珠心算一位数乘法单积一口清
初学珠算口诀
初学珠算口诀全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初学珠算口诀，是指在学习珠算的初级阶段，通过口诀的方式来帮助记忆珠算的基本规则和操作方法。
珠算是一种古老的计算方法，通过算珠进行计算，能够培养孩子的逻辑思维能力和数学计算能力。
下面我将为大家介绍一些初学珠算口诀，希望能够帮助大家更快更好地掌握珠算的基本技巧。
一、十个珠算口诀1. 单珠无数：珠算的基本单位是珠，可以用一个珠代表一个数字。
一个珠可以表示1~3之间的任意数字。
2. 搭数法则：在珠算中，每次搭珠最多只能搭3个，超过3个的数字需要进行换算。
3. 十珠进位：当搭珠数量达到10时，需要进位到左边的珠。
6. 求差法则：在进行减法运算时，先找到最大的珠数，并求得两个珠数之间的差。
7. 求合法则：在进行加法运算时，将两个珠数相加，并保持搭珠不超过10。
8. 借法求差：当被减数小于减数时，需要向高位借数，求得实际的差。
9. 十进千进：在进行进位运算时，需要将进位的珠数传递到更高位。
10. 各进各完：在进行珠算运算时，每一步都需要计算完整，确保准确性。
二、珠算口诀的作用1. 帮助记忆规则：通过口诀的方式，能够帮助初学者更快更好地掌握珠算的基本规则和操作方法。
2. 培养逻辑思维：珠算是一种需要逻辑思维的计算方法，通过口诀的学习，能够培养孩子的逻辑思维能力。
3. 提高计算效率：珠算口诀能够帮助孩子更快地完成计算，提高计算效率。
4. 增强自信心：通过口诀的学习，孩子能够更快地掌握珠算的技巧，增强自信心。
5. 增强记忆力：口诀的学习过程中，需要不断重复记忆，能够增强孩子的记忆力。
第二篇示例：初学珠算口诀是指对于初学者来说，掌握珠算的基本口诀和技巧是非常重要的。
珠算是一种古老的计算方法，通过珠子在算盘上的移动和摆放来进行计算。
它不仅可以帮助我们提高计算速度，还可以锻炼我们的大脑和记忆力。
下面我将介绍一些关于初学珠算口诀的内容。
学习珠算口诀要注意以下几点：一、熟练掌握珠算的基本操作方法：即珠算中珠子的摆放和移动方式，以及进位、借位等概念。
单积一口清以减代乘法
单积一口清以减代乘法何昌荣学习珠心算乘除法，要想达到“快而准”的目标，一是要熟练掌握多位数加减心算，二是要熟练掌握多 位数乘一位数一口清（简称单积一口清）。
珠算是珠心算的基础，珠心算是珠算的升华与发 展，是珠算的最高境界。
珠心算要充分利用珠算的形 象思维，吸收传统珠算文化的精华，与数学紧密结合，创建一套独立的计算科学体系。
笔者在教授单积一口清过程中，感觉到单积一口 清的方法很多，但各有利弊。
其弊端主要是本位律和 进位律较复杂，记忆量大，老师难教、学生难学。
少 儿珠心算学习班每进入单积一口清教学阶段，不少儿 童就望而却步，难以坚持下去。
因此，笔者试图寻求 一种尽可能减少拨珠次数，简化思维程序，儿童容易 理解，不需要大量记忆，操作简便，普遍适用的方法，即单积一口清以减代乘法（简称以减代乘法）。
这个方法是根据珠心算的“补数”概念，将9、8、7、6转换为1、2、3、4,以减代乘，实现降级运算，收到事半功倍的效果。
我们的目标是实现：思维机械化。
把常规的思维过程尽可能地固定下 来，形成“条件反射”，从而达到简化思维过程的目的。
操作程序化。
第一步干什么？第二步干什么？或 者先干什么？后干什么？使操作过程形成简单稳定的 程序。
心算简单化。
即方法简单化一思维简单化一心算 简单化。
在教学实践过程中，老师要讲清五个问题：—、_位乘数分析一位数有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
