大学物理课件8光的量子性

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光的量子性

光的量子性

光的量子性光是一种电磁波,同时也是由一个粒子组成的能量包,这个粒子被称为光子。

在量子物理学中,光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象,而不是以连续的波浪形式。

光的量子性的概念源于波粒二象性理论,这是量子物理学的基本原则之一。

根据波粒二象性理论,光可以展示出波动性和粒子性。

在光的粒子性方面,每一个光子都携带着离散的能量,其大小由光的频率决定。

光的波长越短,频率越高,每个光子携带的能量就越大。

光子的行为在很多实验中都得到了验证。

例如,光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。

在干涉实验中,光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加,造成明暗干涉条纹的形成。

在散射实验中,光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用,从而产生散射现象。

光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。

通过使用特殊装置,科学家可以将光限制在非常低的能量水平,使得只有一个光子通过。

这种情况下,光呈现出典型的粒子性质,例如光子会在探测器上形成点状的光斑。

光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。

例如,在量子通信领域,利用光的量子性可以实现安全的通信。

量子密钥分发协议利用光子的单光子性质,来保证通信的安全性和不可破解性。

此外,量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。

为了更好地理解光的量子性,科学家们不断进行着深入的研究。

通过发展新的实验技术和理论模型,他们希望能够更全面地认识光的本质。

例如,光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。

光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念,它帮助我们理解和解释光的行为。

从波粒二象性理论出发,我们可以认识到光既有波动性,也具有粒子性。

这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。

通过深入研究和探索,我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用,为人类社会的进步带来更多的可能性。

