二次函数解析式求法与例题_题型归纳

二次函数解析式求法与例题_题型归纳

小编整理了关于二次函数解析式求法与例题，希望对于同学们的二次函数解析式的求法有所了解，包括相关例题以供同学们呢练习和实践!

二次函数一般形式：y=ax2+bx+c (已知任意三点)

顶点式：y=a(x+d)2+h (已知顶点和任意除顶点以外的点) 有的版本教材也注原理相同

例：已知某二次函数图像顶点(-2，1)且经过(1,0)，求二次函数解析式

解：设y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标

由于二次函数图像过点(1，0)

因此a*3的平方+1=0 解得a=-1/9

所以所求作二次函数解析式为y=-1/9(x+2)2+1

(此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式)

两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点首先必须有交点(b2-4ac0)

y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是图像与x轴两交点并且是ax2+bx+c=0的两根

如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点利用根与系数的关系

例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是(-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标

解：由根与系数的关系得：

x1+x2=-b/a=-4 则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3

所以与x轴的另一交点坐标为(-3,0)

另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得

y=a(x-2)2+b(x-2)+c

再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2

二次函数解析式求法与例题，仅供同学们参考，希望同学们的二次函数解析式学习有所帮助!