我们把这十个数字分为三类：第一类：〇、1第二类：2、3、4、5第三类：6、7、8、9任何数乘〇都等于〇 ;任何数乘1都等于这个数 自身。
2、3、4、5是小数字，多位数乘其中任何一个数 字都比较简单，所以第二类数字不是研宄对象。
6、7、8、9是大数字，本位律和进位律都比较复杂，儿童难以掌握，老师教学也感到困难，因此，第三类 数字是单积一口清方法变革的重点。
二、 以减代乘法的数学原理设y为多位数，m、n为一位数，且m为大数字，n为小数字，m+n=10,即m与n互为“补数”。
珠心算一位数乘法单积一口清
练习连续“一笔清”：
372×2×2 428×2×2
1,645×2×2×2 4,916×2×2×2
综合训练
写出2乘下列各数的积，并求和。
三位数
125
316
245
437
308
积 四位数
积 六位数
积 合计
4,376
3,518
9,675
2,458
9,821
142,857 285,714 428,571 571,428 857,142
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。 621×3 589 ×3 168 ×3
793 ×3
452 ×3
积 四位数
3097 ×3 5278 ×3 9845 ×3 6034 ×3 8519 ×3
积 六位数
571428
285714
428571
857142
714285
×3×2×5 ×4×5×3 ×4×3×5 ×3×5×4 ×2×4×3
×6×2×9 ×6×4×3 ×6×3×5 ×6×2×3
×4×9
积
合计
（七）乘数是“8”的一口清
8
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：8 6 4 2 0 8 6 4 2 • 进位数：0 1 2 3 4 4 5 6 7
• 本个规律：
进位规律： 补数倍数
142,857 ×2×5
285,714 ×2×5
428,571 ×2×5
571,428 ×2×5
714,285 ×2×5
（三）乘数是“4”的一口清
4
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：4 8 2 6 0 4 8 2 6 • 进位数：0 0 1 1 2 2 2 3 3
乘法一口清教学的重难点分析及对策
乘法一口清教学的重难点分析及对策安徽祁门阊江小学谢彩云在熟练掌握珠心算加减法的基础上，紧接着要进行的是珠心算乘除法的学习。
珠心算乘除法的学习，不仅仅是加减法的延续，更是一种独立的知识体系的学习和应用。
乘除法心算的基础是“一口清”，所谓“一口清”是指一位数乘多位数从高位到低位(从左到右)瞬间一次得出其积，缩短了中间繁琐的进位过程，这样就把多位数乘多位数转化成由几个一位数分别与多位数相乘后的积按一定的对位规则相加，除法也转化成被除数依次递减几个一位数乘多位数的积，简化了计算的过程，密切联系了乘除法与加减法之间的关系。
因此“一口清”的学习是乘除法教学的基础和关键，同时也是教学过程中的一个难点。
为了突破难点，我采取了分阶段解决的策略，提高学生“一口清”学习的兴趣，在准确的基础上提高速度。
一、 2倍数教学重点掌握“本个”加“后进”求积的方法乘法“一口清”是从高位到低位边看边算脑中组合，依次叠加，一次性快速而又准确地求出乘积。
它的核心是根据相邻数字之间的内在联系，利用“本个数”（自身乘积的个位数）及“后进数”（后面乘积的十位数）进行同位相加。
对于没有接触乘法的幼儿有一定的难度。
教学中首先要让学生知道“乘2”就是两个这样的数相加，然后写出所有一位数乘2的积如：积个位上的数叫本个数，十位上的数叫后进数。