2.2.光的量子性

2.2.光的量子性

§2.2、 光的量子性2.2.1、光电效应某些物质在光(包括不可见光)的照射下有电子发射出来,这就是光电效应的现象,利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管,图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律,实验发现了光电效应的如下规律:光电效应过程非常快,从光照到产生光电子不超过s 910-,停止光照,光电效应也立即停止,各种材料都有一个产生光电效应的极限频率0v ,入射光的效率必须高于0v 才能产生光电效应;频率低于0v 的入射光,无论其强度多大,照射时间多长,都不能产生光电效应,不同的物质,一般极限频率都不同,逸出的光电子的最大初动能可以这样测定,将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动,直到光电流截止,读出这时伏特表的读数即为截止电压U ,根据动能定理,光电子克服反向电压作的功等于动能的减小,即221m mv eU =实验结果表明,当入射光频率一定时,无论怎样改变入射光的强度,截止电压都不会改变;入射光频率增大,截止电压也随着呈线性增大,这说明,逸出的光电图2-2-1最大初动能只能随入射光频率增大而增大,与入射光强度无关,最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示,在入射光频率一定条件下,向右移动变阻器的滑动片,光电流的强度随着逐渐增大,但当正向电压增大到某一值后继续再增大时,光电流维持一个固定图2-3值不变,此时光电流达到饱和,增大入射光的强度P,饱和光电流也随着成正比地增大,如图2-2-1所示,2.2.2、光子说光电效应的四个特点中,只有第四个特点够用电磁来解释,其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾,爱因斯坦于1905年提出的光子说,完美地解释了这一现象,光子说指出:空间传播的光(以及其他电磁波)都是不连续的,是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h 为普朗克恒量,光子也是物质,它具有质量,其质量等于22c hvc E m ==光子也具有动量,其动量等于c hvc hv mc p ===根据能量守恒定律得出:W hv mv m -=221上式称为爱因斯坦光电效应方程,式中W 称为材料的逸出功,表示电子从物而中逸出所需要的最小能量,某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决h W v =不同物质电子的逸出功不同,所对应的极限频率也不同,在图2-3中,图线与v 轴的交点0v 为极限频率,将图线反身延长与km E 轴的交点对应的数值的绝对值就是W ,图线的斜率表示普朗克恒量的数值,因此,图示电路还可以用来测定普朗克恒量,2.2.3、康普顿效应当用可见光或紫外线作为光电效应的光源时,入射的光子将全部被电子吸收,但如果用X 射线照射物质,由于它的频率高,能量大,不会被电子全部吸收,只需交出部分能量,就可以打出光电子,光子本身频率降低,波长变长,这种光电效应现象称为康普顿效应,当X 射线光子与静止的电子发生碰撞时,可以用p 表示入射光子的动量,代表散射光子的动量,mv 代表光电子的动量,则依据动量守恒定律,可以用图2-2-4表示三者的矢量关系,由于c hvp =,所以θcos 2)()()(22222⋅'⋅-'-=v v c h c v h c hv mv由能量守恒定律得出:hv c m v h mc +='+202式中0m 表示电们的静止质量,m 表示运动电子的质量,有图2-420)(1c vm m -=p图2-2-4联立上述各式,并将v c=λ代入整理得)cos 1(0θλλλ-⋅=-'=∆c m h2.2.4、光压光压就是光子流产生的压强,从光子观点看,光压产生是由于光子把它的动量传给物体的结果c p φρ)1(+=Φ为入射光强,ρ为壁反射系数,2.2.5、波粒二象性由理论和实验所得结果证明,描述粒子特征的物理量(E,p )与描述波动特征的物理量(v ,λ)之间存在如下关系,hv E =λhp =事实上,这种二象性是一切物质(包括实物和场)所共有的特征,例1、图5-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压(U ),横坐标为光子的频率(v ),若某金属的极限频率为0v ,普朗克恒量为h ,电子电量为e ,试在图中画出能产生光电流的区域(用斜线表示),分析:在U-v 图第一象限中能产生光电流的区域,可根据极限频率0v 很容易地作出,关键在于如何确定第四象限中能产生光电流的区域,但我们可以利用爱因斯坦的光电方程找出这一区域,解:爱因斯坦的光电方程Whv mv -=22.①UvO图2-2-5根据极限频率0v 可知0hv W =②由于光电子具有最大初动能为22mv ,则它可克服反向电压作功为Ue ,故有图5-1Ue mv =22③将②、③式代入①式可得0hv hv Ue ==)(0v v h Ue -=此即为图2-2-5中BC 斜率的绝对值,据此可作出图2-2-6,图中画有斜线区域即为能产生光电流的区域,例2、一光电管阴极对于波长m 71091.4-⨯=λ的入射光,发射光电子的遏止电压为0.71V ,当入射光的波长为多少时,其遏止电压变为1.43V ?(电子电量C e 19106.1-⨯=,普朗克常量s J h ⋅⨯=-341063.6),分析:根据爱因斯坦的光电方程Whv mv -=221,可知,当加在光电管上的反向电压达到一定值时可有Ue=hv-W,此时光电管无光电流产生,这个电压U 即为遏止电压,知道了遏止电压U 即可由光电方程求出逸出功W ,对于一个光电管,ehv v U =-0图2-2-6它的阴极逸出功W 是不变的,因而也可利用W 求出对应不同遏止电压的入射光的频率(或波长),解:光电方程为e W hv Ua )(-=,式中U a 为遏止电压,W 为阴极材料的逸出功,v为入射光的频率,设所求入射光的波长为λ',将λ和λ'两次代入光电方程,消去逸出功W ,得ehc /)11(43.171.0λλ'-=-代入数据得m 7108.3-⨯='λ例3、一波长为i λ的光子与一运动的自由电子碰撞,碰撞的结果使电子变为静止,并且波长为0λ的光子在与原先方向的夹角为060=θ的方向上前进,此光子员另一静止的自由电子碰撞,然后以波长m j 101025.1-⨯=λ的光子前进,其方向在碰撞后改变了060=θ,计算第一个电子在碰撞前的德布罗意波长,(普朗克常数s J h ⋅⨯=-34106.6,电子质量kg m e 31101.9-⨯=,光速18100.3-⋅⨯=s m c ) 分析:此题需运用能量守恒与动量守恒求解,但必须应用相对论作必要的变换,解:对第一次碰撞,能量守恒定律为e i E hv hv +=0①式中v 是光子的频率,e E 是电子的能量,在波长为0λ的光子的出射方向,以及在与它垂直方向上写出动量守恒定律(见图2-2-7)分别为2-2-7ϕθλϕθλλsin sin 0,cos cos 0e ie ip hp hh-=+=式e p 是电子的动量,从上述两方程消去ϕ,并把λ写成c/v,有2202220cos 2)()(c p v v h hv hv e i i =-+θ②利用相对论关系)2(222c m E E p c e e e e +=③以及方程①和②得1)cos 1(20--=θc m hv v v e ii④变换后得)cos 1(0θλλ-=-c m he i⑤对第二次碰撞可作同样的计算,得如下结果)cos 1(0θλλ--=-c m he f⑥⑤⑥两式相减,得fi λλ=两次碰撞是类似的,利用⑤式得m 10010238.1-⨯=λ, 分别利用①和③式,可算出电子的能量和动量为sm kg p J hv E e ie /1084.2,1056.1)11(48170⋅⨯=⨯=-=--λλ第一个电子的波长为m p hee 101024.1-⨯==λ,例4、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W ,射出的光束截面积为A=1.00mm 2,试问:(1)当该光束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压的最大值为多少?(2)这束光垂直射到温度T 为273K ,厚度d 为2.00cm 的铁板上,如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收,并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔,这需要多少时间?已知,对于波长为λ的光束,其每一个光子的动量为k=h/λ,式中h 为普朗克恒量,铁的有关参数为:热容量116.26--⋅⋅=K mol J c ,密度331090.7-⋅⨯=m kg ρ,熔点K T m 1798=,熔解热141049.1-⋅⨯=mol J L m ,摩尔质量kg 31056-⨯=μ,分析:光压即光对被照射物产生的压强,而求压强的关键在求出压力,利用动量定理,可由光子的动量变化求出它对被照射物的压力,解:(1)当光束垂直入射到一个平面上时,如果光束被完全反射,且反射光垂直于平面,则光子的动量改变达最大值λhk k k k 22)(==--=∆①此时该光束对被照射面的光压为最大,设单位时间内射到平面上的光子数为n ,光压p 的数值就等于这些光子对被照射面积A 的冲量(也就是光子动量的改变量)的总和除以面积A ,即A n h p ⋅=λ2②每个光子的能量为λhchv =,这里c 为真空中的光速,v 为光的频率,因而)/(hc P hv Pn λ==于是,由②式Pa cA P A hc P h p 67.62/))(2(===λλ(2)激光所照射到的质量为M 那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为%80)(⋅⋅=+∆⋅=t P L T c MQ m μ所以sP L T c Ad P L T c Mt m m 192.0)%80/()()%80/()(=+∆=+∆=μρμ。

