020105250+÷÷⨯=．5、请将四个4用“＋、－、×、÷、（）”组成3个算式如：44449++÷=．使它们的结果分别等于5、6、7．（1）________________________=5（2）________________________=6 （3）________________________=7．6、 ()()÷⨯+-⨯+-□□□□□□□□从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个□内，使算式的结果尽可能大，那么这个最大的结果是多少？7、把＋、－、×、÷各一个填入下面的横线上，再添一对括号，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是多少？9_____7_____5_____3_____18、将一个多位数相邻两位数字依次相加，得到的和分别为：6、2、4、9、5、8、11，那么这个多位数是多少？ 9、分析并口述题目的做题思路及方法．请用4、5、7、9以及算符和括号组成一个算式，使得结果为24，至少用三种方法．姐姐，这节课的内容既好玩还容易哦~那是你没遇到，来看看这题吧．把0~9这十个数字倒过来看，其中0，1，8三个数字不变，6与9两个数字互换，而其余数字倒过来都没有意义．在一张纸片上写出一个两位数，把纸片倒过来看，恰好与原数相同，这样的两位数有几个？如果写的是一个三位数，倒过来看与原数相同，这样的三位数有几个？首先两位数肯定只能是由0、1、8、6、9组成．那就在这5个数中挑出2来组成两位数就可以了呀！按照你的方法，那10满足要求吗？注意题目中的意思哦~不行哎，倒过来就变成01，和10不想等了，姐姐，你等我再想想奥……。

三年级《巧填运算符号》奥数教案

星团站备课教员：第六讲巧填运算符号一、教学目标：1、使学生掌握添运算符号的各种方法。

2、能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。

3、培养学生活跃的思维能力，提高学习的兴趣。

二、教学重点：能根据不同的算式运用不同的方法。

三、教学难点：熟练掌握倒推法和凑数法。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，你们玩过24点吗？生：玩过。

师：今天上课前我们一起来玩玩24点。

游戏规则：1、老师随意报4个数字。

2、学员用最短的时间利用加、减、乘、除使得这4个数的结果等于24。

3、每个数必须用一次且只能用一次,先算出结果者获胜。

4、解二十四点的方法：（1）利用3×8＝24，4×6，2×12求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

（2）先乘后加。

常见的有2×7+10，3×5+9，2×9+6，3×7+3。

（3）先乘后减。

常见的有3×9-3，4×7-4，5×6-6。

这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。

【5×7-（9+2）】（4）消去法。

有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。

师：也可以让学生随意出题，其它的学生算。

师：大家在玩24点时都是怎么算的呢？生：运用“+、-、×、÷”或（）算出得数是24。

师：是的，所以今天我们来学习巧填运算符号，也是运用“+、-、×、÷”或（）使等式成立。

(板书课题：巧填运算符号)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）用各种运算符号把下面三个相同的数字连接起来，使结果等于30。

5 5 5 = 306 6 6 = 30师：结果等于30，我们可以知道能用什么运算符号？生：加、减、乘法。

师：我们可以用什么方法来填呢？生：倒推法。

三年级奥数专题之巧填算符

巧算算符之答禄夫天创作根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。

填运算符号问题，通常采取测验考试探索法，主要测验考试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。

2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。

通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。

１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1（2）4 4 4 4 = 2（3）5 5 5 5 = 32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。

（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或( ),使得等式成立：（1）1 2 3=1（2）1 2 3 4 =1（3）1 2 3 4 5=1（4）1 2 3 4 5 6=1（5）1 2 3 4 5 6 7=1（6）1 2 3 4 5 6 7 8=1。

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