重庆八中八年级上学期末数学试卷解析版(1)

重庆八中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

2.如图图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A. 了解中央电视台“走遍中国栏目的收视率

B. 了解某班同学“跳绳”的月考成绩

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D. 了解青海湖斑头雁种群数量

5.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

6.估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）

A. 1和2

B. 2和3

C. 3和4

D. 4和5

7.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚

线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A. B. C. D.

8.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至

△A′B'C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为（）（结果保留根号）

A. B. C. D.

9.若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

10.如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，

AB=BD=4，CB⊥BD交AD于E，BE=1，则AC长为

（）

A.

B.

C.

D. 6

二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）

11.4是______的算术平方根．

12.将直线y=x沿y轴正方向平移2个单位后过点（1，a-2），则a=______．

13.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，

AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是

______（结果保留π）．

14.我校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了

了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数

则这名同学植树棵数的众数为棵．

15.已知关于x，y的二元一次方程组，则x-y=______．

16.如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交

于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=5°，∠B=50°，则∠DEF的

度数______．

17.已知关于x的不等式2x-m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是______．

18.甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距300km的B地，

半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以原来速度的1.2倍继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是______km．

19.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠BCD=15°，

P为CD上的动点，则|PA-PB|的最大值为______．

20.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表

示这三个数中最大的数．例如：M{-2，-1，0}=-1；max{-2，-1，0}=0，max{-2，-1，a}=根据以上材料，解决下列问题：

若max{3，5-3x，2x-6}=M{1，5，3}，则x的取值范围为______．

21.如图，点A（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点

A2为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角

边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△A4B4C4的面积为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

22.（1）解方程组：

＞

（2）解不等式组：

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）

23.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．

（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，平移后点A对应的点A1的坐标是______；

（2）将△ABC沿y轴翻折得到△A2B2C2在图中画出△A2B2C2，翻折后点A对应点A2的坐标是______；

（3）求出线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积．

24.学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知

购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共1800件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品多少件才能使总费用最小？最小费用是多少元？