光的量子性..

光的量子性..
c2 T
e0 ( , T ) c1 e
5

(c1和c2为经验参数)
mT b
b 2.898 103 m K
固体在温度升高时颜色的变化
800K
2018/9/25
1000K T
1200K
1400K
P.12/32
量子物理
1. 维恩公式 (Wien formula) 维恩根据经典热力学得出:
c2 T
2. 瑞利 — 金斯公式(Rayleigh-Jans formula)
e0 ( , T ) c15e
(c1和c2为经验参数)

e0 ( , T )
瑞利 — 金斯线
J.W.S. Rayleigh 1842—1919
James H. Jeans 1887-1946
瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出:
饱 (4) 和 存在一个“截止频 率” frequency) 电 (cutoff光 强 较 弱 I 流 s ( 红限频率 ) Heinrich R. Hertz
o
经典理论认为: 光电子的初动能应决定于 I 入射光的光强,而不决定于 光的频率。 光 强 较 强
1857-1894
即:当入射光的频率小于红限频率 时,无论光强多大,也不会 产生光电效应。 二、 爱因斯坦的光子 (photon)理论 U O
19 世纪的最后一天,欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上,英 国著名物理学家W.汤姆生(即开尔文男爵)发表了新年祝词。他 在回顾物理学所取得的伟大成就时说,物理大厦已经落成,所 剩只是一些修饰工作。同时,他在展望 20 世纪物理学前景时, 却若有所思地讲道:“动力理论肯定了热和光是运动的两种方 式,现在,它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了, “第 一朵乌云出现在光的波动理论上”,“第二朵乌云出现在关于 能量均分的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。” 热辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验