十位上没有积的后进数就是0.引导学生发现2乘多位数的本个规律：自身相加后进规律: 满5进1在认识“本个”与“后进”概念，并能迅速说出2与任何一个一位数相乘的本个数和后进数的基础上，教学多位数乘2的本个数加后进数求积的计算方法，这是一口清教学中的第一个难点。
需要完整的书写计算过程，帮助学生掌握计算方法。
如3428×2，为了避免以后多位数乘法发生错位，在最高位前视作有一个0.学生掌握本个加后进的方法后，叙述的过程可以简化，如6784×2开始的几道练习题，让学生模仿上面的样子，对齐多位数，在多位数的下方依次写出本个数加后进数的积，养成每一位数都想本个数加后进数的习惯，为后面的学习打下坚实的基础。
珠心算乘除法口诀表
珠心算乘除法口诀表 It was last revised on January 2, 2021【乘法口诀表】--大九九口诀一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.。
浅谈珠心算乘法教学的策略[宝典]
![浅谈珠心算乘法教学的策略[宝典]](https://img.taocdn.com/s3/m/7998d668cec789eb172ded630b1c59eef8c79a8a.png)
浅谈珠心算乘法教学的策略[宝典] 浅谈珠心算乘法教学的策略提纲一、多位数乘心算的基本原理1、乘法分配律(作图)2、乘心算应具备的三个技能: ?单积一口清多位数加减珠心算能力快速看数写数清盘的能力二、珠算、心算大九九口诀教学 1、大九九口诀教学优点:意义明确、比慢混淆、易于入盘、试商准又快读法:“丢十补0”法熟练程度:脱口而出、滚瓜烂熟。
2、大九九口诀教学模式3、空盘前乘法:优点:意义明确、比慢混淆、易于入盘、试商准又快读法:“丢十补0”法熟练程度:脱口而出、滚瓜烂熟。
三、多位数乘以一位数的珠算、心算教学1、空盘前乘法:优点:意义明确、比慢混淆、易于入盘、试商准又快珠算、心算方法:熟练程度:脱口而出、一口清、一眼成。
2、一位数乘多位数一位数乘两位数。
一位数乘三位数。
一位数乘四位数。
一位数与五位数和六位数。
四、多位数的乘珠算和心算1、两位数的乘珠算和心算。
2、两位数与三位数的乘珠算和心算。
3、两位数与四位数的乘珠算和心算。
4、三位数的乘珠算和心算。
5、三位数与四位数的乘珠算和心算。
五、小数乘珠算和心算。
一位数乘两位数。
一位数乘三位数。
一位数乘四位数。
一位数与五位数和六位数。
?两位数的乘珠算和心算。
两位数与三位数的乘珠算和心算。
?两位数与四位数的乘珠算和心算。
三位数的乘珠算和心算。
三位数与四位数的乘珠算和心算。
内容提要:关键词:正文:珠心算乘法是指在脑中按照珠算乘法的模型进行运算，简称乘心算。
珠心算乘法与口算乘法的运算顺序一致，均是由高位向低位依次运算。
珠心算乘法由于计算过程复杂，是教学中的难点之一。
笔者从事珠心算教学17年，对珠心算乘法进行多次探索和研究，总结出一套简单易学、行之有效的方法，并取得了较好的效果。
现与同行们一起探究如下:一、多位数乘心算的基本原理1、基本原理:多位数乘心算时是运用乘法分配律的过程进行运算的。
如教学467×5=,时，我们先将其转化成(400+60+7)×5，运用乘法分配律。
单积一口清
0.046×5.5＝
六.和为5与叠数 两个两位相乘,其被乘数两数字和为5,其乘数为叠数,则用此法：乘数首位与被乘数首位 相乘再加乘数一个数字的一半为前积，两尾数相乘为后积，再连起来便是结果.
例1：23×66＝1518 ①2×6+3＝15 前积 ②3×6＝18 后积 ①②为1518
例2：41×88＝4008 ①4×8+4＝40 前积 ②1×8＝08 后积 ① ②为4008 练习六 14×33＝ 2.3×55＝ 0.32×77＝ 0.41×99＝
1的数相乘为前积，两尾数相乘为后积，再连起来便是结果.
