第二章数列单元综合测试题附答案

姓名＿_＿_＿＿ 学号_＿_＿__＿ 班级_＿＿＿＿_ 第二章 数列测试题 （1）

命题 洞口三中 方锦昌 一、选择题 1、设{}n a 是等差数列,若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( )

A.128 B ．8０ C.６4 D.５６

2、记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==,则该数列的公差d =( )

A 、2

B 、3

C 、6

D 、７ 3、设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ，则

4

2

S a =( ) A ．2ﻩﻩＢ．4

C.

215ﻩﻩＤ.2

17 ４、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =,则789a a a ++=（ ） Ａ.63 B ．45 C.３6 D ．27

5、在数列{}n a 中，12a =, 11

ln(1)n n a a n

+=++,则n a =（ )

A ．2ln n + Ｂ．2(1)ln n n +- C.2ln n n + D.1ln n n ++ ６、若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =（ ）

（A)12 (Ｂ）1３ （C)１4 （D ）15 7、已知{}n a 是等比数列,4

1

252=

=a a ，,则12231n n a a a a a a ++++＝( )

（A ）16(n

--4

1） （B)1６(n

--2

1） （C)

332（n --41） (D)3

32(n

--21） ８、非常数数列}{n a 是等差数列，且}{n a 的第5、1０、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 ( ）

Ａ.

51 B ．5 C.２ D ．2

1

9、已知数列}{n a 满足)(1

33,0*11N n a a a a n n n ∈+-=

=+,则20a =( ）

A ．0

B.3-ﻩＣ.3ﻩ D.

2

3

10、在单位正方体ＡBC Ｄ-Ａ1B 1C 1D 1中,黑、白两只蚂蚁均从点A 出发,沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA 1⇒A 1D 1⇒Ｄ1C 1⇒…；黑蚂蚁的爬行路线是A Ｂ⇒BB 1⇒Ｂ１Ｃ１⇒…，它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i ＋２段与第i 段所在的直线必为异面直线(其中i 为自然数）,设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时两者的距离为 （ )

Ａ 1 B ＼ｒ(,2） C ＼r(, 3) D 0

二、填空题 １1.已知{}n a 为等差数列，3822a a +=,67a =，则5a =______＿__＿＿_ 12.设数列{}n a 中,112,1n n a a a n +==++,则通项n a = _____＿＿__＿_。 13．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，128a =-, 99S =-,则16S =

14.已知函数()2x

f x =,等差数列{}x a 的公差为2.若246810()4f a a a a a ++++=,

则212310log [()()()()]f a f a f a f a ⋅⋅⋅⋅= .

15、将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律，第n 行(3≥n ）从左向右的第3个数为 三、解答题

16、已知数列{}n x 的首项13x =,通项()

2*,,n n x p np n N p q =+∈为常数，且145,x x x 成等

差数列。求:(Ⅰ)p ,q 的值; (Ⅱ) 数列{}n x 前n 项和n S 的公式。 １7.已知数列{}n a 的首项12

3

a =

,121n n n a a a +=+,1,2,3,n =….（Ⅰ)证明：数列1{1}n a -是等比数列;（Ⅱ)

数列{

}n

n

a 的前n 项和n S ． １８．数列{a n }是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正,第七项为负.

（1）求数列的公差；（２)求前n 项和S n 的最大值;（3)当S ｎ>0时，求n 的最大值．

19.设等比数列{}n a 的首项2

11=

a ,前n 项和为n S ，且0)12(2102010

3010=++-S S S , 且数列{}n a 各项均正。(Ⅰ)求{}n a 的通项； (Ⅱ）求{}n nS 的前n 项和n T 。

20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入8０0万元,以后每年投入将比上年减少错误!，本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建

设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1

４

；①设n 年内(本年度为第一年)总投

入为a n 万元,旅游业总收入为ｂn 万元，写出a n 、b n 的表达式;② 至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入

2１．已知等差数列{}n a 满足818163a a 3

4

a a 3

1

a a >-=-=+且,

（1）求数列{}n a 的通项公式； （２)、把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n-2项、……

分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第ｎ项、……，求数列{}

2n b

的所有项之和;

第二章 数列测试题 （2)

一、选择题１、下列命题中正确的（ ） (A)若a,b,c 是等差数列,则ｌog ２a,lo ｇ2b ，ｌo ｇ2ｃ是等比数列

（B)若a,b,c 是等比数列,则ｌo ｇ2a,ｌog 2ｂ,ｌog 2ｃ是等差数列 (C ）若a,b,c 是等差数列，则２a ，2b

，2c 是等比数列 (D)若a ，b,c 是等比数列，则2a ，2b ，2ｃ

是等差数列 2、若ａ,b,c 成等比数列，m 是ａ,b 的等差中项,n 是b,c 的等差中项,则

=+n

c

m a ( )