大学物理课件光的量子性

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2.物质波对玻尔理论解释 2020/6/6
电子轨道周长与德布罗意波长有如下关系
2020/6/6
[2]辐出度(radiant excitance) 单位时间内,从物体单位表面发出所有波长
的电磁波的能量 ,称为辐出度,用M(T)表示。 M(T) M(,T)d 单位:W/m2 0
[3]吸收比与反射比
物体单位表面吸收或反射能量与入射能量比 值称为吸收比(λ,T)或反射比(λ,T).
测。得氢可见光光谱谱线, A即由此得来。
6562.8Å

4861.3Å 4340.5Å


1885年,观测到的氢原子光谱线已有14条
▲巴耳末(J.J.Balmer)公式(可见光波段)
波数 2020/6/6
~1B 4(2 1 2n 1 2), n33. 康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念,进一步证实 e = h 。
了 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有 动 量”的假设
P = E/c = h/c = h/
证实了在微观的单个碰撞事件中,动量和能量 守恒定律仍然是成立的
1o光子与束缚很紧的电子发生碰撞
相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大; 散射光子的能量(波长)几乎不改变
e0( ,T)C 15e C T 2 C1 ,C2 为常数
——从热力学理论及实验数据的分析而得。
著名公式之二: 瑞利-金斯公式(1900年)
kT e0(λ,T)2πC λ4
k1.3 8 1 2 0 J 3K 1
——从经典电动力学和统计物理学理论推
2020/6/6
导而得。
♠ 由经典理论导出的 M (T)~ 公式都与实验结
▲里德伯(J.R.Rydberg)公式(全波段)

2. 2. 光的量子性

2. 2. 光的量子性

§2.2、光的量子性2.2.1、光电效应某些物质在光<包括不可见光)的照射下有电子发射出来,这就是光电效应的现象。

利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管。

图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律。

实验发现了光电效应的如下规律:光电效应过程非常快,从光照到产生光电子不超过,停止光照,光电效应也立即停止。

各种材料都有一个产生光电效应的极限频率。

入射光的效率必须高于才能产生光电效应;频率低于的入射光,无论其强度多大,照射时间多长,都不能产生光电效应。

不同的物质,一般极限频率都不同。

逸出的光电子的最大初动能可以这样测定,将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动,直到光电流截止,读出这时伏特表的读数即为截止电压U 。

根据动能定理,光电子克服反向电压作的功等于动能的减小,即实验结果表明,当入射光频率一定时,无论怎样改变入射光的强度,截止电压都不会改变;入射光频率增大,截止电压也随着呈线性增大。

这说明,逸出的图2-2-1光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大,与入射光强度无关。

最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。

在入射光频率一定条件下,向右移动变阻器的滑动片,光电流的强度随着逐渐增大,但当正向电压增大到某一值后继续再增大时,光电流维持一个固定图2-3值不变,此时光电流达到饱和。

增大入射光的强度P,饱和光电流也随着成正比地增大。

如图2-2-1所示。

2.2.2、光子说光电效应的四个特点中,只有第四个特点够用电磁来解释,其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。