例1：37×66＝2442
①6×(3+1)＝24 前积
②6×7＝42 后积
① ②为2442
例2：73×44＝3212
①4×(7+1)＝32 前积
②3×4＝12 后积
① ②为3212
练习五
82×99＝ 3.7×0.44＝ 0.73×88＝
91×22＝ 28×66＝
0.65×6.9＝ 44×47＝ 45×48＝
十一.随头随尾 任意两个两位相乘用此法：头乘头，尾乘尾合起来，再加上乘数与被乘数首尾交叉相乘的和 的10倍，便是结果. 例1：37×85＝2435+（3×5+7×8）×10=2435+710=3145 例2：42×79＝2818+（4×9+2×7）×10=2818+500=3318
一.同头拼尾
两个两位相乘，其头相同其尾互补，则用此法：乘数首数与被乘数首数大1的数相乘为
前积，两尾数相乘为后积，再连起来便是结果.
例1：84×86＝7224
①8×（8+1）＝72
前积
②4×6=24
第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(二)
第五讲珠算与珠心算的乘法ppt大纲（二）第四节一口清乘法的改进教学一、“一口清”适用价值“一口清”一位数乘法的教学属于基础知识范畴，是学习多位数乘除法必须奠定的基础。
九九口诀是被乘数、乘数都为一位数的，数位小、规律性强，背诵起来朗朗上口，便于学习和应用。
当熟练到一定程度，就会出现条件反射的效果，如见到3×6直接得出18的结果，不会在头脑中再次出现背诵口诀的过程，这个结果就是我们通常所说的记忆效果。
“一口清”是被乘数为多位数、乘数为一位数，所得的结果是更大的多位数，即被乘数的几倍数。
如18×5=90；254×6=1524。
当然我们用九九口诀也能计算出它的结果，运算顺序可以从高向低位，也可以从低向高位进行。
“ 一口清” 是改变九九口诀的单个数相乘的运算方法，采取本个数加后进数的方法求得群积的一种运算形式。
相比较而言，两种方法各有千秋：九九口诀：一是容易掌握，上路快，靠背诵、记忆就能达到学习效果；“一口清”不容易掌握，上路慢，靠理解、分析才能完成学习任务。
二是是被乘数的每一个数分别与乘数的每一个数相乘一次，运算的次数比较多，拨盘的次数也就多，整个过程就显得慢，容易出现差错。
“一口清”方法是整个被乘数与每一个乘数相乘一次得出群积结果，运算次数少，拨盘次数少，整个过程显得特别快。
要想在珠算、珠心算比赛中取得好成绩，不应用“一口清”的方法，是难以实现理想效果的。
但是，学生要想真正熟练掌握“一口清”，绝非是一朝一夕的事情，必须通过学习、提高的环节，才能达到熟能生巧的效果。
二、“一口清”与“九九”方法的比较从“一口清”的理论体系来看，要想完成它的计算，必须掌握每个数固有的个位规律（简称个位律）、进位规律（简称进位律）。
通过个位律求得个位数，通过进位律求得进位数，然后采取本个数加后进数的方法求得积数。
其运算法则是：乘前先补0，乘时对齐位，“本个”加“后进”，舍“十”只取“个”。
例如0 5 2 6 7 × 2 = 1 0 5 3 41 0 5 3 45267×2= ？第一步考虑被乘数的首位数5的进位数，根据进位律“满5进1”，求得5的进位数是1，写积数“1”；第二步，根据个位律“自倍取个”，5×2=10，求得5的本个数是0，在头脑里记忆0，再观察下一位被乘数2，2没有满5，没有进位数为0，本个数0加后进数的0，写积数“0”；第三步，根据个位律“自倍取个”，2×2=4，求得2的本个数是4，在头脑里记忆4，再观察下一位被乘数6，6“满5进1”，进位数为1，本个数4加后进数的1，写积数“5”；第四步，根据个位律“自倍取个”，6×2=12，求得6的本个数是2，在头脑里记忆2，再观察下一位被乘数7，7“满5进1”进位数为1，本个数2加后进数的1，写积数“3”；第五步，根据个位律“自倍取个”，7×2=14，求得7的本个数是4，在头脑里记忆4，因为7是最后一位，没有后进数，直接写出它的本个数4，即写积数“4”，该题的整个积数为10534。
珠心算乘除法口诀表
