三年级经典奥数题
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因此，蜘蛛有18-13=5（只）。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀 数相差26-20＝6（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对， 所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。 巧算2
解答：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
和差倍问题
三年级经典奥数题
大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它 白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的 5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 绳子
用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3尺；把绳子折 四折去量，则距井口1尺。求绳长和井深。 带符号"搬家"
两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉， 就正好等于另一个加数的两倍．这两个加数各是多少？
三年级奥数题（二）答案
和差倍问题 解答：(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)
25-10＝15(个)
160-15＝145(个)
【小结】这道题是和倍应用题，因为有"和"、有"倍数"。但这里 的"和"不是 160，而是160－20＋10＝150，"1倍"数却是"小灰兔又自己 采了10个后的蘑菇数"。线段图如下：
①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390 巧算4
① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 巧算5
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 巧算6
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 拆数补数
小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系 判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这 是一个突破点。 求值 解答：木棍共被锯成了128段。
分析：⑴每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)
⑵每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即"1倍"数) (160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)， 故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇 160-15＝145(个)。 绳子问题 解答：如果我们事先把绳子接上4尺，然后折四折去量井深，此时的绳 子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再 如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子 不是3×3=9（尺），而是9+4=13（尺）。这留在井外13尺的绳子长是由 于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，即井深为 13尺，于是原来绳子的长度为 13×4-4=48（尺） 带符号"搬家" 解答：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.
分析：因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2 倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍．把第二个加数看作"1倍 数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和2016就是"1+20"倍的数．
根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数．这两个加 数分别是：2010/（1+20）=96，2016-96=1920
=40
③式=100-30＋10
＝80 巧算3
解答：
① =500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
ห้องสมุดไป่ตู้
=123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197 巧算4 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 巧算5 解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136=200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28）
解答：符合题意的最小三个三位数为115、116、117.
因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇 数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能 是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整 除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的 最小的3个三位连续数是115、116、117．
计算 325＋46-125＋54 巧算1
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一 对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种 小昆虫各有几只？ 巧算2
①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10） 巧算3
解答：鸡有20只，兔有40只。
分析：鸡兔互换之后，脚数少了 （只），这说明一定是兔比较 多，且比鸡多 （只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡 兔数量相等，腿数共 （只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两 倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 （只），兔有 （只）。
小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡 兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有
=2000+1000=3000 巧算6
解答：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 拆数补数
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 兔和鸡
小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍 数)。
⑶其中重复的共有：320/（4*5）-1=15 (个)
⑷所以记号共有：79+63-15=127 (个)
⑸木棍共被锯成了：127+1=128 (段).
小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式 是：棵数=段数-1=全长÷株距-1．重复记号的地方即是两种间距值的公 倍数。 和倍问题 解答：这两个加数分别是：96和1920.
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 兔和鸡
鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求 鸡、兔各有几只？ 整除问题
有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大 数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？ 求值
x.、y表示两个数，规定新运算"★"及"△"如下：x★y=mx+ny， x△y=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知 1★2 5，（2★3）△4 64，求（1△2）★3的值. 和倍问题
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
2.如果假设全是鸡，那么就有
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每 只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍 问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相 同，则鸡头是兔头的两倍。 整除问题
而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
巧算1 解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉 的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有 118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和 蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共 有26÷2=13（只）。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀 数相差26-20＝6（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对， 所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。 巧算2
解答：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
和差倍问题
三年级经典奥数题
大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它 白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的 5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 绳子
用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量，井外余3尺；把绳子折 四折去量，则距井口1尺。求绳长和井深。 带符号"搬家"
两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉， 就正好等于另一个加数的两倍．这两个加数各是多少？
三年级奥数题（二）答案
和差倍问题 解答：(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)
25-10＝15(个)
160-15＝145(个)
【小结】这道题是和倍应用题，因为有"和"、有"倍数"。但这里 的"和"不是 160，而是160－20＋10＝150，"1倍"数却是"小灰兔又自己 采了10个后的蘑菇数"。线段图如下：
①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390 巧算4
① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 巧算5
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 巧算6
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 拆数补数
小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系 判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这 是一个突破点。 求值 解答：木棍共被锯成了128段。
分析：⑴每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)
⑵每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即"1倍"数) (160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)， 故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇 160-15＝145(个)。 绳子问题 解答：如果我们事先把绳子接上4尺，然后折四折去量井深，此时的绳 子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再 如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子 不是3×3=9（尺），而是9+4=13（尺）。这留在井外13尺的绳子长是由 于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，即井深为 13尺，于是原来绳子的长度为 13×4-4=48（尺） 带符号"搬家" 解答：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.
分析：因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2 倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍．把第二个加数看作"1倍 数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和2016就是"1+20"倍的数．
根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数．这两个加 数分别是：2010/（1+20）=96，2016-96=1920
=40
③式=100-30＋10
＝80 巧算3
解答：
① =500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
ห้องสมุดไป่ตู้
=123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197 巧算4 解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 巧算5 解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136=200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28）
解答：符合题意的最小三个三位数为115、116、117.
因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇 数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能 是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整 除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的 最小的3个三位连续数是115、116、117．
计算 325＋46-125＋54 巧算1
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一 对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种 小昆虫各有几只？ 巧算2
①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10） 巧算3
解答：鸡有20只，兔有40只。
分析：鸡兔互换之后，脚数少了 （只），这说明一定是兔比较 多，且比鸡多 （只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡 兔数量相等，腿数共 （只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两 倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 （只），兔有 （只）。
小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡 兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有
=2000+1000=3000 巧算6
解答：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 拆数补数
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 兔和鸡
小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍 数)。
⑶其中重复的共有：320/（4*5）-1=15 (个)
⑷所以记号共有：79+63-15=127 (个)
⑸木棍共被锯成了：127+1=128 (段).
小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式 是：棵数=段数-1=全长÷株距-1．重复记号的地方即是两种间距值的公 倍数。 和倍问题 解答：这两个加数分别是：96和1920.
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 兔和鸡
鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求 鸡、兔各有几只？ 整除问题
有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大 数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？ 求值
x.、y表示两个数，规定新运算"★"及"△"如下：x★y=mx+ny， x△y=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知 1★2 5，（2★3）△4 64，求（1△2）★3的值. 和倍问题
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
2.如果假设全是鸡，那么就有
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每 只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍 问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相 同，则鸡头是兔头的两倍。 整除问题
而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
巧算1 解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉 的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有 118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和 蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共 有26÷2=13（只）。