爱因斯坦于1905年提出的光子说,完美地解释了这一现象。

光子说指出:空间传播的光<以及其他电磁波)都是不连续的,是一份一份的,每一份叫做一个光子。

光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。

光子也是物质,它具有质量,其质量等于光子也具有动量,其动量等于根据能量守恒定律得出:上式称为爱因斯坦光电效应方程。

式中W称为材料的逸出功,表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。

《光的量子性与激光》PPT课件

《光的量子性与激光》PPT课件

M T
1 4.9651
hc k
b
19
普朗克辐射公式的讨论:
普朗克在推导过程中仍然使用了经典的波尔兹 曼分布,且最小能量为零;实际上振子在最低的
能量状态,也还有能量h/2 。 玻色和爱因斯坦
应用量子统计,重新导出了普朗克辐射公式,并 消除了波尔兹曼分布的在推导过程中的存在。
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。
获得1923年诺贝尔物理学奖
2020年11月29日
29
§6 康普顿效应(1922~1923)
2020年11月29日
30
1.X射线在石墨上的 散射实验结果:
I
康普顿散射
=0o
准直系统
入射光0
散射光
石墨
散射体
探测器
I
=45o
(1) 散射的射线中有与 入射波长 相同的射线,也有波长
的射线.
0
0


2020年11月29日热辐射的光谱是连续光谱。
3
基尔霍夫定律:
定义辐射体在其波长附近的单位波长间隔
内的辐出度为单色辐出度:
(,T ) dM 0 d
物体在其波长附近的单位波长间隔内的吸收率,
称为单色吸收率: (,T ) dA d
基尔霍夫定律:处于平衡辐射中的任何物体
,其单色辐出度和单色吸收率之比是温度和波
由波尔兹曼分布,热平衡下,能量为的几率
正比于e-/kT:
e kTd
( ,T )
0
e kTd
kT
0
这个结果对应的,正是瑞利――金斯公式。
普朗克意识到,失败的原因就是引用了“谐振
子的能量是连续变化的”这个概念;他考虑谐振

光的量子性 (标准版)ppt资料

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4. 从光开始照射到电子从金属逸出,经过时间 不超过10-9 s,且与入射光强度无关。
I
Is2
Is1
光强高 光强低
红限频率
U0 0
U
光电流的伏安特性曲线
遏止电压与频率的关系曲线
§ 光的电磁波说不能解释光电效应实验规律 1.金属中电子从光波中吸取能量,当能量积累
超过逸出功后才能从金属中逸出成为光电子,入 射光越弱,能量积累时间越长,光电效应不会在 瞬间发生。
强度为 2W/m2 的紫外光照射,求(1)发射的电子的
最大动能,(2) 单位面积每秒发射的最大电子数。
解 (1)应用爱因斯坦方程,最大初动能为
1 2
mvm2
hc
Байду номын сангаас
W
2.76
eV
(2) 单个光子具有的能量为
hc 4.97 eV 4.97 1.610-19 J 7.9510-19 J
钾表面单位面积每秒接受的光子数即所求电子数
爱因斯坦(1905年)在普朗克的量子假设基础上提出:辐射能不仅在发射和吸收时是一份一份的,在传播过程中,也保留一份一份的 性质。
光电子越多,则饱和光电流与入射光强成正比。 从光开始照射到电子从金属逸出,经过时间不超过10-9 s,且与入射光强度无关。
§20-3 康普顿效应 钾表面单位面积每秒接受的光子数即所求电子数
光的量子性
§20-1 热辐射 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设 §20-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设 §20-3 康普顿效应
1.理解光电效应和康普顿效应的实验规律,以 及爱因斯坦的光子理论对这些效应的解释。
2.理解光的波粒二象性。
§20-1 热辐射 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设