珠心算乘除法口诀表 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am【乘法口诀表】-- 大九九口诀一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.。
珠心算乘法口诀表
一一01,一二02,一三03,一四04,一五05,一六06,一七07,一八08,一九09
二一02,二二04,二三06,二四08,二五10,二六12,二七14,二八16,二九18
三一03,三二06,三三09,三四12,三五15,三六18,三七21,三八24,三九27
四一04,四二08,四三12,四四16,四五20,四六24,四七28,四八32,四九36
珠心算乘法口诀表一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
九一09,九二18,九三27,九四36,九五45,九六54,九七63,九八72,九九81
五一05,五二10,五三15,五四20,五五25,五六30,五七35,五八40,五九45
六一06,六二12,六三18,六四24,六五30,六六36,六七42,六八48,六九54
七一07,七二14,七三21,七四28,七五35,七六42,七七49,七八56,七九63
八一08,八二16,八三24,八四32,八五40,八六48,八七56,八八64ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ八九72
单积“一口清”教学的实践与研究
样做） 。接着提 问 ： 的本个 是几 ？（ ）后 进是几 ？（ 面 ０ ０， 后
７ 满５ １ ， ， 进 ） 写几 ？（ 本个０ 后 进 ｌ １ 所 以在０ ＋ 得 ， 的下 面写
１ 。再 看第 二个数 字７ 本 个是 几？（ ） ， ７自身相加 １ ， 十 ４舍 取 个 ， 以是４ ， 所 ）后进 几 ？（ 面是３ 没有 满５ 所 以进 位 后 ， ，
学 从某 种 意义 上来讲 ， 直接 关 系到 珠 心算 教学 的成败 。
在 二 十几年 的教学 实践 中 ，笔 者 前后 经历 了五轮 的单 积 “ 口清 ” 学 ， 一 教 下面 是本 人 的具 体做 法 ， 同行 们一 与
起 探讨 。
一
、
单 积“ 口清 ” 一 教学 的方 法和特 点
２ 的速算 由于规 律 比较简 单 。 生学 起来 比较 容 倍 学 易 ， 我们 必 须 高度 重 视 ， 但 因为 后 面３ ９ 的速 算 ， 到 倍 学
习方 法是 一样 的 ，学生 熟 练掌 握 了２ 的学 习方法 ， 倍 后
拨珠 计算 ４ ７ ８ ｘ 得２ ．再 与原来 储 存 在脑 中的２ ２ 位相 ２错
加， 老师 出示 ２ ４ （７ ｘ 的 积 ） ２４ ３ ３ ６ 的盘 式 图给 学 生 校 对 。 这 样每 一步 老 师都 用盘 式 图给 学生 看 ．能让 学 生 理清
～
④
目堕奎鎏 ！ 垒 兰
（ ） 一 注重入 门教 学 俗 话说 ， 事 开头难 。“ 万 速 算法” 教学 时 ， 必须 十分 重视 入 门教 学 ， 然 第 一 个 数字 ２ 的 速算 方 法 很 简单 ， 必 虽 倍 但 须精 心设 计好 教学 过程 ， 培养 学生 的学 习兴趣 ， 学 生 让 感受 到学 习乘 法速 算并 不 困难 ． 立起 信 心 ， 树 从而 为 下 面 的学 习打好基 础 。开始 教学 前 ，先 让 学生 熟练 掌 握 “ 单数 、 数 、 数 、 双 凑 补数 、 个 、 本 后进 ” 等基 本概 念 ． 且 并 记住 “ 本个 加后进 ， 十只取 个 ” 句话 。这部分 知识 可 舍 这
珠算一口清34句口诀谈“单积一口清”在珠算技能训练中的应用
珠算一口清34句口诀谈“单积一口清”在珠算技能训练中的应用摘要：珠算技能训练是珠算教学和珠算比赛中不可缺少的重要环节，没有技能训练，珠算教学就达不到实用的目的，珠算比赛就不能取得优异的成绩。
“单积一口清”是把传统的珠算方法加以改进，引入脑算，提高运算速度，激发了学生的学习兴趣。
本文是关于运用“单积一口清”的必要性以及训练实施方法所作的探讨。