光的量子性理论

光的量子性理论

光的量子性理论光的量子性是指光可以通过粒子的方式表现出来。

在经典物理学中,光被视为一种电磁波,可以通过波动理论来解释其传播和性质。

然而,随着物理学的发展,量子力学的出现揭示了光的微粒性质,也就是光子。

光的传播速度相对于真空中的电磁波速度是固定的,但当光与物质相互作用时,其粒子特性变得显著。

光的量子本质可以通过光子的概念来描述。

光子是光的基本粒子,具有能量和动量。

光子的能量由其频率决定,而动量则与其波长有关。

量子力学的理论框架为解释光的量子性提供了基础。

根据量子力学的原理,光的量子性可以通过波-粒二象性解释。

当光传播时,它表现出波动性质,但在某些情况下,比如光与物质相互作用时,光会表现出粒子性质,即光子。

光子的产生可以通过原子或分子的激发态来实现。

当一个原子或分子处于激发态时,它会通过自发辐射的方式向外发射一个光子,将激发态的能量释放出来。

这种光子发射的过程符合量子力学中的概率规律,即光子以概率的形式出现在确定的位置和时间。

光子的性质可以通过光的频率和波长来描述。

根据光的频率和波长,可以确定光子的能量和动量。

量子力学中的能量和动量与经典力学有所不同,它们是离散的,称为能级和量子态。

这意味着光子的能量和动量只能取特定的值,而不是连续变化的。

光的量子性理论在很多领域都有重要的应用。

其中一项突出的应用是光的激光技术。

激光是一种纯净的、高强度的、高方向性的光源,它的特点源于光的量子性质。

激光的产生是通过光子受激辐射的过程实现的,其中一个光子的能级被另一个光子的能级激发,从而产生一系列的光子,并通过光的共振效应放大。

另一个重要的应用领域是量子通信。

量子通信利用光子的量子性质,通过量子态的传输来实现信息的安全和传输。

由于光子的量子态是不可复制和不可观测的,量子通信可以提供高度安全的通信方式,抵御了传统通信中可能存在的窃听和干扰。

总结起来,光的量子性理论揭示了光的微粒性质,即光子。

光子是光的基本粒子,具有能量和动量。

光的量子性与激光分析PPT精品课件

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3
单色辐出度 单位时间内,从物体表面单位面积上发出的,
波长在附近单位波长间隔内的辐射能.
M(T)dd M (T)
辐射出射度(辐出度)
单位时间物体单位表面积发射的各种波长的 总辐射能.
M (T)0 M (T)d
2021/3/1
4
二、 斯特藩—玻尔兹曼定律 维恩位移定律
M(T)
绝对黑体的单色辐出度 按波长分布曲线
h h 称为普朗克常数,h 6 .6 1 3 3J 0 4 s
正整数 n 称为量子数。
2021/3/1
11
M(T)
在能量子假设基础上,
实验值 普朗克得到了黑体辐射
公式:
M (T)2c25
1
hc
ek T 1
普朗克
c ——光速
k ——玻尔兹曼恒量 e ——自然对数的底
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (nm)
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (nm)
2021/3/1
10
2.普朗克量子假设
能量子假设:(1)组成黑体壁的分子、原子可看作 是带电的线性谐振子,可以吸收和辐射电磁波。 (2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态,它
的能量取值只能为某一最小能量 (称为能量子)的
整数倍,即:
,2 ,3 ,,n (n为正整数)
红限频率:
0
W h
2021/3/1
19
三、光的波粒二象性
光子能量: 光子质量:
因为:
h
h mc2 c2
m m0
1
v c2
2
由于光子速度恒为c,所以光子的“静止质量”为零.
光子的动量: pmch h c
2 h
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[2]辐出度(radiant exc单ita位nc时e间) 内,从物体单位表面发出所有波长
的电磁波的能量 ,称为辐出度,用M(T)表示。 M(T ) M (,T )d 单位:W/m2 0
[3]吸收比与反射比
物体单位表面吸收或反射能量与入射能量比 值称为吸收比(λ,T)或反射比(λ,T).
(,T ) (,T ) 1
1o光子与束缚很紧的电子发生碰撞
相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大; 散射光子的能量(波长)几乎不改变
2o可见光光子能量不够大,原子内电子不能视 为自由,不能产生康普顿效应。
康普顿 (A. pton) 美国人(1892-1962)
18.4 原子光谱和玻尔原子理论
一、原子光谱
原子光谱是原子发射光的强度随波长的分布, 是研究原子结构的基本方法。

普朗克:提出量子概念
发 爱因斯坦:提出光子学说
展 史
玻尔:建立量子论,解释原子光谱
德布罗意:建立波粒二象性概念
主要内容: 波粒二象性 激光
18.1 热辐射和普朗克能量子学说
一、 热辐射(heat radiation )1. 基本概念
物体在一定时间内辐射能量多少和辐射能按 波长分布与温度相关的电磁辐射称为热辐射。
o
510
nm

定出:
T表面 = 5700K C.斯特藩-玻耳兹曼定律
M0(T)=T 4
= 5.6710-8 W/m2K4
斯特藩—玻耳兹曼常量
1879年斯特藩从实验上总结而得
1884年玻耳兹曼从理论上证明
三、黑体辐射理论
1.经典物理学遇到的困难
问题:如何从理论上找到符合实验的函数式?
著名公式之一: 维恩公式(1896年)
2.物质波对玻尔理论解释
电子轨道周长与德布罗意波长有如下关系
2r
n
n
h P
L rp n
h

(轨道角动量量子化条件)
二、电子衍射实验
实验装置 戴维逊/革末单晶衍射 实验结果
I G
5 10 15 20
K U
U
jM
理论解释 经典理论:电反子射是电粒子子流,强U度↑↑则,入无射起电伏子现流象强。度↑
问题: 电子作圆周运动要辐 射能量, 原子不稳定
(。2)普朗克、爱因斯坦量子化 e h
2. 玻尔氢原子理论的基础
▲ 定态假设:E1< E2< E3 …
▲ 量子跃迁假设:
En
Em h
▲ 量子化假设:
L n h n n 1,2, 量子数 2π
3.对氢原子的计算
v
氢原子所服从的方程
e2
4 e0r 2
2o对Mo(λ,T)求导和积分,可以给出维恩位移定 律和玻尔兹曼定律。
3o 注意经典与量子能量观点的关系 能量分布
连续
不连续
为什么在宏观世界中, 观察不
到能量分离的现象?
经典
量子
例:质量为 m=1g、振幅 A=1mm、劲度系数
k=0.1N/m弹簧振子的频率是ν 1.59 s1
E h 1.051033 21026
量子理论:电子是波动,则入射电子波波长是
随散射角j 增加而
增加,与散射物质无关。
0
j
石墨体 (散射物质)
0
探 测