关键词：单积一口清；课上精讲；课下练习；训练技巧中图分类号：G40 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2012）02-0251-01珠算技能训练是珠算教学和珠算比赛中不可缺少的重要环节，这是由珠算这门学科的性质和特点所决定的。
但在珠算技能训练中，往往会出现这样的情况，学生花了许多时间在练习上，速度和准确率却提高不快，这样导致学生失去练习兴趣，训练达不到应有的效果。
“单积一口清”这种方法能在一定程度上提高珠算乘法练习的准和快，把传统的珠算方法加以改进，引入脑算，大量减少拨珠次数，实现快速计算。
从而也大大激发了学生的练习兴趣，在提高珠算训练效果上起到很好的推动效果。
下面本文就“单积一口清”的优越性及训练实施方法作一探讨，旨在提高珠算技能训练的效果。
一、“单积一口清”的优越性（一）减少拨珠次数，实现珠算的准与快珠算运算的要求是拨珠的准与快，要求学生在尽量短的时间内完成尽量多的运算试题。
传统珠算乘法是用九九乘法口诀将被乘数的首位数字分别于乘数的首位至末位数字相乘，乘完首位再用被乘数的第二位于乘数的各位相乘，依此类推，直至乘完。
这种方法虽然是科学的总结、智慧的结晶，但由于口诀多，增加拨珠的次数，降低了运算速度，也会妨碍准确率的提高。
“单积一口清”把传统的珠算乘法加以改进，运用数字本律和个律的特点，引入脑算，用心算快速完成乘法的计算，从而大量减少拨珠次数，节约了运算时间，提高了运算速度，实现快速计算。
（二）发挥启智功能，增强珠算的魅力珠算技能本身有着丰富的内涵和独特的功能，它不仅计算方法易学方便，而且有良好的教育功能和启迪功能。
介绍珠算乘法“一口清”“本个方”新教具
介绍珠算乘法“一口清”“本个方”新教具
武万亮;苑玉敏
【期刊名称】《珠算》
【年(卷),期】2002(000)003
【摘要】本文谈“一位数（甲数）×多位数（乙数）＝结果（丙数）”中本个规律的教学法。
甲数×乙数某位（下称“题个”）的九九积的个位，称为该题个的本个。
例如，在８×０９３中，８×０，８×９，８×３的个位分别是０、２、４，则甲数为８时，题个０、９、３的本个分别是０、２、４。
【总页数】1页(P23)
【作者】武万亮;苑玉敏
【作者单位】河北经贸大学（石家庄）０５００９１;山东财政学院（济南）２５００１４
【正文语种】中文
【中图分类】O121.5
【相关文献】
1.让替数结合盘式更好地为脑珠算乘法一口清服务 [J], 刘扬彦
2.实用型珠算乘法速算法——谈“一口清”与“九九口诀”的综合运用 [J], 李树平
3.介绍一种新的回归方法一最小一乘法 [J], 苗利;程素梅
4.珠算“两则”乘法和“正负”除法——记珠算家李新在黑龙江省珠算协会职工培训班上讲座要点 [J], 张姬玉;梅国祥
5.生物学形象教学和视听教具的新尝试——介绍《细胞超微结构与功能活动》彩色投影片 [J],
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例2：3,462×3=10,386
0 3 4 6 2 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 9 2 8 6 ……本个数 1 1 1 0 ……后进数 1 0 3 8 6 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
32×3 57×3
143×3 856×3
1,236×3 3,097×3
练习连续“一笔清”：
613×3×3 475×3×3
珠心算一位数乘法单积一口清
2020/11/26 1
一、学练安排
1
学练顺序：2倍、5倍、4倍、3倍、9倍、6倍、8倍、7倍。
2 学练程度：精练“一笔清”、多练“一眼成”、熟练“一口清”
3
时间分配：新学数与已学数各占学练单积一口清时间的50%。
4 训练比例：一位数心算乘法占50%，加减法占50%。
紫檀木大算
• 本个规律： • 进位规律：
偶0奇5
满2进 1，满4进 2，满6进 3，满8进 4。 • 计算规则：本个加后进。
Add Title
学与练
例1：824×5=4,120
0 8 2 4 ……被乘数 ︱︱︱ 0 0 0 ……本个数 4 1 2 ……后进数 4 1 2 0 ……本个加后进
例2：1,725×5=8,625
例2：1,667×6=10,002
0 1 6 6 7 ……被乘数 ︱︱︱ ︱ 6 6 6 2 ……本个数
1 4 4 4 ……后进数 1 0 0 0 2 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
24×6 69×6
687×6 156×6
5,164×6 3,748×6
练习连续“一笔清”：
315×6×6 437×6×6
积 六位数
积 合计
4,376
3,518
9,675
142,857
285,714
428,571
437 2,458 571,428
308 9,821 857,142
花梨木红珠
（二）乘数是“5”的一口清 5 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：5 0 5 0 5 0 5 0 5 • 进位数：0 1 1 2 2 3 3 4 4
• 计算规则：本个加后进
工艺品算盘
Add Title
学与练
例1：241×2=482
0 2 4 1 ……被乘数 ︱︱︱ 4 8 2 ……本个数 0 0 0 ……后进数 4 8 2 ……本个加后进
练习单题“一笔清”：
19×2 46×2
369×2 258×2
1,473×2 2,857×2
例2：6,258×2=12,516
• 本个规律： 9 3 1 7 9 5， 62 4 8 九华山一起求福，祝62位事事大发。
●
●
●
●
•
进位规律：
超142857进1，超285714进2， 超4●28571进●3，超57142●8进4，●
超7●14285进●5，超85714●2进6。 ●
奇数 1
35 7 9
偶数
2
6
4
8
1
7
4
进位范围 10— 15— 29—42 43—57 58—71 72—85 86—99
714,285 ×2×5
（三）乘数是“4”的一口清 4 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：4 8 2 6 0 4 8 2 6 • 进位数：0 0 1 1 2 2 2 3 3
• 本个规律：
偶补奇凑
• 进位规律：
满25进 1，满5进 2，满75进 3。 • 计算规则：本个加后进。
6,514×6×6×6 8,927×6×6×6
民国时期
综合训练
写出下列各数的积，并求和。
三位数
486×6
673 ×6
294 ×6
938 ×6
457 ×6
积 四位数
积 六位数
积 合计
6197 ×6 8426 ×6
5614×6 7298 ×6 1685 ×6
142857
285714
571428
714285 857142×6
清代福寿钱
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。
125×5
316 ×5
245 ×5
437 ×5
308 ×5
积 四位数
积 六位数
积 合计
7,643 ×5 1,835 ×5 5,967 ×5 2,048 ×5 8,291 ×5
142,857 ×2×5
285,714 ×2×5
428,571 ×2×5
571,428 ×2×5
5
2
14
28
8
进位数
0
1
2
3
4
5
6
白玉算盘
学与练
例1：764×7=5,348
0 7 6 4 ……被乘数 ︱ ︱︱ 9 2 8 ……本个数 5 4 2 ……后进数 5 3 4 8 ……本个加后进
例2：1,456×7=10,192
0 1 4 5 6 ……被乘数 ︱︱︱︱ 7 8 5 2 ……本个数
练习单题“一笔清”：
16×4 79×4
369×4 258×4
1473×4 9021×4
练习连续“一笔清”：
423×4×4 826×4×4
6,421×4×4×4 2,389×4×4×4
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。
125×4
316 ×4
245 ×4
437 ×4
308 ×4
积 四位数
积 六位数
• 本个规律：
369 258 147
• 进位规律：
超3 ●进 1，超6 进 2●。
本个规律可用两个循环链帮助记忆：