X 射线谱 仪
1927年获诺 贝尔奖。
变线的强度随原子序数增加而减小。
二、康普顿效应的理论解释
1.经典理论 按经典理论,原子中电子受照射光作用,做
强迫振动,不存在变线散射光 —— 矛盾。 2.量子理论 ▲ x 射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰 撞x 射线光子 ~ 104 eV 外层电子束缚能~eV ▲ 碰撞过程中能量与动量守恒
e0
(
,
T
)
C15e
C2
T
C1 ,C2 为常数
——从热力学理论及实验数据的分析而得。
著名公式之二: 瑞利-金斯公式(1900年)
kT e0 ( λ ,T ) 2πC λ4
k 1.381023 J K 1
——从经典电动力学和统计物理学理论推
导而得。
♠ 由经典理论导出的 M (T)~ 公式都与实验结
问题 光(波)具有粒子性
提出
——实物粒子具有波动性吗?
一、德布罗意波(de Broglie wave)
1.德布罗意假设(de Broglie hypothesis
) 实物粒子也具有波动性,与实物粒子相联系的
波的频率、波长 与粒子的能量E、动量P 的
关系分别为
E mc 2 hν
P mυ h
λ
此波称为物质波,相应波长称为德布罗意波长。
M0 ( ,T ) 2hc25
1
hc
令: C1
2hc2 , C2
hc k
e kT
e0
(
,
T
)
C15e
C2
T
维恩公式
当波长很长,温度较高时
hc /(kT ) 1
e0
(
λ
,T
)
2πhC
2
λ5
e
1
hc
λkT
1
hc
e kT 1
hc
1 ( hc
)2
kT 2 kT
M0 ( ,T ) 2ck4T 金斯公式
实验规律!(如图) 曲线与横轴围的面积就
1500K
是Mo(T)
1100K
o
B.维恩位移定律(Wien displacement law)
Tm b
M0(,T ) 1700K
b 2.898103 m K
1893年由理论推导而得,
1500K 1100K
1911年获得诺贝尔物理学
若奖视太阳为黑体,测得m
E 1 kA2 5108 2
现在可实现分辨率为: E 1016
E
所以宏观的能量变化看起来都是连续的。
18.2 光电效应和爱因斯坦光子假 一、说光电效应(photoelectric effect)
1.光电效应现象 光照射某些金属时能从表面释放出电子的效
应。这时产生的电子称为光电子。 赫兹在1887年发现 勒纳德才证明带电粒子 是电子。
20 谱线间相关,构成线系,可用经验公式表示;
30 谱线的波数可以用两个光谱项之差表示:
ν~ T (m) T (n) —— 并合原则
1赖曼系
13.6
3.39 1.51 0.85 0.54
n
5 4 3 2
连续
帕邢系 巴耳末系
eV
二、玻尔的原子理论
1. 玻尔氢原子理论的基础
(1)卢瑟福原子核式模型
碰撞 光子把部分能
量传给电子 光子的
能量 散射X射线的
频率,波长
定量分析: 能量守恒:
P0
h c
0
nˆ0
e
P
h

jc
h 0 m0c2 h mc 2
m0
动量守恒:h 0 h cosj m cos
mv
cc
0 h sinj m sin
c
利用 m m0
1
c
2 2
c
0
c
0
λc
h
0
(4)响应时间很短
二、经典理论的困难
光的波动学说不能解释光电效应。
三、爱因斯坦的光子理论
1.光子(photon) 光不仅在吸收、辐射时是以能量子的微粒形式
出现,而且在传播中也是以光速运动的微粒,称
为光量子,简称光子。光子的物理量为
E h m h / c2 p h /
2.光电效应方程(photoelectric effect
二、黑体及辐射规律
1.黑体(Black-body ) 完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体
M0(λ,T)最大, 且只与温度有关而和材料 及表面状态无关。
M (,T ) (,T )
M 0 ( ,T
)
——基尔霍夫辐射定律
♠ 维恩设计的黑体——空腔开口面
2.黑体辐射的基本规律 A.黑体辐射谱
M0(,T ) 1700K
量单元e 0 h(能量子)的整数倍。
即振子能量为:En = nh
由此导出:
e0 ( ,T ) 2hc 2 5
1
hc
与实验曲线符合得很好
e kT 1
普朗克常数
h 6.63 1034 J s (Planck constant)
1o 极端情况下过渡为维恩、金斯公式 当波长很短,温度较低时
hc /(kT ) 1
(2)截止电压Ua
使光电流为零所需加的反向电压,满足
1 2
m
2 m
e Ua
截止电压 Ua 与 入射光
频率ν 呈线性关系
Ua K U0
其中: K 是一个普适常数,
Uo 与材料有关。 ——光电子初动能与入射光强无关。
(3)截止频率νo
对于给定材料,存在一个极限频率νo, ν < νo时, 无论入射光多强,不产生光电效应。
▲里德伯(J.R.Rydberg)公式(全波段)
~
R(
1 m2
1 n2
)
m 1,2,3, n m 1, m 2, m 3,
R 4 / B ——里德伯常数
R=1.0967758107m-1(现代值)
m=1,2,3,4,5的谱系分别称为赖曼系、巴耳
末系、帕邢系、布喇开系和普芳德系。
10 原子光谱是分立的线状光谱;
[1]光谱辐出度 (spectral radiant
单位面积
excitanc单e)位时间
单位时间内,从物体单位表面发出波长在λ附近
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