奇数 1
7 53 9
偶数
2
4
6
8
进位范围 10—33
进位数
0
34—66 1
67—99 2
学与练
例1：451×3=1,353
0 4 5 1 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 5 3 ……本个数 1 1 0 ……后进数 1 3 5 3 ……本个加后进
青花瓷算盘
Add Title
学与练
例1：378×4=1,512
0 3 7 8 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 8 2 ……本个数 1 3 3 ……后进数 1 5 1 2 ……本个加后进
例2：2,467×4=9,868
0 2 4 6 7 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 8 6 4 8 ……本个数 0 1 2 2 ……后进数 9 8 6 8 …本个加后进
例2：1,257×8=10,056
0 1 2 5 7 ……被乘数 ︱︱︱ ︱ 8 6 0 6 ……本个数
1 2 4 5 ……后进数 1 0 0 5 6 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
24×8 76×8
932×8 148×8
2,765×8 8,654×8
练习连续“一笔清”：
937×8×8 526×8×8
4) 己经提前进位，积是舍去十位数，只取个位 数。
（一）乘数是“2”的一口清 2 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：2 4 6 8 0 2 4 6 8 • 进位数：0 0 0 0 1 1 1 1 1
• 本个规律：
下珠加倍
• 进位规律：
满 5进 1
满125进1，满25进2，满375 进3，满5进4，满625进5， 满75进6，满875进7 。
进位范围 10—12 13—24 25—37
进位数
0
1
2
38—49 3
50—62 4
63—74 5
75—87 6
88—99 7
清代桃核算 盘
学与练
例1：396×8=3,168
0 3 9 6 ……被乘数 ︱ ︱︱ 4 2 8 ……本个数 3 7 4 ……后进数 3 1 6 8 ……本个加后进
进位规律：
偶已奇替
超●16进1，超●3进2，满5进3， 超●6进4，超83进●5。
进位范围 进位数
10—16 0
17—3 1
34—49 2
50—66 3
67—83 4
84—9 5
人名算盘
学与练
例1：256×6=1,536
0 2 5 6 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 0 6 ……本个数 1 3 3 ……后进数 1 5 3 6 ……本个加后进
714285
×9×2×5 ×4×9×3 ×9×3×5 ×9×2×4 ×9×4×3
扇形算盘
（六）乘数是“6”的一口清 6 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：6 2 8 4 0 6 2 8 4 • 进位数：0 1 1 2 3 3 4 4 5
• 本个规律 ：
714285
×3×2×5 ×4×5×3 ×4×3×5 ×3×5×4 ×2×4×3
（五）乘数是“9”的一口清 9 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：9 8 7 6 5 4 3 2 1 • 进位数：0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 本个规律： • 进位规律：
0 6 2 5 8 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 2 4 0 6 ……本个数 1 0 1 1 ……后进数 1 2 5 1 6 …本个加后进
练习连续“一笔清”：
372×2×2 428×2×2
1,645×2×2×2 4,916×2×2×2
综合训练
三位数
写出2乘下列各数的积，并求和。